《電機學》ElectricalMachinery

電氣工程系第2章變壓器2.1變壓器的工作原理和結構2.2單相變壓器的空載運行2.3變壓器的負載運行2.4變壓器的等效電路2.5等效電路的參數(shù)測定2.6三相變壓器2.7標幺值2.8變壓器的運行性能2.9變壓器并聯(lián)運行第2章變壓器2.10變壓器的不對稱運行2.11三繞組變壓器2.12自耦變壓器2.13變壓器的瞬態(tài)分析2.14儀用互感器電力系統(tǒng)中變壓器發(fā)電機11kv升壓變壓器110kv三繞組變壓器230kv去系統(tǒng)另一部分降壓變壓器11kv配電變壓器其他負載D變壓器到底有什么用？生活中需要各種電壓機床上的照明燈：36V手機充電器：4.2V4.4V5.3V筆記本電腦：19V掃描儀：12V日常照明電路電壓是220V，需要什么去解決各種不同的電壓需求呢？電力變壓器變壓器外觀圖2.1變壓器的工作原理和結構

形形色色的變壓器配電變壓器變電站的大型變壓器各種小型變壓器換流變壓器電爐變壓器散熱器儲油柜高壓套管油箱低壓套管電流互感器氣體繼電器風扇1變壓器的基本結構鐵芯:由鐵芯柱和鐵軛兩部分組成。繞組：變壓器的電路部分，用紙包絕緣扁線或圓線（銅或鋁）繞制而成。鐵心三相心式變壓器器身模型硅鋼片疊鐵心1變壓器的基本結構1變壓器的基本結構-鐵心鐵芯由心柱和鐵軛兩部分組成。心柱用來套裝繞組，鐵軛將心柱連接起來，使之形成閉合磁路。為減少鐵心損耗，鐵心用厚0.30-0.35mm的硅鋼片疊成，片上涂以絕緣漆，以避免片間短路。按照鐵心的結構，變壓器可分為心式和殼式兩種。1變壓器的基本結構-鐵心心式變壓器：

鐵芯心柱被繞組所包圍，心式結構的繞組和絕緣裝配比較容易，所以電力變壓器常常采用這種結構。殼式變壓器:

鐵心包圍繞組的頂面、底面和側面，殼式變壓器的機械強度較好，常用于低電壓、大電流的變壓器或小容量電訊變壓器鐵心夾件疊鐵心局部放大1變壓器的基本結構-鐵心鐵芯:由鐵芯柱和鐵軛兩部分組成。繞組：變壓器的電路部分，用紙包絕緣扁線或圓線（銅或鋁）繞制而成。三相心式變壓器器身模型高壓繞組低壓繞組一次繞組二次繞組單相變壓器～電源負載1變壓器的基本結構-繞組1變壓器的基本結構-繞組繞組：變壓器的電路部分，用紙包或紗包的絕緣扁線或圓線（銅或鋁）繞成。一次繞組：輸入電能的繞組。二次繞組：輸出電能的繞組。按照繞組的電壓等級分為高壓繞組和低壓繞組：高壓繞組的匝數(shù)多,導線細；低壓繞組的匝數(shù)少，導線粗。從高、低壓繞組的相對位置來看,變壓器的繞組可分為同心式和交疊式。如果FLASH無畫面，則右擊鼠標選擇播放如果FLASH無畫面，則右擊鼠標選擇播放1變壓器的基本結構變壓器高、底壓套管及儲油柜模型變壓器鐵芯和繞組模型變壓制作器把兩個沒有導線相連的線圈套在同一個閉合鐵芯上，一個線圈連到交流電源的兩端，另一個線圈連到小燈泡上。小燈泡可能發(fā)光嗎？交流電源~思考：小燈泡會亮嗎？2變壓器的工作原理變壓器是按照“動電生磁，動磁生電”的電磁感應原理工作的。變壓器通過閉合鐵芯，利用互感現(xiàn)象實現(xiàn)：

變壓器示意圖電能磁場能電能2變壓器的工作原理只要變壓器滿足：(1)磁通有變化量；(2)一、二次繞組的匝數(shù)不同，就能達到變電壓的目的。變壓器磁場示意圖根據(jù)互感原理推導變壓器如何變電壓、變電流。+-+-+-+-3變壓器額定值額定容量：

在銘牌規(guī)定的額定狀態(tài)下變壓器輸出視在功率的保證值。三相變壓器指三相容量之和。變壓器實際輸出功率取決于負載的大小和性質，不是定值，即：額定電壓：三相變壓器指線電壓，單位用V或kV。額定電流(IN)：指變壓器在額定容量下，允許長期通過的電流，三相變壓器指的是線電流值。單位用A。3變壓器額定值額定值還有頻率、效率、溫升、聯(lián)結組、冷卻方式等?？蛰d運行：原邊加電源電壓，副邊開路的運行狀況。正方向的規(guī)定：1.在一次側，采用電動機慣例，電流的正方向與電壓的正方向一致；在二次側采用發(fā)電機慣例，即電流的正方向與電動勢的正方向一致；2.電流的正方向與它產生的磁通的正方向符合右手螺旋關系；3.磁通的正方向與它感應的電動勢的正方向符合右手螺旋關系。

2.2變壓器的空載運行1空載運行時的物理情況設有效值相量當主磁通按正弦規(guī)律變化時，所產生的感應電動勢也按正弦規(guī)律變化，時間相位上滯后主磁通90°。主磁通感應的電動勢—主感應電動勢2主磁通與激磁電流漏磁通感應的電動勢—漏感應電動勢漏電動勢也可以用漏抗壓降來表示，即根據(jù)主電動勢的分析方法，同樣有由于漏磁通主要經(jīng)過非鐵磁路徑,磁路不飽和,故磁阻很大且為常數(shù),所以漏電抗很小且為常數(shù),它不隨電源電壓負載情況而變。2主磁通與激磁電流結論：匝數(shù)、頻率一定時，變壓器主磁通的大小和波形取決于變壓器電源電壓的大小和波形。由于變壓器一次繞組的漏阻抗壓降很小，其值不超過電源電壓的0.2%，若將該漏阻抗忽略，則有：2主磁通與激磁電流空載電流大小性質：由于空載電流的無功分量遠大于有功分量，所以空載電流主要是感性無功性質——也稱勵磁電流；大小：與電源電壓和頻率、線圈匝數(shù)、磁路材質及幾何尺寸有關，用空載電流百分數(shù)I0%來表示（1%~10%）：空載電流包含兩個分量，一個是勵磁分量，作用是建立磁場，另一個是鐵損耗分量，主要作用是供鐵損耗。2主磁通與激磁電流空載電流波形當空載電流按正弦規(guī)律變化時，主磁通呈尖頂波形。

當磁通按正弦規(guī)律變化時，空載電流呈尖頂波形。2主磁通與激磁電流2主磁通與激磁電流變壓器空載時，一次側從電源吸收少量的有功功率P0，供給鐵心損耗和繞組銅耗，由于空載電流I0和繞組電阻R1均很小，所以空載損耗近似為鐵心損耗。即：實驗證明，對于已制成變壓器，鐵損耗與磁通密度幅值的平方成正比，與電流頻率的1.3次方成正比，即空載運行電壓方程3激磁阻抗和激磁方程空載運行等效電路磁滯、渦流效應等效電阻建立空載磁通3激磁阻抗和激磁方程若忽略漏阻抗壓降，則一次主電勢的大小由外加電源電壓決定。主磁通大小由電源電壓、電源頻率和一次線圈匝數(shù)決定。空載電流大小與主磁通、線圈匝數(shù)及磁路的磁阻有關，鐵心所用材料的導磁性能越好，空載電流越小。電抗是交變磁通所感應的電動勢與產生該磁通的電流的比值，線性磁路中，電抗為常數(shù)，非線性磁路中，電抗的大小隨磁路的飽和而減小。變壓器空載運行小結(A)500√一臺理想單相變壓器一次側額定電流為100A，二次側額定電流為50A，一次繞組匝數(shù)為500匝，則二次繞組匝數(shù)為

匝?！?B)250×(C)100×(D)1000(A)ec1＞ec2

×一臺雙繞組單相變壓器，其主磁通在一、二次側線圈中產生的每匝電動勢分別為ec1和ec2，則二者的大小關系是

。×(B)ec1＜ec2

×(C)ec1﹦ec2

√(D)無法確定思考1：變壓器能變頻率嗎？思考2：變壓器能傳遞直流電嗎？請討論：變壓器接220V直流電的后果。課堂練習Y,y接法，求：（1）變壓器一次、二次側的額定電流，額定電壓；（2）求變壓器的變比K，并說明該變壓器為升壓變壓器還是降壓變壓器。

理論講解時同一相繞組繞制在不同鐵芯柱上，而實際的變壓器同一相繞組為什么采用同心式結構？考思下課繞組繞組負載運行：變壓器一次側接在額定頻率、額定電壓的交流電源上，二次接上負載的運行狀態(tài)，稱為負載運行。負載運行電磁關系2.3變壓器的負載運行和基本方程變壓器內部的磁場主磁場漏磁場如果FLASH無畫面，則右擊鼠標選擇播放1負載運行時磁動勢方程漏磁通一次繞組的漏磁通：僅與一次繞組交鏈。二次繞組的漏磁通：僅與二次繞組交鏈。2漏磁通和漏磁電抗漏磁電感2漏磁通和漏磁電抗電感小結變壓器負載運行各物理量之間的關系變壓器負載運行N1i1φ1σφ2σN2i2N1imφ一次繞組二次繞組磁動勢磁通量感應電動勢負載運行時，根據(jù)基爾霍夫電壓定律可寫出一、二次側電動勢平衡方程：若各電壓、電流均隨時間正弦變化，則相應的復數(shù)形式:3電壓方程如何讓變壓器一次、二次側有電的直接聯(lián)系？數(shù)學模型繞組歸算法為什么要進行繞組歸算？將物理模型簡化為數(shù)學模型；將復雜的電磁耦合問題簡化為單純的電路問題；化難為易，便于分析與求解。如何讓變壓器一次、二次側有電的直接聯(lián)系？2.4變壓器的等效電路繞組折算法把二次側繞組參數(shù)歸算到一次側，或者相反。目的：將變比為k的變壓器等效成變比為1的變壓器，從而可以把一次、二次兩個分離的電路畫在一起。折算前后二次繞組產生的磁動勢、有功損耗、無功損耗、視在功率以及變壓器的主磁通等均保持不變。變壓器示意圖定義：將變壓器的二次（或一次）繞組用另一個繞組(N2=N1)來等效，同時對該繞組的電磁量作相應的變換，以保持兩側的電磁關系不變,用一個等效的電路代替實際的變壓器。歸算原則：1）保持二次側磁動勢不變；2）保持二次側各功率或損耗不變。

歸算原則具體描述：不改變變壓器的物理本質；不改變能量傳遞關系與大??；不改變電動勢平衡關系、磁動勢平衡關系、能量平衡關系方法：將二次側歸算到一次側，即在二次側，用一個匝數(shù)為N1的等效繞組，來代替匝數(shù)為N2的實際繞組。（繞組歸算方法是一種數(shù)學分析方法）1繞組歸算電流歸算：

歸算前、后二次繞組的磁動勢保持不變。電壓歸算：歸算前、后二次繞組的磁動勢保持不變，則鐵心中的主磁通保持不變。阻抗歸算：歸算前、后二次繞組的傳輸功率、損耗保持不變。

推導過程如下頁：1繞組歸算-數(shù)學分析方法1繞組歸算-數(shù)學分析方法方程兩端乘以k繞組歸算后，變壓器基本方程為：繞組歸算后基本方程1繞組歸算-數(shù)學分析方法二次繞組歸算前后負載復功率不變電磁復功率不變電阻損耗不變無功損耗不變歸算：在功率與磁動勢保持不變的情況下，對二次繞組電壓、電流、阻抗進行的一種線性變換。也可以把一次繞組歸算為二次繞組。繞組歸算小結歸算值實際值根據(jù)繞組歸算后的基本方程畫出的部分電路圖+-2T形等效電路2T形等效電路根據(jù)繞組歸算后，得出變壓器的T形等效電路如下：R1+R’2R1X1σI1·Im·R’2X’2σI’2·Z’LU1·U’2··E1=E’2·RmXmI1·Im·Z’LU1·-U’2··E1=E’2·RmXm-I’2·X1σ+X’2σT型Γ型近似3近似和簡化等效電路Γ型簡化RkXkZ’LU1·-U’2·I1=-I’2··一型Zk=Rk+jXkRk=R1+R’2Xk=X1σ+X’2σR1+R’2I1·Im·Z’LU1·-U’2··E1=E’2·RmXm-I’2·X1σ+X’2σ3近似和簡化等效電路變壓器簡化等效電路稱為等效漏阻抗,可由短路實驗測出,故亦稱短路阻抗。變壓器簡化等效電路變壓器簡化等效電路對應的相量圖例題分析

一臺單相變壓器,已知參數(shù)U1=20210V,R1=2.19Ω,X1σ=15.4Ω,R2=0.15Ω,X2σ=0.964Ω,Rm=1250Ω,Xm=12600Ω.N1/N2=876/260,當二次接負載阻抗26.67+j20Ω時①畫出歸算到高壓側的T型等效電路,②用T型\近似\簡化等效電路求I1并比較結果.例題分析電流計算例題分析MatLab程序計算例題分析計算結果有效值A相位角°T型電路近似電路簡化電路復數(shù)值A例題分析1、空載實驗通過測量空載電流和一、二次電壓及空載功率來計算變比、空載電流百分數(shù)、鐵損和勵磁阻抗。實驗步驟：低壓側加額定電壓，高壓側開路；測量此時的輸入功率P0、電壓U1N

、U20和電流I0；2.5等效電路的參數(shù)測定空載實驗—接線圖WAVV~低壓側高壓側測量：U1N、U20、I0、P0計算：1空載實驗空載實驗注意事項空載電流和空載功率必須是額定電壓時的值，并以此求取激磁參數(shù)；空載實驗的特點：電壓高、電流?。昏F耗大、銅耗小，測得的功率近似為鐵耗；對三相變壓器，各公式中的電壓、電流和功率均為相值空載實驗通常是在低壓側加壓，若要得到高壓側參數(shù)，須折算。通過測量短路電流、短路電壓及短路功率來計算變壓器的短路電壓百分數(shù)、銅損和短路阻抗。實驗步驟：高壓側加電壓，低壓側短路；當電流達到額定值時，測量此時的輸人功率Pk、電壓Uk和電流Ik

；2短路實驗2短路實驗短路實驗—接線圖高壓側低壓側WAV近似處理：U1.-U’2.I1=-I’2..RkXk測量：U1k、I1k、Pk計算：2短路實驗緩慢增加短路電壓，使短路電流不超過一次測的額定電流；短路實驗的特點：電壓低、電流大；鐵耗小、銅耗大；短路電阻需要進行溫度折算；對三相變壓器，各公式中的電壓、電流和功率均為相值。短路實驗注意事項定義：短路實驗時，使短路電流達到額定電流時，一次測加的電壓。記為：UkN=I1NZk(75°)阻抗電壓通常以百分值表示，即：73阻抗電壓（短路電壓）說明空載實驗：在低壓側加電額定電壓11kV,并測量空載電流45.5A，短路實驗：在高壓側加電,短路電流為額定時,測量短路電壓為9.24kV,一次繞組的額定電壓為127kV二次繞組的額定電流為利用空載實驗數(shù)據(jù)計算激磁阻抗：電壓比

空載利用短路實驗數(shù)據(jù)求等效漏磁阻抗參數(shù)：電阻及阻抗換算到75℃(略)短路Rk=6.45ΩXk=58.5ΩZk=58.9ΩRm=3028ΩXm=32110ΩZm=32257Ω開路短路例題小結1、三相變壓器的磁路系統(tǒng)三相變壓器組:三相磁路彼此獨立；三相磁通、電流對稱；便于運輸；占地面積大。如果把三臺單相變壓器的鐵心拼成星形磁路，由于三相主磁通對稱，中間鐵心柱內合成磁通量則為0，如下圖a所示即：2.6三相變壓器1三相變壓器的磁路系統(tǒng)如果把三臺單相變壓器的鐵心拼成如圖所示的星形磁路，中間心柱中將無磁通通過，把它省略如圖所示，進一步把三個心柱安排在同一平面內--三相心式變壓器。省材料、效率高、占地少、成本低、運行維護簡單；三相磁路彼此關聯(lián)；三相磁路長度不等；三相空載電流略不相同。變壓器繞組首末端標志繞組名稱單相變壓器三相變壓器中性點首端末端首端末端高壓繞組AXA、B、CX、Y、ZN低壓繞組axa、b、cx、y、zn中壓繞組AmXmAm、Bm、CmXm、Ym、ZmNm2三相變壓器繞組的聯(lián)結和組號繞組聯(lián)結方式：星形聯(lián)結2三相變壓器繞組的聯(lián)結和組號ABCXYZABCXYZ高壓ABCXYZNabcxyz低壓Y接YN接y接yn接abcxxzabcxyzn繞組聯(lián)結方式：三角形聯(lián)結2三相變壓器繞組的聯(lián)結和組號abczxy低壓ABCZXY高壓D接d接ABCXYZabcxyzabcxyz三相電壓ABCXYZABCXYZABCXYZUAB·UAB·UAB·UA·UB·UC·UA·UB·UC·UA·UB·UC·同名端：繞在同一個鐵心柱上、交鏈同一個磁通的高壓繞組與低壓繞組，在任意瞬間極性相同的端點。高、低壓繞組首端的極性相同時，則高、低壓繞組電壓的相位相同。高、低壓繞組首端的極性相反時，則高、低壓繞組電壓的相位相反。(如c,d)2三相變壓器繞組的聯(lián)結和組號結論：同名端的位置取決于繞組的繞制方向，與首末端的標注無關。單相變壓器聯(lián)結組：反映單相變壓器高、低壓繞組電壓（或電動勢）之間的相位關系，它由繞組的首末端和同名端共同決定；三相變壓器聯(lián)結組：反映三相變壓器高、低壓繞組線電壓（或線電動勢）之間的相位關系。（變壓器并聯(lián)運行需要）連接組別定義：聯(lián)結組別=高壓聯(lián)結方式+低壓聯(lián)結方式+聯(lián)結組標號時鐘表示法：把高壓繞組電壓相量作為長針始終指向12點，將低壓繞組電壓相量作為短針，則短針指向的數(shù)字就是聯(lián)接組號。我國國家標準規(guī)定有下列五種標準連接組別的變壓器，即：Y,yn0；Y,d11；YN,d11；YN,y0；Y,y0。2變壓器的連接組別abcxyzUab·UAB·UA·AaUa·ABCXYZBUB·CUC·UAB·UA·UB·UC·Yy0Ua·Uc·Ub·Uab·Ub·bUc·cUBC·UCA·三相變壓器的聯(lián)結組舉例ABCXYZabcxyzUCA·UAB·UA·AaUa·Uab·Ua·Uc·Ub·bBUB·CUC·Ub·cUc·UAB·UA·UB·UC·30°Yd11UBC·Uab·三相變壓器的聯(lián)結組舉例ABCXYZabcxyzUc·cUb·bUab·UAB·UCA·UA·ABUB·CUC·UAB·UA·UB·UC·UBC·Yy6Ua·Uc·Ub·aUa·Uab·180°三相變壓器的聯(lián)結組舉例abcxyzABCXYZUCA·UAB·UA·AaUa·Uab·Ua·Uc·Ub·bBUB·CUC·Ub·cUc·UAB·UA·UB·UC·Yd5UBC·Uab·150°三相變壓器的聯(lián)結組舉例3繞組接法和磁路結構對二次電壓波形的影響要點三相變壓器二次繞組的電動勢波形可能會發(fā)生畸變（非正弦波），對變壓器運行產生不利影響；二次繞組的電動勢波形不僅與繞組接法有關，還與磁路結構有關；電動勢波形畸變的根本原因是磁路飽和與諧波的影響。imimωtoim3im1正弦波U1正弦波Φ鐵心飽和尖頂波im正弦波im1正弦波im3三次諧波激磁電流IA1·IB1·IC1·ABCZXYIA3·IB3·IC3·ABCXYZI3·不能流通I3·三次諧波電流的特點imωtOπ/2πimφOOωtφπ/2πφ1φφ3φ=φ1+φ3三次諧波φ3的出現(xiàn)，是電動勢波形發(fā)生畸變的根源。平頂波飽和曲線正弦波正弦波激磁電流使主磁通畸變?yōu)槠巾敳∣ωtφπ/2πeOωtππ/2-π/21.5πφ3e3φ1φe1eφY接，I3不能流通平頂波Φ鐵心飽和正弦波Φ3正弦波Φ1正弦波e3正弦波e1尖頂波e平頂波磁通使電動勢畸變?yōu)榧忭敳ㄐ氖阶儔浩鹘M式變壓器ΦB3大ΦA3大ΦC3小ΦA3小ΦC3大ΦB3小Em3=(40%-50%)Em1電動勢波形畸變大危害繞組絕緣Yy聯(lián)結不能使用箱壁Em3很小電動勢接近正弦波在油箱壁引起渦流損耗Yy聯(lián)結可用于中小變壓器Yy聯(lián)結組的三相變壓器

Φ3的大小及其對電動勢的影響Yd聯(lián)結組的三相變壓器

Φ3的大小及其對電動勢的影響abczxyIa3·Ib3·Ic3·ABCXYZIB1·IA1·IC1·i11(正弦波)i13(正弦波)i1(尖頂波)Φ(正弦波)e(正弦波)飽和i11(正弦波)i23(正弦波)Φ(近似正弦波)共同激磁e(近似正弦波)為了使相電動勢波形接近正弦波，一次或二次側中最好有一側為三角形聯(lián)結，以便提供i3的通路。定義

標么值,就是指某一物理量的實際值與選定的同一單位的基準值的比值,即基準值的確定通常以額定值為基準值。各側的物理量以各自側的額定值為基準；線值以額定線值為基準值，相值以額定相值為基準值；單相值以額定單相值為基準值，三相值以額定三相值為基準值。標幺值=實際值基準值2.7標幺值基值一次測二次側電壓U1b＝U1NU2b＝U2N電流I1b＝I1NI2b＝I2N電壓電流基值的選取物理量不同基值不同；一、二次側基值不同；實際值、歸算值基值不同。阻抗的基值功率的基值標幺值的優(yōu)點1

▲便于分析與比較各物理量額定值的標么值為1與變壓器容量大小無關標幺值的優(yōu)點2

▲簡化計算標幺值的優(yōu)點3

▲無需歸算同一物理量，歸算前后標幺值相等。標幺值的優(yōu)點4

▲三相系統(tǒng)的線、相標幺值相等標幺值的優(yōu)點5

▲運行狀態(tài)一目了然I*2＝0：空載運行(NoLoad)I*2＝1：滿載運行(FullLoad)I*2＝0.5：半載運行(HalfLoad)I*2＝0.7：輕載運行(UnderLoad)I*2＝1.2：過載運行(OverLoad)沒有量綱，物理概念模糊；物理意義完全不同的量，標幺值可能相等。標幺值的缺點2.8變壓器運行特性外特性：U2＝f(I2)效率特性：η＝f(I2)變壓器的外特性當電源電壓和負載功率因數(shù)為一定時，二次側端電壓隨負載電流變化的規(guī)律，稱變壓器的外特性。是變壓器對外的伏安特性。外特性是一條反映負載變化時，變壓器二次側的供電電壓能否保持恒定的特性。負載時二次側電壓變化的大小，可以用電壓調整率來衡量。1.001.0容性負載感性負載阻性負載1外特性和電壓調整率電壓調整率變壓器內部存在電阻和漏電抗，負載時必然產生阻抗壓降，使二次側電壓隨著負載變化而變化。為了反映負載電壓隨負載電流大小的變化，引入電壓調整率。定義：是指一次側加50Hz額定電壓、二次空載電壓與帶負載后在某功率因數(shù)下的二次電壓之差，與二次額定電壓的比值，即：1外特性和電壓調整率電壓調整率大小反映供電電壓的穩(wěn)定性。1外特性和電壓調整率U2I2OU2NU2I2OU2I2NU20工程實際理想情況為了供電穩(wěn)定，希望Δu越小越好。電壓調整率的計算用相量圖可以推導出電壓變化率的表達式：

其中，β為負載系數(shù)，φ2為負載的功率因數(shù)，感性負載時取正直，容性負載取負值。與負載的大小有關；與變壓器的內部參數(shù)有關；與負載的性質有關。φ2=0:阻性Oβ=I2*U2*11阻性感性容性φ2>0:感性φ2<0:容性電壓調整率的計算為了保證二次端電壓在允許范圍之內,通常在變壓器的高壓側設置抽頭,并裝設分接開關,調節(jié)變壓器高壓繞組的工作匝數(shù),來調節(jié)變壓器的二次電壓。中、小型電力變壓器一般有三個分接頭，記作UN±5%。大型電力變壓器采用五個或多個分接頭,例UN±2x2.5%或UN±8x1.5%。分接開關有兩種形式：一種只能在斷電情況下進行調節(jié)，稱為無載分接開關-----這種調壓方式稱為無勵磁調壓；另一種可以在帶負荷的情況下進行調節(jié)，稱為有載分接開關-----這種調壓方式稱為有載調壓。電壓調整率變壓器的分接開關一臺三相電力變壓器，已知計算額定負載下時，下列情況變壓器的電壓變化率△U：（1）（2）（3）變壓器的外特性—舉例銅耗pCu(可變損耗)鐵耗pFe(不變損耗)磁滋損耗渦流損耗基本鐵耗雜散鐵耗基本銅耗雜散銅耗2效率和效率特性變壓器的損耗變壓器效率效率是指變壓器的輸出功率與輸入功率的比值：2效率和效率特性可變損耗等于不變損耗時，效率達到最大。效率計算額定電流時短路損耗空載損耗近似等于鐵耗pFe1OpCuη=f(β)效率特性曲線變壓器的并聯(lián)運行并聯(lián)運行是指將幾臺變壓器的一、二次繞組分別接在一、二次側的公共母線上，共同向負載供電的運行方式。2.9變壓器的并聯(lián)運行變壓器為什么要并聯(lián)運行？提高供電可靠性；減少備用容量；提高運行效率。變壓器并聯(lián)運行時的理想情況空載時，并聯(lián)的各變壓器二次側之間無環(huán)流；負載時，并聯(lián)的各變壓器按容量合理分擔負載；負載時，并聯(lián)的各變壓器二次側電流同相位。2.9變壓器的并聯(lián)運行為了達到上述理想運行情況，并聯(lián)運行的變壓器需滿足以下3個條件：各變壓器一、二次側的額定電壓分別相等，即變比相同；各變壓器的連接組別相同；（必須滿足）各變壓器的短路阻抗（短路電壓）的標么值相等，且短路阻抗角也相等。1變壓器的理想并聯(lián)運行等效電路Z為折算到二次側等效漏阻抗2并聯(lián)運行時變壓器的負載分配求解上述方程式，得：電壓比不同引起環(huán)流：若電壓比不同，由于變壓器漏阻抗很小，即使電壓比相差很小，也能引起較大的環(huán)流。變比不等時引起的環(huán)流聯(lián)結組號不相同的變壓器，絕對不允許并聯(lián)運行。對三相變壓器，連接組號不同引起的環(huán)流：若組號不同，二次側開路時，I2=0。

若組號不同，二次側開路電壓有相位差，即存在電壓差，若組號相差極小就能引起較大的環(huán)流，因此連結組號必須相同。連接組號不同引起的環(huán)流電壓比相同,聯(lián)結組號相同,短路阻抗標幺值不同時的負載分配：

（此時，環(huán)流為0，根據(jù)式2-84）并聯(lián)運行時的負載分配電壓比相同,聯(lián)結組號相同,短路阻抗標幺值不同時的負載分配：各臺變壓器所分擔的負載大小與其短路阻抗標么值成反比。即：短路阻抗標幺值大的變壓器分擔的負載（負載系數(shù)）小，短路阻抗標幺值小的變壓器分擔的負載（負載系數(shù)）大。并聯(lián)運行時的負載分配電壓比相同,聯(lián)結組號相同,短路阻抗標幺值不同時的負載分配：當短路阻抗標幺值小的變壓器滿載時，短路阻抗標幺值大的變壓器欠載，變壓器的容量不能得到充分利用；當短路阻抗標幺值大的變壓器滿載時，短路阻抗標幺值小的變壓器過載，長時間的過載對變壓器不利。因此，為了充分利用變壓器的容量，理想地分配負載，滿足且負載電流標幺值同相，即并聯(lián)運行的各變壓器的短路阻抗標幺值應相等，且短路阻抗具有相同的阻抗角。并聯(lián)運行時的負載分配變壓器并聯(lián)運行必須聯(lián)結組別相同。變比不相等的變壓器并聯(lián)運行，二次側將產生空載環(huán)流。變比相等的變壓器并聯(lián)運行，各變壓器所分擔的負載大小與其短路阻抗的標么值成反比。Zk*大，承擔的負載小，Zk*小，承擔的負載大；Zk*相同的變壓器，負載系數(shù)相同，同時達到滿載；Zk*不等時，最好是容量大的變壓器Zk*小一點。短路阻抗角相同的變壓器并聯(lián)運行，負載電流相位相同。同樣的變壓器，可以向負載傳遞更大的電流與功率；在負載容量一定的情況下，變壓器的負載電流更小。變壓器并聯(lián)運行小結負載分配的實用計算公式例題分析變壓器的不對稱運行不對稱——各相電流(或電壓，電勢)大小關系不相等，或相位關系不依次差120°。分析電機和電力系統(tǒng)不對稱運行的基本方法是對稱分量法。不對稱運行產生的主要原因：①外施電壓不對稱。導致三相電流不對稱。②各相負載阻抗不對稱。三相電流不對稱。不對稱的三相電流流經(jīng)變壓器，次級電壓也不對稱。③外施電壓和負載阻抗均不對稱。2.10變壓器的不對稱運行1.對稱分量法把不對稱的三相系統(tǒng)分解為三個獨立的對稱系統(tǒng)，即正序系統(tǒng)、負序系統(tǒng)和零序系統(tǒng)1.對稱分量法下標“+”、“-”、“0”

分別表示正序、負序和零序舉例：Ua、Ub、Uc三相不對稱

正序系統(tǒng)Ua+、Ub+、Uc+性質：相序為a->b->c

每相大小相等，彼此相位差120

。A+B+C+1.對稱分量法1.對稱分量法負序系統(tǒng) Ua-、Ub-、Uc-性質：相序為a->c->b 每相大小相等，彼此相位差120。A-C-B-逆時針1.對稱分量法零序系統(tǒng) Ua0、Ub0、Uc0

性質：每相大小相等，同相位。A0B0C0共同性質：三相大小相等，彼此之間相位差相等1.對稱分量法例題分析設有一不對稱三相電壓將其分解為對稱分量。顯然，各相大小不等，相位差也不相同，為不對稱電壓。表示為復數(shù)形式：分解為對稱分量：（1）正序、負序和零序都是對稱系統(tǒng)。當求得各個對稱分量后，將各相的三個分量疊加便得到不對稱運行。（2）對稱分量法根據(jù)疊加原理，只適用于線性參數(shù)的電路中。（3）不同相序具有不同阻抗參數(shù)，電流流經(jīng)電機和變壓器具有不同物理性質。對稱分量法小結2.三相變壓器的正序、負序和零序阻抗電流流經(jīng)變壓器時，不同相序具有不同阻抗參數(shù)；三相變壓器的正序阻抗：正序電流所遇到的阻抗，采用簡化等效電路，正序阻抗就是短路阻抗。rk+xk+UA+-Ua+..IA+=-Ia+..2.三相變壓器的正序、負序和零序阻抗三相變壓器的負序阻抗：負序電流所遇到的阻抗，變壓器負序磁場的分布與正序磁場相同，故變壓器的負序阻抗與正序阻抗相同。rk-xk-UA--Ua-..IA-=-Ia-..2.三相變壓器的正序、負序和零序阻抗三相變壓器的零序阻抗：零序電流所遇到的阻抗零序電流能否流通與三相繞組的連接方式有關。

Y接法中無法流通；

YN接法可以流通；

D接法線電流不能流通零序電流，但其閉合回路能為零序電流提供通路，如果另一方有零序電流，通過感應也會在D接法繞組中產生零序電流。Y，y；Y，d；D，y；D，d——無零序電流YN，d和D，yn接法——如YN、yn中有零序電流，d、D中也感應零序電流。YN，y和Y，yn接法——當YN、yn中有零序電流，y、Y中也不會有零序電流。

YN,y聯(lián)結時的零序等效電路Y,yn聯(lián)結時的零序等效電路

2.三相變壓器的正序、負序和零序阻抗YN,d聯(lián)結時的零序等效電路Y,d聯(lián)結時的零序等效電路2.三相變壓器的正序、負序和零序阻抗3.Yyn聯(lián)結時變壓器的單相負載運行接線圖一次加三相對稱電壓二次u相接單相負載二次側電流二次電流對稱分量3.Yyn聯(lián)結時變壓器的單相負載運行所以，二次電流中的正序、負序和零相序分量三者相等。二次單相負載電流根據(jù)各序電路，寫出各序電壓方程三式相加：

正序電路負序電路零序電路3.Yyn聯(lián)結時變壓器的單相負載運行二次單相負載電流3.Yyn聯(lián)結時變壓器的單相負載運行單相負載電流大小與零序勵磁阻抗大小有關。（1）組式變壓器:

即最大負載電流（短路電流）也只有正常勵磁電流的三倍，就是說Y,yn聯(lián)結的組式變壓器沒有帶單相負載能力，故組式變壓器不采用Y,yn聯(lián)結（2）心式變壓器:

即Y,yn聯(lián)結的心式變壓器可以帶單相負載運行，但中線電流不得超過25%IN。一次側電流3.Yyn聯(lián)結時變壓器的單相負載運行一次電流對稱分量

正序電路負序電路零序電路因為故一次側電流3.Yyn聯(lián)結時變壓器的單相負載運行由得可見，由于二次側電流不對稱，造成一次側各相電流也不對稱。中點位移3.Yyn聯(lián)結時變壓器的單相負載運行盡管一次側外加線電壓是對稱的，但由于二次電流不對稱，造成了一次電流不對稱，一次、二次相電壓也不對稱。中點位移產生的原因：零序電流零序磁通零序電動勢。對于心式變壓器：

很小，很小，中點位移小，可以帶單相負載。對于組式變壓器：

很大，很大，中點位移大，不能采用Y,yn聯(lián)結。中點位移造成的后果：帶負載相的端電壓降低，其它兩相端電壓升高。

什么是三繞組變壓器在同一鐵心柱上繞上一個原繞組、兩個副繞組或兩個原繞組一個副繞組。具有U1/U2/U3三種電壓的變壓器叫三繞組變壓器。(同心式繞組，鐵心為心式結構)2.11三繞組變壓器三繞組變壓器用途變電站中利用三繞組變壓器由兩個系統(tǒng)向一個負載供電，如圖（a）所示；發(fā)電廠利用三繞組變壓器把發(fā)出的電壓用兩種電壓輸送到不同的電網(wǎng)。如圖(b)所示。2.11三繞組變壓器三繞組變壓器用途三相三繞組變壓器的第三繞組常接成三角形聯(lián)結。標準聯(lián)結組：三相三繞組電力變壓器的標準聯(lián)結組：YN,yn0,d11

和YN,yn0,y0。三繞組變壓器的容量：容量：三繞組變壓器的額定容量是指三個繞組中容量最大的一個繞組的容量。一般三個繞組的容量配合有下列三種。1.繞組安排和聯(lián)結高壓繞組中壓繞組低壓繞組2.基本方程三繞組變壓器的變比2.基本方程磁動勢方程2.基本方程三繞組變壓器的電壓方程變壓器的激磁方程為3.等效電路自耦變壓器的特點：原、副繞組之間不僅有磁的聯(lián)系而且還有電路上的直接聯(lián)系。公共繞組：從繞組的作用看，繞組ax供高、低壓兩側共用，叫做公共繞組，串聯(lián)繞組：繞組Aa則與公共繞組串聯(lián)后供高壓側使用，叫做串聯(lián)繞組。2.12自耦變壓器自耦變壓器的變比2.12自耦變壓器其中為雙繞組變壓器時的變比1.自偶變壓器的基本方程和等效電路磁動勢方程電壓方程1.自偶變壓器的基本方程和等效電路等效電路自耦變壓器的簡化等效電路2.自偶變壓器的短路阻抗自耦變壓器的短路阻抗

根據(jù)等值電路關系，可得這兩個阻抗的歐姆值雖然相等，但由于阻抗的基值不同，它們的標么值是不相等的。

3.自偶變壓器的額定容量和優(yōu)、缺點自耦變壓器的額定容量設單相兩繞組變壓器一次和二次額定電壓為U1N

和U2N

；額定電流為I1N

和I2N

,額定容量SN=U1N

I1N=U2N

I2N.則自耦變壓器的額定容量SaN

為：3.自偶變壓器的額定容量和優(yōu)、缺點自耦變壓器和雙繞組變壓器對比1）在變壓器額定容量(通過容量)相同時，自耦變壓器的繞組容量(電磁容量)比雙繞組變壓器的小。2）變壓器硅鋼片和銅線的用量與繞組的額定感應電動勢和通過的額定電流有關，也就是和繞組的容量有關，現(xiàn)在自耦變壓器的繞組容量減小了，當然所用的材料也少了，從而可以降低成本。3）由于銅線和硅鋼片用量減少，在同樣的電流密度和磁通密度下，自耦變壓器的銅耗和鐵耗以及激磁電流都比較小，從而提高了效率。3.自偶變壓器的額定容量和優(yōu)、缺點自耦變壓器和雙繞組變壓器對比4）由于銅線和硅鋼片用量減少，自耦變壓器的重量及外形尺寸都較雙繞組變壓器小，即減小了變電所的廠房面積和減少了運輸和安裝的困難；反過來說，在運輸條件有一定限制的條件下，即變壓器的外形尺寸有一定限制的條件下，自耦變壓器的容量可以比雙繞組變壓器的大，即提高了變壓器的極限容量。5）效益系數(shù)越小。上述優(yōu)點就越顯著，為此，自耦變壓器的變比越接近1就越好，一般以不超過2為宜。此外，如果變比太大，高、低壓相差懸殊，由于自耦變壓器原、副邊有電路上的連接，會給低壓邊的絕緣及安全用電帶來一定的困難，所以，自耦變壓器適用于原、副邊電壓變比不大的場合變壓器的瞬態(tài)過程在實際運行中，有時會受到外界因素的急劇擾動，如負載突然變化、空載合閘到電源、二次側突然短路及過電壓沖擊等，原來的穩(wěn)定運行狀態(tài)必然遭到破壞，各電磁量要經(jīng)歷一個急劇的變化過程才能達到新的穩(wěn)定運行狀態(tài)。這種從一種穩(wěn)定運行狀態(tài)過渡到另一種穩(wěn)定運行狀態(tài)的過程，稱為瞬變過程。2.13變壓器瞬態(tài)分析變壓器副邊開路空載，原邊合閘接到電源稱為空載合閘設穩(wěn)態(tài)空載運行時不考慮鐵心飽和問題。當時間t=0時空載合閘，則電源電壓為：1.空載投入電網(wǎng)時變壓器的瞬態(tài)過程

—合閘時電壓的初相角

瞬變過程中勵磁電流與電感的關系：解常系數(shù)非齊次微分方程得：—磁通與電源電壓的相位差合閘后微分方程式為：1.空載投入電網(wǎng)時變壓器的瞬態(tài)過程1.空載投入電網(wǎng)時變壓器的瞬態(tài)過程設合閘時（t=0），鐵心中沒有剩磁（）：

1.當電源電壓初相位角時合閘：

合閘后就進入穩(wěn)定狀態(tài)，不發(fā)生瞬整過程

2.當電源電壓初相位角時合閘：

1.空載投入電網(wǎng)時變壓器的瞬態(tài)過程

自由分量是直流指數(shù)衰減量，時最大，當時，穩(wěn)整分量與暫整分量相加可達

當已知變壓器空載接通電源其磁通隨時間變化關系后，可根據(jù)磁化特性曲線找出相應的勵磁電流。

變壓器正常運行時，磁路設計得已經(jīng)有點飽和，若在最不利的空載接通電源，磁通可能超過兩倍的，鐵心非常飽和，勵磁電流很大，可達額定電流的4-6倍。1.空載投入電網(wǎng)時變壓器的瞬態(tài)過程

在變壓器空載接通電源的過程中，隨著自由分量磁通的衰減，勵磁電流也要衰減，衰減的時間常數(shù)為：

一般小型變壓器衰減得快，約幾個周波即可達到穩(wěn)態(tài)，大型的變壓器衰減得慢一些，有時可達十幾秒。1.空載投入電網(wǎng)時變壓器的瞬態(tài)過程

空載合閘電流對變壓器本身沒有多大危害，但若衰減較慢時，可能引起過電流保護裝置動作而跳閘。為了避免這種情況，在變壓器原邊串一個附加電阻，這樣可減少沖擊量，也可使沖擊迅速衰減，合閘完畢，再將該