第第頁人教版八年級數(shù)學(xué)上冊《15.1.2線段的垂直平分線》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1.如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上一點．已知線段PA=5，則線段PB的長為

(

)A.6 B.5 C.4 D.3第5題圖第3題圖第2題圖第1題圖第5題圖第3題圖第2題圖第1題圖2.如圖，已知直線l垂直平分線段AB，P是l上一點．若PA=1，則PB

(

)A.等于1 B.小于1 C.大于1 D.大于或等于13.如圖，DE是△ABC中AB邊的垂直平分線，若BC=6，AC=8，則△BCE的周長為(

)A.10B.12C.14D.164.下列說法錯誤的是(

)第6題圖A.若點P是線段AB的垂直平分線上的點，則PA=PB

B.若PA=PB，QA=QB，則直線PQ是線段AB的垂直平分線

C.若PA=PB，則點P在線段AB的垂直平分線上

D.若PA=PB，則過點P的直線是線段AB的垂直平分線第6題圖5.如圖，AC=AD，BC=BD，則AB⊥CD的依據(jù)是(

)第7題圖A.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上

B.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

C.到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上

D.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等第7題圖6.如圖，直線l是線段AB的垂直平分線，C為直線l上一點．若AC=3.6，則BC=________．7.如圖，BC=10，點D在BC上，BD=6，AD=4，則點D在線段

的垂直平分線上．8.如圖，△ABC中，D、E兩點分別在AC、BC上，DE為BC的垂直平分線，BD為∠ADE的角平分線．若∠A=58°，則∠ABD的度數(shù)為

．

第10題圖第9題圖第8題圖第10題圖第9題圖第8題圖9.如圖，在?ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點N，?BCN的周長是7cm，則BC的長為

．10.如圖，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，若∠BAC=110°，則∠DAE=

．11.如圖，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分線．求證：∠B=∠E．

12.如圖，直線AD是線段BC的垂直平分線．求證：∠ABD=∠ACD．

13.如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，AD交EF于點O．求證：(1)?△ADE≌△ADF；(2)?AD垂直平分EF．14.已知：如圖，MN是△ABC的邊AC的垂直平分線，MN與AB，AC分別相交于點D，E，連接CD．(1)若CD=3，則AD的長為

；(2)若AB=5，BD=2，求CD的長；(3)若△BDC的周長為10，BC=4，求AB的長．15.如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交AB，BC于點M，D，邊AC的垂直平分線分別交AC，BC于點N，E，MD，NE的延長線交于點O．(1)若BC=10，求△ADE的周長；(2)試判斷點O是否在BC的垂直平分線上，并說明理由；(3)若∠BAC=100°，求∠BOC的度數(shù)．參考答案1.B2.A3.C4.D5.C6.6

7.AC

8.62°

9.3cm

10.40°

11.證明：如圖，連接AC，AD．∵AF是CD的垂直平分線，∴AC=AD．在△ABC和△AED中，AB=AE,∴△ABC≌△AED(SSS).∴∠B=∠E．

12.證明：∵AD是線段BC的垂直平分線，∴AB=AC，DB=DC．在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠ABD=∠ACD．13.（1）證明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF．又∵AD=AD，∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL)．（2）由(1)知AE=AF.∴點A在EF的垂直平分線上．同理點D在EF的垂直平分線上．∴AD垂直平分EF．14.（1）3（2）∵MN垂直平分AC，MN與AB，AC分別交于點D，E，

∴AD=CD，

∵AD=AB?BD=5?2=3，

∴CD=AD=3．（2）∵△BDC的周長為10，BC=4，

∴BD+CD=10?4=6，

∵MN垂直平分AC，

∴AD=CD，

∴AB=AD+BD=CD+BD=6．15.（1）∵AB，AC的垂直平分線分別交BC于點D，E，∴AD=BD，AE=CE，△ADE的周長C△ADE=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10．（2）點O在BC的垂直平分線上．理由如下：連接AO，BO，CO.∵DM，EN分別是AB，AC的垂直平分線，∴OA=OB，OA=OC，∴OB=OC，∴點O在BC的垂直平分線上；

（3）∵OM，ON分別垂直平分AB，AC，∴△ABO，△ACO均為軸對稱圖形，∴∠BOM=∠AOM，∠CO