數(shù)學(xué)第第頁(yè)《二次函數(shù)》實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)第2課時(shí)A卷（基礎(chǔ)）一、選擇題1．某種商品每天的銷售利潤(rùn)y（元）與單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣0.1（x﹣3）2+25．則這種商品每天的最大利潤(rùn)為（）A．0.1元 B．3元 C．25元 D．75元【答案】C【解析】∵﹣0.1＜0，∴當(dāng)x＝3時(shí)，y有最大值，最大值為25.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】選擇題2．某市公園欲修建一個(gè)圓型噴泉池，在水池中垂直于地面安裝一個(gè)柱子OP，安置在柱子頂端P處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，在過(guò)OP的任一平面上，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖所示），水平距離x（m）與水流噴出的高度y（m）之間的關(guān)系式為，則水流噴出的最大高度是（）A．5.5m B．5m C．4.5m D．4m【答案】D【解析】，∵，∴當(dāng)x＝3時(shí)，y有最大值，最大值為4.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】選擇題3．已知一個(gè)直角三角形兩直角邊之和為20cm，則這個(gè)直角三角形的最大面積為（）A．40m2 B．50m2 C．60m2 D．70m2【答案】B【解析】設(shè)一條直角邊為xcm，則另一條直角邊為（20﹣x）cm.∴S＝x（20﹣x）＝﹣（x﹣10）2+50.∵，∴當(dāng)x＝10時(shí)，S最大＝50cm2．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】選擇題4．向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間x與高度y的關(guān)系為y＝ax2+bx+c（a≠0）.若此炮彈在第8秒與第16秒時(shí)的高度相等，則在下列時(shí)間中炮彈所在高度最高的是（）A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒【答案】C【解析】∵此炮彈在第8秒與第16秒時(shí)的高度相等，∴拋物線的對(duì)稱軸是：x＝＝12.∴炮彈所在高度最高的是第12秒．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】選擇題5．飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：米）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)表達(dá)式為s＝at2+bt，當(dāng)滑行時(shí)間為10秒時(shí)，滑行距離為450米；當(dāng)滑行時(shí)間為20秒時(shí)，滑行距離為600米.則飛機(jī)的最大滑行距離為（）A．600米 B．800米 C．1000米 D．1200米【答案】A【解析】∵當(dāng)滑行時(shí)間為10秒時(shí)，滑行距離為450米；當(dāng)滑行時(shí)間為20秒時(shí)，滑行距離為600米，∴.解得.∴s＝﹣t2+60t＝﹣（t﹣20）2+600.∵﹣＜0，∴當(dāng)t＝20時(shí)，s最大，最大值為600.∴飛機(jī)的最大滑行距離為600米.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】選擇題二、填空題6．一小球被拋出后，距離地面的高度h（米）和飛行時(shí)間t（秒）滿足下面函數(shù)的關(guān)系式h＝﹣4（t﹣1）2+6，則小球距離地面的最大高度是米．【答案】6【解析】由h＝﹣4（t﹣1）2+6知，當(dāng)t＝1時(shí)，h最大＝6，即小球距離地面的最大高度是6米.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】填空題7．加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率y與加工時(shí)間x（單位：min）滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝﹣0.3x2+1.5x﹣1，則最佳加工時(shí)間為min．【答案】2.5【解析】根據(jù)題意,得y＝﹣0.3x2+1.5x﹣1＝﹣0.3（x﹣2.5）2+0.875.∵﹣0.3＜0，∴當(dāng)x＝2.5時(shí)，y最大.∴最佳加工時(shí)間為2.5min.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】填空題8．東方商廈將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元一個(gè)售出時(shí)，每天能賣出20個(gè)，若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元，其日銷量就增加1個(gè)，為了獲取最大利潤(rùn)，則應(yīng)降價(jià)元．【答案】5【解析】設(shè)降價(jià)x元時(shí)，日銷售可以獲得最大利潤(rùn)為W，由題意，得W＝（100﹣70﹣x）（20+x）.∴W＝﹣x2+10x+600=﹣（x﹣5）2+625.∵a＝﹣1＜0，∴當(dāng)x＝5時(shí)，W最大＝625．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】填空題三、解答題9.如圖，用一段長(zhǎng)為40m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃ABCD，墻長(zhǎng)16m.設(shè)AB的長(zhǎng)為xm，矩形ABCD的面積為ym2.（1）當(dāng)AB的長(zhǎng)為多少米時(shí)，圍成的花圃的面積最大？最大面積是多少？（2）當(dāng)花圃的面積為150m2時(shí)，AB的長(zhǎng)為多少米？【答案】（1）當(dāng)AB的長(zhǎng)為12m時(shí)，花圃的面積最大，最大面積為192m2.（2）當(dāng)AB的長(zhǎng)為15m時(shí)，花圃的面積為150m2.【解析】（1）根據(jù)題意，得y=x（40-2x）=-2x2+40x=-2（x-10）2+200.∵x>0，∴12≤x＜20.∵-2＜0，∴拋物線開口向下.∴當(dāng)x＞10時(shí)，y隨x的增大而減小.∴當(dāng)x=12時(shí)，y有最大值，最大值為192.∴當(dāng)AB的長(zhǎng)為12m時(shí)，花圃的面積最大，最大面積為192m2.（2）令y=150，則-2x2+40x=150.解得x1=5，x2=15.∵12≤x＜20，∴x=15，即當(dāng)AB的長(zhǎng)為15m時(shí)，花圃的面積為150m2.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】解答題10.某廠家生產(chǎn)一批遮陽(yáng)傘，每個(gè)遮陽(yáng)傘的成本價(jià)是20元.試銷售時(shí)發(fā)現(xiàn)：遮陽(yáng)傘每天的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間是一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為28元時(shí)，每天的銷售量為260個(gè)；當(dāng)銷售單價(jià)為30元時(shí)，每天的銷售量為240個(gè).（1）求遮陽(yáng)傘每天的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）設(shè)遮陽(yáng)傘每天的銷售利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？【答案】（1）函數(shù)的關(guān)系式為y＝－10x＋540.（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為37元時(shí)，才能使每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2890元.【解析】（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，由題意，得28k+∴函數(shù)的關(guān)系式為y＝－10x＋540.（2）由題意，得w＝（x－20）y＝－10（x－37）2＋2890.∵－10＜0，∴當(dāng)x＝37時(shí)，w有最大值為2890.答：當(dāng)銷售單價(jià)定為37元時(shí)，才能使每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是2890元.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】解答題B卷（鞏固）一、選擇題1．小明在體育訓(xùn)練中擲出的實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)路線呈如圖所示的拋物線形，若實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的拋物線的表達(dá)式為，其中y是實(shí)心球飛行的高度，x是實(shí)心球飛行的水平距離，則小明此次擲球過(guò)程中，實(shí)心球的最大高度是（）A．3m B．m C．m D．m【答案】B【解析】在中，當(dāng)x＝3時(shí)，y有最大值.∴小明此次擲球過(guò)程中，實(shí)心球的最大高度是m.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】選擇題2．某服裝店購(gòu)進(jìn)單價(jià)為15元的童裝若干件，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為25元時(shí),平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價(jià)每降低2元，平均每天能多售出4件，為使該服裝店平均每天的銷售利潤(rùn)最大，則每件的定價(jià)為（）A．21元 B．22元 C．23元 D．24元【答案】B【解析】設(shè)每件的定價(jià)為x元，每天的銷售利潤(rùn)為y元．根據(jù)題意,得y＝（x﹣15）[8+2（25﹣x）]＝﹣2x2+88x﹣870.∴y＝﹣2x2+88x﹣870＝﹣2（x﹣22）2+98.∵a＝﹣2＜0，∴拋物線開口向下.∴當(dāng)x＝22時(shí)，y最大值＝98．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】選擇題3．西安大雁塔音樂噴泉是西安的一張名片，許多人慕名前往．若其中一組噴泉水型可近似看成拋物線族，如圖建立坐標(biāo)系后，可由函數(shù)y＝（1+t2）x2+tx確定，其中t為實(shí)數(shù)．若其中某個(gè)噴泉水柱的最大高度是4，則此時(shí)對(duì)應(yīng)的t值為（）A．2 B．4 C．2或﹣2 D．4或﹣4【答案】C【解析】∵y＝（1+t2）x2+tx，其中t為實(shí)數(shù)．其中某個(gè)噴泉水柱的最大高度是4，∴＝4.解得t＝±2.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】選擇題4．鷹眼系統(tǒng)能夠追蹤、記錄和預(yù)測(cè)球的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖為足球比賽中某一時(shí)刻的鷹眼系統(tǒng)預(yù)測(cè)畫面，足球的飛行軌跡可看成拋物線．若把對(duì)應(yīng)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式設(shè)為y＝ax2+bx+c（a≠0），畫二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象時(shí)，列表如下：x…1234…y…010﹣3…關(guān)于此函數(shù)下列說(shuō)法不正確的是（）A．函數(shù)圖象開口向下 B．當(dāng)x＝2時(shí)，該函數(shù)有最大值 C．當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣3 D．若在函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A（x1，﹣4），，則x1＞x2【答案】D【解析】由表中數(shù)據(jù)可知，y隨x先增大后減小，∴函數(shù)圖象開口向下，故選項(xiàng)A正確，不符合題意，∵x＝1，y＝0；x＝3，y＝0，∴對(duì)稱軸為直線x＝＝2，∵開口向下，∴當(dāng)x＝2時(shí)，該函數(shù)有最大值.故選項(xiàng)B正確，不符合題意，∵對(duì)稱軸為x＝2，x＝4時(shí)，y＝﹣3，∴x＝0時(shí)，y＝﹣3，故選項(xiàng)C正確，不符合題意，在函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A（x1，﹣4），，當(dāng)A，B都在對(duì)稱軸左側(cè)時(shí)，x1＜x2;當(dāng)A，B都在對(duì)稱軸右側(cè)時(shí)，x1＞x2;當(dāng)A在左側(cè)，B在右側(cè)時(shí)，x1＜x2;當(dāng)A在右側(cè)，B在左側(cè)時(shí)，x1＞x2.故選項(xiàng)D不正確，符合題意，故選D．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】選擇題5．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且AE＝BF＝CG＝DH．設(shè)A，E兩點(diǎn)間的距離為x，四邊形EFGH的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象可能為（）A． B．C．D．【答案】A【解析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為m，則m＞0.∵AE＝x，∴DH＝x，∴AH＝m﹣x.∵EH2＝AE2+AH2，∴y＝x2+（m﹣x）2＝2[（x﹣12m）2+14m2]＝2（x﹣12m）2∴y與x的函數(shù)圖象是選項(xiàng)A．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】選擇題二、填空題6．如圖，以一定的速度將小球沿與地面成一定角度的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線．若不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系：h＝﹣5t2+20t.則小球飛行的最大高度是m．【答案】20【解析】∵h(yuǎn)＝﹣5t2+20t＝﹣5（t﹣2）2+20，且﹣5＜0，∴當(dāng)t＝2時(shí)，h取最大值20.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】填空題7．用長(zhǎng)度為8m的鋁合金條制成如圖所示的矩形窗框，那么這個(gè)窗戶的最大透光面積為．【答案】m2【解析】設(shè)寬為xm，則長(zhǎng)為m.可得面積S＝x?＝﹣x2+4x.當(dāng)x＝時(shí)，S有最大值，最大值為＝（m2）．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】填空題8．高速公路上行駛的汽車急剎車時(shí)的滑行距離s（m）與時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系式為s＝30t﹣5t2，遇到緊急情況時(shí)，司機(jī)急剎車，則汽車最多要滑行m，才能停下來(lái)．【答案】45【解析】s＝30t﹣5t2＝﹣5（t﹣3）2+45.當(dāng)t＝3時(shí)，汽車停下來(lái)，滑行了45m．故滑行的時(shí)間為3秒，最大的滑行距離45m．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】填空題9．學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭升空高度n（m）與飛行時(shí)間t（s）滿足函數(shù)表達(dá)式h＝﹣t2+26t+1．如果火箭在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)時(shí)打開降落傘，那么降落傘將在離地面m處打開．【答案】170【解析】h＝﹣t2+26t+1＝﹣（t﹣13）2+170.∵a＝﹣1＜0，∴點(diǎn)火升空的最高點(diǎn)距地面170m.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】填空題10．如圖，某學(xué)校擬建一塊矩形花圃，打算一邊利用學(xué)?，F(xiàn)有的墻（墻足夠長(zhǎng)），其余三邊除門外用柵欄圍成，柵欄總長(zhǎng)度為38m，門寬為2m．這個(gè)矩形花圃的最大面積是．【答案】200m2【解析】設(shè)花圃的長(zhǎng)為xm，面積為ym，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：y＝（38+2﹣x）x＝﹣x2+20x＝﹣（x﹣20）2+200.∴.∴2≤x＜40．∴當(dāng)x＝20時(shí)，面積最大為200m2．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】填空題11．為慶祝春節(jié)，某地一煙花廠特別設(shè)計(jì)制作了一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是．若這種禮炮在升空到最高點(diǎn)時(shí)引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為s．【答案】6【解析】依題意可知+2，當(dāng)時(shí)，h取得最大值，即從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為6s．【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】填空題12．某超市購(gòu)進(jìn)一批拼裝玩具，進(jìn)價(jià)為每個(gè)10元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，則該超市每天銷售這款拼裝玩具的最大利潤(rùn)為元（利潤(rùn)＝總銷售額﹣總成本）．?【答案】800【解析】設(shè)日銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0）.∵點(diǎn)（25，50），（35，30）在函數(shù)圖象上，∴.解得.∴y＝﹣2x+100，設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為w元，則w＝（x﹣10）?y＝（x﹣10）（﹣2x+100）＝﹣2x2+120x﹣1000＝﹣2（x﹣30）2+800，∵﹣2＜0，∴開口向下.∴當(dāng)x＝30時(shí)，w最大值＝800.即超市每天銷售這款拼裝玩具的最大利潤(rùn)為800元.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】填空題三、解答題13．如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，現(xiàn)一面完全利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a為10m）圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍.（2）當(dāng)AB的長(zhǎng)是多少米時(shí)，圍成的花圃的面積最大？【答案】（1）S與x的函數(shù)關(guān)系式為S＝﹣3x2+24x，x值的取值范圍是143≤x＜8（2）當(dāng)AB的長(zhǎng)是143m時(shí)，圍成的花圃的面積最大，最大面積是140【解析】（1）根據(jù)題意，得S＝x（24﹣3x）＝﹣3x2+24x.∵0＜24﹣3x≤10，∴143≤x＜8答：S與x的函數(shù)關(guān)系式為S＝﹣3x2+24x，x值的取值范圍是143≤x＜8（2）S＝﹣3x2+24x＝﹣3（x﹣4）2+48.∵對(duì)稱軸x＝4，開口向下，∴當(dāng)x≥4時(shí)，S隨x的增大而減小.∵143≤x＜8.∴當(dāng)x＝143時(shí)，S最大，最大值為答：當(dāng)AB的長(zhǎng)是143m時(shí)，圍成的花圃的面積最大，最大面積是1403m【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】解答題14.近年來(lái)我國(guó)無(wú)人機(jī)設(shè)備發(fā)展迅猛，新型號(hào)無(wú)人機(jī)不斷面世，科研單位為保障無(wú)人機(jī)設(shè)備能安全投產(chǎn)，現(xiàn)針對(duì)某種型號(hào)的無(wú)人機(jī)的降落情況進(jìn)行測(cè)試，該型號(hào)無(wú)人機(jī)在跑道起點(diǎn)處著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，其部分函數(shù)圖象如圖所示.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.（2）若跑道長(zhǎng)度為900m，此無(wú)人機(jī)是否能夠安全著陸？請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】（1）y=-2x2+80x.（2）可以安全著陸.理由如下：∵y=-2x2+80x=-2（x-20）2+800，拋物線開口向下，∴當(dāng)x=20時(shí)，y取得最大值800，即該無(wú)人機(jī)從跑道起點(diǎn)開始滑行至停下，需要800m.∵900＞800，∴該無(wú)人機(jī)可以安全著陸.【解析】（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx（a≠0）.解析式，得100a+∴y=-2x2+80x.（2）可以安全著陸.理由如下：∵y=-2x2+80x=-2（x-20）2+800，拋物線開口向下，∴當(dāng)x=20時(shí)，y取得最大值800，即該無(wú)人機(jī)從跑道起點(diǎn)開始滑行至停下，需要800m.∵900＞800，∴該無(wú)人機(jī)可以安全著陸.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】解答題15.端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的粽子，兩次進(jìn)貨時(shí)，兩種品牌粽子的進(jìn)價(jià)不變.第一次購(gòu)進(jìn)A品牌粽子100袋和B品牌粽子150袋，總費(fèi)用為7000元；第二次購(gòu)進(jìn)A品牌粽子180袋和B品牌粽子120袋，總費(fèi)用為8100元.（1）求A，B兩種品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)各是多少元.（2）當(dāng)B品牌粽子的銷售價(jià)為每袋54元時(shí)，每天可售出20袋，為了促銷，該超市決定對(duì)B品牌粽子進(jìn)行降價(jià)銷售.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，若每袋的銷售價(jià)每降低1元，則每天的銷售量將增加5袋.當(dāng)B品牌粽子每袋的銷售價(jià)降低多少元時(shí)，每天售出B品牌粽子所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？【答案】（1）A品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是25元，B品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是30元.（2）當(dāng)B品牌粽子每袋的銷售價(jià)降低10元時(shí)，每天售出B品牌粽子所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是980元.【解析】（1）設(shè)A品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是x元，B品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是y元.根據(jù)題意，得100x+答：A品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是25元，B品牌粽子每袋的進(jìn)價(jià)是30元.（2）設(shè)B品牌粽子每袋的銷售價(jià)降低a元，利潤(rùn)為w元.根據(jù)題意，得w=(54?∵?5∴當(dāng)a=10時(shí)，w有最大值980.答：當(dāng)B品牌粽子每袋的銷售價(jià)降低10元時(shí)，每天售出B品牌粽子所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是980元.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】解答題C卷（拓展）一、選擇題1．如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員投籃時(shí)，球從A點(diǎn)出手后沿拋物線行進(jìn)，籃球出手后距離地面的高度y（m）與籃球距離出手點(diǎn)的水平距離m）之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣（x﹣）2+．下列說(shuō)法正確的是（）①籃球行進(jìn)過(guò)程中距離地面的最大高度為3.5m；②籃球出手點(diǎn)距離地面的高度為2.25m；③籃球行進(jìn)過(guò)程中距離地面的最大高度為1.5m；A.① B.② C.①② D.①②③【答案】A【解析】由y＝﹣（x﹣）2+的頂點(diǎn)為（1.5，3.5），得籃球行進(jìn)過(guò)程中距離地面的最大高度為3.5m，即①正確，③錯(cuò)誤；由y＝﹣（x﹣）2+，德當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣0.2×2.25+3.5＝3.05，即②不正確.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★★【題型】選擇題2.九年級(jí)2班計(jì)劃在勞動(dòng)實(shí)踐基地內(nèi)種植蔬菜，班長(zhǎng)買回來(lái)8米長(zhǎng)的圍欄，準(zhǔn)備圍成一邊靠墻（墻足夠長(zhǎng)）的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，同學(xué)們提出了圍成矩形、等腰三角形（底邊靠墻）、半圓形這三種方案（如圖），最佳方案是（）A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.方案1或方案2【答案】C【解析】-2x2+8x=-2（x-2）2+8.方案2：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D. 設(shè)CD=x米，AD=y米，則x2+y2=16.∴S=12·BC·AD=12·2x·y=∵（x-y）2=x2+y2-2xy≥0，∴16-2xy≥0.∴xy≤8.2方案3：半圓的半徑8π米，∴此時(shí)菜π×(8π∴最佳方案是方案3.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★★【題型】選擇題二、填空題3．小致創(chuàng)辦了一個(gè)微店商鋪，營(yíng)銷一款成本是20元/盞的小型LED護(hù)眼臺(tái)燈．在“雙十一”前8天進(jìn)行了網(wǎng)上銷售后發(fā)現(xiàn)，該臺(tái)燈的日銷售量p（盞）與時(shí)間x（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且第1天銷售了78盞，第2天銷售了76盞，護(hù)眼臺(tái)燈的銷售價(jià)格y（元/盞）與時(shí)間x（天）之間符合函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝（1≤x≤8，且x為整數(shù)）．這8天中最大日銷售利潤(rùn)是元．【答案】448【解析】（1）設(shè)日銷售量p（盞）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為p＝kx+b.把（1，78），（2，76）代入，得.解得，∴日銷售量p（盞）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為p＝﹣2x+80.（2）設(shè)日銷售利潤(rùn)為w元，則w＝（﹣2x+80）（x+25﹣20）＝﹣（x﹣10）2+450；∵﹣＜0，1≤x≤8，且x為整數(shù)，∴當(dāng)x＝8時(shí)，w取得最大值，最大值是448；∴在這8天中，最大日銷售利潤(rùn)是448元.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★★【題型】填空題4.如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC和BD所成的銳角為60°，AC+BD=8，則S四邊形ABCD的最大值為______.【答案】43【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥BD于點(diǎn)N.∵∠AOM=60°，∴OM=12AO∴AM=AO2?O∴△ABD的面積=12BD·AM=34BD·同理：△CBD的面積=34BD·CO∴四邊形ABCD的面積=△ABD的面積+△CBD的面積=34BD·AO+34BD·OC=34BD令BD=x，則AC=8-x.∴S四邊形ABCD=34x（8-x）=-34（x-4）2+4∴S四邊形ABCD的最大值是43.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【難度】★★★【題型】填空題三、解答題5.某公司銷售一種服裝，已知每件服裝的進(jìn)價(jià)為60元，售價(jià)為120元．為了促銷，公司推出