人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)21.2解一元二次方程（第4課時(shí)）1．等腰三角形的邊長(zhǎng)是方程x2－2x＋1＝0的兩根，則它的周長(zhǎng)為（）．A．3＋1 B．3－1 C．2＋1 D．2－12．在等腰△ABC中，三邊分別為a，b，c，其中a＝4，b，c恰好是方程x2－(k＋3)x＋3k＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．3．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－(3m－1)x＋2m－1＝0，其中b2－4ac＝1，求m的值及方程的根．4．用公式法解下列方程：（1）4x(x－)＝8；（2）x2－x－＝0；（3）t2－t＝－．

參考答案1．【答案】A【解析】∵Δ＝(－2)2－4＝4，∴方程x2－2x＋1＝0的解為x＝＝，即x1＝＋1，x2＝－1．∵等腰三角形的邊長(zhǎng)是方程x2－2x＋1＝0的兩根，∴等腰三角形的三邊長(zhǎng)為①＋1，＋1，－1，②＋1，－1，－1．∵＋1＞(－1)＋(－1)，∴②不能構(gòu)成三角形．∵(＋1)＋(－1)＞＋1，∴等腰三角形的三邊長(zhǎng)為＋1，＋1，－1．∴它的周長(zhǎng)為(＋1)＋(＋1)＋(－1)＝3＋1．故答案為3＋1．2．【答案】10或11【解析】方程x2－(k＋3)x＋3k＝0的根的判別式Δ＝[－(k＋3)]2－4×1×3k＝k2＋6k＋9－12k＝k2－6k＋9＝(k－3)2．（1）當(dāng)k＝3時(shí)，Δ＝0，方程為x2－6x＋9＝0，有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，∴b＝c＝3．∵b＋c＝3＋3＞4＝a，∴△ABC的周長(zhǎng)為4＋3＋3＝10；（2）當(dāng)k≠3時(shí)，?＞0，方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，∵x＝4是方程的一個(gè)實(shí)根，∴42－4(k＋3)＋3k＝0．解得k＝4，∴x2－7x＋12＝0，Δ＝(－7)2－4×1×12＝1，解得x＝，即x1＝4，x2＝3，∵b＋c＝4＋3＞4＝a，∴△ABC的周長(zhǎng)為4＋3＋4＝11．綜上，△ABC的周長(zhǎng)為10或11．3．【答案】解：由題意，得[－(3m－1)]2－4m(2m－1)＝1，即m2－2m＝0，解得m1＝2，m2＝0．∵已知方程是關(guān)于x的一元二次方程，∴m≠0．∴m＝2．∴原方程為2x2－5x＋3＝0．解得x1＝1，x2＝．4．【答案】解：（1）將方程化為一般形式，得2x2－5x－4＝0，則a＝2，b＝－5，c＝－4．∵b2－4ac＝(－5)2－4×2×(－4)＝57＞0，∴x＝＝，即x1＝，x2＝．（2）∵a＝1，b＝－1，c＝－，∴b2－4ac＝(－1)2－4×1×＝2＞0．∴x1＝，x2＝．（3）將方程去分母后整理成一般形式，得8t2－4t＋1＝