數(shù)學(xué)第第頁《數(shù)據(jù)的分析》課題學(xué)習(xí)體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析A卷（基礎(chǔ)）一、選擇題1．為了了解某市八年級男生的身高，有關(guān)部門準(zhǔn)備對200名八年級男生的身高作調(diào)查，以下調(diào)查方案中比較合理的是（

）A．查閱外地200名八年級男生的身高統(tǒng)計資料B．測量該市一所中學(xué)200名八年級男生的身高C．測量該市兩所農(nóng)村中學(xué)各100名八年級男生的身高D．在該市任選一所中學(xué)，農(nóng)村任選三所中學(xué)，每所中學(xué)用抽簽的方法分別選出50名八年級男生，然后測量他們的身高【答案】D【解析】A．外地學(xué)生身高不能準(zhǔn)確反映本地學(xué)生的身高，調(diào)查方案不合理.B，C單獨(dú)去取城市或農(nóng)村的學(xué)生都沒有代表性.相對來說，D比較合理.故選D.【知識點(diǎn)】調(diào)查問題的設(shè)計【難度】★【題型】選擇題2．在一次體檢中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的平均身高為1.65米，而甲、乙、丙三位同學(xué)的平均身高為1.63米，下列說法一定正確的是（

）A．四位同學(xué)身高的中位數(shù)一定是其中一位同學(xué)的身高B．丁同學(xué)的身高一定高于其他三位同學(xué)的身高C．丁同學(xué)的身高為1.71米D．四位同學(xué)身高的眾數(shù)一定是1.65【答案】C【解析】A．四位同學(xué)身高的中位數(shù)可能是某兩個同學(xué)身高的平均數(shù)，故錯誤；B．丁同學(xué)的身高一定高于其他三位同學(xué)的身高，錯誤；C．丁同學(xué)的身高為米，正確；D．四位同學(xué)身高的眾數(shù)一定是1.65，錯誤．故選C．【知識點(diǎn)】調(diào)查結(jié)果與數(shù)據(jù)的關(guān)系【難度】★【題型】選擇題3．某“中學(xué)生暑期環(huán)保小組”的同學(xué),隨機(jī)調(diào)查了“幸福小區(qū)”10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量,數(shù)據(jù)如下（單位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述數(shù)據(jù)估計該小區(qū)2000戶家庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋約（

）A．2000只B．14000只C．21000只 D．98000只【答案】B【解析】（6+5+7+8+7+5+8+10+5+9）×2000=14000．故選B．【知識點(diǎn)】樣本估計總體【難度】★【題型】選擇題4．有22位同學(xué)參加智力競賽，他們的分?jǐn)?shù)互不相同，按分?jǐn)?shù)高低選11位同學(xué)進(jìn)入下一輪比賽，小明知道了自己的分?jǐn)?shù)后，還需知道哪個統(tǒng)計量，就能判斷自己能否進(jìn)入下一輪比賽（

）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．平均數(shù)【答案】A【解析】因?yàn)橛?2位同學(xué)參加，選11位同學(xué)進(jìn)入下一輪比賽，將分?jǐn)?shù)從高到低排列，第11名和第12名的平均分就是中位數(shù)，當(dāng)小明知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)后，就能判斷自己能否進(jìn)入下一輪比賽．故選A【知識點(diǎn)】中位數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】選擇題5．有下列說法：①如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是5；②如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為0；③如果一組數(shù)據(jù)1，2，x，4的中位數(shù)是3，那么x=4；④如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是正數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)都是正數(shù)．其中錯誤的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】①根據(jù)眾數(shù)的定義，即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這個組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，∵5是眾數(shù)，∴5出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以①對；②由于一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)不一定相等，故②錯；③∵當(dāng)x≥4時，1，2，x，4的中位數(shù)都是3，故③錯；④平均數(shù)等于一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，故如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是正數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)不一定都是正數(shù)，故④錯.∴錯誤的有：②③④.故選C.【知識點(diǎn)】求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)【難度】★【題型】選擇題6．為提高學(xué)生的中考體育成績，某校根據(jù)實(shí)際情況決定開設(shè)“A：籃球，B：足球，C：實(shí)心球，D：跳繩”四項運(yùn)動項目.現(xiàn)需要了解每項運(yùn)動項目參加的大致人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生只能選擇一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則全校1200名學(xué)生中參加實(shí)心球運(yùn)動項目的學(xué)生人數(shù)大約是（

）A．240 B．120 C．480 D．40【答案】A【解析】由題意可得：本次調(diào)查的人數(shù)為，則全校1200名學(xué)生中參加實(shí)心球運(yùn)動項目的學(xué)生人數(shù)大約是：，故選：A．【知識點(diǎn)】樣本估計總體【難度】★【題型】選擇題7．某品牌汽車公司銷售部為了制定下個月的銷售計劃，對20位銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這20位銷售員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（單位：輛）（

）A．18.4，16，16 B．18.4，20，16C．19，16，16 D．19，20，16【答案】A【解析】根據(jù)題意得：銷售16輛的人數(shù)是：20×40%=8（人），銷售28輛的人數(shù)是：20×15%=3（人），銷售14輛的人數(shù)是：20×20%=4（人），銷售20輛的人數(shù)是：20×25%=5（人），則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)是：；把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第10、11個數(shù)，則中位數(shù)是：，∵銷售16輛的人數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是16．故選A．【知識點(diǎn)】求三數(shù)【難度】★【題型】選擇題二、解答題8．第18屆世界警察和消防員運(yùn)動會在成都舉行．在體育館隨機(jī)調(diào)查了部分市民當(dāng)天的觀賽時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息完成下列問題：（1）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）求抽查的市民觀賽時間的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求所有被調(diào)查市民的平均觀賽時間．【答案】（1）見解析；（2）眾數(shù)是1.5小時，中位數(shù)是1.5小時；（3）1.32小時．【解析】（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：30÷30%=100，觀賽時間為1.5小時的有：100﹣12﹣30﹣18=40（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如圖所示；（2）由（1）中的條形統(tǒng)計圖可知，抽查的市民觀賽時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是1.5小時、1.5小時；（3）1.32（小時），答：所有被調(diào)查市民的平均觀賽時間是1.32小時．【知識點(diǎn)】三數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】解答題9．某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售．從中隨機(jī)抽取了一部分雞，統(tǒng)計了它們的質(zhì)量（單位：kg），并繪制出如下的統(tǒng)計圖1和圖2．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）圖1中m的值為；（2）統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并估計這2500只雞的總質(zhì)量約為多少千克．【答案】（1）28；（2）1.8kg，1.5kg；（3）平均數(shù)是1.52kg，總質(zhì)量約為3800kg．【解析】（1）圖1中m的值為100﹣（32+8+10+22）＝28，故答案為：28；（2）∵1.8kg出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為1.8kg，把這些數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)為＝1.5（kg）；故答案為：1.8kg，1.5kg；（3）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：×（5×1+11×1.2+14×1.5+16×1.8+4×2），＝（5+13.2+21+28.8+8），＝1.52（kg），∴2500只雞的總質(zhì)量約為：1.52×2500＝3800（kg），所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.52kg，2500只雞的總質(zhì)量約為3800kg．【知識點(diǎn)】三數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】解答題10．某養(yǎng)鴨場有1800只鴨準(zhǔn)備對外出售．從中隨機(jī)抽取了一部分鴨，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：）繪制出如下的統(tǒng)計圖（圖①和圖②）．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）養(yǎng)鴨場隨機(jī)共抽取鴨______只，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）請寫出統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______、中位數(shù)為_______，并求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（精確到0．01）；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這1800只鴨中質(zhì)量為的約有多少只.【答案】（1）50，圖見解析；（2）2.4kg，2.2kg，2.21kg；（3）396只【解析】（1）16÷32%=50（只），50－5－11－14－16=4（只），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖；（2）眾數(shù)2.4kg，中位數(shù)（kg），平均數(shù)（kg）；（3）（只）∴質(zhì)量為2.0kg的約有396只．【知識點(diǎn)】三數(shù)的應(yīng)用【難度】★【題型】解答題B卷（鞏固）一、解答題1．某鞋店新近一批新款涼鞋，第一天這款涼鞋的銷售情況如下表：鞋碼（cm）2424.52525.52626.52727.5銷售數(shù)量1635012410于是該鞋店的經(jīng)理就斷定24cm和27.5cm的涼鞋很暢銷，今后該多進(jìn)貨．（1）你認(rèn)為他的結(jié)論正確嗎？請說明理由；（2）請你為鞋店設(shè)計一個調(diào)查方案，并作出預(yù)測．【答案】見解析【解析】（1）該鞋店的經(jīng)理的結(jié)論不正確，因?yàn)橐惶斓慕y(tǒng)計量太少，不能代表一般情況，所以該鞋店經(jīng)理的結(jié)論不正確；（2）將一個月這款涼鞋的銷售情況作出統(tǒng)計表如下：收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)并作出預(yù)測.【知識點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】解答題2．在學(xué)校組織的“迎新年，做守法好公民”的知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分．學(xué)校將某年級的1班和2班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）此次競賽中，2班成績在級以上（包括級）的人數(shù)為____人.（2）請從下列不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析：①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較1班和2班的分成績；②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較1班和2班的成績；③從級以上（包括級）的人數(shù)的角度來比較1班和2班的成績.【答案】（1）21（2）見解析【解析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可得級所占的百分比是：總?cè)藬?shù)是：競賽中二班成績在級以上（包括級）的人數(shù)為（人）（2）①從平均數(shù)的角度看兩班成績一樣，從中位數(shù)的角度看1班比2班的成績好，所以1班成績好.②從平均數(shù)的角度看兩班成績一樣，從眾數(shù)的角度看2班比1班的成績好，所以2班成績好.③從級以上（包括級）的人數(shù)的角度看，1班人數(shù)是18人，2班人數(shù)是12人，所以1班成績好.【知識點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】解答題3．在本學(xué)期某次考試中，某校八（1）、八（2）兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計，如下表：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)八（1）班351631112八（2）班251112137請根據(jù)表格提供的信息回答下列問題：(1)八（1）班平均成績?yōu)開________分，八（2）班平均成績?yōu)開_______分，從平均成績看兩個班成績誰優(yōu)誰次？(2)八（1）班眾數(shù)為________分，八（2）班眾數(shù)為________分．從眾數(shù)看兩個班的成績誰優(yōu)誰次？____________________(3)已知八（1）班的方差大于八（2）班的方差，那么說明什么？【答案】(1)80；80；一樣好(2)70；90；(2)班成績好(3)見解析【解析】（1）八（1）班平均成績?yōu)椋海ǚ郑?；八?）班平均成績?yōu)椋ǚ郑粡钠骄煽兛磧蓚€班成績一樣．（2）八（1）班70分的有16人，人數(shù)最多，眾數(shù)為70（分）；八（2）班90分的有13人，人數(shù)最多，眾數(shù)為90（分）；從眾數(shù)看兩個班的成績八（2）班成績優(yōu)．（3）八（1）班的方差大于八（2）班的方差，說明八（1）班的學(xué)生成績不很穩(wěn)定，波動較大．【知識點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的應(yīng)用【難度】★★【題型】解答題4．某公司為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部門抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制如圖所示的統(tǒng)計圖．(1)求抽取員工總?cè)藬?shù)，并將圖補(bǔ)充完整；(2)每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是________，每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是________，平均數(shù)是________；(3)若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及(含10萬元)以上為優(yōu)秀員工，在公司1200員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？【答案】（1）見解析（2）8萬元，8萬元，8.12萬元（3）384人【解析】試題解析：（1）3萬元的員工的百分比為：1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%，抽取員工總數(shù)為：4÷8%=50（人）5萬元的員工人數(shù)為：50×24%=12（人）8萬元的員工人數(shù)為：50×36%=18（人）（2）每人所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)是8萬元，每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是8萬元，平均數(shù)是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12萬元．故答案為8萬元，8萬元，8.12萬元．（3）1200×=384（人）．答：在公司1200員工中有384人可以評為優(yōu)秀員工．【知識點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】解答題5．某校八年級全體同學(xué)參加了愛心捐款活動，該校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計如圖：（1）求出本次抽查的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是___________元，中位數(shù)是_____________；（3）請估計全校八年級1000名學(xué)生，捐款20元的有多少人？【答案】（1）50人，條形圖見解析；（2）10，12.5；（3）140人.【解析】（1）本次抽查的學(xué)生有：14÷28%=50（人），則捐款10元的有50-9-14-7-4=16（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖圖形如下：（2）由條形圖可知，捐款10元人數(shù)最多，故眾數(shù)是10元；中位數(shù)是（元），故答案為：10，12.5；（3）1000×=140（人），∴全校八年級1000名學(xué)生，捐款20元的大約有140人．【知識點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】解答題6．某區(qū)教育系統(tǒng)為了更好地宣傳環(huán)境保護(hù)，印制了應(yīng)知應(yīng)會手冊，該區(qū)教育局想了解教師對該手冊中應(yīng)知應(yīng)會知識掌握程度，抽取了部分教師進(jìn)行了測試，并將測試成績繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，回答下面問題：（1）計算樣本中，成績?yōu)?8分的教師有人，并補(bǔ)全兩個統(tǒng)計圖；（2）樣本中，測試成績的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）若該區(qū)共有教師6880名，根據(jù)此次成績估計該區(qū)大約有多少名教師已全部掌握該手冊中應(yīng)知應(yīng)會知識？【答案】（1）14人，統(tǒng)計圖見解析；（2）98，100；（3）2752名【解析】（1）本次調(diào)查的人數(shù)共有人，則成績?yōu)?8分的人數(shù)為（人，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：故答案為：14；（2）本次測試成績的中位數(shù)為分，眾數(shù)100分，故答案為：98，100；（3），估計該區(qū)大約有2752名教師已全部掌握該手冊中應(yīng)知應(yīng)會知識．【知識點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】解答題7．小明參加班長競選，需進(jìn)行演講答辯與民主測評，民主測評時一人一票，按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票．如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統(tǒng)計圖及全班50位同學(xué)民主測評票數(shù)統(tǒng)計圖．(1)求評委給小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)，以及民主測評為“良好”票數(shù)的扇形圓心角度數(shù)；(2)求小明的綜合得分是多少？(3)在競選中，小亮的民主測評得分為82分，如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分，他的演講答辯得分至少要多少分？【答案】(1)小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是94分，民主測評為“良好”票數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：72°；(2)小明的綜合得分為：85.2分；(3)小亮的演講答辯得分至少要90分．【解析】(1)小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是94分，民主測評為“良好”票數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：(1－10%－70%)×360°＝72°．(2)演講答辯分：(95＋94＋92＋90＋94)÷5＝93，民主測評分：50×70%×2＋50×20%×1＝80，∴小明的綜合得分為：93×0.4＋80×0.6＝85.2．(3)設(shè)小亮的演講答辯得分為x分，根據(jù)題意，得：82×0.6＋0.4x≥85.2，解得：x≥90．答：小亮的演講答辯得分至少要90分．【知識點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】解答題8．某區(qū)教育局為了了解該區(qū)七年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)一中學(xué)部分七年級學(xué)生2022﹣2023學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a=%，并補(bǔ)全條形圖．（2）在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該區(qū)共有七年級學(xué)生約9000人，請你估計活動時間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少.【答案】（1）10，補(bǔ)圖見解析；（2）眾數(shù)是5，中位數(shù)是6；（3）活動時間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人．【解析】（1）扇形統(tǒng)計圖中a=1﹣5%﹣40%﹣20%﹣25%=10%，該扇形所對圓心角的度數(shù)為360°×10%=36°，參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)為8天的人數(shù)是：×10%=10（人），補(bǔ)圖如下：故答案為10；（2）抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為100人，結(jié)合條形統(tǒng)計圖可得：眾數(shù)是5，中位數(shù)是6．（3）根據(jù)題意得：9000×（25%+10%+5%+20%）=5400（人），活動時間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人．【知識點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】解答題9．為了解某中學(xué)去年中招體育考試中女生”一分鐘跳繩”項目的成績情況,從中抽取部分女生的成績,繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次為第一組到第六組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖,請根據(jù)下列統(tǒng)計圖中提供的信息解決下列問題(1)本次抽取的女生總?cè)藬?shù)為第六小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(2)題中樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組內(nèi);(3)若“一分鐘跳繩”不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀,這個學(xué)校九年級共有女生560人,請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績的優(yōu)秀人數(shù).【答案】（1）50，8%，頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充見解析；(2)三；(3)估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)為224人【解析】(1)由兩幅統(tǒng)計圖中的信息可得：被抽查總數(shù)為：10÷20%=50（人），∴第六組人數(shù)占總數(shù)人數(shù)的百分比為：4÷50×100%=8%，第四組的人數(shù)為：50-4-10-16-6-4=10，頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下故答案是：50人、8%；(2)因?yàn)榭側(cè)藬?shù)為50，所以中位數(shù)是第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個數(shù)據(jù)都落在第三組，所以中位數(shù)落在第三組，故答案為三；(3)隨機(jī)抽取的樣本中,不低于130次的有20人，則總體560人中優(yōu)秀的有×560=224(人)答:估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)為224人.【知識點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】解答題10．某校在八年級開展環(huán)保知識問卷調(diào)查活動，問卷一共10道題，每題10分，八年級（三）班的問卷得分情況統(tǒng)計圖如下圖所示：（1）扇形統(tǒng)計圖中，a的值為________．（2）根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息，求這問卷得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少分？（3）已知該校八年級共有學(xué)生600人，請估計問卷得分在80分以上（含80分）的學(xué)生約有多少人？【答案】（1）；（2）90分，85分；（3）420【解析】（1）；（2）①問卷得分的眾數(shù)是90分，②問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人），第25、26個人的得分分別為80分、90分，問卷得分的中位數(shù)是（分）；（3）（人）答：估計問卷得分在80分以上（含80分）的學(xué)生約有420人.【知識點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】解答題11．某校為了解全校學(xué)生主題閱讀的情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計圖表.請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)和m的值；（2）求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（3）若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù).【答案】（1）50，12；（2）5，4；（3）336.【解析】（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8÷16%=50人，m=50-（10+14+8+6）=12；（2）由于共有50個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第25，26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25，26個數(shù)據(jù)均為5篇，所以中位數(shù)為5篇，出現(xiàn)次數(shù)最多的是4篇，所以眾數(shù)為4篇；（3）估計該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)為人.【知識點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】解答題12．在“創(chuàng)城文明志愿者”活動中，小明和小強(qiáng)兩位同學(xué)某天來到城區(qū)中心的十字路口，觀察、統(tǒng)計上午7：00～12：00中闖紅燈的人數(shù)，制作了如下兩個數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖．（1）求該天上午7：00～12：00每小時闖紅燈人數(shù)的平均數(shù)；（2）估計一個月（按30天計算）上午7：00～12：00在該十字路口闖紅燈的未成年人約有人；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議．【答案】（1）20（人）；（2）1050；（3）加強(qiáng)對11～12點(diǎn)時段的交通管理和交通安全教育．【解析】（1）該天上午7：00～12：00每小時闖紅燈人數(shù)的平均數(shù)是：（20+15+10+15+40）÷5＝20（人）；（2）30×（20×5）×（1﹣50%﹣15%）＝1050（人）．故答案為1050；(3）加強(qiáng)對11～12點(diǎn)時段的交通管理和交通安全教育．【知識點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】解答題13．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的1500戶家庭中隨機(jī)抽取了30戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：月用水量（噸）34578910戶數(shù)43511421（1）求這30戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計該社區(qū)的月用水量；（3）由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計費(fèi)的辦法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個家庭的月基本用水量為（噸），家庭月用水量不超過（噸）的部分按原價收費(fèi)，超過（噸）的部分加倍收費(fèi)．你認(rèn)為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個量作為月基本用水量比較合理？簡述理由．【答案】（1）眾數(shù)是7，中位數(shù)是7；（2）9300噸；（3）以中位數(shù)或眾數(shù)作為月基本用水量較為合理．【解析】（1），眾數(shù)是7，中位數(shù)是7（2）（噸）∴該社區(qū)月用水量約為9300噸（3）以中位數(shù)或眾數(shù)作為月基本用水量較為合理．因?yàn)檫@樣既可滿足大多數(shù)家庭的月用水量，也可以引導(dǎo)用水量高于7噸的家庭節(jié)約用水．【知識點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】解答題14．某品牌牛奶供應(yīng)商提供A、B、C、D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用，學(xué)校為了了解學(xué)生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)的圓心角度數(shù)是；（4）若該校有400名學(xué)生訂了該品牌的牛奶，每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶，要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A、B口味的牛奶共約多少盒？【答案】（1）150人；（2）見解析；（3）144°；（4）200盒【解析】（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：30÷20%＝150（人）；（2）C類別人數(shù)為：150-(30+45+15)＝60（人），補(bǔ)全條形圖如下：（3）扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×＝144°故答案為：144°.（4）根據(jù)題意得：400×＝200（人），答：該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約200盒．【知識點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】解答題15．在學(xué)校組織的八年級數(shù)學(xué)競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為90分，80分，70分，60分，學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)提供的信息解答下列問題：（1）此次競賽中二班80分以上（包括80分）的人數(shù)為；（2）請你將表格補(bǔ)充完整：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班77.680二班77.690（3）請從不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析．（至少兩個角度）【答案】（1）12；（2）80，70；（3）詳見解析．【解析】（1）一班參賽人數(shù)為：6+12+2+5＝25（人），∵兩班參賽人數(shù)相同，∴二班成績在80分以上（包括80分）的人數(shù)為25×（44%+4%）＝12人；故答案為：12；（2）由于條形統(tǒng)計圖中B等級人數(shù)最多，∴一班成績的眾數(shù)是80分；二班得90分的為：25×44%=11人，得80分的為：25×4%=1人，得70分的為：25×36%=9人，得60分的為：25×16%=4人，∴二班成績的中位數(shù)是：70分；填表如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班77.68080二班77.67090（3）①平均數(shù)相同的情況下，從兩個班的眾數(shù)看，由于90＞80，∴二班的成績更好一些；②從兩個班的中位數(shù)來看，由于80＞70，∴一班的成績比一班好，但二班D等級的人數(shù)比一班少，∴綜合來看，二班成績要稍好一些．【知識點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用【難度】★★【題型】解答題C卷（拓展）一、解答題1．為創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，我市某單位全體職工利用周末休息時間參加社會公益活動，并對全體職工參加公益活動的時間單位：天進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)信息回答下列問題：該單位職工共有______名；補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；職工參加公益活動時間的眾數(shù)是______天，中位數(shù)是______天；職工參加公益活動時間總計達(dá)到多少天？【答案】（1）40；（2）見解析；（3）眾數(shù)是8天，中位數(shù)是天；（4）天【解析】該單位職工共有名，公益活動時間為8天的有天，補(bǔ)全圖形如下：參加公益活動時間的眾數(shù)是8天，中位數(shù)是天，參加公益活動時間總計達(dá)到天．【知識點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用【難度】★★★【題型】解答題2．為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時．為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)是多少；（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動時間的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少；（4）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？【答案】（1）頻數(shù)分布直方圖如圖所示；見解析；（2）在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)為144°；（3）1小時，1小時；（4）平均活動時間符合要求．【解析】（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：10÷20%=50（人），戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)為：50×24%=12（人），頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（2）戶外活動時間為1小時的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：×100%=40%，在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)為：40%×360°=144°．（3）將50人的戶外活動時間按照從小到大的順序排列，可知第25和第26人的戶外運(yùn)動時間都為1小時，故本次戶外活動時間的中位數(shù)為1小時；由頻數(shù)分布直方圖可知，戶外活動時間為1小時的人數(shù)最多，故本次戶外活動時間的眾數(shù)為1小時．（4）戶外活動的平均時間為：×（10×0.5+20×1+12×1.5+8×2）=1.18（小時），∵1.18＞1，∴平均活動時間符合要求．【知識點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用【難度】★★★【題型】解答題3．期末考試后，某市第一中學(xué)為了解本校九年級學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科成績情況，決定對該年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試成績進(jìn)行抽樣分析，已知九年級共有12個班，每班48名學(xué)生，請按要求回答下列問題：【收集數(shù)據(jù)】(1)若要從全年級學(xué)生中抽取一個48人的樣本，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的有；(只要填寫序號即可)①隨機(jī)抽取一個班級的48名學(xué)生；②在全年級學(xué)生中隨機(jī)抽取48名學(xué)生；③在全年級12個班中分別各抽取4名學(xué)生；④從全年級學(xué)生中隨機(jī)抽取48名男生；【整理數(shù)據(jù)】(2)將抽取的48名學(xué)生的成績進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布表和成績分布扇形統(tǒng)計圖(不完整)如下．請根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空：①C類和D類部分的圓心角度數(shù)分別為______、______；②估計全年級A、B類學(xué)生大約一共有名；成績（分）頻數(shù)頻率A類（80~100）0.5B類（60~79）0.25C類（40~59）8D類（0~39）4(3)學(xué)校為了解其他學(xué)校教學(xué)情況，將同層次的第一、第二兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，得下表：學(xué)校平均分（分）極差（分）方差A(yù)、B類的頻率和第一中學(xué)71524320.75第二中學(xué)71804970.82你認(rèn)為哪所學(xué)校的教學(xué)效果較好?結(jié)合數(shù)據(jù)，請給出一個解釋來支持你的觀點(diǎn)．【答案】（1）②③；（2）①60°；30°；②432；（3）從方差角度或A、B類優(yōu)秀生的角度說明．【解析】（1）根據(jù)題意得：抽取得學(xué)生②和③更具有代表性，更能反映全年級學(xué)生的情況；故答案為：②③；（2）表格補(bǔ)充如下成績（分）頻數(shù)頻率A類（80~100）240.5B類（60~79）120.25C類（40~59）8D類（0~39）4①C類部分的頻率為：，故圓心角度數(shù)為：D類部分的頻率為：，故圓心角度數(shù)為：故答案為：60°、30°.②A、B類所占的比為：0.5+0.25=0.75故A、B類所占的人數(shù)為：12×48×0.75=432(人)故答案為：432(人)(3)本小題答案不唯一，可以從如下兩個方面說明：答案一：東海中學(xué)成績較好，極差、方差小于南山中學(xué)，說明東海中學(xué)學(xué)生兩極分化較小，學(xué)生之間的差距較南山中學(xué)?。鸢付耗仙街袑W(xué)成績較好，A、B類的頻率和大于東海中學(xué)，說明南山中學(xué)學(xué)生及格率較東海中學(xué)學(xué)生好．【知識點(diǎn)】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的應(yīng)用【難度】★★★【題型】解答題4．某市教育行政部門為了解初三學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初三學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）.請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）該校初三學(xué)生總數(shù)為______人；（2）分別求出活動時間為5天、7天的學(xué)生人數(shù)為、，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為5天”的扇形所對圓心角的度數(shù)是______；（4）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是______、______；（5）如果該市共有初三學(xué)生96000人，請你估計