第第頁北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《第三章位置與坐標(biāo)》單元測試卷及答案學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________考點(diǎn)鞏固考點(diǎn)1確定位置1.在平面內(nèi)，下列說法不能確定物體位置的是（）A.某影廳3排5座B.北偏西30°C某市解放路30號D.東經(jīng)110°，北緯30°2.如圖，在一座商場中，每層的攤位布局基本相同.若第六層高檔服裝銷售攤位可表示為（6，2，3），則第六層的手表攤位可表示為（）A.（6，2，5） B.（6，4，4）C.（6，3，5） D.（6，4，5）3.某游樂場，以中心廣場為觀測點(diǎn)，若有序數(shù)對（500，20°）表示圖中“太陽神車”的位置，有序數(shù)對（400，340°）表示圖中“雪域金鷹”的位置，則與圖中“天地雙雄”的位置對應(yīng)的有序數(shù)對為（）A.（500，60°） B.（500，120°）C.（500，100） D.（400，20°）4.如圖，在一次活動中，位于A處的1班同學(xué)準(zhǔn)備前往相距5km的B處與2班同學(xué)會合.請你用方向和距離描述1班相對于2班的位置，其中描述正確的是（）第4題圖A.1班在2班的北偏東40°，5km處B.1班在2班的北偏東50°，5km處C.1班在2班的南偏西40°，5km處D.1班在2班的南偏西50°，5km處5.【數(shù)學(xué)文化】甲、乙兩名同學(xué)下棋，甲執(zhí)黑子，乙執(zhí)白子.如圖，兩人已經(jīng)下了7枚棋子，棋盤中心黑子的位置用（－1，0）表示，右下角黑子的位置用（0，－1）表示.如果乙將第4枚白子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么乙放棋子的位置是.第5題圖考點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)6.下列各點(diǎn)，在第二象限的是（）A.（－4，－5） B.（－4，5）C.（4，5） D.（4，－5）7.已知a＋b＞0，ab＞0，則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A.（a，b） B.（a，－b）C.（－a，－b） D.（－a，b）8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，x＋5）的位置一定不在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限9.若點(diǎn)A（n－2，n＋1）在x軸上，則n的值為（）A.1 B.2 C.－1 D.－210.已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是7，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（7，－2） B.（2，－7）C.（7，2） D.（2，7）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－2，3），B（1，－4），經(jīng)過點(diǎn)A的直線l∥y軸.若點(diǎn)C為直線l上的一個動點(diǎn)，則當(dāng)線段BC的長度最小時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.12.如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙都從點(diǎn)A（2，0）同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動，物體甲按逆時針方向以每秒1個單位長度勻速運(yùn)動，物體乙按順時針方向以每秒2個單位長度勻速運(yùn)動，則兩個物體運(yùn)動后的第2024次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是.13.在平面直角坐標(biāo)系中，有A（－2，a＋1），B（a－1，4），C（b－2，b）三點(diǎn).（1）當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)AB∥x軸時，求A，B兩點(diǎn)間的距離；（3）當(dāng)CD⊥x軸于點(diǎn)D，且CD＝1時，求點(diǎn)C的坐標(biāo).考點(diǎn)3軸對稱與坐標(biāo)變化14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，25）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（A.（25，2） B.（－2，－2C.（－25，2） D.（2，－215.若點(diǎn)P（2a－1，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為Q（3，b），則點(diǎn)M（a，b）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（1，3） B.（－1，3）C.（－1，－3） D.（1，－3）16.規(guī)定以下兩種變換：①f（a，b）＝（－a，b），如f（1，2）＝（－1，2）；②g（a，b）＝（－a，－b），如g（1，2）＝（－1，－2）.按照以上變換有f[g（2，3）]＝f（－2，－3）＝（2，－3），則g[f（3，4）]＝（）A.（3，4） B.（3，－4）C.（－3，4） D.（－3，－4）17.（臨沂中考）某小區(qū)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，園丁在花園中栽種了8棵桂花樹，如圖所示.若A，B兩處桂花樹的位置關(guān)于小路對稱，在分別以兩條小路為x軸、y軸的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（6，2） B.（－6，－2） C.（2，6） D.（2，－6）18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－2，2），B（－1，4），C（3，1）.（1）請?jiān)趫D中畫出△ABC；（2）請?jiān)趫D中畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（3）若在△ABC內(nèi)有任意一點(diǎn)P（a，b），請直接寫出點(diǎn)P在△A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo).素養(yǎng)專練19.問題情境：在平面直角坐標(biāo)系xOy中有不重合的兩點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，若x1＝x2，則AB∥y軸，且線段AB的長為｜y1－y2｜；若y1＝y(tǒng)2，則AB∥x軸，且線段AB的長為｜x1－x2｜.【應(yīng)用】（1）若點(diǎn)A（－1，1），B（2，1），則AB∥軸，AB的長為；（2）若點(diǎn)C（1，0），CD∥y軸，且CD＝2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為.【拓展】我們規(guī)定：平面直角坐標(biāo)系中任意不重合的兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）之間的折線距離為d（M，N）＝｜x1－x2｜＋｜y1－y2｜.例如：圖1中，點(diǎn)M（－1，1）與點(diǎn)N（1，－2）之間的折線距離為d（M，N）＝｜－1－1｜＋｜1－（－2）｜＝2＋3＝5.解決下列問題：（1）如圖2，已知點(diǎn)E（2，0），若F（－1，－2），則d（E，F(xiàn)）＝；（2）如圖2，已知點(diǎn)E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，則t＝；（3）如圖3，已知點(diǎn)P（3，3），若點(diǎn)Q在x軸上，且△OPQ的面積為3，則d（P，Q）＝.參考答案考點(diǎn)鞏固考點(diǎn)1確定位置1.在平面內(nèi)，下列說法不能確定物體位置的是（B）A.某影廳3排5座B.北偏西30°C某市解放路30號D.東經(jīng)110°，北緯30°2.如圖，在一座商場中，每層的攤位布局基本相同.若第六層高檔服裝銷售攤位可表示為（6，2，3），則第六層的手表攤位可表示為（D）A.（6，2，5） B.（6，4，4）C.（6，3，5） D.（6，4，5）3.某游樂場，以中心廣場為觀測點(diǎn)，若有序數(shù)對（500，20°）表示圖中“太陽神車”的位置，有序數(shù)對（400，340°）表示圖中“雪域金鷹”的位置，則與圖中“天地雙雄”的位置對應(yīng)的有序數(shù)對為（B）A.（500，60°） B.（500，120°）C.（500，100） D.（400，20°）4.如圖，在一次活動中，位于A處的1班同學(xué)準(zhǔn)備前往相距5km的B處與2班同學(xué)會合.請你用方向和距離描述1班相對于2班的位置，其中描述正確的是（A）第4題圖A.1班在2班的北偏東40°，5km處B.1班在2班的北偏東50°，5km處C.1班在2班的南偏西40°，5km處D.1班在2班的南偏西50°，5km處5.【數(shù)學(xué)文化】甲、乙兩名同學(xué)下棋，甲執(zhí)黑子，乙執(zhí)白子.如圖，兩人已經(jīng)下了7枚棋子，棋盤中心黑子的位置用（－1，0）表示，右下角黑子的位置用（0，－1）表示.如果乙將第4枚白子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么乙放棋子的位置是（－1，1）.第5題圖考點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)6.下列各點(diǎn)，在第二象限的是（B）A.（－4，－5） B.（－4，5）C.（4，5） D.（4，－5）7.已知a＋b＞0，ab＞0，則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（D）A.（a，b） B.（a，－b）C.（－a，－b） D.（－a，b）8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，x＋5）的位置一定不在（D）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限9.若點(diǎn)A（n－2，n＋1）在x軸上，則n的值為（C）A.1 B.2 C.－1 D.－210.已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是7，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（A）A.（7，－2） B.（2，－7）C.（7，2） D.（2，7）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－2，3），B（1，－4），經(jīng)過點(diǎn)A的直線l∥y軸.若點(diǎn)C為直線l上的一個動點(diǎn)，則當(dāng)線段BC的長度最小時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，－4）.12.如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙都從點(diǎn)A（2，0）同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動，物體甲按逆時針方向以每秒1個單位長度勻速運(yùn)動，物體乙按順時針方向以每秒2個單位長度勻速運(yùn)動，則兩個物體運(yùn)動后的第2024次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是（－1，－1）.13.在平面直角坐標(biāo)系中，有A（－2，a＋1），B（a－1，4），C（b－2，b）三點(diǎn).（1）當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)AB∥x軸時，求A，B兩點(diǎn)間的距離；（3）當(dāng)CD⊥x軸于點(diǎn)D，且CD＝1時，求點(diǎn)C的坐標(biāo).解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)C在y軸上，所以b－2＝0，解得b＝2.所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）.（2）因?yàn)锳B∥x軸，所以A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同.所以a＋1＝4，解得a＝3.所以A（－2，4），B（2，4）.所以A，B兩點(diǎn)間的距離是2－（－2）＝4.（3）因?yàn)镃D⊥x軸于點(diǎn)D，CD＝1，所以｜b｜＝1，解得b＝±1.所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－1，1）或（－3，－1）.考點(diǎn)3軸對稱與坐標(biāo)變化14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，25）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（DA.（25，2） B.（－2，－2C.（－25，2） D.（2，－215.若點(diǎn)P（2a－1，3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為Q（3，b），則點(diǎn)M（a，b）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（C）A.（1，3） B.（－1，3）C.（－1，－3） D.（1，－3）16.規(guī)定以下兩種變換：①f（a，b）＝（－a，b），如f（1，2）＝（－1，2）；②g（a，b）＝（－a，－b），如g（1，2）＝（－1，－2）.按照以上變換有f[g（2，3）]＝f（－2，－3）＝（2，－3），則g[f（3，4）]＝（B）A.（3，4） B.（3，－4）C.（－3，4） D.（－3，－4）17.（臨沂中考）某小區(qū)的圓形花園中間有兩條互相垂直的小路，園丁在花園中栽種了8棵桂花樹，如圖所示.若A，B兩處桂花樹的位置關(guān)于小路對稱，在分別以兩條小路為x軸、y軸的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－6，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（A）A.（6，2） B.（－6，－2） C.（2，6） D.（2，－6）18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（－2，2），B（－1，4），C（3，1）.（1）請?jiān)趫D中畫出△ABC；（2）請?jiān)趫D中畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（3）若在△ABC內(nèi)有任意一點(diǎn)P（a，b），請直接寫出點(diǎn)P在△A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo).解：（1）如圖，△ABC即為所求.（2）如圖，△A1B1C1即為所求.（3）因?yàn)椤鰽BC與△A1B1C1關(guān)于y軸對稱，所以點(diǎn)P（a，b）在△A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)P1與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱.所以點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（－a，b）.素養(yǎng)專練19.問題情境：在平面直角坐標(biāo)系xOy中有不重合的兩點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），小明在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，若x1＝x2，則AB∥y軸，且線段AB的長為｜y1－y2｜；若y1＝y(tǒng)2，則AB∥x軸，且線段AB的長為｜x1－x2｜.【應(yīng)用】（1）若點(diǎn)A（－1，1），B（2，1），則AB∥x軸，AB的長為3；（2）若點(diǎn)C（1，0），CD∥y軸，且CD＝2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）或（1，－2）.【拓展】我們規(guī)定：平面直