人教版初中數(shù)學九年級上冊人教版初中數(shù)學九年級上冊24.2點和圓、直線和圓的位置關(guān)系（第4課時）1．如圖，在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為1，則直線y＝－x＋和⊙O的位置關(guān)系是（）．A．相離 B．相交C．相切 D．以上三種情形都有可能2．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，以點C為圓心，以R為半徑畫圓，若⊙C與邊AB只有一個公共點，則R的取值范圍是（）．A．R＝ B．3≤R≤4C．R＜3或R＞4 D．3＜R≤4或R＝3．如圖，P為正比例函數(shù)y＝x圖象上的一個動點．⊙P的半徑為3，設點P的坐標為(x，y)．（1）求⊙P與直線x＝2相切時點P的坐標；（2）請直接寫出⊙P與直線x＝2相交、相離時x的取值范圍．4．已知等邊三角形ABC的面積為3，若以A為圓心的圓和BC所在的直線l：（1）沒有公共點；（2）有唯一的公共點；（3）有兩個公共點．求這三種情況下⊙A的半徑r的取值范圍．

參考答案1．【答案】C【解析】直線y＝－x＋與x軸的交點A的坐標為(，0)，與y軸的交點B的坐標為(0，)，則AB＝2，△ABO的面積為1．由等面積法，得點O到直線y＝－x＋的距離為1．∴d＝r，直線y＝－x＋和⊙O相切．2．【答案】D【解析】如圖，過點C作CD⊥AB于點D．∵∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，∴BC＝3．由直角三角形面積的計算公式可得CD＝．∴當⊙C與AB相切時，⊙C與邊AB只有一個公共點，此時R＝；當⊙C的半徑大于BC的長而小于等于AC的長時，⊙C與邊AB也只有一個公共點，此時3＜R≤4．綜上，3＜R≤4或R＝．3．【答案】解：（1）如圖，過點P作直線x＝2的垂線，垂足為A．當⊙P在直線x＝2的右側(cè)時，由題意得AP＝x－2＝3，∴x＝5．∴點P的坐標為．當⊙P在直線x＝2的左側(cè)時，由題意得PA＝2－x＝3，∴x＝－1．∴點P的坐標為．綜上，當⊙P與直線x＝2相切時，點P的坐標為或．（2）當－1＜x＜5時，⊙P與直線x＝2相交；當x＜－1或x＞5時，⊙P與直線x＝2相離．4．【答案】解：如圖，過點A作AD⊥BC，垂足為D，得BD＝BC．在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD＝＝＝BC．由三角形面積公式，得BC·AD＝BC·BC＝3，∴BC＝2．∴AD＝BC＝3．（1）當⊙A和直線l沒有公共點時，r＜AD，即0＜r＜3(如圖)；（2）當⊙A和直線l有唯