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第1頁(共57頁)2025年新高二物理人教版(2019)中等生專題復習《電磁感應與電磁波初步》一.選擇題(共8小題)1.(2025春?邯鄲期中)為了研究不依賴于物質具體物性的熱輻射規(guī)律,物理學家定義了一種理想物體——黑體,以此作為熱輻射研究的標準物體。關于黑體和黑體輻射理論,下列說法正確的是()A.愛因斯坦為了解釋黑體輻射現象,第一次提出了能量量子化理論和光子說 B.黑體向外輻射的是熱量,是以光子的形式輻射的 C.一般物體輻射電磁波的情況只與物體的溫度有關 D.黑色的物體簡稱黑體,黑體輻射強度的極大值向波長較長的方向移動2.(2025春?湖北期中)如圖所示,面積是S的矩形導線框abcd處于磁感應強度為B的有界勻強磁場中,其中O1O2是線框abcd的對稱軸且正好與磁場邊界重合?,F使線框以O1O2為軸,從圖示位置開始勻速轉動,下列說法正確的是()A.轉動過程中沒有感應電流生成 B.線框轉過30°角時,穿過線框的磁通量為34C.線框轉過30°角時,穿過線框的磁通量為32D.線框轉過180°角的過程中,穿過線框的磁通量的變化量為03.(2025春?南開區(qū)校級月考)人類在研究光、原子結構及核能利用等方面經歷了漫長的過程,我國在相關研究領域雖然起步較晚,但是近年對核能的開發(fā)與利用卻走在了世界的前列,有關原子的相關知識,下列說法正確的是()A.盧瑟福最先發(fā)現電子,并提出了原子的核式結構學說 B.湯姆孫發(fā)現了天然放射現象,說明原子核具有復雜的結構 C.光電效應和康普頓效應都能說明光子具有粒子性,且前者可說明光子具有能量,后者除證明光子具有能量,還可證明光子具有動量 D.原子核發(fā)生β衰變時,產生的β射線本質是高速電子流,因核內沒有電子,所以β射線是核外電子逸出原子形成的4.(2024秋?蘇州期末)如圖所示,兩根長直導線平行放置,在兩導線間距的中點放上一枚小磁針,當兩導線中分別通以同向電流I1、I2(I1>I2)時,小磁針的N極將()A.垂直紙面向外轉動 B.垂直紙面向里轉動 C.豎直向上轉動 D.豎直向下轉動5.(2025春?無錫校級期中)如圖所示是法拉第在1831年做電磁感應實驗的示意圖,鐵環(huán)上繞有A、B兩個線圈,線圈A接直流電源,線圈B接電流表和開關S。通過多次實驗,法拉第終于總結出產生感應電流的條件,分析這個實驗,下列說法中正確的是()A.閉合開關S的瞬間,電流表G中有a→b的感應電流 B.閉合開關S的瞬間,電流表G中有b→a的感應電流 C.閉合開關S后,在增大電阻R的過程中,電流表G中有b→a的感應電流 D.閉合開關S后,滑動變阻器滑動觸頭向右移動,電流表G指針不偏轉6.(2025春?高郵市期中)“中國天眼”通過接收來自宇宙深處的電磁波探索宇宙.關于電磁波,下列說法正確的是()A.變化的電場周圍一定產生變化的磁場 B.不同的電磁波在真空中傳播的速度不同 C.額溫槍測體溫是利用紅外線的輻射強度與溫度有關 D.在LC振蕩電路中,電容器極板上的電荷量最大時電路中的電流最大7.(2025春?臺州期中)下列四位杰出物理學家所做的貢獻,表述正確的是()A.安培預言了電磁波的存在 B.法拉第發(fā)現了電流周圍存在磁場 C.麥克斯韋提出電磁場理論 D.牛頓發(fā)現了電磁感應現象8.(2025春?濰坊期中)下列關于電磁波的說法,正確的是()A.電磁波只能在真空中傳播 B.真空中紅外線比紫外線的波長長、波速大 C.X射線具有很強的穿透本領,醫(yī)學上可用于拍攝人體組織照片 D.均勻變化的電場和均勻變化的磁場可以相互激發(fā),形成電磁波二.多選題(共4小題)(多選)9.(2025春?嘉興期中)關于電磁場和電磁波,下列敘述正確的是()A.LC振蕩回路中,振蕩電流最大時,電場能為零 B.醫(yī)生用X射線斷層攝影(簡稱“CT”)檢查身體 C.電磁波在傳播過程中可以發(fā)生干涉、衍射,但不能發(fā)生反射和折射 D.在電磁波接收過程中,把聲音信號或圖像信號從高頻電流中還原出來的過程叫調制(多選)10.(2025春?臺州期中)有源相控陣雷達的輻射器如圖所示,每個輻射器都配裝有一個發(fā)射/接收組件,每個組件都能自己產生、接收微波。關于電磁波,下列說法正確的是()A.X射線的波長比微波的波長更長 B.遙控器是利用紅外線工作的 C.電磁波中,紅外線的熱效應最顯著 D.紅外線的頻率比紫外線的頻率大(多選)11.(2025?龍崗區(qū)一模)A、B、C三條通電長直導線在穿線管中呈直線等距分布,電流方向如圖所示,橫截面恰好形成邊長為d的等邊三角形,O點為等邊三角形的中心,A、B兩條導線中的電流大小相同,都為I,導線C中的電流為2I,導線半徑不計。則()A.A內電流產生的磁場的磁感線是一系列同心圓,方向為逆時針方向 B.A、B內電流在C處產生的磁感應強度大小相同 C.C處的磁場方向水平向左 D.O點的磁場方向豎直向下(多選)12.(2024秋?西城區(qū)期末)如圖所示,矩形導線框在勻強磁場內做各種運動的過程中,能夠產生感應電流的是()A. B. C. D.三.填空題(共4小題)13.(2025春?寧德期中)生產生活中需要用到大量銅芯線,其中一種雙芯銅芯線的結構如圖所示,cd和ef為兩根相互平行的銅芯線,a、b兩點位于兩銅芯線所在的平面內,a、b兩點到cd銅芯線的距離相等,b點到兩銅芯線的距離相等,當流過兩根銅芯線的電流大小相同、方向相反時,b點的磁感應強度大小(填“大于”或“等于”)零,a點的磁場方向垂直紙面(填“向外”或“向里”),cd和ef兩銅芯線間的安培力互相(填“吸引”或“排斥”)。14.(2024秋?泉州期末)如圖,不可伸長的細繩上端固定,下端系在面積為0.4m2的正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平,其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。磁感應強度B隨時間t的變化關系為B(t)=0.3﹣0.1t(國際單位制)。t=2.0s時,穿過金屬框的磁通量為Wb,金屬框中(選填“有”或“沒有”)感應電流。15.(2025?福州校級模擬)如圖所示,總面積為2S的線圈abcd垂直放在磁感應強度為B的勻強磁場中,線圈一半在磁場外。若線圈以ab邊為軸轉過30°,則此時穿過線圈的磁通量為;在轉動過程線圈中感應電流產生(選填“有”或“無”)。16.(2023秋?蕪湖期末)如圖所示,線圈abcd面積為S,線圈平面與磁感應強度為B的勻強磁場方向平行位置開始轉過90°,則在這一過程中穿過線圈的磁通量的改變量為。四.解答題(共4小題)17.(2024秋?房山區(qū)期末)在磁感線向下的勻強磁場中放入一通電導線,導線與磁場方向垂直,導線長為1cm,電流為0.5A,所受的磁場力為5×10﹣4N。求:(1)該位置的磁感應強度B的大小;(2)有一線圈平面面積S=0.4m2放入該磁場中,當線圈平面與水平方向夾角θ=60°時,如圖所示,穿過線圈的磁通量Φ1;(3)當線圈平面沿cd軸逆時針轉動60°時,此時的磁通量Φ2;該過程中的磁通量的變化量ΔΦ。18.(2024秋?瀏陽市期中)如圖所示,線圈平面與水平方向夾角θ=60°,磁感線豎直向下,線圈平面面積S=0.8m2,勻強磁場磁感應強度B=0.6T,則:(1)穿過線圈的磁通量Φ為多少?(2)把線圈以cd為軸順時針轉過120°角,則通過線圈磁通量變化量的大小為多少?19.(2024秋?常州期中)如圖所示,半徑r=10cm的圓形區(qū)域內有垂直于紙面的勻強磁場,磁感應強度B隨時間t的變化關系為B=5﹣2t(其中t和B的單位為國際單位)。圓形線圈半徑R=20cm,t=0時磁場方向如圖所示。計算結果中保留π,求:(1)t=0時,穿過圓形線圈的磁通量Φ;(2)前5s內,穿過圓形線圈的磁通量變化量ΔΦ的大小。20.(2024春?江寧區(qū)期末)某廣播電臺發(fā)射功率為20kW、在空氣中波長為198.9m的電磁波,電磁波在空中傳播的速率為3×108m/s,普朗克常量6.63×10﹣34J?s。(計算結果均保留一位有效數字)求:(1)電磁波的能量子ε的值;(2)該電臺每秒鐘從天線發(fā)射的能量子個數。

2025年新高二物理人教版(2019)中等生專題復習《電磁感應與電磁波初步》參考答案與試題解析一.選擇題(共8小題)題號12345678答案BBCBCCCC二.多選題(共4小題)題號9101112答案ABBCBCBD一.選擇題(共8小題)1.(2025春?邯鄲期中)為了研究不依賴于物質具體物性的熱輻射規(guī)律,物理學家定義了一種理想物體——黑體,以此作為熱輻射研究的標準物體。關于黑體和黑體輻射理論,下列說法正確的是()A.愛因斯坦為了解釋黑體輻射現象,第一次提出了能量量子化理論和光子說 B.黑體向外輻射的是熱量,是以光子的形式輻射的 C.一般物體輻射電磁波的情況只與物體的溫度有關 D.黑色的物體簡稱黑體,黑體輻射強度的極大值向波長較長的方向移動【考點】熱輻射、黑體和黑體輻射現象;能量子與量子化現象.【專題】定性思想;推理法;光的波粒二象性和物質波專題;推理論證能力.【答案】B【分析】根據愛因斯坦貢獻分析;黑體的熱輻射實際上是電磁輻射,是以光子的形式輻射的;一般物體輻射電磁波的情況與物體的溫度、物體的材料有關;黑體輻射強度的極大值向波長較短的方向移動。【解答】解:A、愛因斯坦為了解釋光電效應的規(guī)律,提出了光子說,普朗克為了解釋黑體輻射現象,第一次提出了能量量子化理論,故A錯誤;B、黑體的熱輻射實際上是電磁輻射,是以光子的形式輻射的,故B正確;C、一般物體輻射電磁波的情況與物體的溫度、物體的材料有關,而黑體輻射電磁波的情況只與物體的溫度有關,故C錯誤;D、黑體輻射的強度與溫度有關,溫度越高,黑體輻射的強度越大,隨著溫度的升高,黑體輻射強度的極大值向波長較短的方向移動,故D錯誤。故選:B。【點評】本題考查物理學史以及黑體的相關知識,對于物理學上重大發(fā)現、發(fā)明、著名理論要加強記憶,注重積累。對于黑體,基礎性的知識要熟記,做到完全掌握。2.(2025春?湖北期中)如圖所示,面積是S的矩形導線框abcd處于磁感應強度為B的有界勻強磁場中,其中O1O2是線框abcd的對稱軸且正好與磁場邊界重合。現使線框以O1O2為軸,從圖示位置開始勻速轉動,下列說法正確的是()A.轉動過程中沒有感應電流生成 B.線框轉過30°角時,穿過線框的磁通量為34C.線框轉過30°角時,穿過線框的磁通量為32D.線框轉過180°角的過程中,穿過線框的磁通量的變化量為0【考點】磁通量的計算;計算磁通量的變化量.【專題】定量思想;推理法;電磁感應與電路結合;推理論證能力.【答案】B【分析】穿過導線框中磁通量變化,有感應電流;結合磁通量的計算式Φ=BScosθ。式中Scosθ即為平面S在垂直于磁場方向上的投影面積,也稱為“有效面積”?!窘獯稹拷猓篈.轉動過程中,穿過導線框中磁通量變化,根據法拉第電磁感應定律可知,有感應電流產生,故A錯誤;BC.線框轉過30°角時,穿過線框的磁通量為Φ=故B正確,C錯誤;D.線框轉過180°角過程中,穿過線框的磁通量變化量為ΔΦ=故D錯誤。故選:B?!军c評】本題考查了判斷磁通量的變化,以及感應電流產生的條件,注意磁通量的計算公式是關鍵。3.(2025春?南開區(qū)校級月考)人類在研究光、原子結構及核能利用等方面經歷了漫長的過程,我國在相關研究領域雖然起步較晚,但是近年對核能的開發(fā)與利用卻走在了世界的前列,有關原子的相關知識,下列說法正確的是()A.盧瑟福最先發(fā)現電子,并提出了原子的核式結構學說 B.湯姆孫發(fā)現了天然放射現象,說明原子核具有復雜的結構 C.光電效應和康普頓效應都能說明光子具有粒子性,且前者可說明光子具有能量,后者除證明光子具有能量,還可證明光子具有動量 D.原子核發(fā)生β衰變時,產生的β射線本質是高速電子流,因核內沒有電子,所以β射線是核外電子逸出原子形成的【考點】麥克斯韋電磁場理論;玻爾原子理論的基本假設;天然放射現象的發(fā)現及意義;β衰變的特點、本質及方程.【專題】定性思想;推理法;光電效應專題;推理論證能力.【答案】C【分析】湯姆孫最早發(fā)現電子;貝克勒爾發(fā)現了天然放射性,揭示了原子核有復雜的結構;光電效應說明光子具有能量,康普頓效應說明了光子具能量和動量;β射線是高速電子流,來自原子核內部中子的衰變?!窘獯稹拷猓篈、湯姆生發(fā)現電子,盧瑟福提出了原子的核式結構模型,故A錯誤;B、貝克勒爾發(fā)現了天然放射性,揭示了原子核有復雜的結構,故B錯誤。C、光電效應和康普頓效應都能說明光子具有粒子性,且前者可說明光子具有能量,后者除證明光子具有能量,還可證明光子具有動量,故C正確;D、β射線是高速電子流,來自原子核內部中子的轉變?yōu)橘|子和中子,故D錯誤;故選:C。【點評】解題關鍵是掌握物理學史,要求學生在日常的學習中注重積累。4.(2024秋?蘇州期末)如圖所示,兩根長直導線平行放置,在兩導線間距的中點放上一枚小磁針,當兩導線中分別通以同向電流I1、I2(I1>I2)時,小磁針的N極將()A.垂直紙面向外轉動 B.垂直紙面向里轉動 C.豎直向上轉動 D.豎直向下轉動【考點】安培定則(右手螺旋定則).【專題】定性思想;推理法;磁場磁場對電流的作用;推理論證能力.【答案】B【分析】根據安培定則(右手螺旋定則)分析判斷?!窘獯稹拷猓焊鶕才喽▌t(右手螺旋定則)可知,靠近I1右側的磁場方向為垂直紙面向里,靠近I2左側的磁感應強度方向為垂直紙面向外,因為I1>I2,可知合磁場方向為垂直紙面向里。小磁針的N極指向為磁場方向,所以小磁針的N極垂直紙面向里轉動。故B正確,ACD錯誤。故選:B?!军c評】本題考查了安培定則(右手螺旋定則),解題關鍵是熟練掌握安培定則(右手螺旋定則),磁場的疊加原理及小磁針偏轉的特性。5.(2025春?無錫校級期中)如圖所示是法拉第在1831年做電磁感應實驗的示意圖,鐵環(huán)上繞有A、B兩個線圈,線圈A接直流電源,線圈B接電流表和開關S。通過多次實驗,法拉第終于總結出產生感應電流的條件,分析這個實驗,下列說法中正確的是()A.閉合開關S的瞬間,電流表G中有a→b的感應電流 B.閉合開關S的瞬間,電流表G中有b→a的感應電流 C.閉合開關S后,在增大電阻R的過程中,電流表G中有b→a的感應電流 D.閉合開關S后,滑動變阻器滑動觸頭向右移動,電流表G指針不偏轉【考點】感應電流的產生條件.【專題】定性思想;推理法;電磁感應中的力學問題;理解能力.【答案】C【分析】產生感應電流的條件:閉合回路中磁通量發(fā)生變化;根據楞次定律判定電流方向。【解答】解:AB.產生感應電流的條件:閉合回路中磁通量發(fā)生變化;閉合開關S的瞬間,穿過線圈B的磁通量不發(fā)生變化,所以電流表示數為0,故AB錯誤;C.閉合開關S后,在增大電阻R的過程中,線圈A中電流減小,穿過線圈B的磁通量減小,根據楞次定律可知,電流表中的電流方向是b→a,故C正確;D.閉合開關S后,滑動變阻器滑動觸頭向右移動,電阻R減小,線圈A中電流增大,穿過線圈B的磁通量增大,根據楞次定律線圈B中有感應電流,可知電流表G指針偏轉,故D錯誤。故選:C?!军c評】本題主要考查了產生感應電流的條件,解題關鍵是掌握閉合回路中磁通量發(fā)生變化。6.(2025春?高郵市期中)“中國天眼”通過接收來自宇宙深處的電磁波探索宇宙.關于電磁波,下列說法正確的是()A.變化的電場周圍一定產生變化的磁場 B.不同的電磁波在真空中傳播的速度不同 C.額溫槍測體溫是利用紅外線的輻射強度與溫度有關 D.在LC振蕩電路中,電容器極板上的電荷量最大時電路中的電流最大【考點】紅外線的特點和應用;電磁波與信息化社會;電磁振蕩及過程分析;麥克斯韋電磁場理論.【專題】定性思想;推理法;電磁場理論和電磁波;推理論證能力.【答案】C【分析】根據麥克斯韋的電磁場理論、真空中的電磁波傳播速度以及熱輻射規(guī)律,振蕩電路的電荷量和電流的關系進行分析解答?!窘獯稹拷猓篈.根據麥克斯韋電磁場理論,變化的電場周圍一定產生磁場,但不一定產生變化的磁場,故A錯誤;B.不同電磁波在真空中的傳播速度都相同,故B錯誤;C.根據熱輻射規(guī)律,額溫槍測體溫是利用紅外線的輻射強度與溫度有關,故C正確;D.在LC振蕩電路中,電容器極板上的電荷量最大時,電路中的電流最小,故D錯誤。故選:C?!军c評】考查麥克斯韋的電磁場理論、真空中的電磁波傳播速度以及熱輻射規(guī)律,振蕩電路的電荷量和電流的關系,會根據題意進行準確分析解答。7.(2025春?臺州期中)下列四位杰出物理學家所做的貢獻,表述正確的是()A.安培預言了電磁波的存在 B.法拉第發(fā)現了電流周圍存在磁場 C.麥克斯韋提出電磁場理論 D.牛頓發(fā)現了電磁感應現象【考點】電磁感應現象的發(fā)現過程.【專題】定性思想;推理法;電磁感應與圖象結合;推理論證能力.【答案】C【分析】根據麥克斯韋、奧斯特和法拉第的貢獻和取得的成就進行分析解答?!窘獯稹拷猓篈.麥克斯韋預言了電磁波的存在,故A錯誤;B.奧斯特發(fā)現了電流周圍存在磁場,故B錯誤;C.麥克斯韋提出電磁場理論,故C正確;D.法拉第發(fā)現了電磁感應現象,故D錯誤。故選:C。【點評】考查麥克斯韋、奧斯特和法拉第的貢獻和取得的成就,會根據題意進行準確分析解答。8.(2025春?濰坊期中)下列關于電磁波的說法,正確的是()A.電磁波只能在真空中傳播 B.真空中紅外線比紫外線的波長長、波速大 C.X射線具有很強的穿透本領,醫(yī)學上可用于拍攝人體組織照片 D.均勻變化的電場和均勻變化的磁場可以相互激發(fā),形成電磁波【考點】電磁波譜;紅外線的特點和應用;紫外線的特點和應用;X射線的特點和應用.【專題】定性思想;推理法;電磁場理論和電磁波;推理論證能力.【答案】C【分析】根據電磁波的傳播特性,波長和波速和X射線的特點,以及麥克斯韋的電磁場理論進行分析解答?!窘獯稹拷猓篈.電磁波既能在真空中傳播,也能在介質中傳播,故A錯誤;B.真空中紅外線比紫外線的波長長、波速相等,故B錯誤;C.X射線具有很強的穿透本領,醫(yī)學上可用于拍攝人體組織照片,故C正確;D.均勻變化的電場只能激發(fā)恒定的磁場,均勻變化的磁場只能激發(fā)恒定的電場,不能形成電磁波,故D錯誤。故選:C。【點評】考查電磁波和麥克斯韋的電磁場理論,會根據題意進行準確的分析和解答。二.多選題(共4小題)(多選)9.(2025春?嘉興期中)關于電磁場和電磁波,下列敘述正確的是()A.LC振蕩回路中,振蕩電流最大時,電場能為零 B.醫(yī)生用X射線斷層攝影(簡稱“CT”)檢查身體 C.電磁波在傳播過程中可以發(fā)生干涉、衍射,但不能發(fā)生反射和折射 D.在電磁波接收過程中,把聲音信號或圖像信號從高頻電流中還原出來的過程叫調制【考點】γ射線的特點和應用;電磁振蕩及過程分析;電磁波的發(fā)射和接收;X射線的特點和應用.【專題】定性思想;推理法;電磁場理論和電磁波;推理論證能力.【答案】AB【分析】根據LC振蕩電路中電場能、磁場能和電流的變化關系,以及X射線的特征,電磁波的干涉、衍射、反射和折射知識和解調的概念進行分析解答?!窘獯稹拷猓篈.LC振蕩回路中,振蕩電流最大時,磁場能最大,電場能為零,故A正確;B.X射線具有較強的穿透能力,醫(yī)生用X射線斷層攝影(簡稱“CT”)檢查身體,故B正確;C.電磁波在傳播過程中可以發(fā)生干涉、衍射,也能發(fā)生反射和折射,故C錯誤;D.在電磁波接收過程中,把聲音信號或圖像信號從高頻電流中還原出來的過程叫解調,故D錯誤。故選:AB?!军c評】考查LC振蕩電路中電場能、磁場能和電流的變化關系,以及X射線的特征,電磁波的干涉、衍射、反射和折射知識和解調的概念,會根據題意進行準確分析解答。(多選)10.(2025春?臺州期中)有源相控陣雷達的輻射器如圖所示,每個輻射器都配裝有一個發(fā)射/接收組件,每個組件都能自己產生、接收微波。關于電磁波,下列說法正確的是()A.X射線的波長比微波的波長更長 B.遙控器是利用紅外線工作的 C.電磁波中,紅外線的熱效應最顯著 D.紅外線的頻率比紫外線的頻率大【考點】電磁波譜.【專題】定性思想;推理法;電磁場理論和電磁波;推理論證能力.【答案】BC【分析】根據微波、X射線和紅外線以及紫外線的特點進行分析解答?!窘獯稹拷猓篈.微波的波長比X射線的波長長,故A錯誤;B.遙控器都是利用紅外線工作的,故B正確;C.電磁波中,紅外線的熱效應更加顯著,故C正確;D.紅外線的頻率比紫外線的頻率小,故D錯誤。故選:BC?!军c評】考查微波、X射線和紅外線以及紫外線的特點,會根據題意進行準確分析解答。(多選)11.(2025?龍崗區(qū)一模)A、B、C三條通電長直導線在穿線管中呈直線等距分布,電流方向如圖所示,橫截面恰好形成邊長為d的等邊三角形,O點為等邊三角形的中心,A、B兩條導線中的電流大小相同,都為I,導線C中的電流為2I,導線半徑不計。則()A.A內電流產生的磁場的磁感線是一系列同心圓,方向為逆時針方向 B.A、B內電流在C處產生的磁感應強度大小相同 C.C處的磁場方向水平向左 D.O點的磁場方向豎直向下【考點】通電直導線周圍的磁場.【專題】定量思想;圖析法;磁場磁場對電流的作用;理解能力.【答案】BC【分析】根據安培定則判斷導線a、b分別在導線c處產生的磁場方向,由左手定則判斷導線c所受的安培力方向,由F=BIL分析導線c所受安培力大小。根據三根導線在O點的磁感應強度的方向,由平行四邊形定則確定O點的磁感應強度的方向?!窘獯稹拷猓篈、根據右手螺旋定則,A內電流產生的磁場的磁感線是一系列同心圓,方向為順時針方向,故A錯誤;B、由于A、B導線中的電流大小相等,那么A、B內電流在C處產生的磁感應強度大小相同,方向不同,故B正確;C、A內電流在C處產生的磁感應強度為B1,B內電流在C處產生的磁感應強度為B2,其合磁場方向水平向左,如圖所示,故C正確;D、同理可知,A、B內電流在O點處產生的合磁場方向水平向左,C內電流在O點處產生的磁場方向水平向左,因此A、B、C中電流在O點處的合磁場方向是水平向左,不是豎直向下,故D錯誤。故選:BC。【點評】本題考查直導線周圍的磁場問題,解答本題的關鍵是明確通電直導線周圍的磁感應強度方向的判定,用平行四邊形定則求合磁場的方向。(多選)12.(2024秋?西城區(qū)期末)如圖所示,矩形導線框在勻強磁場內做各種運動的過程中,能夠產生感應電流的是()A. B. C. D.【考點】感應電流的產生條件.【專題】定性思想;推理法;磁場磁場對電流的作用;推理論證能力.【答案】BD【分析】根據產生感應電流的條件:穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化,判斷各個選項?!窘獯稹拷猓篈、由圖可知,導線框在勻強磁場中運動時,穿過線框的磁感線條數不變,故磁通量不變,不會產生感應電流,故A錯誤;B、由圖可知,導線框在磁場中轉動,穿過線框中磁通量不斷變化,回產生感應電流,故B正確;C、由圖可知,導線框和磁場垂直,導線框在轉動的過程中,導線框的磁通量不變,不會產生感應電流,故C錯誤;D、由圖可知,導線框在磁場中轉動,穿過線框中磁通量不斷變化,回產生感應電流,故D正確。故選:BD?!军c評】本題考查了感應電流產生的條件,分析清楚圖示情景、明確磁通量是否發(fā)生變化,即可正確解題。三.填空題(共4小題)13.(2025春?寧德期中)生產生活中需要用到大量銅芯線,其中一種雙芯銅芯線的結構如圖所示,cd和ef為兩根相互平行的銅芯線,a、b兩點位于兩銅芯線所在的平面內,a、b兩點到cd銅芯線的距離相等,b點到兩銅芯線的距離相等,當流過兩根銅芯線的電流大小相同、方向相反時,b點的磁感應強度大小大于(填“大于”或“等于”)零,a點的磁場方向垂直紙面向里(填“向外”或“向里”),cd和ef兩銅芯線間的安培力互相排斥(填“吸引”或“排斥”)?!究键c】磁感應強度的定義與物理意義;兩根通電導線之間的作用力.【專題】定性思想;推理法;磁場磁場對電流的作用;理解能力.【答案】大于;向里;排斥【分析】根據安培定則和疊加原理,分析a點、b點磁感應強度;根據異向電流相互排斥即可判定?!窘獯稹拷猓焊鶕才喽▌t,cd和ef中的電流在b點產生的磁場方向均垂直紙面向外,則b點的磁感應強度不為零;根據安培定則,cd中的電流在a點產生的磁場方向垂直紙面向里,ef中的電流在a點產生的磁場方向垂直紙面向外,而a點到cd的距離小于到ef的距離,則a點的磁場方向垂直紙面向里;根據安培定則和左手定則,兩根互相平行的通電長直銅芯線通有異向電流時,兩銅芯線間的安培力相互排斥;故答案為:大于;向里;排斥【點評】本題主要考查學生對安培定則、磁感應強度的疊加原理、左手定則的掌握,是一道基礎題,比較簡單。14.(2024秋?泉州期末)如圖,不可伸長的細繩上端固定,下端系在面積為0.4m2的正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平,其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。磁感應強度B隨時間t的變化關系為B(t)=0.3﹣0.1t(國際單位制)。t=2.0s時,穿過金屬框的磁通量為0.02Wb,金屬框中有(選填“有”或“沒有”)感應電流?!究键c】感應電流的產生條件;磁通量的計算.【專題】定量思想;推理法;電磁感應與電路結合;推理論證能力.【答案】0.02,有?!痉治觥扛鶕鸥袘獜姸菳隨時間t的變化關系求出t=2.0s時的磁感應強度,再結合磁通量的定義求解;結合感應電流產生的條件判斷?!窘獯稹拷猓焊鶕鸥袘獜姸菳隨時間t的變化關系為:B(t)=0.3﹣0.1t(國際單位制),t=2.0s時,磁感應強度為:B2=(0.3﹣0.1×2)T=0.1T,結合磁通量的定義,可得穿過金屬框的磁通量為:Φ2=B2?12S=0.1×1故答案為:0.02,有。【點評】本題考查磁通量的定義以及感應電流的條件,要求學生對這些基礎知識要深刻理解并強化記憶。15.(2025?福州校級模擬)如圖所示,總面積為2S的線圈abcd垂直放在磁感應強度為B的勻強磁場中,線圈一半在磁場外。若線圈以ab邊為軸轉過30°,則此時穿過線圈的磁通量為BS;在轉動過程線圈中無感應電流產生(選填“有”或“無”)?!究键c】電磁感應現象的發(fā)現過程;磁通量的概念和計算公式的定性分析.【專題】定量思想;推理法;電磁感應與電路結合;推理論證能力.【答案】見試題解答內容【分析】在勻強磁場中,當線圈與磁場垂直時,穿過線圈的磁通量為Φ=BS,圖中S有磁感線穿過線圈的面積,即為有效面積,當線圈以ab為軸從圖中位置轉過30°的過程中,線圈在垂直于磁場方向投影的面積不變,始終為S;穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時,回路中有感應電流產生。【解答】解:當長方形線圈abcd有一半處在磁感應強度為B的勻強磁場中時,以ab邊為軸轉過30°,此時線圈的有效面積為S,故磁通量Φ=BS以ab邊為軸轉過30°的過程中,線圈的有效面積始終為S,穿過線圈中的磁通量并未發(fā)生改變,線圈中沒有產生感應電流。故答案為:BS;無?!军c評】本題考查磁通量和產生感應電流的條件,知道公式Φ=BScosα中Scosα為線圈在垂直于磁場方向投影的面積。16.(2023秋?蕪湖期末)如圖所示,線圈abcd面積為S,線圈平面與磁感應強度為B的勻強磁場方向平行位置開始轉過90°,則在這一過程中穿過線圈的磁通量的改變量為BS。【考點】計算磁通量的變化量;磁通量的計算.【專題】定量思想;推理法;磁場磁場對電流的作用;推理論證能力.【答案】BS【分析】磁通量的大小等于磁感應強度與有效面積的乘積,有效面積是指截面在垂直于磁場方向上的投影面積,根據線圈的位置分析各個情況下的磁通量大小即可;磁通量的變化量等于末態(tài)的磁通量減去初態(tài)的磁通量?!窘獯稹拷猓壕€圈平面與磁感應強度為B的勻強磁場方向平行時,穿過線圈的磁通量Φ1=0線圈平面與磁感應強度為B的勻強磁場方向平行位置開始轉過90°時,穿過線圈的磁通量Φ2=BS則在這一過程中穿過線圈的磁通量的改變量為ΔΦ=Φ2﹣Φ1=BS故答案為:BS?!军c評】本題考查磁通量的相關計算,難點在于要知道如何計算有效面積,易錯點在于要知道當線圈轉過180°時,相當于磁場從背面穿過線圈,磁通量大小不變,前面加上負號。四.解答題(共4小題)17.(2024秋?房山區(qū)期末)在磁感線向下的勻強磁場中放入一通電導線,導線與磁場方向垂直,導線長為1cm,電流為0.5A,所受的磁場力為5×10﹣4N。求:(1)該位置的磁感應強度B的大小;(2)有一線圈平面面積S=0.4m2放入該磁場中,當線圈平面與水平方向夾角θ=60°時,如圖所示,穿過線圈的磁通量Φ1;(3)當線圈平面沿cd軸逆時針轉動60°時,此時的磁通量Φ2;該過程中的磁通量的變化量ΔΦ?!究键c】磁通量的概念和計算公式的定性分析;磁感應強度的定義與物理意義.【專題】計算題;學科綜合題;定量思想;方程法;磁場磁場對電流的作用;推理論證能力.【答案】(1)該位置的磁感應強度B的大小為0.1T;(2)有一線圈平面面積S=0.4m2放入該磁場中,當線圈平面與水平方向夾角θ=60°時,如圖所示,穿過線圈的磁通量0.02Wb;(3)當線圈平面沿cd軸逆時針轉動60°時,此時的磁通量為0.04Wb;該過程中的磁通量的變化量ΔΦ為0.02Wb?!痉治觥浚?)通電直導線垂直于地磁場方向放置,根據安培力的大小公式求出磁感應強度的大??;(2)根據磁通量公式Φ=BS可求,其中S是垂直磁感應強度的面積;(3)磁通量的變化量等于末態(tài)磁通量與初態(tài)磁通量的差值?!窘獯稹拷猓海?)根據B得磁感應強度B(2)線圈在垂直磁場方向上的投影面積S穿過線圈的磁通量Φ1=BS⊥=0.1×0.2Wb=0.02Wb(3)線圈以cd為軸逆時針方向轉過60°角后變?yōu)榕c磁場垂直,由于此時磁感線從線圈平面穿入的方向與原來相同,故此時通過線圈的磁通量Φ2=BS=0.1×0.4Wb=0.04Wb故ΔΦ=Φ2﹣Φ1=0.04Wb﹣0.02Wb=0.02Wb答:(1)該位置的磁感應強度B的大小為0.1T;(2)有一線圈平面面積S=0.4m2放入該磁場中,當線圈平面與水平方向夾角θ=60°時,如圖所示,穿過線圈的磁通量0.02Wb;(3)當線圈平面沿cd軸逆時針轉動60°時,此時的磁通量為0.04Wb;該過程中的磁通量的變化量ΔΦ為0.02Wb?!军c評】本題考查磁通量的計算,在解答的過程中要注意的是:磁通量雖然是標量,但磁通量有正負。18.(2024秋?瀏陽市期中)如圖所示,線圈平面與水平方向夾角θ=60°,磁感線豎直向下,線圈平面面積S=0.8m2,勻強磁場磁感應強度B=0.6T,則:(1)穿過線圈的磁通量Φ為多少?(2)把線圈以cd為軸順時針轉過120°角,則通過線圈磁通量變化量的大小為多少?【考點】磁通量的概念和計算公式的定性分析.【專題】計算題;定量思想;方程法;磁場磁場對電流的作用;理解能力;推理論證能力;分析綜合能力.【答案】(1)穿過線圈的磁通量Φ為0.24Wb。(2)把線圈以cd為軸順時針轉過120°角,則通過線圈磁通量變化量的大小為0.72Wb?!痉治觥浚?)根據磁通量公式Φ=BS⊥可求;(2)磁通量的變化量等于末磁通量與初磁通量的差值;【解答】解:(1)線圈在垂直磁場方向上的投影面積S⊥=Scos60°代入數據得:S穿過線圈的磁通量Φ1=BS⊥代入數據得:Φ1=0.6×0.4Wb=0.24Wb(2)線圈以cd為軸順時針方向轉過120°角后變?yōu)榕c磁場垂直,但由于此時磁感線從線圈平面穿入的方向與原來相反,故此時通過線圈的磁通量Φ2=﹣BS代入數據得:Φ2=﹣0.6×0.8Wb=﹣0.48Wb故磁通量的變化量ΔΦ=|Φ2﹣Φ1|代入數據得:ΔΦ=|﹣0.48﹣0.24|Wb=0.72Wb;答:(1)穿過線圈的磁通量Φ為0.24Wb。(2)把線圈以cd為軸順時針轉過120°角,則通過線圈磁通量變化量的大小為0.72Wb?!军c評】明確磁通量的計算,磁通量的變化量的計算是解決問題的關鍵。19.(2024秋?常州期中)如圖所示,半徑r=10cm的圓形區(qū)域內有垂直于紙面的勻強磁場,磁感應強度B隨時間t的變化關系為B=5﹣2t(其中t和B的單位為國際單位)。圓形線圈半徑R=20cm,t=0時磁場方向如圖所示。計算結果中保留π,求:(1)t=0時,穿過圓形線圈的磁通量Φ;(2)前5s內,穿過圓形線圈的磁通量變化量ΔΦ的大小?!究键c】計算磁通量的變化量;磁通量的計算.【專題】定量思想;推理法;磁場磁場對電流的作用;推理論證能力.【答案】(1)t=0時,穿過圓形線圈的磁通量Φ為0.05πWb;(2)前5s內,穿過圓形線圈的磁通量變化量ΔΦ的大小為0.1πWb?!痉治觥浚?)磁通量為穿過線圈的磁感線的條數,公式Φ=BS,磁感線垂直穿過線圈;(2)根據公式ΔΦ=|Φ1﹣Φ0|求解穿過圓形線圈的磁通量變化量ΔΦ的大小?!窘獯稹拷猓海?)根據磁感應強度B隨時間t的變化關系為B=5﹣2t(其中t和B的單位為國際單位),可知t=0時,B=5T穿過圓形線圈的磁通量:Φ0=BS又有S=πr2代入數據聯立解得:Φ0=0.05πWb(2)根據題意可知,t=5s時,磁感應強度為:B1=(5﹣2×5)T=﹣5T穿過圓形線圈的磁通量為:Φ1=B1S代入數據得:Φ1=﹣0.05πWb前5s內,穿過圓形線圈的磁通量變化量大小為:ΔΦ=|Φ1﹣Φ0|代入數據解得:ΔΦ=0.1πWb答:(1)t=0時,穿過圓形線圈的磁通量Φ為0.05πWb;(2)前5s內,穿過圓形線圈的磁通量變化量ΔΦ的大小為0.1πWb。【點評】本題主要考查了磁通量和磁通量變化量,解題關鍵是磁通量為穿過線圈的磁感線的條數,公式Φ=BS,其中磁感線垂直穿過線圈。20.(2024春?江寧區(qū)期末)某廣播電臺發(fā)射功率為20kW、在空氣中波長為198.9m的電磁波,電磁波在空中傳播的速率為3×108m/s,普朗克常量6.63×10﹣34J?s。(計算結果均保留一位有效數字)求:(1)電磁波的能量子ε的值;(2)該電臺每秒鐘從天線發(fā)射的能量子個數。【考點】能量子與量子化現象.【專題】定量思想;推理法;光的波粒二象性和物質波專題;分析綜合能力.【答案】(1)電磁波的能量子ε的值1×10﹣27J;(2)該電臺每秒鐘從天線發(fā)射的能量子個數為2×1031個。【分析】(1)根據?=h(2)根據Pt=n?求解電臺天線每秒發(fā)出的能量子的個數。【解答】解:(1)每個能量子的能量?=hν=(2)電臺每秒發(fā)射的能量子的個數n=答:(1)電磁波的能量子ε的值1×10﹣27J;(2)該電臺每秒鐘從天線發(fā)射的能量子個數為2×1031個?!军c評】電磁波的傳播或接收不是連續(xù)的,而是與可見光一樣都是一份一份的,而每一份光子的能量為ε=hν。

考點卡片1.通電直導線周圍的磁場【知識點的認識】幾種常見的磁場如下:直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點無磁極、非勻強,且距導線越遠處磁場越弱與條形磁鐵的磁場相似,管內為勻強磁場,管外為非勻強磁場環(huán)形電流的兩側是N極和S極,且離圓環(huán)中心越遠,磁場越弱安培定則本考點主要針對通電直導線周圍的磁場分布【命題方向】如圖所示、導絨中通入由A向B的電流時,用輕繩懸掛的小磁針()A、不動B、N極向紙里,S極向紙外旋轉C、向上運動D、N極向紙外,s極向紙里旋轉分析:根據安培定則可明確小磁針所在位置的磁場方向,從而確定小磁針的偏轉方向。解答:根據安培定則可知,AB上方的磁場向外,則小磁針的N極向紙外,S極向紙里旋轉,故D正確,ABC錯誤。故選:D。點評:本題考查安培定則的內容,對于直導線,用手握住導線,大拇指指向電流方向,四指環(huán)繞的方向為磁場的方向?!窘忸}思路點撥】1.電流的方向跟它的磁感線方向之間的關系可以用安培定則(右手螺旋定則)來判斷。各種電流的磁場磁感線判斷方法如下:(1)直線電流:右手握住導線,讓伸直的拇指所指的方向與電流的方向一致,彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向。(2)環(huán)形電流:讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一致,伸直的拇指所指的方向就是環(huán)形導線軸線上磁場的方向。(3)通電螺線管:右手握住螺線管,讓彎曲的四指跟電流的方向一致,拇指所指的方向就是螺線管磁場的方向,或者說拇指所指的就是通電螺線管N極的方向。2.特別提醒(1)磁場是分布在立體空間的,(2)利用安培定則不僅可以判斷磁場的方向,還可以根據磁場的方向判斷電流的方向。(3)應用安培定則判定直線電流時,四指所指的方向是導線之外磁場的方向;判定環(huán)形電流和通電螺線管電流時,拇指的指向是線圈軸線上磁場的方向。(4)環(huán)形電流相當于小磁針,通電螺線管相當于條形磁鐵,應用安培定則判斷時,拇指所指的一端為它的N極。2.安培定則(右手螺旋定則)【知識點的認識】1.安培定則的內容分三種不同情況.(1)直線電流:右手握住導線,伸直的拇指的方向代表電流的方向,那么彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環(huán)繞方向.(2)環(huán)形電流:右手握住環(huán)形導線,彎曲的四指所指的方向就是電流的方向,拇指所指的方向就是環(huán)形中心軸線上的磁感線的方向.(3)通電螺線管:右手握住螺線管,讓彎曲的四指所指的方向跟電流的方向一致,拇指所指的方向就是螺線管內部的磁感線的方向.2.利用安培定則判斷的幾種常見電流的磁場直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點無磁極、非勻強,且距導線越遠處磁場越弱與條形磁鐵的磁場相似,管內為勻強磁場,管外為非勻強磁場環(huán)形電流的兩側是N極和S極,且離圓環(huán)中心越遠,磁場越弱安培定則本考點主要考查安培定則(右手螺旋定則)的內容?!久}方向】通電螺線管的電流方向跟它的磁感線方向之間的關系,也可用安培定則來判定:握住螺線管,讓所指的方向跟一致,則的方向就是.分析:右手螺旋定則判斷通電螺線管的電流方向與它的磁感線方向之間的關系:右手握住螺線管,讓彎曲的四指所指的方向跟電流的方向一致,拇指所指的方向就是螺線管內部的磁感線的方向.解答:右手握住螺線管,讓彎曲的四指所指的方向跟電流的方向一致,拇指所指的方向就是螺線管內部的磁感線的方向.故答案為:右手;彎曲的四指;電流的方向;拇指所指;螺線管內部的磁感線的方向。點評:本題考查右手螺旋定則,關鍵是理解其內容。屬于基礎簡單題目。【解題思路點撥】1.電流的方向跟它的磁感線方向之間的關系可以用安培定則(右手螺旋定則)來判斷。各種電流的磁場磁感線判斷方法如下:(1)直線電流:右手握住導線,讓伸直的拇指所指的方向與電流的方向一致,彎曲的四指所指的方向就是磁感線環(huán)繞的方向。(2)環(huán)形電流:讓右手彎曲的四指與環(huán)形電流的方向一致,伸直的拇指所指的方向就是環(huán)形導線軸線上磁場的方向。(3)通電螺線管:右手握住螺線管,讓彎曲的四指跟電流的方向一致,拇指所指的方向就是螺線管磁場的方向,或者說拇指所指的就是通電螺線管N極的方向。2.特別提醒(1)磁場是分布在立體空間的,(2)利用安培定則不僅可以判斷磁場的方向,還可以根據磁場的方向判斷電流的方向。(3)應用安培定則判定直線電流時,四指所指的方向是導線之外磁場的方向;判定環(huán)形電流和通電螺線管電流時,拇指的指向是線圈軸線上磁場的方向。(4)環(huán)形電流相當于小磁針,通電螺線管相當于條形磁鐵,應用安培定則判斷時,拇指所指的一端為它的N極。3.磁感應強度的定義與物理意義【知識點的認識】1.電流元:在物理學中,把很短一段通電導線中的電流I與導線長度l的乘積叫作電流元。2.磁感應強度(1)定義:電流元垂直于磁場放置時,電流元所受磁場的作用力F與I和l乘積的比值,叫作的磁感應強度。(2)定義式:B=F(3)單位:在國際單位制中,磁感應強度的單位是特斯拉,簡稱特,符號是T,1T=1NA(4)標矢性:矢量,方向即為該處磁場方向,即靜止于該處的小磁針N極所指的方向(5)物理意義:表征磁場強弱的物理量。(6)磁感應強度是磁場本身的性質,與放不放電流元無關?!久}方向】由磁感應強度的定義式B=A、磁感應強度與通電導線受到的磁場力F成正比B、磁感應強度與電流強度和導線長度的乘積成反比C、磁感應強度的方向與F的方向一致D、只要滿足L很短,I很小的條件,B=分析:在磁場中磁感應強度有強弱,則由磁感應強度來描述強弱.將通電導線垂直放入勻強磁場中,即確保電流方向與磁場方向相互垂直,則所受的磁場力與通電導線的電流與長度乘積之比.公式B=FIL是比值法定義B的,磁感應強度B是由磁場本身的性質決定的物理量,不能說B與F成正比,也不能說B解答:AB、磁感應強度B是由磁場本身的性質決定的物理量,定義式B=FIL是比值法定義B的,不能說B與F成正比,也不能說B與IL成反比。故AC、根據左手定則可知,F與B的方向互相垂直。故C錯。D、只要滿足L很短,I很小的條件,B=FIL故選:D。點評:磁感應強度的定義式B=FIL可知,是屬于比值定義法.即B與F、I、L均沒有關系,它是由磁場的本身決定.例如:電場強度E=【解題思路點撥】1.磁感應強度的定義式::B=(1)公式成立條件:通電導線必須垂直于磁場方向放置,不垂直則公式不成立。(2)決定磁感應強度的因素:僅由磁場本身決定,與導線是否受磁場力以及磁場力的大小無關。(3)磁感應強度的定義式也適用于非勻強磁場,這時l應很短,稱為“電流元”,相當于靜電場中的“試探電荷”。2.方向:磁感應強度B是一個矢量,某點磁感應強度的方向不是放在該處的通電導線的受力方向。它的方向可以有以下幾種表述方式:(1)小磁針靜止時N極所指的方向,或小磁針靜止時S極所指的反方向。(2)小磁針N極受力的方向(不論小磁針是否靜止),或S極受力的反方向。(3)磁感應強度的方向就是該點的磁場方向。3.大?。捍艌鲈谀澄恢玫拇鸥袘獜姸鹊拇笮∨c方向是客觀存在的,與通過導線的電流大小、導線的長短無關。即使不放入載流導線,磁感應強度也照樣存在,故不能說“B與F成正比”或“B與Il成反比”。4.磁通量的概念和計算公式的定性分析【知識點的認識】一、磁通量1.概念:勻強磁場中磁感應強度和與磁場方向垂直的平面面積S的乘積。即Φ=BS。2.拓展:磁場與平面不垂直時,這個面在垂直于磁場方向的投影面積S'與磁感應強度的乘積表示磁通量。即Φ=BSsinθ=BS'。θ表示面與磁場的夾角。3.單位:韋伯(Wb),1Wb=1T?m2.4.標矢性:標量,但有正負,正負表示從不同的方向穿過某個平面。5.磁通量的計算公式(1)公式:Φ=BS.(2)適用條件:①勻強磁場;②S是垂直磁場并在磁場中的有效面積.6.引申:B=Φ7.磁通量的影響因素:根據公式Φ=BS可知磁通量的大小與磁感應強度和垂直于磁場的面積有關。【命題方向】關于磁通量的概念,以下說法中正確的是()A、磁通量發(fā)生變化,一定是磁場發(fā)生變化引起的B、磁感應強度越大,穿過閉合回路的磁通量也越大C、磁感應強度越大,線圈面積越大,則磁通量也越大D、線圈的磁通量為零,但該處的磁感應強度不一定為零分析:由磁通量公式Φ=BSsinθ可知,磁通量發(fā)生變化,不一定是磁場發(fā)生變化引起的.磁感應強度越大,穿過閉合回路的磁通量也不一定越大.磁感應強度越大,線圈面積越大,磁通量也不一定越大.線圈的磁通量為零,但該處的磁感應強度不一定為零.解答:A、由磁通量公式Φ=BSsinθ可知,可能是由磁感應強度B變化,或由面積S變化,或由角度θ變化引起的。故A錯誤。B、磁通量大小取決于B、S、θ三個因素,磁感應強度越大,穿過閉合回路的磁通量也不一定越大。故B錯誤。C、當線圈與磁場平行時,磁感應強度再大,磁通量為零。則磁感應強度越大,線圈面積越大,磁通量也不一定越大。故C錯誤。D、磁通量為零,磁感應強度可能為零;也可能線圈與磁場平行時,但磁感應強度不為零。故D正確。故選:D。點評:本題考查磁通量的概念,要抓住兩種特殊情況:當線圈與磁場平行時,Φ=0;當線圈與磁場垂直時,Φ=BS.【解題方法點撥】對磁通量的理解(1)線圈平面與磁場方向垂直時磁通量最大,線圈轉動后穿過線圈的磁感線條數減少,磁通量減小。(2)在勻強磁場中才能應用公式Φ=BSsinθ(θ表示面與磁場的夾角)計算磁通量。應用公式時還需要明確公式中各物理量的含義5.磁通量的計算【知識點的認識】1.當平面與磁場垂直時,穿過平面的磁通量為:Φ=BS。2.當平面與磁場不垂直時,S應該為平面與磁感線方向上的投影面積,如下圖圖中穿過平面的磁通量為Φ=BScosθ。式中Scosθ即為平面S在垂直于磁場方向上的投影面積,也稱為“有效面積”3.磁通量的正、負(1)磁通量是標量,但有正、負,當以磁感線從某一面上穿入時,磁通量為正值,則磁感線從此面穿出時即為負值。(2)若同時有磁感線沿相反方向穿過同一平面,且正向磁通量大小為Φ1,反向通量大小為Φ2,則穿過該平面的合磁通量Φ=Φ1﹣Φ2?!久}方向】如圖所示,在一半徑為r的圓形區(qū)域內有磁感應強度為B的勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里?,F將匝數為n、半徑為R(R>r)的圓形線圈垂直紙面放置,使其軸線經過磁場區(qū)域的圓心,則穿過線圈的磁通量為()A、πBr2B、πBR2C、nπBR2D、nπBr2分析:根據磁通量公式Φ=BS分析求解;注意S為垂直于磁場方向上的有效面積,磁通量與匝數無關。解答:磁通量與匝數無關,線圈在磁場中的有效面積S=πr2,根據磁通量的公式Φ=BS可知,穿過線圈的磁通量Φ=πBr2,故A正確,BCD錯誤。故選:A。點評:本題考查了磁通量的定義,解題的關鍵是明確垂直于磁場方向上的有效面積,根據磁通量公式求解?!窘忸}思路點撥】對磁通量的理解(1)Φ=B?S的含義:Φ=BS只適用于磁感應強度B與面積S垂直的情況.當B與S平面間的夾角為θ時,則有Φ=BSsinθ.可理解為Φ=BSsinθ,即Φ等于B與S在垂直于B方向上投影面積的乘積.也可理解為Φ=BsinθS,即Φ等于B在垂直于S方向上的分量與S的乘積.如圖(1)所示.(2)面積S的含義:S不一定是某個線圈的真正面積,而是線圈在磁場范圍內的面積.如圖(2)所示,S應為線圈面積的一半.(3)多匝線圈的磁通量:多匝線圈內磁通量的大小與線圈匝數無關,因為不論線圈匝數多少,穿過線圈的磁感線條數相同,而磁感線條數可表示磁通量的大?。?)合磁通量求法:若某個平面內有不同方向和強弱的磁場共同存在,當計算穿過這個面的磁通量時,先規(guī)定某個方向的磁通量為正,反方向的磁通量為負,平面內各個方向的磁通量的代數和等于這個平面內的合磁通量.6.計算磁通量的變化量【知識點的認識】磁通量的變化量等于末磁通量減去初磁通量,表達式為ΔΦ=Φ2﹣Φ1又分幾種情況:(1)B變化導致磁通量變化ΔΦ=B2S﹣B1S=(B2﹣B1)S=ΔB?S(2)S變化導致磁通量變化ΔΦ=BS2﹣BS1=B(S2﹣S1)=B?ΔS(3)B和S都變化導致磁通量變化ΔΦ=B2S2﹣B1S1要注意:B2S2﹣B1S1≠ΔB?ΔS【命題方向】如圖所示,一面積為S的長方形線圈abcd有一半處在磁感應強度為B的勻強磁場中,當線圈以ab為軸從圖中位置轉過60°的過程中,穿過線圈的磁通量的變化量為()A、BSB、2BSC、BS2D、分析:在勻強磁場中,當線圈與磁場垂直時,穿過線圈的磁通量為Φ=BS,圖中S有磁感線穿過線圈的面積,即為有效面積.當線圈以ab為軸從圖中位置轉過60°的瞬間,線圈在垂直于磁場方向投影的面積.解答:如圖,當長方形線圈abcd有一半處在磁感應強度為B的勻強磁場中時磁通量為Φ1=B?12S=當線圈以ab為軸從圖中位置轉過60°的瞬間,線圈在垂直于磁場方向投影的面積為12S則磁通量Φ2=1穿過線圈的磁通量的變化量為Δ?=0故選:D。點評:本題考查對于勻強磁場中磁通量的求解能力.對于公式Φ=BScosα,Scosα為線圈在垂直于磁場方向投影的面積.【解題思路點撥】磁通量的變化磁通量可以用穿過某一面積的磁感線條數來形象地定性描述,也可以用公式Φ=BSsinθ(θ為B與S面的夾角)進行定量的計算.在分析磁通量是否發(fā)生變化時,兩種描述是統一的,不能有矛盾的結果出現.例如:(1)線圈的面積發(fā)生變化時磁通量是不一定發(fā)生變化的,如圖,當線圈面積由S1變?yōu)镾2時,磁通量并沒有變化.(2)當磁場范圍一定時,線圈面積發(fā)生變化,磁通量也可能不變,如圖所示,在空間有磁感線穿過線圈S,S外沒有磁場,如增大S,則Φ不變.3.磁通量改變的方式:(1)線圈跟磁體之間發(fā)生相對運動,這種改變方式是S不變而相當于B發(fā)生變化;(2)線圈不動,線圈所圍面積也不變,但穿過線圈面積的磁感應強度是時間的函數;(3)線圈所圍面積發(fā)生變化,線圈中的一部分導體做切割磁感線運動,其實質也是B不變而S增大或減?。唬?)線圈所圍面積不變,磁感應強度也不變,但二者之間的夾角發(fā)生變化,如勻強磁場中轉動的矩形線圈就是典型例子.7.兩根通電導線之間的作用力【知識點的認識】兩根通電導線之間存在作用力,作用規(guī)律為同向電流相互排斥,異向電流相互吸引。證明:如圖所示兩根個導線中,通有同向電流根據安培定則可知左側電流在右側導線處產生的磁場垂直紙面向里,對右側導線分析,根據左手定則,可知右側電流受到的安培力水平向右,同理可得,右側電流對左側導線的作用力向左。同樣的方法可以證明異向電流間的安培力指向彼此,即相互吸引?!久}方向】如圖所示,兩根平行放置的長直導線a和b載有大小相同方向相反的電流,a受到的磁場力大小為F1,當加入一與導線所在平面垂直的勻強磁場后,a受到的磁場力大小變?yōu)镕2,則此時b受到的磁場力大小變?yōu)椋ǎ〢、F2B、F1﹣F2C、F1+F2D、2F1﹣F2分析:當兩根通大小相同方向相反的電流時,a受到的一個F1磁場力,然后再加入一勻強磁場,則a受到F2磁場力.則此時b受到的磁場力大小與a相同,方向相反.解答:如圖所示,兩根長直線,電流大小相同,方向相反。則a受到b產生磁場的作用力向左大小為F1,那么b受到a產生磁場的作用力向右大小為F1′,這兩個力大小相等,方向相反。當再加入勻強磁場時產生的磁場力大小為F0,則a受到作用力為F2=F1+F0,或F2=F1﹣F0而對于b由于電流方向與a相反,所以b受到作用力為F2′=F1+F0,或F2′=F1﹣F0,這兩個力大小相等,方向相反。將F1=F2﹣F0,或F1=F2+F0代入F2′=F1+F0,或F2′=F1﹣F0,可得,F2′=F2;故A正確,BCD錯誤;故選:A。點評:當沒有加入勻強磁場時,兩根通電直導線的作用力是相互;當加入勻強磁場時,兩根通電直導線的作用力仍是相互【解題思路點撥】可以通過安培定則與左手定則得出同向電流相互排斥,異向電流相互吸引的結論。8.電磁感應現象的發(fā)現過程【知識點的認識】1.提出物理問題:奧斯特發(fā)現的電流的磁效應,證實了電現象和磁現象是有聯系的。人們從電流磁效應的對稱性角度,開始思考如下問題;既然電流能夠引起磁針的運動,那么,為什么不能用磁體使導線中產生電流呢?2.法拉第的探索:法拉第提出了“由磁產生電”的設想,并為此進行了長達10年的探索,從中領悟到,“磁生電”是一種在變化、運動的過程中才能出現的效應。3.電磁感應現象的發(fā)現:1831年,法拉第把兩個線圈繞在一個鐵環(huán)上(如下圖),一個線圈接電源,另一個線圈接“電流表”。當給一個線圈通電或斷電的瞬間,在另一個線圈上出現了電流。他在1831年8月29日的日記中寫下了首次成功的記錄。4.電磁感應現象發(fā)現的意義:電磁感應的發(fā)現使人們對電與磁內在聯系的認識更加深入,宣告了電磁學作為一門統一學科的誕生。5.電磁感應現象的定義:由磁生電的現象稱為電磁感應。6.感應電流:電磁感應現象中產生的電流稱為感應電流?!久}方向】發(fā)現電磁感應規(guī)律是人類在電磁學研究中的偉大成就.在取得這項偉大成就的過程中,法國物理學家安培、瑞士人科拉頓、英國物理學家法拉第等人前后進行了多年的研究.在這項研究的眾多工作中,其中有兩個重要環(huán)節(jié):(1)研究者敏銳地覺察并提出“磁生電”的閃光思想;(2)大量實驗發(fā)現:磁場中閉合電路包圍的面積發(fā)生變化,從閉合線圈中抽出或者插入條形磁鐵等多種條件下,閉合電路中有感應電流,最終研究者抓住產生感應電流條件的共同本質,總結出閉合電路中產生感應電流的條件是磁通量發(fā)生變化.下列說法正確的是()A、環(huán)節(jié)(1)提出“磁生電”思想是受到了電流磁效應的啟發(fā)B、環(huán)節(jié)(1)提出“磁生電”思想是為了對已有的實驗現象做出解釋C、當穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化時,閉合電路所處的磁場一定發(fā)生了變化D、環(huán)節(jié)(2)的研究過程,體現了從大量的實驗現象和事實出發(fā),總結出一般規(guī)律的研究方法分析:磁生電在受到電生磁的影響,即電流磁效應的啟發(fā);物理規(guī)律在大量實驗事實,從而總結得來.解答:AB、“磁生電”思想是受到了電流磁效應的啟發(fā),故A正確,B錯誤;C、當穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化時,閉合電路所處的磁場不一定變化,可以線圈的位置變化,故C錯誤;D、由環(huán)節(jié)(2)的研究過程,體現了從大量的實驗現象和事實出發(fā),從而總結規(guī)律,故D正確;故選:AD。點評:考查物理規(guī)律的如何得來,同時知道一是受到啟發(fā),二是通過觀察.【解題思路點撥】1.電磁感應式磁生電的過程,電流的磁效應是電生磁的過程。但要注意:有電(流)必有磁(場),有磁不一定有電。即磁生電需要一定的條件。2.電磁感應的發(fā)現使人們對電與磁內在聯系的認識更加深入,宣告了電磁學作為一門統一學科的誕生。9.感應電流的產生條件【知識點的認識】1.感應電流的產生條件:當穿過閉合導體回路的磁通量發(fā)生變化時,閉合導體回路中就產生感應電流。2.一種特殊情況:對于如下圖所示,導體棒切割磁場產生感應電流的情況,依然可以認為是CDEF所圍的閉合回路的磁通量發(fā)生了變化,從而引起感應電流的產生。3.關鍵詞:①閉合回路;②磁通量的變化。4.判斷有無感應電流的基本步驟(1)明確所研究的電路是否為閉合電路。(2)分析最初狀態(tài)穿過電路的磁通量情況。(3)根據相關量變化的情況分析穿過閉合電路的磁通量是否發(fā)生變化,常見的情況有以下幾種:①磁感應強度B不變,線圈面積S發(fā)生變化,例如閉合電路的一部分導體切割磁感線時。②線圈面積S不變,磁感應強度B發(fā)生變化,例如線圈與磁體之間發(fā)生相對運動時或者磁場是由通電螺線管產生而螺線管中的電流變化時。③磁感應強度B和線圈面積S同時發(fā)生變化,此時可由△Φ=Φ1﹣Φ0。計算并判斷磁通量是否發(fā)生變化。④線圈面積S不變,磁感應強度B也不變,但二者之間的夾角發(fā)生變化,例如線圈在磁場中轉動時?!久}方向】關于產生感應電流的條件,下列說法正確的是()A、只要閉合電路在磁場中運動,閉合電路中就一定有感應電流B、只要閉合電路中有磁通量,閉合電路中就有感應電流C、只要導體做切割磁感線運動,就有感應電流產生D、只要穿過閉合電路的磁感線的條數發(fā)生變化,閉合電路中就有感應電流分析:產生感應電流的條件是穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化,或閉合電路的一部分導體做切割磁感線運動.根據這個條件進行選擇.解:A、閉合電路在磁場中運動,穿過閉合電路的磁通量不一定發(fā)生變化,所以閉合電路中不一定有感應電流。故A錯誤。B、閉合電路中有磁通量,如沒有變化,閉合電路中就沒有感應電流。故B錯誤。C、導體做切割磁感線運動,不一定有感應電流產生,只有當閉合電路的一部分導體做切割磁感線運動時才有感應電流產生。故C錯誤。D、穿過閉合電路的磁感線的條數發(fā)生變化,磁通量一定發(fā)生變化,則閉合電路中就有感應電流。故D正確。故選:D。點評:感應電流產生的條件細分有兩點:一是電路要閉合;二是穿過電路的磁通量發(fā)生變化,即穿過閉合電路的磁感線的條數發(fā)生變化.【解題思路點撥】判斷產生感應電流的條件應注意的問題(1)磁通量有變化,但回路沒閉合,不產生感應電流。(2)閉合回路切割磁感線,但磁通量沒變化,不產生感應電流。(3)初、末位置磁通量相同,但過程中閉合回路磁通量有變化,產生感應電流。(4)線圈有正、反兩面,磁感線穿過的方向不同,磁通量不同,產生感應電流。10.電磁振蕩及過程分析【知識點的認識】1.振蕩電流與振蕩電路大小和方向都做周期性迅速變化的電流,叫作振蕩電流,產生振蕩電流的電路叫作振蕩電路。由電感線圈L和電容C組成的電路,就是最簡單的振蕩電路,稱為LC振蕩電路。2.電路圖如下:3.電磁振蕩過程在開關擲向線圈一側的瞬間,也就是電容器剛要放電的瞬間(圖a),電路里沒有電流,電容器兩極板上的電荷最多。電容器開始放電后,由于線圈的自感作用,放電電流不能立刻達到最大值,而是由0逐漸增大,同時電容器極板上的電荷逐漸減少。到放電完畢時(圖b),放電電流達到最大值,電容器極板上沒有電荷。電容器放電完畢時,由于線圈的自感作用,電流并不會立即減小為0,而要保持原來的方向繼續(xù)流動,并逐漸減小。由于電流繼續(xù)流動,電容器充電,電容器兩極板帶上與原來相反的電荷,并且電荷逐漸增多。充電完畢的瞬間,電流減小為0,電容器極板上的電荷最多(圖c)。此后電容器再放電(圖d)、再充電(圖e)。這樣不斷地充電和放電,電路中就出現了大小、方向都在變化的電流,即出現了振蕩電流。在整個過程中,電路中的電流i電容器極板上的電荷量q、電容器里的電場強度E、線圈里的磁感應強度B,都在周期性地變化著。這種現象就是電磁振蕩。4.電磁振動中的能量變化從能量的觀點來看,電容器剛要放電時,電容器里的電場最強,電路里的能量全部儲存在電容器的電場中;電容器開始放電后,電容器里的電場逐漸減弱,線圈的磁場逐漸增強,電場能逐漸轉化為磁場能;在放電完畢的瞬間,電場能全部轉化為磁場能;之后,線圈的磁場逐漸減弱,電容器里的電場逐漸增強,磁場能逐漸轉化為電場能;到反方向充電完畢的瞬間,磁場能全部轉化為電場能。所以,在電磁振蕩的過程中,電場能和磁場能會發(fā)生周期性的轉化。如果沒有能量損失,振蕩可以永遠持續(xù)下去,振蕩電流的振幅保持不變。但是,任何電路都有電阻,電路中總會有一部分能量會轉化為內能。另外,還會有一部分能量以電磁波的形式輻射出去。這樣,振蕩電路中的能量就會逐漸減少,振蕩電流的振幅也就逐漸減小,直到最后停止振蕩。如果能夠適時地把能量補充到振蕩電路中,以補償能量損耗,就可以得到振幅不變的等幅振蕩(下圖)。實際電路中由電源通過電子器件為LC電路補充能量。【命題方向】LC振蕩電路中,某時刻磁場方向如圖所示,則下列說法錯誤的是()A、若磁場正在減弱,則電容器上極板帶正電B、若電容器正在放電。則電容器上極板帶負電C、若電容器上極板帶正電,則線圈中電流正在增大D、若電容器正在放電,則自感電動勢正在阻礙電流增大分析:圖為LC振蕩電路,當電容器充電后與線圈相連,電容器要放電,線圈對電流有阻礙作用,使得Q漸漸減少,而B慢慢增加,所以電場能轉化為磁場能。解答:A、若磁場正在減弱,由楞次定律可得線圈上端為正極,則電容器上極帶正電。故A正確,但不選;B、若電容器正在放電。由安培定則可得電容器上極帶負電。故B正確,但不選;C、若電容器上極板帶正電,則線圈中電流應該減小,才能有如圖所示的磁感線,故C錯誤;D、若電容器正在放電,則線圈自感作用,阻礙電流的增大,故D正確,但不選;故選:C。點評:穿過線圈磁通量變化,從中產生感應電動勢,相當于電源接著電容器。振蕩電路產生的振蕩電流頻率平方與線圈L及電容器C成反比。【解題思路點撥】電磁振蕩過程中,電荷量q、電場強度E、電流i、磁感應強度B及能量的對應關系為過程/項目電荷量q電場強度E電勢差U電場能電流i磁感應強度B磁場能0~T4減小減小減小減小增大增大增加t=T0000最大最大最大T4~T增加增大增大增加減小減小減少t=T最大最大最大最大000T2~3減少減小減小減少增大增大增加t=30000最大最大最大3T4~增加增大增大增加減小減小減少11.麥克斯韋電磁場理論【知識點的認識】1.麥克思維電磁場理論(1)變化的磁場產生電場。(2)變化的電場產生磁場。2.電磁場變化的電場和磁場總是相互聯系的,形成一個不可分割的統一的電磁場。3.電磁波如果在空間某區(qū)域有周期性變化的電場,就會在周圍引起變化的磁場,變化的電場和磁場又會在較遠的空間引起新的變化的電場和磁場。這樣變化的電場和磁場由近及遠地向周圍傳播,形成了電磁波?!久}方向】下列說法正確的是()A、穩(wěn)定的電場產生穩(wěn)定的磁場B、均勻變化的電場產生均勻變化的磁場,均勻變化的磁場產生均勻變化的電場C、變化的電場產生的磁場一定是變化的D、不均勻變化的電場周圍空間產生的磁場也是不均勻變化的分析:麥克斯韋提出變化的電場會產生磁場,變化的磁場會產生電場.電磁場由近及遠的擾動的傳播形成電磁波.解答:A、穩(wěn)定的電場不會產生磁場,故A錯誤;B、均勻變化的電場產生恒定的磁場,均勻變化的磁場產生恒定的電場,故B錯誤;C、變化的電場產生的磁場不一定是變化的,當均勻變化時,則產生恒定的。當非均勻變化時,則產生非均勻變化的。故C錯誤;D、變化的電場產生的磁場不一定是變化的,當均勻變化時,則產生恒定的。當非均勻變化時,則產生非均勻變化的。故D正確;故選:D。點評:變化的形式有兩種:均勻變化與非均勻變化.當均勻變化時,則產生恒定.若非均勻變化,則也會產生非均勻變化.例如電磁場產生的電磁波由近向遠傳播.【知識點的認識】1.麥克斯韋認為線圈只不過是用來顯示電場的存在的,線圈不存在時,變化的磁場同樣在周圍空間產生電場,即這是一種普遍存在的現象,跟閉合電路是否存在無關。2.麥克斯韋電磁場理論的要點(1)恒定的磁場不會產生電場,同樣,恒定的電場也不會產生磁場。(2)均勻變化的磁場在周圍空間產生恒定的電場,同樣,均勻變化的電場在周圍空間產生恒定的磁場。(3)周期性變化的磁場在周圍空間產生同周期變化的電場,同樣,周期性變化的電場在周圍空間產生同周期變化的磁場。12.電磁波的發(fā)射和接收【知識點的認識】電磁波的發(fā)射、傳播和接收1.發(fā)射電磁波的條件(1)要有足夠高的振蕩頻率;(2)電路必須開放,使振蕩電路的電場和磁場分散到盡可能大的空間.2.調制:有調幅和調頻兩種方式.3.無線電波的接收(1)當接收電路的固有頻率跟接收到的電磁波的頻率相同時,激起的振蕩電流最強,這就是電諧振現象.(2)使接收電路產生電諧振的過程叫做調諧.(3)從經過調制的高頻振蕩中“檢”出調制信號的過程,叫做檢波.檢波是調制的逆過程,也叫做解調.【命題方向】??碱}型:下列說法中,正確的是()A.電磁波不能在真空中傳播B.無線電通信是利用電磁波傳輸信號的C.電磁波在真空中的傳播速度與頻率無關D.無線電廣播與無線電視傳播信號的原理毫無相似之處【分析】電磁波的傳播不需要介質,無線電廣播與無線電視傳播信號的原理相似.解:A、電磁波的傳播不需要介質,在真空中可以傳播.故A錯誤.B、無線電通信是利用電磁波傳輸信號.故B正確.C、電磁波在真空中的傳播速度相同,與頻率無關.故C正確.D、無線電廣播與無線電視傳播信號的原理相似.故D錯誤.故選BC.【點評】解決本題的關鍵知道電磁波的特點,以及電磁波的應用.【解題思路點撥】1.需要傳送的電信號必須經過調制才能向外發(fā)射,常用的調制方式有調頻和調幅兩種。2.電磁波的調制調制在電磁波發(fā)射技術中,使載波隨各種信號面改變的技術調幅(AM)使高頻電磁波的振幅隨信號的強弱而變的調制技術調頻(FM)使高頻電磁波的頹率隨信號的強弱而變的調制技術3.無線電波的接收方法(1)利用調諧電路產生電諧振,使接收電路的感應電流最強。(2)通過解調把接收電路中的有用信號分離出來。2.調諧和解調的區(qū)別調諧就是一個選臺的過程,即選攜帶有用信號的高頻振蕩電流,在接收電路中產生最強的感應電流的過程;解調是將高頻電流中攜帶的有用信號分離出來的過程。13.電磁波譜【知識點的認識】電磁波譜1.電磁波譜:按照電磁波的波長或頻率大小的順序把它們排列成譜,叫做電磁波譜.2.電磁波譜按波長由大到小的排列順序為無線電波、微波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線.3.各種電磁波的特性:紅外線熱效應顯著;紫外線化學、生理作用顯著并能產生熒光效應;X射線穿透本領很大;γ射線穿透本領更大.【命題方向】電磁波包含了γ射線、紅外線、紫外線、無線電波等,按波長由長到短的排列順序是()A.無線電波、紅外線、紫外線、γ射線B.紅外線、無線電波、γ射線、紫外線C.γ射線、紅外線、紫外線、無線電波D.紫外線、無線電波、γ射線、紅外線【分析】電磁波譜按照波長從大到小的順序依次是無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線和γ射線.解:按照波長從大到小的順序依次是無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線和γ射線.故選A.【點評】本題考查電磁波譜的相關知識,多背才能解決此題.【解題方法點撥】電磁波譜分析及電磁波的應用電磁波譜頻率/Hz真空中波長/m特性應用遞變規(guī)律無線電波<3×1011>10﹣3波動性強,易發(fā)生衍射無線電技術紅外線1011~101510﹣3~10﹣7

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