2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。請將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在一組數(shù)據(jù)中，如果每個數(shù)據(jù)都減去同一個常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的（）。A.平均數(shù)不變B.方差不變C.標(biāo)準(zhǔn)差不變D.偏度不變2.樣本容量越大，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差（）。A.越大B.越小C.不變D.無法確定3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯誤是指（）。A.接受原假設(shè)，但原假設(shè)不成立B.拒絕原假設(shè)，但原假設(shè)成立C.接受原假設(shè)，且原假設(shè)成立D.拒絕原假設(shè)，且原假設(shè)不成立4.對于一組正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，如果其均值增加，那么其（）。A.方差增加B.標(biāo)準(zhǔn)差增加C.偏度增加D.峰度增加5.在回歸分析中，殘差平方和（RSS）的定義是（）。A.實(shí)際值與均值之差的平方和B.預(yù)測值與均值之差的平方和C.實(shí)際值與預(yù)測值之差的平方和D.預(yù)測值與均值之差的平方和6.在方差分析中，F(xiàn)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是（）。A.組內(nèi)方差與組間方差的比值B.組間方差與組內(nèi)方差的比值C.總方差與組內(nèi)方差的比值D.總方差與組間方差的比值7.在時間序列分析中，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性波動，那么應(yīng)該使用（）模型。A.AR模型B.MA模型C.ARIMA模型D.指數(shù)平滑模型8.在抽樣調(diào)查中，如果總體分布不均勻，那么應(yīng)該使用（）抽樣方法。A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣9.在置信區(qū)間的計(jì)算中，置信水平越高，置信區(qū)間的（）。A.越寬B.越窄C.不變D.無法確定10.在相關(guān)分析中，如果兩個變量的相關(guān)系數(shù)為-1，那么這兩個變量（）。A.完全正相關(guān)B.完全負(fù)相關(guān)C.不相關(guān)D.相關(guān)性不確定11.在指數(shù)的計(jì)算中，如果基期和報(bào)告期相同，那么指數(shù)的值（）。A.等于1B.大于1C.小于1D.無法確定12.在抽樣分布中，中心極限定理的內(nèi)容是（）。A.樣本均值的分布總是正態(tài)分布B.樣本方差的分布總是正態(tài)分布C.當(dāng)樣本容量足夠大時，樣本均值的分布近似于正態(tài)分布D.當(dāng)樣本容量足夠大時，樣本方差的分布近似于正態(tài)分布13.在假設(shè)檢驗(yàn)中，p值是指（）。A.在原假設(shè)成立的情況下，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果的概率B.在原假設(shè)不成立的情況下，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果的概率C.在原假設(shè)成立的情況下，觀察到更極端樣本結(jié)果的概率D.在原假設(shè)不成立的情況下，觀察到更極端樣本結(jié)果的概率14.在回歸分析中，多重共線性是指（）。A.自變量之間存在線性關(guān)系B.自變量之間存在非線性關(guān)系C.自變量與因變量之間存在線性關(guān)系D.自變量與因變量之間存在非線性關(guān)系15.在時間序列分析中，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的趨勢性，那么應(yīng)該使用（）模型。A.AR模型B.MA模型C.ARIMA模型D.指數(shù)平滑模型16.在抽樣調(diào)查中，如果總體分布均勻，那么應(yīng)該使用（）抽樣方法。A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣17.在置信區(qū)間的計(jì)算中，樣本容量越大，置信區(qū)間的（）。A.越寬B.越窄C.不變D.無法確定18.在相關(guān)分析中，如果兩個變量的相關(guān)系數(shù)為0，那么這兩個變量（）。A.完全正相關(guān)B.完全負(fù)相關(guān)C.不相關(guān)D.相關(guān)性不確定19.在指數(shù)的計(jì)算中，如果基期和報(bào)告期不同，那么指數(shù)的值（）。A.等于1B.大于1C.小于1D.無法確定20.在抽樣分布中，樣本均值的抽樣分布的均值等于（）。A.總體均值B.總體方差C.樣本均值D.樣本方差二、多選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的五個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。請將正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.在假設(shè)檢驗(yàn)中，影響檢驗(yàn)結(jié)果的因素包括（）。A.樣本容量B.顯著性水平C.樣本均值D.總體方差E.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2.在回歸分析中，影響回歸模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)包括（）。A.R平方B.調(diào)整后的R平方C.F統(tǒng)計(jì)量D.t統(tǒng)計(jì)量E.殘差平方和3.在時間序列分析中，常用的模型包括（）。A.AR模型B.MA模型C.ARIMA模型D.指數(shù)平滑模型E.移動平均模型4.在抽樣調(diào)查中，常用的抽樣方法包括（）。A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣E.配額抽樣5.在置信區(qū)間的計(jì)算中，影響置信區(qū)間寬度的因素包括（）。A.置信水平B.樣本容量C.樣本均值D.總體方差E.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量6.在相關(guān)分析中，影響相關(guān)系數(shù)大小的因素包括（）。A.變量之間的關(guān)系B.變量的測量尺度C.變量的樣本容量D.變量的線性關(guān)系E.變量的非線性關(guān)系7.在指數(shù)的計(jì)算中，常用的指數(shù)類型包括（）。A.綜合指數(shù)B.個體指數(shù)C.平均指數(shù)D.加權(quán)平均指數(shù)E.指數(shù)平滑指數(shù)8.在抽樣分布中，常用的抽樣分布包括（）。A.樣本均值的抽樣分布B.樣本方差的抽樣分布C.t分布D.F分布E.卡方分布9.在假設(shè)檢驗(yàn)中，常用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量包括（）。A.Z統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.F統(tǒng)計(jì)量D.卡方統(tǒng)計(jì)量E.秩和統(tǒng)計(jì)量10.在回歸分析中，常用的診斷方法包括（）。A.殘差分析B.多重共線性檢驗(yàn)C.異方差檢驗(yàn)D.自相關(guān)檢驗(yàn)E.正態(tài)性檢驗(yàn)三、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請根據(jù)題目要求，寫出詳細(xì)的計(jì)算步驟和結(jié)果。）1.某班級有50名學(xué)生，隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行身高測量，得到如下數(shù)據(jù)（單位：厘米）：170,165,168,172,164,169,171,166,173,167。請計(jì)算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。2.某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，均值為50克，標(biāo)準(zhǔn)差為5克?，F(xiàn)從中隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，求樣本均值大于51克的概率。3.某學(xué)校對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取100名學(xué)生，得到如下數(shù)據(jù)：優(yōu)秀20人，良好50人，中等20人，較差10人。請計(jì)算樣本比例，并構(gòu)造95%的置信區(qū)間。4.某研究調(diào)查了50名吸煙者和50名不吸煙者的血壓水平，得到如下數(shù)據(jù)（單位：毫米汞柱）：吸煙者平均血壓130，標(biāo)準(zhǔn)差10；不吸煙者平均血壓125，標(biāo)準(zhǔn)差8。請進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷吸煙者與不吸煙者的血壓水平是否存在顯著差異（顯著性水平為0.05）。5.某公司銷售部門記錄了過去12個月的銷售數(shù)據(jù)（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：120,130,125,140,135,130,145,150,140,135,130,145。請使用指數(shù)平滑法預(yù)測下一個月的銷售數(shù)據(jù)（平滑系數(shù)為0.3）。四、簡答題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。請根據(jù)題目要求，簡要回答問題。）1.簡述抽樣調(diào)查的基本步驟。2.解釋什么是假設(shè)檢驗(yàn)，并說明假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。3.簡述相關(guān)系數(shù)的定義及其取值范圍。4.解釋什么是方差分析，并說明方差分析的基本原理。5.簡述時間序列分析的基本方法及其適用場景。五、論述題（本大題共1小題，共15分。請根據(jù)題目要求，詳細(xì)論述問題。）1.論述抽樣調(diào)查中不同抽樣方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并說明在實(shí)際應(yīng)用中選擇抽樣方法時應(yīng)考慮的因素。本次試卷答案如下一、單選題答案及解析1.C解析：每個數(shù)據(jù)都減去同一個常數(shù)，相當(dāng)于將數(shù)據(jù)整體平移，均值的計(jì)算公式為均值=(Σx)/n，減去常數(shù)后變?yōu)?Σ(x-a))/n=(Σx)/n-a=原均值-a，所以均值會減去這個常數(shù)，方差計(jì)算公式為方差=(Σ(x-均值)^2)/n，減去常數(shù)后，每個數(shù)據(jù)與均值的差值不變，所以方差不變，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，所以標(biāo)準(zhǔn)差也不變，偏度衡量分布的不對稱程度，平移不改變分布形狀，所以偏度不變。2.B解析：樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差公式為SE=σ/sqrt(n)，其中σ是總體標(biāo)準(zhǔn)差，n是樣本容量，當(dāng)樣本容量n增大時，sqrt(n)增大，所以SE減小，這意味著樣本均值更接近總體均值，即估計(jì)更精確。3.A解析：第一類錯誤也稱為“假陽性”，是指在原假設(shè)H0實(shí)際上為假的情況下，錯誤地拒絕了H0，接受了H1，即認(rèn)為存在差異或效應(yīng)，但實(shí)際上并不存在。4.A解析：正態(tài)分布的均值和方差有關(guān)，但均值增加并不直接影響方差，方差是由數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離均值的程度決定的，如果數(shù)據(jù)點(diǎn)相對于新均值的偏離程度與相對于原均值的偏離程度相同，那么方差不變，但如果數(shù)據(jù)點(diǎn)相對于新均值的偏離程度減小，方差也會減小，所以均值增加不一定導(dǎo)致方差增加，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，所以標(biāo)準(zhǔn)差也不一定增加，偏度衡量分布的不對稱程度，正態(tài)分布是對稱的，峰度衡量分布的尖銳程度，正態(tài)分布的峰度為3，所以均值增加不會影響偏度和峰度。5.C解析：殘差平方和（RSS）是衡量回歸模型擬合優(yōu)度的一個重要指標(biāo)，它表示實(shí)際觀測值與模型預(yù)測值之間差異的平方和，計(jì)算公式為RSS=Σ(y_i-?_i)^2，其中y_i是實(shí)際觀測值，?_i是模型預(yù)測值，RSS越小，說明模型的預(yù)測值與實(shí)際觀測值越接近，模型的擬合優(yōu)度越好。6.B解析：方差分析（ANOVA）是一種統(tǒng)計(jì)方法，用于檢驗(yàn)兩個或多個總體均值之間是否存在顯著差異，F(xiàn)檢驗(yàn)是ANOVA中使用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，其計(jì)算公式為F=MS_between/MS_within，其中MS_between是組間方差，MS_within是組內(nèi)方差，F(xiàn)值越大，說明組間差異相對于組內(nèi)差異越大，即總體均值之間差異越顯著。7.C解析：時間序列分析是統(tǒng)計(jì)中的一種重要方法，用于分析時間序列數(shù)據(jù)，即按時間順序排列的數(shù)據(jù)，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性波動，即數(shù)據(jù)在不同季節(jié)有規(guī)律的變化，那么應(yīng)該使用ARIMA模型，ARIMA是自回歸積分滑動平均模型的縮寫，它能夠很好地捕捉時間序列數(shù)據(jù)中的季節(jié)性波動和趨勢性變化。8.B解析：抽樣調(diào)查是一種非全面調(diào)查，它是從總體中抽取一部分單位作為樣本，通過對樣本的調(diào)查來推斷總體的特征，如果總體分布不均勻，即總體中的各個單位差異較大，那么應(yīng)該使用分層抽樣方法，分層抽樣是將總體按照某種特征劃分為若干層，然后從每層中隨機(jī)抽取樣本，這樣可以保證樣本的代表性，從而提高推斷的準(zhǔn)確性。9.A解析：置信區(qū)間是用于估計(jì)總體參數(shù)的一個區(qū)間，置信水平是指區(qū)間估計(jì)的可靠程度，例如95%置信水平意味著如果重復(fù)抽樣100次，得到100個置信區(qū)間，大約有95個區(qū)間包含總體參數(shù)，置信水平越高，說明估計(jì)的可靠程度越高，但同時置信區(qū)間的寬度也會增加，即估計(jì)的不確定性也會增加。10.B解析：相關(guān)系數(shù)是用于衡量兩個變量之間線性關(guān)系強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)量，其取值范圍在-1到1之間，如果兩個變量的相關(guān)系數(shù)為-1，說明它們之間存在完全負(fù)相關(guān)，即一個變量的增加總是伴隨著另一個變量的減少，且這種關(guān)系是線性的。11.A解析：指數(shù)是用來衡量不同時期兩個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間比例變化的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，如果基期和報(bào)告期相同，即比較的是同一個時期的數(shù)據(jù)，那么指數(shù)的值應(yīng)該等于1，因?yàn)楸壤龥]有變化。12.C解析：中心極限定理是統(tǒng)計(jì)中一個非常重要的定理，它指出當(dāng)樣本容量足夠大時，樣本均值的分布近似于正態(tài)分布，不管總體分布是什么形狀，這個定理的前提是樣本是從總體中隨機(jī)抽取的，且樣本容量足夠大（通常認(rèn)為n>=30）。13.A解析：p值是在原假設(shè)H0成立的情況下，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果或更極端結(jié)果的概率，它是用于判斷是否拒絕原假設(shè)的一個重要指標(biāo)，如果p值小于顯著性水平α，則拒絕原假設(shè)，否則不拒絕原假設(shè)。14.A解析：多重共線性是指回歸分析中自變量之間存在高度線性相關(guān)的情況，這會導(dǎo)致回歸系數(shù)的估計(jì)不準(zhǔn)確，甚至無法解釋，因?yàn)闊o法區(qū)分每個自變量對因變量的獨(dú)立影響。15.D解析：時間序列分析中，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的趨勢性，即數(shù)據(jù)隨著時間逐漸增加或減少，那么應(yīng)該使用指數(shù)平滑模型，指數(shù)平滑模型是一種簡單而有效的預(yù)測方法，它給最近的數(shù)據(jù)更高的權(quán)重，給較早的數(shù)據(jù)較低的權(quán)重，這樣可以更好地捕捉數(shù)據(jù)的趨勢性變化。16.A解析：抽樣調(diào)查中，如果總體分布均勻，即總體中的各個單位差異較小，那么應(yīng)該使用簡單隨機(jī)抽樣方法，簡單隨機(jī)抽樣是從總體中隨機(jī)抽取樣本，每個單位被抽中的概率相同，這樣可以保證樣本的代表性，從而提高推斷的準(zhǔn)確性。17.B解析：置信區(qū)間的寬度與樣本容量成反比，即樣本容量越大，置信區(qū)間的寬度越小，這是因?yàn)闃颖救萘吭酱?，樣本均值的抽樣分布越集中，從而估?jì)的精度越高，置信區(qū)間的寬度也越窄。18.C解析：相關(guān)系數(shù)為0表示兩個變量之間不存在線性關(guān)系，即一個變量的變化不會引起另一個變量的線性變化，但這并不意味著兩個變量之間沒有任何關(guān)系，它們可能存在非線性關(guān)系或其他類型的關(guān)系。19.D解析：指數(shù)的計(jì)算中，如果基期和報(bào)告期不同，即比較的是不同時期的數(shù)據(jù)，那么指數(shù)的值可以大于1，也可以小于1，這取決于兩個時期的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間的比例變化，如果報(bào)告期的指標(biāo)值高于基期，指數(shù)值大于1，反之則小于1。20.A解析：樣本均值的抽樣分布是指所有可能的樣本均值組成的分布，根據(jù)大數(shù)定律和中心極限定理，樣本均值的抽樣分布的均值等于總體均值，即E(樣本均值)=總體均值，這是樣本均值作為總體均值估計(jì)量的無偏性保證。二、多選題答案及解析1.ABCDE解析：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括提出原假設(shè)和備擇假設(shè)、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定顯著性水平、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值、計(jì)算p值、做出統(tǒng)計(jì)決策，其中影響檢驗(yàn)結(jié)果的因素包括樣本容量、顯著性水平、樣本均值、總體方差和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，這些因素都會影響p值和統(tǒng)計(jì)決策。2.ABC解析：回歸分析中，影響回歸模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)包括R平方、調(diào)整后的R平方和F統(tǒng)計(jì)量，R平方表示因變量的變異中有多少可以被自變量解釋，調(diào)整后的R平方考慮了自變量的數(shù)量，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)回歸模型的整體顯著性，t統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)單個自變量的顯著性，殘差平方和是衡量模型誤差的指標(biāo)，但不直接衡量擬合優(yōu)度。3.ABCD解析：時間序列分析中，常用的模型包括AR模型、MA模型、ARIMA模型和指數(shù)平滑模型，這些模型可以捕捉時間序列數(shù)據(jù)中的不同特征，如自相關(guān)性、季節(jié)性等，移動平均模型是一種簡單的時間序列模型，但通常不單獨(dú)列為一種常用模型，而是作為MA模型的一種特殊形式。4.ABCD解析：抽樣調(diào)查中，常用的抽樣方法包括簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整群抽樣和系統(tǒng)抽樣，這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，適用于不同的調(diào)查場景，配額抽樣是一種非概率抽樣方法，通常不用于嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)推斷。5.ABD解析：置信區(qū)間的寬度受置信水平、樣本容量和總體方差的影響，置信水平越高，置信區(qū)間越寬，樣本容量越大，置信區(qū)間越窄，總體方差越大，置信區(qū)間越寬，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量不直接影響置信區(qū)間的寬度。6.ABCD解析：相關(guān)系數(shù)的大小受變量之間的關(guān)系、變量的測量尺度、變量的樣本容量和變量的線性關(guān)系的影響，相關(guān)系數(shù)的取值范圍在-1到1之間，它衡量的是兩個變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向，測量尺度影響相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法，但不影響其大小，樣本容量影響相關(guān)系數(shù)的估計(jì)精度，線性關(guān)系是計(jì)算相關(guān)系數(shù)的前提，非線性關(guān)系不能用相關(guān)系數(shù)衡量。7.ABCD解析：指數(shù)的計(jì)算中，常用的指數(shù)類型包括綜合指數(shù)、個體指數(shù)、平均指數(shù)和加權(quán)平均指數(shù)，這些指數(shù)類型可以用于不同的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和比較場景，指數(shù)平滑指數(shù)是一種預(yù)測方法，不是指數(shù)類型。8.ABCDE解析：抽樣分布中，常用的抽樣分布包括樣本均值的抽樣分布、樣本方差的抽樣分布、t分布、F分布和卡方分布，這些分布是統(tǒng)計(jì)推斷中非常重要的工具，用于構(gòu)造置信區(qū)間和進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。9.ABCD解析：假設(shè)檢驗(yàn)中，常用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量包括Z統(tǒng)計(jì)量、t統(tǒng)計(jì)量、F統(tǒng)計(jì)量和卡方統(tǒng)計(jì)量，這些統(tǒng)計(jì)量用于計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，并與臨界值進(jìn)行比較，以做出統(tǒng)計(jì)決策，秩和統(tǒng)計(jì)量是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法中使用的統(tǒng)計(jì)量，不常用于參數(shù)檢驗(yàn)。10.ABCDE解析：回歸分析中，常用的診斷方法包括殘差分析、多重共線性檢驗(yàn)、異方差檢驗(yàn)、自相關(guān)檢驗(yàn)和正態(tài)性檢驗(yàn)，這些方法用于檢驗(yàn)回歸模型的假設(shè)是否滿足，以及模型是否存在問題，從而提高模型的可靠性和預(yù)測精度。三、計(jì)算題答案及解析1.解析：樣本均值計(jì)算公式為均值=(Σx)/n，樣本標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式為標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt((Σ(x-均值)^2)/(n-1))，具體步驟如下：均值=(170+165+168+172+164+169+171+166+173+167)/10=1685/10=168.5標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(((170-168.5)^2+(165-168.5)^2+(168-168.5)^2+(172-168.5)^2+(164-168.5)^2+(169-168.5)^2+(171-168.5)^2+(166-168.5)^2+(173-168.5)^2+(167-168.5)^2)/(10-1))=sqrt((2.25+12.25+0.25+11.25+20.25+0.25+6.25+6.25+20.25+2.25)/9)=sqrt(81/9)=sqrt(9)=3答案：樣本均值為168.5，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3。2.解析：根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，樣本均值的分布也服從正態(tài)分布，其均值為總體均值，即50克，標(biāo)準(zhǔn)誤差為總體標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本容量的平方根，即SE=5/sqrt(100)=0.5克，要求樣本均值大于51克的概率，即P(樣本均值>51)，由于樣本均值的分布是正態(tài)分布，可以通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表或計(jì)算器計(jì)算，首先將樣本均值轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的Z值，即Z=(樣本均值-總體均值)/SE=(51-50)/0.5=2，然后查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得到P(Z>2)=1-P(Z<2)=1-0.9772=0.0228。答案：樣本均值大于51克的概率為0.0228。3.解析：樣本比例是指樣本中具有某種特征的單位所占的比例，這里可以計(jì)算每個類別的比例，樣本容量為100，優(yōu)秀比例=20/100=0.2，良好比例=50/100=0.5，中等比例=20/100=0.2，較差比例=10/100=0.1，構(gòu)造95%的置信區(qū)間，需要使用樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)誤差公式SE=sqrt(p(1-p)/n)，其中p是樣本比例，n是樣本容量，對于優(yōu)秀比例，SE=sqrt(0.2(1-0.2)/100)=sqrt(0.16/100)=sqrt(0.0016)=0.04，95%置信區(qū)間的臨界值是1.96，所以置信區(qū)間為0.2±1.96*0.04=0.2