《一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系》教學(xué)課件_第1頁
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一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系復(fù)習(xí)舊知21一元二次方程的一般式是什么？2一元二次方程的求根公式是什么？探究新知3探究一：解下表中的方程，并完成填空：

方程x1x2x1＋x2x1x2x2－2x－3＝0

x2－3x＋2＝0

x2＋5x＋6＝0

思考：一元二次方程兩根之和與兩根之積與系數(shù)有何關(guān)系，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3-12-3-2-1-32-3-2-56探究新知4探究二：方程(x-x1)(x-x2)=0(x1,x2為已知數(shù))的兩根為x1和x2將方程化為x2+px+q=0的形式,你能看出x1,x2與p、q之間的關(guān)系嗎?把方程(x-x1)(x-x2)=0的左邊展開,化成一般形式,得方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0x1+x2=-p,x1x2=q探究新知一般的一元二次方程ax2+bx+c=0中，二次項系數(shù)a未必是1，它的兩個根的和、積與系數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系呢？

探究新知證明：當(dāng)Δ>0時，由求根公式得所以6

例題評析例1根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，求下列方程兩個根x2，x1的和與積：（1）x2－6x－15＝0；（2）3x2＋7x－9＝0；（3）5x－1＝4x27例題評析例2解答下列問題：（1）已知方程x2－3x＋c＝0的一個根為2，求另一個根和c的值.（2）關(guān)于x的方程2x2＋5x＋m－1＝0的兩根互為倒數(shù)，求m的值.8隨堂練習(xí)1.已知方程x2＋ax＋b＝0的兩個根分別為2和3，則a＝

，b＝

。

2．下列選項中，兩根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是（）A.7x2－12x＋5＝0

B.6x2－13x－5＝0C.4x2＋21x＋5＝0

D.x2＋15x－8＝09課堂練習(xí)3.已知方程2x2－4x－5＝0的兩個根分別為x1和x2，求下列式子的值.（1）x1＋x2－x1x2（2）(x1＋2)(x2＋2)（3）x12x2＋x1x2210課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)了什么？注意點是什么？布置作業(yè)

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