第第頁北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊《第二章一元二次方程》單元測試卷及答案學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、填空題1．一元二次方程x(x-2)=0的解是.2．已知(m?1)x|m2?3m+2|?4x+5=0是關(guān)于3．若關(guān)于x的一元二次方程(a?2)x2+2x+4．已知，m，n是一元二次方程x2+x?2021=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式m25．如圖，在長為33米寬為20米的矩形空地上修建同樣寬的道路(陰影部分)，余下的部分為草坪，要使草坪的面積為510平方米，則道路的寬為．6．一輛汽車，新車購買價20萬元，第一年使用后折舊20%，以后該車的年折舊率有所變化，但它在第二，三年的年折舊率相同．已知在第三年年末，這輛車折舊后價值11.56萬元，如果設(shè)這輛車第二、三年的年折舊率為x，那么根據(jù)題意，列出的方程為．二、單選題7．針對關(guān)于x的方程x2+mx-2=0，下列說法錯誤的（）．A．可以有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．一個根大于0，一個根小于0 D．m=±1時才有整數(shù)根8．若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣1=0的常數(shù)項為0，則m的值等于（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．09．某種植基地2018年蔬菜產(chǎn)量為64噸，預(yù)計2020年蔬菜產(chǎn)量比2019年增加20噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x，則下面所列的方程中正確的是（）A．64（1＋x）2＝84 B．64（1＋x2）＝84C．64（1＋x）x＝20 D．64（1＋x）2－64x＝2010．已知關(guān)于x的一元二次方程x2?4x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，設(shè)兩根分別為x1，xA．2 B．-2 C．4 D．-411．關(guān)于x的方程（a﹣1）x2＋a+1x＋2=0是一元二次方程，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≠1 B．a(chǎn)≥－1且a≠1C．a(chǎn)＞－1且a≠1 D．a(chǎn)≠±112．三角形的兩邊長為2和4，第三邊長是方程x2﹣6x+8=0的根，則這個三角形的周長是（）A．8 B．10 C．8或10 D．不能確定13．使一元二次方程x2+3x+m=0有整數(shù)根的非負整數(shù)A．0個 B．1個 C．2個 D．3個14．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A．x2+2x=y﹣2 B．1x2+C．a(chǎn)x2+bx+c=0 D．3（x+1）2=2（x+1）15．若代數(shù)式x(x-1)和3(1-x)的值互為相反數(shù)，則x的值為（）．A．1或3 B．-1或-3 C．1或-1 D．3或-316．如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．如果設(shè)小路寬為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A．（20-x）（32-x）=540 B．（20-x）（32-x）=100C．（20+x）（32-x）=540 D．（20+x）（32-x）=100三、解答題17．先化簡，再求值：(1?5x+4)÷x218．若關(guān)于x的一元二次方程mx19．某店銷售一種環(huán)保建筑涂料，當(dāng)每桶售價為300元時，月銷售量為60桶，該店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價的方式進行促銷，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該涂料每桶售價每下降5元時，月銷售量就會增加10桶，每售出1桶涂料共需支付廠家及其他費用200元．（1）當(dāng)每桶售價是280元時，求此時該店的月銷售量為多少桶？（2）求每桶降價多少元時，該店能獲得最大月利潤？最大月利潤為多少元？20．“延邊博物館”以每件20元的批發(fā)價進了一批紀(jì)念品予以元旦假期間銷售，經(jīng)第一天銷售調(diào)查可知：每件定價30元，每天能賣出5000件．若每件定價每上漲1元，其銷售量將減少100件．（1）當(dāng)每件紀(jì)念品定價為36元時，每天可賣出件，日銷售利潤是元；（2）若每件紀(jì)念品售價上漲m元，商店每天能賣出件（用含m的代數(shù)式表示）；（3）為了實現(xiàn)平均每日80000元的銷售利潤，并使消費者得到實惠，每件售價應(yīng)定為多少元？21．三星堆遺址被稱為20世紀(jì)人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一，昭示了長江流域與黃河流域一樣，同屬中華文明的母體，被譽為“長江文明之源”．為更好的傳承和宣傳三星堆文化，三星堆文創(chuàng)館一次次打破了自身限定，讓文創(chuàng)產(chǎn)品充滿創(chuàng)意．已知文創(chuàng)產(chǎn)品“青銅鳥文創(chuàng)水杯”有A，B兩個系列，A系列產(chǎn)品比B系列產(chǎn)品的售價低5元，100元購買A系列產(chǎn)品的數(shù)量與150元購買B系列產(chǎn)品的數(shù)量相等．按定價銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：B系列產(chǎn)品按定價銷售，每天可以賣50件，若B系列產(chǎn)品每降1元，則每天可以多賣10件．（1）A系列產(chǎn)品和B系列產(chǎn)品的單價各是多少？（2）為了使B系列產(chǎn)品每天的銷售額為960元，而且盡可能讓顧客得到實惠，求B系列產(chǎn)品的實際售價應(yīng)定為多少元/件？參考答案1．x1=0，x2=2．2．0或33．-24．20205．3米6．20（1﹣20%）（1﹣x）2＝11.56．7．A8．B9．C10．C11．B12．B13．C14．D15．A16．A17．解：(1?=x+4?5=x?1=1∵x2即(x+4)(x?3)=0，解得：x=?4或x=3，∵x+4≠0，即x≠?4，∴當(dāng)x=3時，原式=118．解：∵關(guān)于x的一元二次方程mx∴m≠0Δ=16?8m=0，解得19．（1）解：60+(300-280)÷5×10=100（桶）

答：此時該店的月銷售量為100桶.（2）解：設(shè)每桶降價x元，記最大月利潤為w，

此時銷售量為：300?x60+x5×10，

∴w=300?x?20060+x20．（1）4400；70400（2）(5000?100m)（3）解：設(shè)每件售價應(yīng)定為x元。則列式為

（x-20）[5000-（x-30）×100]=80000，

變形化簡得到x2-100x+2400=0，

解得x=40或60，

∵使消費者得到實惠，

∴x=40。

即每件售價應(yīng)定為40元21．（1）解：設(shè)A系列單價為x元；B系列單價為(x+5)元，根據(jù)題意，得100x=150經(jīng)檢驗，x=10是原方程的根，此時(x+5)=15元，答：A系列單價