2025年數(shù)學(xué)小升初入學(xué)考試模擬試卷-幾何變換與圖形識(shí)別考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.小明在紙上畫了一個(gè)正方形，然后把它沿著一條對(duì)角線對(duì)折，對(duì)折后的圖形是（）。A.一個(gè)長(zhǎng)方形B.兩個(gè)三角形C.一個(gè)正方形D.一個(gè)梯形2.小紅在紙上畫了一個(gè)長(zhǎng)方形，然后把它繞著長(zhǎng)方形的中心旋轉(zhuǎn)90度，旋轉(zhuǎn)后的圖形是（）。A.一個(gè)長(zhǎng)方形B.一個(gè)正方形C.一個(gè)平行四邊形D.一個(gè)梯形3.小華在紙上畫了一個(gè)等邊三角形，然后把它沿著一條高對(duì)折，對(duì)折后的圖形是（）。A.一個(gè)等邊三角形B.兩個(gè)等腰三角形C.一個(gè)等腰三角形D.兩個(gè)直角三角形4.小麗在紙上畫了一個(gè)圓，然后把它沿著一條直徑對(duì)折，對(duì)折后的圖形是（）。A.一個(gè)半圓B.兩個(gè)半圓C.一個(gè)圓D.兩個(gè)四分之一圓5.小明在紙上畫了一個(gè)正五邊形，然后把它繞著正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)72度，旋轉(zhuǎn)后的圖形是（）。A.一個(gè)正五邊形B.一個(gè)正方形C.一個(gè)菱形D.一個(gè)不規(guī)則五邊形6.小紅在紙上畫了一個(gè)等腰梯形，然后把它繞著等腰梯形的上底和下底的中點(diǎn)連線旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形是（）。A.一個(gè)等腰梯形B.一個(gè)平行四邊形C.一個(gè)等腰三角形D.一個(gè)不規(guī)則四邊形7.小華在紙上畫了一個(gè)矩形，然后把它沿著一條對(duì)角線對(duì)折，對(duì)折后的圖形是（）。A.一個(gè)矩形B.兩個(gè)直角三角形C.一個(gè)等腰直角三角形D.兩個(gè)等腰三角形8.小麗在紙上畫了一個(gè)正六邊形，然后把它繞著正六邊形的中心旋轉(zhuǎn)120度，旋轉(zhuǎn)后的圖形是（）。A.一個(gè)正六邊形B.一個(gè)正三角形C.一個(gè)正方形D.一個(gè)不規(guī)則六邊形9.小明在紙上畫了一個(gè)菱形，然后把它沿著一條對(duì)角線對(duì)折，對(duì)折后的圖形是（）。A.一個(gè)菱形B.兩個(gè)等腰直角三角形C.一個(gè)正方形D.兩個(gè)直角三角形10.小紅在紙上畫了一個(gè)正方形，然后把它繞著正方形的中心旋轉(zhuǎn)45度，旋轉(zhuǎn)后的圖形是（）。A.一個(gè)正方形B.一個(gè)矩形C.一個(gè)菱形D.一個(gè)不規(guī)則四邊形二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填在題中的橫線上。）1.一個(gè)正方形被沿著一條對(duì)角線對(duì)折后，對(duì)折后的圖形的周長(zhǎng)是原來正方形周長(zhǎng)的______。2.一個(gè)長(zhǎng)方形被繞著長(zhǎng)方形的中心旋轉(zhuǎn)90度后，旋轉(zhuǎn)后的圖形的面積與原來長(zhǎng)方形的面積______。3.一個(gè)等邊三角形被沿著一條高對(duì)折后，對(duì)折后的圖形的面積是原來等邊三角形面積的______。4.一個(gè)圓被沿著一條直徑對(duì)折后，對(duì)折后的圖形的面積是原來圓面積的______。5.一個(gè)正五邊形被繞著正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)72度后，旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀與原來正五邊形的形狀______。6.一個(gè)等腰梯形被繞著等腰梯形的上底和下底的中點(diǎn)連線旋轉(zhuǎn)180度后，旋轉(zhuǎn)后的圖形的周長(zhǎng)與原來等腰梯形的周長(zhǎng)______。7.一個(gè)矩形被沿著一條對(duì)角線對(duì)折后，對(duì)折后的圖形的面積是原來矩形面積的______。8.一個(gè)正六邊形被繞著正六邊形的中心旋轉(zhuǎn)120度后，旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀與原來正六邊形的形狀______。9.一個(gè)菱形被沿著一條對(duì)角線對(duì)折后，對(duì)折后的圖形的面積是原來菱形面積的______。10.一個(gè)正方形被繞著正方形的中心旋轉(zhuǎn)45度后，旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀與原來正方形的形狀______。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請(qǐng)判斷下列說法的正誤，正確的填“√”，錯(cuò)誤的填“×”。）1.一個(gè)正方形被沿著一條對(duì)角線對(duì)折后，對(duì)折后的圖形的面積是原來正方形面積的一半。√2.一個(gè)長(zhǎng)方形被繞著長(zhǎng)方形的中心旋轉(zhuǎn)180度后，旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀與原來長(zhǎng)方形的形狀完全相同?！?.一個(gè)等邊三角形被沿著一條高對(duì)折后，對(duì)折后的圖形的周長(zhǎng)是原來等邊三角形周長(zhǎng)的一半?！?.一個(gè)圓被沿著一條直徑對(duì)折后，對(duì)折后的圖形的周長(zhǎng)是原來圓周長(zhǎng)的一半?！?.一個(gè)正五邊形被繞著正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)144度后，旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀與原來正五邊形的形狀完全相同?！?.一個(gè)等腰梯形被繞著等腰梯形的上底和下底的中點(diǎn)連線旋轉(zhuǎn)90度后，旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀與原來等腰梯形的形狀完全相同?！?.一個(gè)矩形被沿著一條對(duì)角線對(duì)折后，對(duì)折后的圖形的周長(zhǎng)是原來矩形周長(zhǎng)的一半?！?.一個(gè)正六邊形被繞著正六邊形的中心旋轉(zhuǎn)60度后，旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀與原來正六邊形的形狀完全相同?！?.一個(gè)菱形被沿著一條對(duì)角線對(duì)折后，對(duì)折后的圖形的周長(zhǎng)是原來菱形周長(zhǎng)的一半?！?0.一個(gè)正方形被繞著正方形的中心旋轉(zhuǎn)180度后，旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀與原來正方形的形狀完全相同?！趟摹⒔獯痤}（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)根據(jù)題意，寫出解題過程，并給出答案。）1.一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為6厘米，將其沿著一條對(duì)角線對(duì)折后，對(duì)折后的圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？解題過程：正方形的對(duì)角線將正方形分成兩個(gè)全等的直角三角形，每個(gè)直角三角形的斜邊（即對(duì)角線）的長(zhǎng)度可以通過勾股定理計(jì)算得出。設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線長(zhǎng)度為d，則有：d=√(a^2+a^2)=√(2a^2)=a√2將a=6厘米代入，得到對(duì)角線長(zhǎng)度為：d=6√2厘米對(duì)折后的圖形是一個(gè)等腰直角三角形，其周長(zhǎng)為兩個(gè)直角邊加上斜邊，即：周長(zhǎng)=6厘米+6厘米+6√2厘米=12厘米+6√2厘米答案：對(duì)折后的圖形的周長(zhǎng)是12厘米+6√2厘米。2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8厘米，寬為4厘米，將其繞著長(zhǎng)方形的中心旋轉(zhuǎn)90度后，旋轉(zhuǎn)后的圖形的面積是多少平方厘米？解題過程：長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式為：面積=長(zhǎng)×寬將長(zhǎng)和寬代入，得到原長(zhǎng)方形的面積為：面積=8厘米×4厘米=32平方厘米旋轉(zhuǎn)90度后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬互換，但面積不變，因?yàn)樾D(zhuǎn)不改變圖形的面積。答案：旋轉(zhuǎn)后的圖形的面積是32平方厘米。3.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為5厘米，將其沿著一條高對(duì)折后，對(duì)折后的圖形的面積是多少平方厘米？解題過程：等邊三角形的面積計(jì)算公式為：面積=(邊長(zhǎng)^2×√3)/4將邊長(zhǎng)代入，得到原等邊三角形的面積為：面積=(5厘米)^2×√3/4=25√3/4平方厘米對(duì)折后的圖形是一個(gè)等腰三角形，其面積為原等邊三角形面積的一半，即：對(duì)折后的面積=(25√3/4平方厘米)/2=25√3/8平方厘米答案：對(duì)折后的圖形的面積是25√3/8平方厘米。4.一個(gè)圓的半徑為3厘米，將其沿著一條直徑對(duì)折后，對(duì)折后的圖形的面積是多少平方厘米？解題過程：圓的面積計(jì)算公式為：面積=π×半徑^2將半徑代入，得到原圓的面積為：面積=π×(3厘米)^2=9π平方厘米對(duì)折后的圖形是一個(gè)半圓，其面積為原圓面積的一半，即：對(duì)折后的面積=(9π平方厘米)/2=4.5π平方厘米答案：對(duì)折后的圖形的面積是4.5π平方厘米。5.一個(gè)正五邊形的邊長(zhǎng)為4厘米，將其繞著正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)72度后，旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀與原來正五邊形的形狀是否完全相同？解題過程：正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為108度，將正五邊形繞著中心旋轉(zhuǎn)72度，相當(dāng)于旋轉(zhuǎn)了半個(gè)內(nèi)角，因此旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀與原來正五邊形的形狀完全相同。答案：是的，旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀與原來正五邊形的形狀完全相同。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：B解析：正方形沿著一條對(duì)角線對(duì)折后，會(huì)形成兩個(gè)全等的直角三角形，每個(gè)三角形的兩條直角邊是正方形的邊長(zhǎng)，斜邊是對(duì)角線。因此，對(duì)折后的圖形是兩個(gè)三角形。2.答案：A解析：長(zhǎng)方形繞著長(zhǎng)方形的中心旋轉(zhuǎn)90度，形狀不會(huì)改變，仍然是長(zhǎng)方形，只是位置發(fā)生了變化。3.答案：B解析：等邊三角形沿著一條高對(duì)折后，會(huì)形成兩個(gè)全等的等腰三角形，每個(gè)三角形的底邊是原等邊三角形的一條邊，腰是原等邊三角形的兩條邊之一。4.答案：B解析：圓沿著一條直徑對(duì)折后，會(huì)形成兩個(gè)全等的半圓，每個(gè)半圓的弧長(zhǎng)是原圓周長(zhǎng)的一半，但面積仍然是原圓面積的一半。5.答案：A解析：正五邊形繞著正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)72度，相當(dāng)于旋轉(zhuǎn)了五邊形的五分之一周，旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀與原來正五邊形的形狀完全相同。6.答案：A解析：等腰梯形繞著等腰梯形的上底和下底的中點(diǎn)連線旋轉(zhuǎn)180度，形狀不會(huì)改變，仍然是等腰梯形，只是位置發(fā)生了變化。7.答案：B解析：矩形沿著一條對(duì)角線對(duì)折后，會(huì)形成兩個(gè)全等的直角三角形，每個(gè)三角形的兩條直角邊是矩形的兩條邊，斜邊是矩形的對(duì)角線。8.答案：A解析：正六邊形繞著正六邊形的中心旋轉(zhuǎn)120度，相當(dāng)于旋轉(zhuǎn)了六邊形的六分之一周，旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀與原來正六邊形的形狀完全相同。9.答案：B解析：菱形沿著一條對(duì)角線對(duì)折后，會(huì)形成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，每個(gè)三角形的兩條直角邊是菱形的兩條邊，斜邊是菱形的對(duì)角線。10.答案：C解析：正方形繞著正方形的中心旋轉(zhuǎn)45度，相當(dāng)于旋轉(zhuǎn)了正方形的四分之一周，旋轉(zhuǎn)后的圖形的形狀與原來正方形的形狀不同，變成了一個(gè)菱形。二、填空題答案及解析1.答案：一半解析：正方形沿著一條對(duì)角線對(duì)折后，對(duì)折后的圖形是一個(gè)等腰直角三角形，其周長(zhǎng)是原來正方形周長(zhǎng)的一半。2.答案：相等解析：長(zhǎng)方形繞著長(zhǎng)方形的中心旋轉(zhuǎn)90度后，形狀不會(huì)改變，面積也不會(huì)改變，仍然是原來長(zhǎng)方形的面積。3.答案：一半解析：等邊三角形沿著一條高對(duì)折后，對(duì)折后的圖形是一個(gè)等腰三角形，其面積是原來等邊三角形面積的一半。4.答案：一半解析：圓沿著一條直徑對(duì)折后，對(duì)折后的圖形是一個(gè)半圓，其面積是原來圓面積的一半。5.答案：相同解析：正五邊形繞著正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)72度后，形狀不會(huì)改變，仍然是原來正五邊形的形狀。6.答案：相等解析：等腰梯形繞著等腰梯形的上底和下底的中點(diǎn)連線旋轉(zhuǎn)180度后，形狀不會(huì)改變，周長(zhǎng)也不會(huì)改變，仍然是原來等腰梯形的周長(zhǎng)。7.答案：一半解析：矩形沿著一條對(duì)角線對(duì)折后，對(duì)折后的圖形是一個(gè)等腰直角三角形，其面積是原來矩形面積的一半。8.答案：相同解析：正六邊形繞著正六邊形的中心旋轉(zhuǎn)120度后，形狀不會(huì)改變，仍然是原來正六邊形的形狀。9.答案：一半解析：菱形沿著一條對(duì)角線對(duì)折后，對(duì)折后的圖形是一個(gè)等腰直角三角形，其面積是原來菱形面積的一半。10.答案：不同解析：正方形繞著正方形的中心旋轉(zhuǎn)45度后，形狀會(huì)改變，變成了一個(gè)菱形，不再是原來正方形的形狀。三、判斷題答案及解析1.答案：√解析：正方形沿著一條對(duì)角線對(duì)折后，對(duì)折后的圖形是一個(gè)等腰直角三角形，其面積是原來正方形面積的一半。2.答案：√解析：長(zhǎng)方形繞著長(zhǎng)方形的中心旋轉(zhuǎn)180度后，形狀不會(huì)改變，仍然是原來長(zhǎng)方形的形狀。3.答案：×解析：等邊三角形沿著一條高對(duì)折后，對(duì)折后的圖形是一個(gè)等腰三角形，其周長(zhǎng)是原來等邊三角形周長(zhǎng)的√2/2，不是一半。4.答案：×解析：圓沿著一條直徑對(duì)折后，對(duì)折后的圖形是一個(gè)半圓，其周長(zhǎng)是原來圓周長(zhǎng)的一半，但不是圓周長(zhǎng)的一半。5.答案：×解析：正五邊形繞著正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)144度后，形狀會(huì)改變，不再是原來正五邊形的形狀。6.答案：×解析：等腰梯形繞著等腰梯形的上底和下底的中點(diǎn)連線旋轉(zhuǎn)90度后，形狀會(huì)改變，不再是原來等腰梯形的形狀。7.答案：×解析：矩形沿著一條對(duì)角線對(duì)折后，對(duì)折后的圖形是一個(gè)等腰直角三角形，其周長(zhǎng)是原來矩形周長(zhǎng)的√2/2，不是一半。8.答案：√解析：正六邊形繞著正六邊形的中心旋轉(zhuǎn)60度后，形狀不會(huì)改變，仍然是原來正六邊形的形狀。9.答案：×解析：菱形沿著一條對(duì)角線對(duì)折后，對(duì)折后的圖形是一個(gè)等腰直角三角形，其周長(zhǎng)是原來菱形周長(zhǎng)的√2/2，不是一半。10.答案：√解析：正方形繞著正方形的中心旋轉(zhuǎn)180度后，形狀不會(huì)改變，仍然是原來正方形的形狀。四、解答題答案及解析1.答案：12厘米+6√2厘米解析：正方形的對(duì)角線將正方形分成兩個(gè)全等的直角三角形，每個(gè)直角三角形的斜邊（即對(duì)角線）的長(zhǎng)度可以通過勾股定理計(jì)算得出。設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線長(zhǎng)度為d，則有：d=√(a^2+a^2)=√(2a^2)=a√2將a=6厘米代入，得到對(duì)角線長(zhǎng)度為：d=6√2厘米對(duì)折后的圖形是一個(gè)等腰直角三角形，其周長(zhǎng)為兩個(gè)直角邊加上斜邊，即：周長(zhǎng)=6厘米+6厘米+6√2厘米=12厘米+6√2厘米2.答案：32平方厘米解析：長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式為：面積=長(zhǎng)×寬將長(zhǎng)和寬代入，得到原長(zhǎng)方形的面積為：面積=8厘米×4厘米=32平方厘米旋轉(zhuǎn)90度后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬互換，但面積不變，因?yàn)樾D(zhuǎn)不改變圖形的面積。3.答案：25√3/8平方厘米解析：等邊三角形的面積計(jì)算公式為：面積=(邊長(zhǎng)^2×√3)/4將邊長(zhǎng)代入，得到原等邊三角形的面積為：面積=(5厘米)^2×√3/4=25√3/4平方厘米對(duì)折后的圖形是一個(gè)等腰三角形，其面積為原等邊三角形