第一章工業(yè)機(jī)器人概述01020304

工業(yè)機(jī)器人概述工業(yè)機(jī)器人的組成工業(yè)機(jī)器人分類工業(yè)機(jī)器人發(fā)展現(xiàn)狀05工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展前景》1.1工業(yè)機(jī)器人概述1.工業(yè)機(jī)器人的誕生

1959年，美國(guó)造出了世界上第一臺(tái)工業(yè)機(jī)器人Unimate，可實(shí)現(xiàn)回轉(zhuǎn)、伸縮、俯仰等動(dòng)作。

20世紀(jì)70年代，Unimation授權(quán)其技術(shù)給川崎重工和GKN（吉?jiǎng)P恩集團(tuán)），日本和英國(guó)從此開始了工業(yè)機(jī)器人的應(yīng)用。1970年，在美國(guó)芝加哥舉行第一屆美國(guó)工業(yè)機(jī)器人研討會(huì)。一年以后，該研討會(huì)升級(jí)為國(guó)際工業(yè)機(jī)器人研討會(huì)（InternationalSymposiumonIndustrialRobots，ISIR）。1971年，日本機(jī)器人協(xié)會(huì)（JapaneseRobotAssociation）成立。這是世界上第一個(gè)國(guó)家機(jī)器人協(xié)會(huì)。1973年，第一臺(tái)機(jī)電驅(qū)動(dòng)的6軸機(jī)器人面世。德國(guó)庫卡公司（KUKA）將其使用的Unimate機(jī)器人研發(fā)改造成其第一臺(tái)產(chǎn)業(yè)機(jī)器人，命名為Famulus，這是世界上第一臺(tái)機(jī)電驅(qū)動(dòng)的6軸機(jī)器人。如圖所示。1985年，德國(guó)庫卡公司（KUKA）開發(fā)出一款Z形機(jī)器人手臂，它的設(shè)計(jì)摒棄了傳統(tǒng)的平行四邊形造型。1985年，工業(yè)機(jī)器人被列入了國(guó)家“七五”科技攻關(guān)計(jì)劃研究重點(diǎn)，目標(biāo)鎖定在工業(yè)機(jī)器人基礎(chǔ)技術(shù)、基礎(chǔ)器件開發(fā)、搬運(yùn)、噴涂和焊接機(jī)器人的開發(fā)研究等五個(gè)方面。同年，上海交通大學(xué)機(jī)器人研究所完成了“上海一號(hào)”弧焊機(jī)器人的研究，這是中國(guó)自主研制的第一臺(tái)6自由度關(guān)節(jié)機(jī)器人。1987年，國(guó)際機(jī)器人聯(lián)合會(huì)（InternationalFederationofRoboticsIFR）成立，來自15個(gè)國(guó)家的機(jī)器人組織。1998年，瑞典ABB公司開發(fā)出靈手（FlexPicker）機(jī)器人，它是當(dāng)時(shí)世界上速度最快的采摘機(jī)器人。2004年，日本安川（Motoman）機(jī)器人公司開發(fā)了改進(jìn)的機(jī)器人控制系統(tǒng)（NX100），它能夠同步控制四臺(tái)機(jī)器人，可達(dá)38軸。2006年，德國(guó)庫卡公司（KUKA）開發(fā)出第一臺(tái)輕量級(jí)機(jī)器人。2007年，德國(guó)庫卡公司（KUKA）推出了1000公斤有效載荷的遠(yuǎn)距離機(jī)器人和重型機(jī)器人，它大大擴(kuò)展了工業(yè)機(jī)器人的應(yīng)用范圍。2008年，日本發(fā)那科（FANUC）公司推出了一個(gè)新的重型機(jī)器人M-2000iA，其有效載荷約達(dá)1200公斤。2009年，瑞典ABB公司推出了世界上最小的多用途工業(yè)機(jī)器人IRB120。1.2工業(yè)機(jī)器人的組成

工業(yè)機(jī)器人由三大部分六個(gè)子系統(tǒng)組成。三大部分：機(jī)械執(zhí)行部分、傳感部分和控制部分。六個(gè)子系統(tǒng)：機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)、驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、感知系統(tǒng)、機(jī)器人-環(huán)境交互系統(tǒng)、人機(jī)交互系統(tǒng)和控制系統(tǒng)。1.3工業(yè)機(jī)器人的分類工業(yè)機(jī)器人分類的方式很多，可以按照其功能分類，可以按照結(jié)構(gòu)分類，可以按照輸入形式分類等。按照坐標(biāo)形式來分，可分為五種：圓柱坐標(biāo)型的臂部可作升降、回轉(zhuǎn)和伸縮動(dòng)作；球坐標(biāo)型的臂部能回轉(zhuǎn)、俯仰和伸縮；多關(guān)節(jié)型的臂部有多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)；平面關(guān)節(jié)型；直角坐標(biāo)型的臂部可沿三個(gè)直角坐標(biāo)移動(dòng)等。1.4工業(yè)機(jī)器人發(fā)展現(xiàn)狀歐洲工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展在全球也占有非常重要的地位，其中德國(guó)、瑞典、英國(guó)、意大利等都有全球知名的工業(yè)機(jī)器人品牌。意大利COMAU（柯馬）公司從1978年開始研制和生產(chǎn)工業(yè)機(jī)器人，至今已有30多年的歷史。日本是工業(yè)機(jī)器人制造的主要派系，其代表有FANUC、安川、川崎、OTC、松下、不二越等國(guó)際知名公司。FANUC是世界上最大的機(jī)器人制造商之一。FANUC的前身致力于數(shù)控設(shè)備和伺服電機(jī)系統(tǒng)的研制和生產(chǎn)，1972年從日本富士通公司的計(jì)算機(jī)控制部門獨(dú)立出來成立了FANUC公司。以全球的角度來看，歐洲和日本是全球主要供應(yīng)商，ABB、庫卡（KUKA）、發(fā)那科（FANUC）、安川電機(jī)(YASKAWA)四家占據(jù)著全球工業(yè)機(jī)器人主要份額。我們通常也把這四個(gè)品牌稱為工業(yè)機(jī)器人“四大家族”1.5工業(yè)機(jī)器人的發(fā)展前景人工智能技術(shù)的發(fā)展，視覺和觸覺等技術(shù)的融入，工業(yè)機(jī)器人將具有更高的智能化；新結(jié)構(gòu)的工業(yè)機(jī)器人的開發(fā)和應(yīng)用，具有行走能力的工業(yè)機(jī)器人也將會(huì)出現(xiàn)；5G、6G網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的突破，使得工業(yè)機(jī)器人無線控制技術(shù)和遠(yuǎn)程控制已經(jīng)成為現(xiàn)實(shí)。另外，數(shù)字化技術(shù)的融入也會(huì)給工業(yè)機(jī)器人帶來新的天地，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)和工業(yè)機(jī)器人結(jié)合，使得快速設(shè)計(jì)和開發(fā)成為現(xiàn)實(shí)，同時(shí)也給工業(yè)機(jī)器人未來教育和培訓(xùn)帶來新的體驗(yàn)。工業(yè)機(jī)器人還要從控制成本、高速化技術(shù)、小型和輕量化技術(shù)、可靠性技術(shù)、高精度化技術(shù)等方面下功夫，降低工業(yè)機(jī)器人的價(jià)格，提高工業(yè)機(jī)器人的可靠性、精度，工業(yè)機(jī)器人一定會(huì)有更廣闊的發(fā)展空間，我們將拭目以待。第二章工業(yè)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)與控制010203

工業(yè)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)工業(yè)機(jī)器人傳動(dòng)方式工業(yè)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)方式》04工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)1.1工業(yè)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)1.工業(yè)機(jī)器人組成1.1工業(yè)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)1.工業(yè)機(jī)器人組成工業(yè)機(jī)器人主要由執(zhí)行機(jī)構(gòu)、控制系統(tǒng)和傳感系統(tǒng)三部分構(gòu)成。執(zhí)行機(jī)構(gòu)主要包括機(jī)械本體結(jié)構(gòu)、傳動(dòng)裝置、驅(qū)動(dòng)裝置?？刂葡到y(tǒng)包括處理器、操作單元（示教器）、伺服驅(qū)動(dòng)器等。傳感系統(tǒng)包括內(nèi)、外傳感器，如位置傳感器、視覺傳感器、力矩傳感器、觸覺傳感器等。1.1工業(yè)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)2.垂直串聯(lián)機(jī)器人根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)景不同，工業(yè)機(jī)器人會(huì)采用不同的本體結(jié)構(gòu)，常見有垂直串聯(lián)機(jī)器人、水平串聯(lián)機(jī)器人、并聯(lián)機(jī)器人等結(jié)構(gòu)形式。機(jī)器人每個(gè)關(guān)節(jié)都可以通過驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)一個(gè)自由度，自由度一般由平移、回轉(zhuǎn)、垂直擺動(dòng)等1.1工業(yè)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)2.垂直串聯(lián)機(jī)器人

1.1工業(yè)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)2.垂直串聯(lián)機(jī)器人

垂直串聯(lián)機(jī)器人是工業(yè)機(jī)器人最常見的結(jié)構(gòu)形式，模仿人類腰部到手腕的基本結(jié)構(gòu)，一般由5-7個(gè)關(guān)節(jié)在垂直方向依次串聯(lián)而成，具有結(jié)構(gòu)緊湊、工作空間大的特點(diǎn)，廣泛用于加工、搬運(yùn)、裝配、包裝等場(chǎng)合。1.1工業(yè)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)1.工業(yè)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)基座是用于安裝機(jī)器人本體的基礎(chǔ)支撐部件，通常使用球墨鑄鐵批量生產(chǎn)，具有高強(qiáng)度、高剛度等特性，一般通過地腳螺釘固定，分為地面、墻面（側(cè)面）、頂面（倒置）等方式。此外機(jī)器人還可安裝在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上，構(gòu)成移動(dòng)式基座，從而在多個(gè)不同工位上完成作業(yè)任務(wù)，從而實(shí)現(xiàn)柔性化生產(chǎn)線，適用于航空航天等大型制造領(lǐng)域1.1工業(yè)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)2.垂直串聯(lián)機(jī)器人機(jī)器人腰部典型結(jié)構(gòu)如圖所示，驅(qū)動(dòng)電機(jī)4安裝在固定基座1上，電機(jī)輸出軸與減速器3直連，帶動(dòng)腰部關(guān)節(jié)2與機(jī)器人基體進(jìn)行1軸回轉(zhuǎn)，回轉(zhuǎn)范圍為±180o。腰部減速器一般采用回轉(zhuǎn)精度高、剛度大、結(jié)構(gòu)緊湊的RV減速器。1.1工業(yè)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)2.垂直串聯(lián)機(jī)器人機(jī)器人的大臂、小臂如圖所示，大臂電機(jī)2安裝在腰部關(guān)節(jié)1上，帶動(dòng)大臂3及小臂5進(jìn)行2軸擺動(dòng)，小臂電機(jī)4安裝在大臂3上，帶動(dòng)小臂5進(jìn)行3擺動(dòng)，兩個(gè)擺動(dòng)范圍都是180o。1.1工業(yè)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)2.垂直串聯(lián)機(jī)器人腕部是用于連接上臂和手部，是實(shí)現(xiàn)4、5、6軸自由度，改變機(jī)器人位姿，保證作業(yè)靈活性的關(guān)鍵部件，一般分為以下幾種結(jié)構(gòu)形式;1.1工業(yè)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)2.垂直串聯(lián)機(jī)器人機(jī)器人手部是安裝在腕部上的末端執(zhí)行器，用于加持工件，其驅(qū)動(dòng)方式可以是氣動(dòng)、液動(dòng)或電磁驅(qū)動(dòng)。其中氣動(dòng)應(yīng)用最廣泛，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、易維修等特點(diǎn)，但由于空氣介質(zhì)可壓縮，定位不精確。液壓成本更高，但可提供更大的夾持力。電動(dòng)可以機(jī)器人本體驅(qū)動(dòng)共用一個(gè)控制系統(tǒng)，但夾緊力比較小。1.1工業(yè)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)2.垂直串聯(lián)機(jī)器人加持類手抓是最常用的一種手部形式，一般由夾爪、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)裝置幾個(gè)部分組成。如圖所示氣壓驅(qū)動(dòng)手爪，通過氣缸4中的壓縮空氣推動(dòng)活塞5使齒條1做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)扇形齒輪2帶動(dòng)平行四邊形機(jī)構(gòu)，使夾爪3平行地快速開合。1.1工業(yè)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)2.垂直串聯(lián)機(jī)器人吸附式手爪根據(jù)工作原理分為真空式、負(fù)壓式、磁吸式幾種。如圖（a）所示，真空式吸盤采用真空泵保證吸盤內(nèi)持續(xù)產(chǎn)生負(fù)壓，達(dá)到吸附的效果。如圖（b）所示氣流負(fù)壓吸盤，由于伯努利效應(yīng)，橡膠皮碗內(nèi)產(chǎn)生負(fù)壓，將工件吸住。這種氣流負(fù)壓吸盤不需要真空泵和壓縮空氣源，成本低，但可靠性差。如3（c）所示磁力吸盤，當(dāng)線圈通電后產(chǎn)生磁性吸力將工件吸住，斷電后磁性吸力消失，工件松開，控制方便，但只能用于有磁性的工件，不適用于高溫環(huán)境下。（a）真空式

（b）氣流負(fù)壓式

（c）電磁式1.1工業(yè)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)2.垂直串聯(lián)機(jī)器人仿人式手爪通過模仿人的手部和腕部，采用多個(gè)手指進(jìn)行工件抓取，每個(gè)手指有三個(gè)回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，每個(gè)關(guān)節(jié)的自由度都是獨(dú)立控制。因此適應(yīng)變化的工件表面，便于施加均勻加持力，提高手腕的操作能力、靈活性和快速反應(yīng)能力，使機(jī)器人能像人手一樣進(jìn)行各種復(fù)雜作業(yè)。1.1工業(yè)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)3.水平串聯(lián)式機(jī)器人

水平串聯(lián)式機(jī)器人又稱為SCARA機(jī)器人，是建立在圓柱坐標(biāo)系上，沿水平方向通過互相平行的3個(gè)回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)串聯(lián)組成，具有結(jié)構(gòu)緊湊、動(dòng)作靈活、速度快、定位精度高等優(yōu)點(diǎn)，特別適合于平面內(nèi)定位，并通過第4軸的升降機(jī)構(gòu)完成垂直方向的搬運(yùn)和裝配工作。廣泛用于3C行業(yè)、光伏行業(yè)，藥品食品行業(yè)的平面裝配搬運(yùn)工作。但其工作范圍有限，一般為100-1000mm，承載能力小，為1—20kg左右。1.1工業(yè)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)3.水平串聯(lián)式機(jī)器人

典型SCARA機(jī)器人傳動(dòng)結(jié)構(gòu)如圖所示，1軸驅(qū)動(dòng)電機(jī)2安裝在基座1上，電機(jī)2通過減速器驅(qū)動(dòng)后臂3回轉(zhuǎn)，因?yàn)镾CARA結(jié)構(gòu)緊湊、負(fù)載小、運(yùn)動(dòng)快，一般采用諧波減速器作為減速結(jié)構(gòu)。2軸驅(qū)動(dòng)電機(jī)4安裝在后臂3上，通過諧波減速器帶動(dòng)前臂回轉(zhuǎn)。3軸驅(qū)動(dòng)電機(jī)5安裝在前臂上，通過同步帶中間傳動(dòng)，實(shí)現(xiàn)3軸回轉(zhuǎn)。升降電機(jī)6通過中間同步帶傳動(dòng)，驅(qū)動(dòng)升降滾珠絲杠7，進(jìn)行垂直上下運(yùn)動(dòng)。1-基座2-1軸電機(jī)3-后臂4-2軸電機(jī)

5-3軸電機(jī)6-升降電機(jī)7-升降絲杠1.1工業(yè)機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)3.水平串聯(lián)式機(jī)器人

并聯(lián)機(jī)器人又稱Delta機(jī)器人，其各連桿依次連接，構(gòu)成首末封閉的閉式鏈機(jī)構(gòu)，由于其傳動(dòng)系統(tǒng)是3組完全相同的擺動(dòng)軸，負(fù)載慣量小，具有控制容易、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、作業(yè)空間小、安裝方便、運(yùn)行速度快等特點(diǎn)，特別適合高速、輕載場(chǎng)合。如圖所示，Delta機(jī)器人懸掛布置，末端平臺(tái)通過空間均布的3根并聯(lián)連桿支撐，驅(qū)動(dòng)電機(jī)通過諧波減速器驅(qū)動(dòng)連桿擺動(dòng)，通過控制3個(gè)連桿的擺動(dòng)角度，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人末端平臺(tái)在空間圓柱內(nèi)的位置和姿態(tài)定位1.2工業(yè)機(jī)器人傳動(dòng)方式1.分類業(yè)機(jī)器人的傳動(dòng)裝置比一般機(jī)械裝置的傳動(dòng)裝置要求更高，有結(jié)構(gòu)緊湊、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量輕、傳動(dòng)間隙小、位置精度高等特點(diǎn)。其傳動(dòng)方式一般分為旋轉(zhuǎn)傳動(dòng)和直線傳動(dòng)兩種。旋轉(zhuǎn)傳動(dòng)一般有齒輪減速器、同步帶傳動(dòng)、繩傳動(dòng)等方式。直線傳動(dòng)一般有滾珠絲杠、滑動(dòng)導(dǎo)軌等方式。其中最常用的是齒輪減速器，包括齒輪鏈、諧波減速器、RV減速器等。1.2工業(yè)機(jī)器人傳動(dòng)方式

2.齒輪鏈齒輪鏈?zhǔn)怯袃蓚€(gè)及以上的齒輪組成的，用于傳動(dòng)扭矩的機(jī)構(gòu)，其工作可靠、壽命長(zhǎng)、傳動(dòng)穩(wěn)定，但精度較低、噪聲大、容易磨損。S—輸入軸，1、6、7—齒輪副，2、3、4、5—扇形齒輪副1.2工業(yè)機(jī)器人傳動(dòng)方式

2.齒輪鏈

(1)齒輪鏈的引入會(huì)減小系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，從而使驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)的響應(yīng)時(shí)間縮短，這樣伺服系統(tǒng)就更加容易控制。由式可知，輸出軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)換到驅(qū)動(dòng)電機(jī)上等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的下降與輸入輸出齒輪齒數(shù)比的平方成正比。(2)齒輪間隙誤差將導(dǎo)致機(jī)器人手臂的定位誤差增加，而且，假如不采取補(bǔ)償措施，齒隙誤差還會(huì)引起伺服系統(tǒng)的不穩(wěn)定。1.2工業(yè)機(jī)器人傳動(dòng)方式

3.諧波減速器諧波減速器在運(yùn)動(dòng)學(xué)上是一種具有柔性齒圈的行星傳動(dòng)，由鋼輪、柔輪、諧波發(fā)生器三個(gè)基本構(gòu)件組成。這三個(gè)基本件可任意固定一個(gè)，其余一個(gè)連接輸入作為主動(dòng)件，另一個(gè)連接輸出作為從動(dòng)件。1.2工業(yè)機(jī)器人傳動(dòng)方式

3.諧波減速器

1.2工業(yè)機(jī)器人傳動(dòng)方式

3.諧波減速器

假設(shè)剛輪齒數(shù)為z1，柔輪齒數(shù)為z2，可得以下幾種輸出方法對(duì)應(yīng)的傳動(dòng)比：1.剛輪固定，波發(fā)生器輸入，柔輪輸出：1.2工業(yè)機(jī)器人傳動(dòng)方式3.諧波減速器

假設(shè)剛輪齒數(shù)為z1，柔輪齒數(shù)為z2，可得以下幾種輸出方法對(duì)應(yīng)的傳動(dòng)比：2.柔輪固定，波發(fā)生器輸入，剛輪輸出：1.2工業(yè)機(jī)器人傳動(dòng)方式

3.諧波減速器假設(shè)剛輪齒數(shù)為z1，柔輪齒數(shù)為z2，可得以下幾種輸出方法對(duì)應(yīng)的傳動(dòng)比：3.波發(fā)生器固定，柔輪輸入，剛輪輸出：1.2工業(yè)機(jī)器人傳動(dòng)方式

3.諧波減速器

諧波齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)如下：(1)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、質(zhì)量小(2)傳動(dòng)比范圍大，單極諧波減速器傳動(dòng)比可在50-300之間，優(yōu)選在75-250之間(3)運(yùn)動(dòng)精度高，承載能力大。由于多齒嚙合，與相同精度的普通齒輪相比，其運(yùn)動(dòng)精度能提高4倍左右，受載能力也大大提高。(4)運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，無沖擊，噪聲小(5)齒側(cè)間隙可以調(diào)整1.2工業(yè)機(jī)器人傳動(dòng)方式

4.RV減速器RV減速器是在傳統(tǒng)擺線針輪、行星齒輪的基礎(chǔ)上發(fā)展出來的。如圖所示，RV減速器主要由太陽輪（中心輪）、行星輪、轉(zhuǎn)臂（曲柄軸）、轉(zhuǎn)臂軸承、擺線輪（RV輪）、針齒、剛性盤與輸出盤等零件組成。與諧波減速器相比，RV減速器內(nèi)部有2級(jí)減速機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)更復(fù)雜，傳動(dòng)鏈長(zhǎng)，間隙較大，運(yùn)動(dòng)精度較低，但其傳動(dòng)剛度高、傳動(dòng)比大、輸出扭矩大、抗沖擊，廣泛用于機(jī)器人機(jī)身的腰部、大臂、小臂等大慣量、高轉(zhuǎn)矩輸出的關(guān)節(jié)位置1.2工業(yè)機(jī)器人傳動(dòng)方式

4.RV減速器

RV減速器特點(diǎn)如下：1.傳動(dòng)比范圍大。RV減速器包括2級(jí)減速結(jié)構(gòu)，其傳動(dòng)比不僅比傳動(dòng)齒輪減速裝置大，還可比諧波減速機(jī)大，推薦傳動(dòng)比為30-170.2.剛度好。減速器的針輪和RV齒輪間通過直徑較大的針齒銷傳動(dòng)，使用兩端圓錐滾柱軸承支撐的剛性圓盤輸出，剛性好，抗沖擊能力強(qiáng)。3.輸出轉(zhuǎn)矩高。RV減速器1級(jí)機(jī)構(gòu)一般有2-3對(duì)行星齒輪，2級(jí)機(jī)構(gòu)采用硬齒面多齒銷同時(shí)嚙合，且齒差固定的方式，其齒形可比諧波減速器更大，輸出轉(zhuǎn)矩更高。4.效率較高，傳動(dòng)效率為85%-90%。1.2工業(yè)機(jī)器人傳動(dòng)方式

4.RV減速器

RV減速器特點(diǎn)如下：1.傳動(dòng)比范圍大。RV減速器包括2級(jí)減速結(jié)構(gòu)，其傳動(dòng)比不僅比傳動(dòng)齒輪減速裝置大，還可比諧波減速機(jī)大，推薦傳動(dòng)比為30-170.2.剛度好。減速器的針輪和RV齒輪間通過直徑較大的針齒銷傳動(dòng)，使用兩端圓錐滾柱軸承支撐的剛性圓盤輸出，剛性好，抗沖擊能力強(qiáng)。3.輸出轉(zhuǎn)矩高。RV減速器1級(jí)機(jī)構(gòu)一般有2-3對(duì)行星齒輪，2級(jí)機(jī)構(gòu)采用硬齒面多齒銷同時(shí)嚙合，且齒差固定的方式，其齒形可比諧波減速器更大，輸出轉(zhuǎn)矩更高。4.效率較高，傳動(dòng)效率為85%-90%。1.3工業(yè)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)方式

1.分類

工業(yè)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)如同人的肌肉一樣，接收控制系統(tǒng)大腦的指令，根據(jù)指令為傳動(dòng)系統(tǒng)，類似機(jī)器人骨骼提供動(dòng)力源，使機(jī)器人完成預(yù)定的位置姿態(tài)動(dòng)作，是機(jī)器人系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分。按動(dòng)力源區(qū)分，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可分為電動(dòng)、液壓、氣壓幾大類。1.3工業(yè)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)方式

2.電動(dòng)驅(qū)動(dòng)

伺服電動(dòng)機(jī)將控制電壓（電流）轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的角速度輸出，分為交流和直流兩大類。其實(shí)現(xiàn)了位置，速度和力矩的閉環(huán)控制，控制性能好，可實(shí)現(xiàn)速度和位置的精確控制，加減速響應(yīng)快，轉(zhuǎn)速可達(dá)2000-3000轉(zhuǎn)，抗過載能力強(qiáng)，低速運(yùn)行平穩(wěn)，噪音小，被廣泛用于機(jī)器人各運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)。1.3工業(yè)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)方式

2.電動(dòng)驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)用于開環(huán)控制，控制原理如圖所示，工作時(shí)控制系統(tǒng)給電機(jī)輸入一個(gè)脈沖，電機(jī)軸僅旋轉(zhuǎn)一定角度，該旋轉(zhuǎn)角度稱為步距角，器旋轉(zhuǎn)速度與脈沖頻率成正比，當(dāng)輸入脈沖停止時(shí)，電動(dòng)機(jī)也隨著停止，并產(chǎn)生一個(gè)反作用力。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)簡(jiǎn)單可靠，成本低，控制精度受步距角限制，一般用于對(duì)速度和位置要求不高的場(chǎng)合。1.3工業(yè)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)方式

2.電動(dòng)驅(qū)動(dòng)直接驅(qū)動(dòng)電機(jī)分為直流力矩電機(jī)、無刷直流電機(jī)、VR式電機(jī)幾種類型，與傳統(tǒng)驅(qū)動(dòng)-傳動(dòng)裝置不同，不需要減速器直接驅(qū)動(dòng)，具有無間隙、無回差、摩擦小、剛度高等特點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)高速、高精度的位置控制和微小力控制，技術(shù)日漸成熟。1.3工業(yè)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)方式

3.液壓驅(qū)動(dòng)液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要由液壓源、伺服閥、液壓缸、編碼傳感器等組成，如圖所示。液壓源產(chǎn)生一定壓力，通過伺服閥控制注入液壓缸的壓力和流量，從而驅(qū)動(dòng)手爪和機(jī)械臂動(dòng)。編碼傳感器會(huì)檢測(cè)執(zhí)行元件的實(shí)際位置，與控制系統(tǒng)目標(biāo)位置進(jìn)行比較放大，反饋輸入到伺服閥中，對(duì)液壓缸進(jìn)行控制調(diào)節(jié)，直到實(shí)際和目標(biāo)位置相同為止，液壓缸停止運(yùn)動(dòng)。液壓驅(qū)動(dòng)輸出轉(zhuǎn)矩大，在重載下具有高速、快速響應(yīng)的特點(diǎn)，常用于大型機(jī)器人關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)1.3工業(yè)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)方式

3.液壓驅(qū)動(dòng)1.3工業(yè)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)方式

4.氣壓驅(qū)動(dòng)氣壓驅(qū)動(dòng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、速度快、成本低等優(yōu)點(diǎn)，但工作壓強(qiáng)低，不易精確定位，一般適合于節(jié)拍快、負(fù)載小、精度要求較低的場(chǎng)合，如工業(yè)機(jī)器人末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)，如氣動(dòng)手爪、氣動(dòng)吸盤等工作抓取、轉(zhuǎn)配場(chǎng)合1.3工業(yè)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)方式

4.氣壓驅(qū)動(dòng)1.3工業(yè)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)方式

5.驅(qū)動(dòng)方式對(duì)比1.4工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)

1.組成

控制系統(tǒng)相當(dāng)于機(jī)器人的大腦，實(shí)現(xiàn)工業(yè)機(jī)器人最核心的指揮決策功能。其主要由操作單元（示教器）、處理器、伺服驅(qū)動(dòng)器等組成。1.4工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)

1.組成

其中示教器負(fù)責(zé)人機(jī)交互操作管理，處理器負(fù)責(zé)運(yùn)動(dòng)程序和邏輯調(diào)用管理、位置位姿指令解析、運(yùn)動(dòng)控制指令生成等功能，伺服驅(qū)動(dòng)器負(fù)責(zé)控制各軸電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)、實(shí)際位置反饋調(diào)節(jié)等任務(wù)。1.4工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)

2.操作單元

工業(yè)機(jī)器人的現(xiàn)場(chǎng)編程一般通過示教器操作實(shí)現(xiàn)，它是進(jìn)行機(jī)器人手動(dòng)操作、程序編寫、參數(shù)配置以及監(jiān)控的手持重要控制裝置。1.4工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)

2.操作單元

示教器采用嵌入式硬件，基于開源操作系統(tǒng)開發(fā)，按功能分為不同模塊：（1）手動(dòng)操作模塊，機(jī)器人在不同坐標(biāo)系下自由切換，實(shí)現(xiàn)正反向的手動(dòng)運(yùn)動(dòng)控制，并可對(duì)運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行加減速調(diào)整。坐標(biāo)系包括關(guān)節(jié)坐標(biāo)系、直角坐標(biāo)系、工具坐標(biāo)系等。（2）程序編輯模塊，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人程序的在線編輯，包括新建、刪除、復(fù)制、粘貼程序，以及語句的添加、刪除、修改、復(fù)制、剪切、粘貼、注釋等功能。（3）數(shù)據(jù)管理模塊，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)變量包括I/O變量的新建、刪除、修改、監(jiān)控等功能。（4）報(bào)警日志模塊，當(dāng)操作者進(jìn)行錯(cuò)誤操作或機(jī)器人處于危險(xiǎn)狀態(tài)下，提示警報(bào)和錯(cuò)誤信息，防止機(jī)器人的損壞，保證安全。（5）系統(tǒng)設(shè)置模塊，對(duì)人機(jī)交互系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)參數(shù)設(shè)置，包括語言、權(quán)限、時(shí)間等。1.4工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)

3.處理器

工業(yè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制是指工業(yè)機(jī)器人的末端執(zhí)行器從一點(diǎn)移動(dòng)到另一點(diǎn)的過程中,對(duì)其位置、速度和加速度的控制。由于工業(yè)機(jī)器人末端操作器的位置和姿態(tài)是由各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)引起的,因此,對(duì)其運(yùn)動(dòng)控制實(shí)際上是通過控制關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)的。工業(yè)機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)控制一般可分為兩步進(jìn)行。第一步是關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)伺服指令的生成,即指將末端執(zhí)行器在工作空間的位置和姿態(tài)的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為由關(guān)節(jié)變量表示的時(shí)間序列或表示為關(guān)節(jié)變量隨時(shí)間變化的函數(shù)。第二步是關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的伺服控制,即跟蹤執(zhí)行第一步所生成的關(guān)節(jié)變量伺服指令。1.4工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)

3.處理器

目前普遍采用主計(jì)算機(jī)+軸計(jì)算機(jī)二級(jí)分布式結(jié)構(gòu)，軸計(jì)算機(jī)以插卡形式嵌入到主計(jì)算機(jī)底板上，與主計(jì)算機(jī)通過PCI、ISA等總線方式進(jìn)行通信1.4工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)

3.處理器

1.4工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)

3.處理器

基于“主計(jì)算機(jī)+實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)”結(jié)構(gòu)的處理器模式，采用純軟件開放式體系結(jié)構(gòu)作業(yè)61、有一旋轉(zhuǎn)變換，先繞固定坐標(biāo)系Z0軸轉(zhuǎn)45°，再繞X0軸轉(zhuǎn)30°，最后繞其Y0軸轉(zhuǎn)60°，試求該齊次坐標(biāo)變換矩陣。2、坐標(biāo)系{B}起初與固定坐標(biāo)系{0}相重合，現(xiàn)坐標(biāo)系{B}繞ZB旋轉(zhuǎn)30°，然后繞旋轉(zhuǎn)后的動(dòng)坐標(biāo)系的XB軸旋轉(zhuǎn)45°，試寫出該坐標(biāo)系{B}的起始矩陣表達(dá)式和最后矩陣表達(dá)式。3、點(diǎn)矢量v為[10.0020.0030.00]T，相對(duì)參考系作如下齊次坐標(biāo)變換：2025年7月24日59寫出變換后點(diǎn)矢量v的表達(dá)式，并說明是什么性質(zhì)的變換，寫出旋轉(zhuǎn)算子Rot及平移算子Trans。第四章工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)

4.1齊次坐標(biāo)及對(duì)象物的描述4.2齊次變換及運(yùn)算4.3工業(yè)機(jī)器人連桿參數(shù)及其齊次變換矩陣4.4工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程2025年7月24日60機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)要研究的主要問題機(jī)器人實(shí)際上可以認(rèn)為是由一系列關(guān)節(jié)聯(lián)接起來的連桿所組成。我們把坐標(biāo)系固聯(lián)在機(jī)器人的每個(gè)關(guān)節(jié)上，可以用齊次變換來描述這些坐標(biāo)系之間的相對(duì)位置和方向。機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)要研究的問題是：（1）正向運(yùn)動(dòng)學(xué)問題-運(yùn)動(dòng)分析

已知各個(gè)關(guān)節(jié)和連桿的參數(shù)和運(yùn)動(dòng)變量，求解末端執(zhí)行器（手部）的位姿。（2）反向運(yùn)動(dòng)學(xué)問題-運(yùn)動(dòng)綜合

在已知末端執(zhí)行器（手部）要到達(dá)的目標(biāo)位姿的情況下，如何求解各個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)變量。2025年7月24日614.1齊次坐標(biāo)及對(duì)象物的描述4.1.1點(diǎn)的位置描述在選定的直角坐標(biāo)系{A}中，空間任一點(diǎn)P的位置可用3×1的位置矢量AP表示，其左上角代表選定的坐標(biāo)系2025年7月24日62式中：Px

Py

Pz是點(diǎn)P在坐標(biāo)系{A}中的三個(gè)位置分量。如圖所示。4.1.2齊次坐標(biāo)如果用四個(gè)數(shù)組成的（4×1）列陣2025年7月24日63式中：Px

Py

Pz是點(diǎn)P在坐標(biāo)系{A}中的三個(gè)位置分量。如圖所示。表示三維空間直角坐標(biāo)系{A}中點(diǎn)P，則列陣[Px

Py

Pz1]T稱為三維空間點(diǎn)P的齊次坐標(biāo)。齊次坐標(biāo)將一個(gè)原本是n維的向量用一個(gè)n+1維向量來表示。說明：齊次坐標(biāo)的表示不是唯一的。我們將其各元素同乘一非零因子w后，仍然代表同一點(diǎn)P，即式中：a=wpx;b=wpy;c=wpz4.1.3坐標(biāo)軸方向的描述如圖所示，i,j,

k分別是直角坐標(biāo)系中X、Y、Z坐標(biāo)軸的單位向量。若用齊次坐標(biāo)來描述X、Y、Z軸的方向，則2025年7月24日64即規(guī)定：（1）若（4×1）列陣[abc

w]T中第四個(gè)元素為零，且a2+b2+c2=1，則表示某軸(矢量）的方向，其中abc是該軸的單位向量在各坐標(biāo)軸上的分量。（2）若（4×1）列陣[abc

w]T中第四個(gè)元素不為零，則表示空間某點(diǎn)的位置。如原點(diǎn)位置表示為v＝[0001]T。

類似地，一個(gè)空間矢量的方向表示也用（4×1）列陣可表達(dá)為

v＝[abc

0]T

其中abc是單位方向矢量在各坐標(biāo)軸上的分量，即該單位向量的方向余弦。

a＝cosα，b＝cosβ，c＝cosγ2025年7月24日65例4-1

用齊次坐標(biāo)寫出圖中矢量u、v、w的方向列陣。解：矢量u：cosα＝0，cosβ＝0.707，cosγ＝0.707

u=[00.7070.7070]T

矢量v：cosα＝0.707，cosβ＝0，cosγ＝0.707

v=[0.70700.7070]T

矢量w：cosα＝0.5，cosβ＝0.5，cosγ＝0.707

w=[0.50.50.7070]T2025年7月24日664.1.4動(dòng)坐標(biāo)系位姿的描述在機(jī)器人坐標(biāo)系中，當(dāng)連桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，位置和姿態(tài)固定不變的坐標(biāo)系稱為固定坐標(biāo)系或靜系；跟隨連桿運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系稱為動(dòng)坐標(biāo)系或簡(jiǎn)稱動(dòng)系。動(dòng)坐標(biāo)系位姿的描述就是對(duì)動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)位置的描述和對(duì)動(dòng)坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸方向的描述。2025年7月24日67設(shè)有一動(dòng)坐標(biāo)系O’X’Y’Z’原點(diǎn)為O’，該坐標(biāo)系在固定坐標(biāo)系OXYZ中的位置可用齊次坐標(biāo)形式的一個(gè)（4×1）列陣表示：

令n、o、a分別為X’Y’Z’坐標(biāo)軸的單位方向矢量，則每個(gè)單位方向矢量在固定坐標(biāo)系中各坐標(biāo)軸上的分量為動(dòng)坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸的方向余弦，用齊次坐標(biāo)形式的（4×1）列陣分別表示為：

n＝[nx

ny

nz0]T，

o＝[ox

oy

oz0]T，

a＝[ax

ay

az0]T

因此，圖中動(dòng)坐標(biāo)系的位姿可用下面的（4×4）矩陣來描述：2025年7月24日681、剛體位姿的描述在剛體上的任一點(diǎn)建立一個(gè)動(dòng)坐標(biāo)系，該動(dòng)坐標(biāo)系與剛體固聯(lián)在一起，則對(duì)剛體位姿的描述就是對(duì)動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)位置的描述以及對(duì)動(dòng)坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸方向的描述。2025年7月24日69也就是說，對(duì)剛體Q位姿的描述就是對(duì)固聯(lián)在剛體Q的坐標(biāo)系O’X’Y’Z’位姿的描述。

例4-2

下圖表示固聯(lián)于剛體的坐標(biāo)系{B}位于OB點(diǎn)，xb=10,yb=5,zb=0。ZB軸與畫面垂直，坐標(biāo)系{B}相對(duì)固定坐標(biāo)系{A}有一個(gè)30°的偏轉(zhuǎn)，試寫出表示剛體位姿的坐標(biāo)系{B}的（4×4）的矩陣表達(dá)式。

解：XB的方向列陣：

n＝[cos30°cos60°cos90°0]T

＝[0.8660.5000.0000]T

YB的方向列陣：

o＝[cos120°cos30°cos90°0]T

＝[-0.5000.8660.0000]T

ZB的方向列陣：

a＝[cos90°cos90°cos0°0]T

=[0.0000.0001.0000]T

坐標(biāo)系{B}的位置陣列：p＝[10.05.00.01]T2025年7月24日70坐標(biāo)系{B}的位姿為：2025年7月24日712、手部位置和姿態(tài)的表示機(jī)器人手部的位置和姿態(tài)也可以用固聯(lián)在手部的坐標(biāo)系{B}的位姿來表示，如圖所示。2025年7月24日72坐標(biāo)系{B}可以這樣來確定：取手部的中心點(diǎn)為原點(diǎn)OB；關(guān)節(jié)軸為ZB軸，ZB軸的單位方向矢量a稱為接近矢量，指向朝外；二手指的連線為YB軸，YB軸的單位方向矢量o稱為姿態(tài)（方向）矢量，指向可任意選定；XB軸與YB軸及ZB軸相垂直，指向符合右手法則，XB軸的單位方向矢量n稱為法向（線）矢量。手部的位置矢量為固定參考系原點(diǎn)指向手部坐標(biāo)系{B}原點(diǎn)的矢量p，手部的方向矢量為n、o、a。于是手部的位姿可用（4×4）矩陣表示為2025年7月24日73

例4-3

圖表示手部抓握物體Q，物體為邊長(zhǎng)2個(gè)單位的正立方體，寫出表達(dá)該手部位姿的矩陣式。2025年7月24日74解：因?yàn)槲矬wQ形心與手部坐標(biāo)系O’X’Y’Z’的坐標(biāo)原點(diǎn)Q’相重合，所以手部位置的（4×1）列陣為：P＝[1111]T手部坐標(biāo)系X’軸的方向可用單位矢量n來表示：n：α＝90°β＝180°γ＝90°

nx＝cosα＝0

ny＝cosβ

＝－1

nz＝cosγ

＝0

n=[0-100]T

同理，手部坐標(biāo)系Y’軸與Z’軸的方向可分別用單位矢量o和a表示：

o：

ox＝-1oy＝0oz＝0

a：

ax＝0ay＝0az＝-1則手部位姿可用矩陣表達(dá)為2025年7月24日754.2齊次變換及運(yùn)算

剛體的運(yùn)動(dòng)是由平移和轉(zhuǎn)動(dòng)組成的。為了能用同一矩陣表示轉(zhuǎn)動(dòng)和平移，有必要引入（4×4）的齊次坐標(biāo)變換矩陣。2025年7月24日764.2.1平移的齊次變換首先，介紹點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的平移。如圖所示，空間某一點(diǎn)A，坐標(biāo)為（x,y,z），當(dāng)它平移至A’點(diǎn)后，坐標(biāo)為（x’,y’,z’），其中：可用右面形式表示：2025年7月24日77也可以簡(jiǎn)寫為式中，表示齊次坐標(biāo)變換的平移算子，且

記?。喝羲阕幼蟪?，表示坐標(biāo)系變換是相對(duì)固定坐標(biāo)系進(jìn)行的，假如相對(duì)動(dòng)坐標(biāo)系進(jìn)行坐標(biāo)變換，則算子應(yīng)該右乘。

例4-4如圖所示，動(dòng)坐標(biāo)系{A}相對(duì)于固定坐標(biāo)系的X0Y0Z0軸作（-1,2,2）平移后到{A’};動(dòng)坐標(biāo)系{A}相對(duì)于自身坐標(biāo)系（即動(dòng)系）的X、Y、Z軸分別作（-1,2,2）平移后到{A”};物體Q相對(duì)于固定坐標(biāo)系作(2,6,0)平移后到Q’。已知：2025年7月24日78寫出{A’}、{A”}以及物體Q’的矩陣表達(dá)式。2025年7月24日79解：動(dòng)坐標(biāo)系{A}的兩個(gè)平移坐標(biāo)變換算子均為2025年7月24日80{A’}坐標(biāo)系是動(dòng)系{A}沿固定坐標(biāo)系作平移變換得來的，因此算子左乘，{A’}的矩陣表達(dá)式為{A”}坐標(biāo)系是動(dòng)系{A}沿自身坐標(biāo)系作平移變換得來的，因此算子右乘，{A”}的矩陣表達(dá)式為2025年7月24日81

物體Q的齊次坐標(biāo)變換平移算子為2025年7月24日82故有2025年7月24日834.2.2旋轉(zhuǎn)的齊次變換首先，介紹點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)。如圖所示，空間某一點(diǎn)A，坐標(biāo)為（x,y,z），當(dāng)它繞Z軸旋轉(zhuǎn)θ角后至A’點(diǎn)，坐標(biāo)為（x’,y’,z’），A’點(diǎn)和A點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系為或用矩陣表示為：推導(dǎo)？2025年7月24日84返回2025年7月24日85用齊次坐標(biāo)表示A點(diǎn)繞Z軸的旋轉(zhuǎn)變換過程為式中：表示齊次坐標(biāo)變換時(shí)繞Z軸的旋轉(zhuǎn)算子，算子左乘表示相對(duì)于固定坐標(biāo)系進(jìn)行變換，算子的內(nèi)容為：也可簡(jiǎn)寫為式中：2025年7月24日86同理，可寫出繞X軸旋轉(zhuǎn)的算子和繞Y軸旋轉(zhuǎn)的算子

與平移變換一樣，旋轉(zhuǎn)變換算子不僅適用于點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，也適用于矢量、坐標(biāo)系、物體等的旋轉(zhuǎn)變換計(jì)算。規(guī)則：若相對(duì)固定坐標(biāo)系進(jìn)行變換，則算子左乘；若相對(duì)動(dòng)坐標(biāo)系進(jìn)行變換，則算子右乘。

例4-5已知坐標(biāo)系中點(diǎn)U的位置矢量u=[7321]T,將此點(diǎn)繞Z軸旋轉(zhuǎn)90°，再繞Y軸旋轉(zhuǎn)90°，如圖所示，求旋轉(zhuǎn)變換后所得的點(diǎn)W。

解：2025年7月24日87

例4-6如圖所示單臂操作手，手腕也具有一個(gè)自由度。已知手部起始位姿矩陣為2025年7月24日88

若手臂繞Z0軸旋轉(zhuǎn)＋90°，則手部到達(dá)G2點(diǎn)；若手臂不動(dòng)，僅手部繞手腕Z1軸轉(zhuǎn)＋90°，則手部到達(dá)G3點(diǎn)。寫出手部坐標(biāo)系{G2}、{G3}的矩陣表達(dá)式。解：手臂繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)是相對(duì)固定坐標(biāo)系作旋轉(zhuǎn)變換，所以2025年7月24日89河北科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院手部繞手腕軸旋轉(zhuǎn)是相對(duì)動(dòng)坐標(biāo)系作旋轉(zhuǎn)變換，所以2025年7月24日90河北科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中繞過原點(diǎn)任意軸的一般旋轉(zhuǎn)變換

圖所示為點(diǎn)A繞任意過原點(diǎn)的單位矢量k旋轉(zhuǎn)θ角的情況，kX、kY、kZ分別為k矢量在固定參考系坐標(biāo)軸X、Y、Z上的三個(gè)分量，且2025年7月24日91可以證得，繞任意過原點(diǎn)的單位矢量k轉(zhuǎn)θ角的旋轉(zhuǎn)算子為式中：2025年7月24日92

上式稱為一般旋轉(zhuǎn)齊次變換通式，它概括了繞X軸、Y軸及Z軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)齊次變換的各種特殊情況，例如：當(dāng)kX=1，即kY=kZ=0時(shí)，則由上式可得到繞X軸的旋轉(zhuǎn)算子；當(dāng)kY=1，即kX=kZ=0時(shí)，則由上式可得到繞Y軸的旋轉(zhuǎn)算子；當(dāng)kZ=1，即kX=kY=0時(shí)，則由上式可得到繞Z軸的旋轉(zhuǎn)算子。式中：2025年7月24日934.2.3平移加旋轉(zhuǎn)的齊次變換平移變換和旋轉(zhuǎn)變換可以組合在一個(gè)齊次變換中，如例4-5中點(diǎn)W繞Z轉(zhuǎn)90°繞Y軸轉(zhuǎn)90°后若還要作4i-3j+7k的平移，則如圖所示，只要左乘上平移變換算子即可得到最后E點(diǎn)的列陣表達(dá)式4.3工業(yè)機(jī)器人連桿參數(shù)及其齊次變換矩陣4.3.1機(jī)器人坐標(biāo)系的分配順序：按從機(jī)座到末端執(zhí)行器的順序，由低到高依次為各關(guān)節(jié)和各連桿編號(hào)。連桿編號(hào)：機(jī)座的編號(hào)為連桿0，與機(jī)座相連的連桿編號(hào)為連桿1，依此類推。2025年7月24日94關(guān)節(jié)編號(hào)：機(jī)座與連桿1的關(guān)節(jié)編號(hào)為關(guān)節(jié)1，連桿1與連桿2的連接關(guān)節(jié)編號(hào)為2，依此類推。坐標(biāo)系分配：在每一個(gè)連桿上建立一個(gè)坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系的Z軸與連桿末端關(guān)節(jié)的軸線重合。2025年7月24日954.3.2連桿參數(shù)及連桿坐標(biāo)系的建立1、連桿參數(shù)連桿參數(shù)包括連桿尺寸參數(shù)和連桿關(guān)系參數(shù)兩組。1）連桿尺寸參數(shù)連桿i兩端有關(guān)節(jié)i和i+1。該連桿尺寸可以用兩個(gè)量來描述：連桿長(zhǎng)度ai

：兩個(gè)關(guān)節(jié)軸線沿公垂線的距離（恒正）連桿扭角αi

：垂直于ai的平面內(nèi)兩個(gè)軸線的夾角（有正負(fù)，方向i到i+1）2025年7月24日962）連桿關(guān)系參數(shù)

連桿i-1和連桿i通過關(guān)節(jié)i相連。其相對(duì)位置可以用兩個(gè)參數(shù)來描述：

連桿間距離di：沿關(guān)節(jié)i軸線兩個(gè)公垂線的距離

連桿間轉(zhuǎn)角θi：垂直于關(guān)節(jié)i軸線的平面內(nèi)兩個(gè)公垂線的夾角2025年7月24日97總結(jié)：

每個(gè)連桿可以由四個(gè)參數(shù)所描述：其中兩個(gè)描述連桿尺寸；另外兩個(gè)描述連桿與相鄰連桿的聯(lián)接關(guān)系。

對(duì)于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，θi是關(guān)節(jié)變量，其它三個(gè)參數(shù)固定不變；

對(duì)于移動(dòng)關(guān)節(jié)，di是關(guān)節(jié)變量，其它三個(gè)參數(shù)固定不變。2025年7月24日982、連桿坐標(biāo)系

連桿i坐標(biāo)系的建立按下面規(guī)則進(jìn)行：

原點(diǎn)：關(guān)節(jié)i軸線和關(guān)節(jié)i+1的軸線的公垂線與關(guān)節(jié)i+1的軸線相交點(diǎn)(兩種情況：1平行；2不平行)

Z軸：與關(guān)節(jié)i+1的軸線重合

X軸：與連桿i的公垂線重合，且方向從關(guān)節(jié)i指向i+1。

Y軸：按右手法則確定2025年7月24日994.3.3連桿坐標(biāo)系間變換矩陣連桿坐標(biāo)系之間的相對(duì)關(guān)系可以用坐標(biāo)系之間的平移和旋轉(zhuǎn)來表達(dá)。坐標(biāo)系i-1經(jīng)過以下四步變換可與坐標(biāo)系i相重合：1)繞Zi–1軸旋轉(zhuǎn)θi角，使Xi–1軸轉(zhuǎn)到與Xi同一平面內(nèi)。2)沿Zi–1軸平移一距離di，把Xi–1移到與Xi同一直線上。3)沿Xi軸平移一距離ai，把連桿i–1的坐標(biāo)系移動(dòng)到使其原點(diǎn)與連桿i坐標(biāo)系原點(diǎn)重合的地方（原點(diǎn)和X軸已重合）。4)繞Xi旋轉(zhuǎn)αi角，使Zi–1轉(zhuǎn)到與Zi同一直線上。2025年7月24日1002025年7月24日101可以用變換矩陣Ai來衡量?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)系之間的相對(duì)位姿。對(duì)于一個(gè)確定的機(jī)器人，它是

i或di的函數(shù)。用一個(gè)變換矩陣Ai來綜合表示上述四次變換，由于后一次變換都是相對(duì)動(dòng)坐標(biāo)系進(jìn)行的，因此在運(yùn)算中變換算子應(yīng)該右乘。4.4工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程4.4.1機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

將機(jī)器人的每一個(gè)連桿建立一個(gè)坐標(biāo)系，并用齊次變換來描述這些坐標(biāo)系間的相對(duì)關(guān)系，也叫相對(duì)位姿。

通常把描述一個(gè)連桿坐標(biāo)系與下一個(gè)連桿坐標(biāo)系間相對(duì)關(guān)系的齊次變換矩陣叫做A變換矩陣或A矩陣。

如果A1矩陣表示第一個(gè)連桿坐標(biāo)系相對(duì)于固定坐標(biāo)系的位姿，A2矩陣表示第二個(gè)連桿坐標(biāo)系相對(duì)于第一個(gè)連桿坐標(biāo)系的位姿，那么第二個(gè)連桿坐標(biāo)系在固定坐標(biāo)系中的位姿可用A1和A2的乘積來表示。

T2=A1A22025年7月24日102

同理，若A3矩陣表示第三個(gè)連桿坐標(biāo)系相對(duì)于第二個(gè)連桿坐標(biāo)系的位姿，則有

T3=A1A2A3

如此類推，對(duì)于六連桿機(jī)器人，有下列T6矩陣：

T6=A1A2A3A4A5A6

等式右邊表示了從固定參考系到手部坐標(biāo)系的各連桿坐標(biāo)系之間的變換矩陣的連乘。結(jié)果為手部坐標(biāo)系相對(duì)于固定參考系的位姿。稱該式為機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。

該式的計(jì)算結(jié)果T6是一個(gè)如下的（4×4）矩陣：2025年7月24日103式中：前三列表示手部的姿態(tài)，第四列表示手部的位置。4.4.2正向運(yùn)動(dòng)學(xué)及實(shí)例正向運(yùn)動(dòng)學(xué)主要解決機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的建立及手部位姿的求解問題，下面結(jié)合實(shí)例介紹建立運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的方法。1、平面關(guān)節(jié)型機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程2025年7月24日104右圖所示為具有一個(gè)肩關(guān)節(jié)、一個(gè)肘關(guān)節(jié)和一個(gè)腕關(guān)節(jié)的SCARA機(jī)器人。此機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是三個(gè)關(guān)節(jié)軸線是相互平行的。2025年7月24日105固定坐標(biāo)系{0}和連桿1、連桿2、連桿3的坐標(biāo)系{1}、{2}、{3}分別如圖所示，坐落在關(guān)節(jié)1、關(guān)節(jié)2、關(guān)節(jié)3和手部中心、各連桿參數(shù)為：連桿轉(zhuǎn)角（變量）

兩連桿間距離d連桿長(zhǎng)度a連桿扭角α1

1010002

2010003

30200

該機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

T3=A1A2A3

式中，A1表示連桿1的坐標(biāo)系{1}相對(duì)于固定坐標(biāo)系{0}的齊次變換矩陣；A2表示連桿2的坐標(biāo)系{2}相對(duì)于連桿1坐標(biāo)系{1}的齊次變換矩陣；A3表示連桿3的坐標(biāo)系即手部坐標(biāo)系{3}相對(duì)于連桿2坐標(biāo)系{2}的齊次變換矩陣。

于是有2025年7月24日1062025年7月24日107因此，可以寫出式中：c123＝cos(θ1+θ2+θ3）s123＝sin(θ1+θ2+θ3）

c12＝cos(θ1+θ2

）s12＝sin(θ1+θ2

）

c1＝cosθ1

s1＝sinθ1

2025年7月24日108T3表示手部坐標(biāo)系{3}(即手部）的位置和姿態(tài)。于是可寫出位置（4×1）列陣為2025年7月24日109表示手部姿態(tài)的方向矢量n、o、a分別為

當(dāng)轉(zhuǎn)角變量θ1、θ2、

θ3、給定時(shí)，可以算出具體的數(shù)值。設(shè)θ1＝30°θ2＝－60°θ3＝－30°，則可根據(jù)平面關(guān)節(jié)型機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式求解出運(yùn)動(dòng)學(xué)正解，即手部的位姿矩陣表達(dá)式為4.4.3反向運(yùn)動(dòng)學(xué)及實(shí)例

在已知手部要到達(dá)的目標(biāo)位姿的情況下如何求出關(guān)節(jié)變量，以驅(qū)動(dòng)各關(guān)節(jié)的馬達(dá)，使手部的位姿得到滿足，這就是反向運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，也稱求運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解。

機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的求解有多種方法。但其解可能不存在、具有多重性。

例如當(dāng)機(jī)器人的關(guān)節(jié)數(shù)不足6個(gè)時(shí)，無論怎樣確定各關(guān)節(jié)的變量，都會(huì)存在有不能實(shí)現(xiàn)的位置和姿態(tài)。

反之，當(dāng)關(guān)節(jié)數(shù)為7個(gè)以上時(shí)，實(shí)現(xiàn)給定的位置和方向的各關(guān)節(jié)的變量不能唯一確定（在解空間內(nèi)）。

另外，在關(guān)節(jié)數(shù)為6個(gè)的情況下，也存在著求不出數(shù)值解的情況（超出解空間）。2025年7月24日110例：對(duì)于圖中表示的二自由度機(jī)器人，試?yán)脁，y表示θ2解：首先用θ1、θ2來表示（x，y）。根據(jù)幾何學(xué)關(guān)系得到x=l1cosθ1+l2cos(θ1+θ2)(1)y=l1sinθ1+l2sin(θ1+θ2)(2)將式（1）的平方加式（2）的平方，可以得到下式x2＋y2=l12+l22+2l1l2cosθ2

(3)于是可以得到2025年7月24日111此外，對(duì)于θ1

同樣可以用x，y來表示。作業(yè)61、有一旋轉(zhuǎn)變換，先繞固定坐標(biāo)系Z0軸轉(zhuǎn)45°，再繞X0軸轉(zhuǎn)30°，最后繞其Y0軸轉(zhuǎn)60°，試求該齊次坐標(biāo)變換矩陣。2、坐標(biāo)系{B}起初與固定坐標(biāo)系{0}相重合，現(xiàn)坐標(biāo)系{B}繞ZB旋轉(zhuǎn)30°，然后繞旋轉(zhuǎn)后的動(dòng)坐標(biāo)系的XB軸旋轉(zhuǎn)45°，試寫出該坐標(biāo)系{B}的起始矩陣表達(dá)式和最后矩陣表達(dá)式。3、點(diǎn)矢量v為[10.0020.0030.00]T，相對(duì)參考系作如下齊次坐標(biāo)變換：2025年7月24日112寫出變換后點(diǎn)矢量v的表達(dá)式，并說明是什么性質(zhì)的變換，寫出旋轉(zhuǎn)算子Rot及平移算子Trans。第三章工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)01020304

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)對(duì)象的描述齊次變換矩陣及運(yùn)算工業(yè)機(jī)器人連桿參數(shù)及其齊次變換矩陣工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程》-+=KR5arcKR5arcHW3.1機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)對(duì)象的描述1.空間點(diǎn)位描述

KR5arcHW/MotomanSSA2000KR5arcHW/ABBIRB1600IDKR5arcHW/FANUCArcMate100iCNOTE:BasezeroisrobotzeroIRAXGUN剛體可以由其在空間中相對(duì)參考坐標(biāo)系的位置和方向進(jìn)行完整的描述。剛體上的點(diǎn)O’相對(duì)坐標(biāo)系O-xyz的位置可以表示為:O’的位置可簡(jiǎn)寫為(3x1)向量:

坐標(biāo)系O-x’y’z’,其原點(diǎn)為O’,坐標(biāo)軸的單位向量為x’,y’,z’.這些向量在參考坐標(biāo)系O-xyz中的表達(dá)式為:剛體相對(duì)參考系的指向的三個(gè)單位向量可以組合為一個(gè)(3x3)矩陣:該矩陣稱為旋轉(zhuǎn)矩陣，因?yàn)椋翰⑶遥阂虼?，R為一個(gè)正交陣，即：也可得出：

為擴(kuò)大歐氏平面上的點(diǎn)不能用原有的仿射坐標(biāo)（或稱為非齊次坐標(biāo)）表示，而引進(jìn)齊次坐標(biāo)。某系數(shù)組成的3個(gè)有序數(shù)組如下：

2.齊次坐標(biāo)

3.坐標(biāo)軸方向的描述基本旋轉(zhuǎn)考慮一個(gè)坐標(biāo)系可以通過參考坐標(biāo)系相對(duì)某一坐標(biāo)軸的基本旋轉(zhuǎn)得到。定義相對(duì)坐標(biāo)軸作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)規(guī)定為正，反之為負(fù)。新坐標(biāo)系的單位向量可表示為：坐標(biāo)系O-x’y’z’關(guān)于坐標(biāo)系O-xyz的旋轉(zhuǎn)矩陣為：同理可得：容易驗(yàn)證：

因此，矩陣R描述了在空間中將參考坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸調(diào)整到與機(jī)器人本體坐標(biāo)系相應(yīng)的坐標(biāo)系相一致時(shí)，所需要繞單個(gè)坐標(biāo)軸進(jìn)行的旋轉(zhuǎn)剛體在空間中位置可以通過剛體上某一適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)相對(duì)參考坐標(biāo)系的位置(平移)來表示,而其指向可以通過固連在剛體上的坐標(biāo)系----以上述點(diǎn)位原點(diǎn)----相對(duì)同一參考坐標(biāo)系的單位向量的分量來表示(旋轉(zhuǎn)).基于簡(jiǎn)單的幾何知識(shí),點(diǎn)P關(guān)于參考坐標(biāo)系的位置可以表示為:4.動(dòng)坐標(biāo)系位姿的描述兩端同時(shí)左乘來得到逆變換.上式也可寫成:為了得到同一點(diǎn)在兩個(gè)不同坐標(biāo)系下坐標(biāo)之間的關(guān)系的緊湊表示,在一般向量p中加上4個(gè)單位元素,構(gòu)成,引入齊次表示為:通過采用式(2.38)中向量和的表達(dá)式,坐標(biāo)變換可以寫為以下的矩陣:由式(2.42)易知,向量從坐標(biāo)系1到坐標(biāo)系0的變換由一個(gè)矩陣表示,這個(gè)矩陣包含坐標(biāo)系1相對(duì)于坐標(biāo)系0的旋轉(zhuǎn)矩陣和從坐標(biāo)系0的原點(diǎn)到坐標(biāo)系1的原點(diǎn)的平移向量,故式(2.38)可寫為:坐標(biāo)系0與坐標(biāo)系1之間的坐標(biāo)變換可以通過齊次變換矩陣描述,矩陣滿足方程:用分塊陣表示為:齊次變換陣不再保持正交性,因此有:

總之,齊次變換矩陣將兩個(gè)坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換用簡(jiǎn)潔的形式加以表示。如果兩個(gè)坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)相同，其退化為先前定義的的旋轉(zhuǎn)矩陣。類似于旋轉(zhuǎn)矩陣的表示，一系列的坐標(biāo)變換可以表示為：3.2齊次變換矩陣及運(yùn)算向量的表示1.平移的齊次變換對(duì)于任意坐標(biāo)系O-xyz，空間中任意一點(diǎn)p可表示為：對(duì)于坐標(biāo)系O-x’y’z’，空間中任意一點(diǎn)p’可表示為：假設(shè)p與p’為同一點(diǎn),即:又因?yàn)?因此,可以得出:例題

考慮坐標(biāo)原點(diǎn)相同的兩個(gè)坐標(biāo)系，這兩個(gè)坐標(biāo)系相互之間是通過繞z軸旋轉(zhuǎn)a角得到的。令p和p’分別為點(diǎn)p在坐標(biāo)系O-xyz和坐標(biāo)系O-x’y’z’下的坐標(biāo)向量。點(diǎn)p在兩個(gè)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)之間的關(guān)系為：向量的旋轉(zhuǎn):旋轉(zhuǎn)矩陣也可視為使某一向量繞空間中任一軸旋轉(zhuǎn)給定角度的矩陣算子。例題:考慮xy平面上的向量p’繞參考坐標(biāo)系的z軸旋轉(zhuǎn)a角得到向量p。令為向量p’的坐標(biāo)，則：2.旋轉(zhuǎn)的齊次變換旋轉(zhuǎn)矩陣的幾何意義：1、它描述了兩個(gè)坐標(biāo)系之間的相對(duì)指向。其列向量為旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)系中的軸關(guān)于原坐標(biāo)系中的軸的方向余弦。2、它表示了同一點(diǎn)在兩個(gè)不同坐標(biāo)系（坐標(biāo)原點(diǎn)重合）下坐標(biāo)之間的坐標(biāo)變換。3、它是將向量在同一坐標(biāo)系下進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的算子。

3.復(fù)雜的齊次變換

例3.4圖3.7物體繞當(dāng)前坐標(biāo)系的軸的相繼旋轉(zhuǎn)圖3.8物體繞固定坐標(biāo)系的軸的連續(xù)旋轉(zhuǎn)3.3工業(yè)機(jī)器人連桿參數(shù)及其齊次變換矩陣機(jī)械手是由一系列剛體通過運(yùn)動(dòng)副連接起來的。關(guān)節(jié)從本質(zhì)上可以分為兩類：轉(zhuǎn)動(dòng)型和移動(dòng)型。1.機(jī)器人坐標(biāo)系的分配

從拓?fù)鋵W(xué)觀點(diǎn)出發(fā),如果運(yùn)動(dòng)鏈的兩端只由一系列連桿相連接,則稱運(yùn)動(dòng)鏈為開的.如果一系列的連桿構(gòu)成了閉合的環(huán),則稱機(jī)械手包含一個(gè)閉運(yùn)動(dòng)鏈.機(jī)械手的機(jī)械機(jī)構(gòu)由自由度的數(shù)量表征,自由度唯一的決定其姿態(tài).每個(gè)自由度都與一個(gè)關(guān)節(jié)相關(guān)聯(lián),同時(shí)也構(gòu)成一個(gè)關(guān)節(jié)變量.正運(yùn)動(dòng)學(xué)的目的,就是由關(guān)節(jié)變量的函數(shù),計(jì)算末端執(zhí)行器的姿態(tài).2.連桿參數(shù)及連桿坐標(biāo)系的建立考慮相對(duì)參考坐標(biāo)系,正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程由齊次變換矩陣表示:計(jì)算正運(yùn)動(dòng)學(xué)的第一種途徑,是通過對(duì)給定機(jī)械手結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何分析得到的.例題

考慮下圖的兩連桿平面臂,基于簡(jiǎn)單的三角法,選擇關(guān)節(jié)變量、基座標(biāo)系和末端執(zhí)行器坐標(biāo)系得到：

不難推出，正運(yùn)動(dòng)學(xué)問題幾何方法的有效性，首先取決于相關(guān)變量的適當(dāng)選取，其次取決于研究者的幾何直覺能力。當(dāng)機(jī)械手結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜、關(guān)節(jié)數(shù)量增加時(shí)，更適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ腔谙到y(tǒng)而一般的方式，采用相對(duì)不夠直接的解法。但機(jī)械手包含一個(gè)或更多閉運(yùn)動(dòng)鏈時(shí)，問題變得更加復(fù)雜，這種情況下不能保證得到正運(yùn)動(dòng)方程的解析表達(dá)式。開鏈:通過n個(gè)關(guān)節(jié)連接n+1個(gè)連桿構(gòu)成一個(gè)開鏈機(jī)械手，其中連桿0通常固定在地面上，每一關(guān)節(jié)為機(jī)械結(jié)構(gòu)提供一個(gè)與關(guān)節(jié)變量相對(duì)應(yīng)的自由度。3.連桿坐標(biāo)系的變換矩陣

由于每個(gè)關(guān)節(jié)連接兩個(gè)連續(xù)的連桿，因此首先考慮連續(xù)連桿之間的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系描述，然后再通過遞歸方式得到完整的機(jī)械手運(yùn)動(dòng)學(xué)描述。為此目的，要從連桿0到連桿n，為每個(gè)連桿定義一個(gè)固連坐標(biāo)。坐標(biāo)系n的位置和方向相對(duì)坐標(biāo)系0的坐標(biāo)變換描述為：

描述末端執(zhí)行器坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)系的位置和方向的實(shí)際坐標(biāo)變換為：3.4工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程Denavit-Hartenberg法1.機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程1、沿關(guān)節(jié)i+1的軸的方向選定軸；2、原點(diǎn)定位于軸與軸和的公垂線的交點(diǎn)，同樣，將定位于公垂線與軸的交點(diǎn)；3、沿軸和的公垂線選擇軸，方向由關(guān)節(jié)i指向i+1；4、選擇軸已構(gòu)成右手系。連桿坐標(biāo)系的一種定義規(guī)則方法：根據(jù)上述規(guī)定，按照Denavit–Hartenberg法給出的關(guān)節(jié)坐標(biāo)系的定義不唯一：1、對(duì)坐標(biāo)系0而言，只有軸的方向是給定的，因此和可以任意選擇；2、對(duì)坐標(biāo)系n而言，由于沒有關(guān)節(jié)n+1，雖然必須與軸垂直，但不是唯一定義的。典型的，關(guān)節(jié)n是轉(zhuǎn)動(dòng)型的，這樣將依照方向設(shè)置；3、當(dāng)兩個(gè)相繼的軸平行時(shí)，它們的公垂線是不唯一的；4、當(dāng)兩個(gè)相繼的軸相交時(shí)，方向是任意的；5、當(dāng)關(guān)節(jié)i為移動(dòng)型時(shí)，的方向是任意的。一旦建立了連桿坐標(biāo)系，坐標(biāo)系i關(guān)于坐標(biāo)系i-1的位置和方向就完全由下列參數(shù)給定：1、：和之間的距離；2、：沿的坐標(biāo)；3、：軸和軸之間的夾角，當(dāng)繞軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)取正；4、：軸和軸之間的夾角，當(dāng)繞軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)取正。4個(gè)參數(shù)中有2個(gè)（）始終為常數(shù)，取決于由連桿i建立的相繼關(guān)節(jié)之間的幾何連接關(guān)系。其他兩個(gè)參數(shù)中只有一個(gè)是變量，取決于連接桿i-1和連接桿i的關(guān)節(jié)的類型。1、如果關(guān)節(jié)i是轉(zhuǎn)動(dòng)型的，則變量為；2、如果關(guān)節(jié)i是移動(dòng)型的，則變量為。通過上面的步驟將坐標(biāo)系i和坐標(biāo)系i-1之間的坐標(biāo)變換表示出來：1、選擇坐標(biāo)系與坐標(biāo)系i-1排列一致；2、將選擇的坐標(biāo)系沿軸平移，并繞軸旋轉(zhuǎn)；這一系列變換將是當(dāng)前坐標(biāo)系按坐標(biāo)系排列，并可用齊次變換矩陣描述為：將按坐標(biāo)系排列的坐標(biāo)系沿軸平移，并且繞軸旋轉(zhuǎn)；這一系列變換將使當(dāng)前坐標(biāo)系按照坐標(biāo)系i排列并可用齊次變換矩陣描述為：坐標(biāo)變換的結(jié)果通過右乘單一變換得到：Denavit–Hartenberg法可以將上式表示的單一坐標(biāo)變換合成為一個(gè)齊次變換矩陣，以此構(gòu)建正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。

閉鏈三連桿平面臂2.機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)及實(shí)例齊次變換矩陣結(jié)構(gòu)為:計(jì)算的正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程得:例3.7球形臂計(jì)算的正運(yùn)動(dòng)學(xué)方程得:

3.機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)及實(shí)例

例3.9球形臂的求解

第四章工業(yè)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)01020304

拉格朗日力學(xué)基礎(chǔ)有效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量多自由度機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方程》4.1.引言

根據(jù)力學(xué)理論可知，物體的加速度和力及物體的質(zhì)量有關(guān)。同樣，旋轉(zhuǎn)物體產(chǎn)生角加速度，則必須對(duì)其施加力矩。工業(yè)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)是建立動(dòng)力學(xué)關(guān)系來計(jì)算各個(gè)驅(qū)動(dòng)器所需的力和力矩，這樣的動(dòng)力學(xué)關(guān)系即動(dòng)力學(xué)方程，有了這樣的方程，就可以計(jì)算出驅(qū)動(dòng)器可能承載的最大載荷，也能保證我們?nèi)ピO(shè)計(jì)有足夠動(dòng)力的驅(qū)動(dòng)器。求解多軸機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)方程都是相當(dāng)復(fù)雜和繁瑣的。我們這里僅僅用方程來確定力和力矩，目的是計(jì)算連桿的加速度及角速度。一般牛頓力學(xué)是二維空間計(jì)算，工業(yè)機(jī)器人是具有分布質(zhì)量的三維、多自由度的機(jī)械裝置，利用牛頓力學(xué)來確定其運(yùn)動(dòng)方程比較困難，為了簡(jiǎn)化方程，可以使用拉格朗日力學(xué)來進(jìn)行分析。4.2拉格朗日力學(xué)基礎(chǔ)拉格朗日力學(xué)基礎(chǔ)是系統(tǒng)能量對(duì)系統(tǒng)變量及時(shí)間的微分，運(yùn)用該方法在復(fù)雜系統(tǒng)中，會(huì)比運(yùn)用牛頓力學(xué)要簡(jiǎn)單很多。首先定義拉格朗日函數(shù)為：例題4.1：分別用拉格朗日力學(xué)及牛頓力學(xué)推導(dǎo)如右圖所示的單自由度系統(tǒng)力——加速度的關(guān)系。假設(shè)車輪的慣量可忽略不計(jì)。例4.2推導(dǎo)如圖所示的2個(gè)自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。解：本題中，系統(tǒng)有兩個(gè)自由度和兩個(gè)系統(tǒng)參數(shù)x和θ，因此系統(tǒng)有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方程：一個(gè)描述系統(tǒng)的直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)描述擺的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。先分析受力情況：首先，用拉格朗日力學(xué)方程分析：系統(tǒng)的動(dòng)能包括車和擺的動(dòng)能，這里注意擺的速度是小車速度及擺相對(duì)車的速度之和。于是有+同樣系統(tǒng)的勢(shì)能是彈簧和擺的勢(shì)能之和，即注：零勢(shì)能線（基準(zhǔn)線）選擇在處，拉格朗日函數(shù)為：4.3有效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量4.4多自由度機(jī)器人動(dòng)力學(xué)方程可想而知，多自由度工業(yè)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)方程將會(huì)更復(fù)雜。但是，這些復(fù)雜的運(yùn)算不可能我們自己去計(jì)算，而是借助于計(jì)算機(jī)，通過先計(jì)算連桿和關(guān)節(jié)的動(dòng)能和勢(shì)能來定義拉格朗日函數(shù)，然后將拉格朗日函數(shù)對(duì)關(guān)節(jié)變量求導(dǎo)得到。下面將簡(jiǎn)單的介紹這一過程。1、動(dòng)能剛體的三維運(yùn)動(dòng)根據(jù)力學(xué)知識(shí)可知：剛體三維運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能為：剛體做平面運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能可簡(jiǎn)化為：剛體平面運(yùn)動(dòng)2、勢(shì)能3拉格朗日函數(shù)4、機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方程其中，第一部分是角加速度—慣量項(xiàng)，第二部分是驅(qū)動(dòng)器慣量項(xiàng)，第三部分是科里奧利力和向心力項(xiàng)，最后一部分是重力項(xiàng)。對(duì)于一個(gè)6軸轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的機(jī)器人，上述方程可展開如下：本章討論了如何推導(dǎo)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程，這些方程可以用來判斷和估計(jì)以一定速度和加速度驅(qū)動(dòng)機(jī)器人時(shí)各關(guān)節(jié)所需的力，也可以用來為機(jī)器人選擇合適的驅(qū)動(dòng)器。但是機(jī)器人作為三維機(jī)構(gòu)，其動(dòng)力學(xué)方程非常復(fù)雜，有時(shí)用起來比較繁瑣，建立方程比較難，實(shí)際上，大多數(shù)情況使用的是在假設(shè)條件下的簡(jiǎn)化形式，這樣給計(jì)算帶來簡(jiǎn)化。第五章工業(yè)機(jī)器人的感知系統(tǒng)01020304工業(yè)機(jī)器人的感知技術(shù)概述工業(yè)機(jī)器人的傳感器特性工業(yè)機(jī)器人的內(nèi)部傳感器工業(yè)機(jī)器人的外部傳感器05工業(yè)機(jī)器人視覺技術(shù)》1.工業(yè)機(jī)器人的感知技術(shù)概述在工業(yè)機(jī)器人中,傳感器既用于內(nèi)部反饋控制,也用于與外部環(huán)境的交互。動(dòng)物和人都具有類似的但功能各異的傳感器。2.工業(yè)機(jī)器人的傳感器特性在選擇合適的傳感器以適應(yīng)特定需要時(shí),必須考慮傳感器多方面的不同特性。這些特性決定了傳感器的性能、是否經(jīng)濟(jì)、應(yīng)用是否簡(jiǎn)便及適用范圍等。成本,尺寸,重量,輸入輸出類型,接口,分辨率,靈敏度,線性度,量程,響應(yīng)時(shí)間,頻率響應(yīng),可靠性,精度,重復(fù)精度3.工業(yè)機(jī)器人的內(nèi)部傳感器為了獲得高性能的工業(yè)機(jī)器人系統(tǒng),傳感器的使用至關(guān)重要。大體可以將傳感器分為測(cè)量機(jī)械手內(nèi)部狀態(tài)的內(nèi)部傳感器和為機(jī)器人提供周圍環(huán)境信息的外部傳感器。位置傳感器位置傳感器的作用,是提供與機(jī)械設(shè)備相對(duì)給定參考位置的線位移或角位移的成比例的電信號(hào)。它們主要用于機(jī)器工具控制，其應(yīng)用范圍廣泛。電位計(jì)、線性差動(dòng)變換器(LVDT)以及感應(yīng)同步器可以用來測(cè)量線性位移。電位計(jì)、編碼器、旋轉(zhuǎn)變壓器以及同步器可以用來測(cè)量角位移。速度傳感器速度可以從位置傳感器通過微分獲得,一般情況下,人們還是會(huì)優(yōu)先選擇使用合適的傳感器直接進(jìn)行速度測(cè)量。速度傳感器應(yīng)用場(chǎng)合很多，有時(shí)也被稱為轉(zhuǎn)速計(jì)。最常用的轉(zhuǎn)速計(jì)是基于電動(dòng)機(jī)的原理設(shè)計(jì)出來的。轉(zhuǎn)速計(jì)有直流轉(zhuǎn)速計(jì)和交流轉(zhuǎn)速計(jì)兩種基本類型。4.工業(yè)機(jī)器人的外部傳感器力傳感器張力計(jì)的示意性表示張力計(jì)由一個(gè)低溫度系數(shù)的金屬絲組成,它被放置到一個(gè)絕緣支撐之上(右圖)。在壓力的作用下，這個(gè)絕緣支撐被粘合到張力作用的元件上。金屬絲的尺寸發(fā)生變化，從而導(dǎo)致阻抗的變化。距離傳感器聲納測(cè)距原理時(shí)間測(cè)量激光傳感器工作原理圖5.工業(yè)機(jī)器人視覺技術(shù)概論機(jī)器視覺的定義

機(jī)器視覺（MachineVision）是通過光學(xué)的裝置和非接觸的傳感器自動(dòng)地接受和處理一個(gè)真實(shí)物體的圖像，通過分析圖像獲得所需信息或用于控制機(jī)器運(yùn)動(dòng)的裝置。隨著信息技術(shù)及現(xiàn)場(chǎng)總線技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器視覺伴已成為現(xiàn)代加工制造業(yè)不可或缺的工具，廣泛應(yīng)用于食品和料?；瘖y品制藥、建材和化工、金屬加工。電子制造包裝、汽車制造等行業(yè)。機(jī)器視覺的引入，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的人工檢測(cè)方法，極大地提高了產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率。2)機(jī)器視覺系統(tǒng)的構(gòu)成

典型的機(jī)器視覺系統(tǒng)一般包括如下部分:光源，鏡頭，相機(jī)，圖像處理單元（或圖像捕獲卡），圖像處理軟件，監(jiān)視器，通信/輸入輸出單元等。光源機(jī)器視覺系統(tǒng)的核心是圖像采集和處理。所有信息均來源于圖像之中，圖像本身的質(zhì)量對(duì)整個(gè)視覺系統(tǒng)極為關(guān)鍵。而光源則是影響機(jī)器視覺系統(tǒng)圖像質(zhì)量的重要因素，照明對(duì)輸入數(shù)據(jù)的影響至少占到30％。鏡頭在機(jī)器視覺系統(tǒng)中，鏡頭的主要作用是將成像目標(biāo)聚焦在圖像傳感器的光敏面上。鏡頭對(duì)成像質(zhì)量有著關(guān)鍵性的作用，它對(duì)成像質(zhì)量的幾個(gè)最主要指標(biāo)都有影響，包括分辨率、對(duì)比度、景深及各種像差。相機(jī)

相機(jī)作為機(jī)器視覺系統(tǒng)的核心部件，根據(jù)功能和應(yīng)用領(lǐng)域可分為工業(yè)相機(jī)，可變焦工業(yè)相機(jī)和OEM（OriginalEquipment/EntrustedManufacture）工業(yè)相機(jī)。圖像采集卡圖像采集卡（ImageGrabber）又稱為圖像卡，它將攝像機(jī)的圖像視頻信號(hào)，以幀為單位，送到計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和VGA幀存，供計(jì)算機(jī)處理、存儲(chǔ)、顯示和傳輸?shù)仁褂?。在機(jī)器視覺系統(tǒng)中，圖像卡采集到的圖像，供處理器做出工件是否合格、運(yùn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)偏差量、缺陷所在的位置等處理。圖像數(shù)據(jù)傳輸方式模擬傳輸方式是相機(jī)得到圖像的數(shù)字信號(hào)，再通過模擬方式傳輸給采集卡，而采集卡再經(jīng)過AD轉(zhuǎn)換得到離散的數(shù)字圖像信息。數(shù)字化傳輸方式是將圖像采集卡集成到相機(jī)上。由相機(jī)得到的模擬信號(hào)先經(jīng)過圖像采集卡轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，然后再進(jìn)行傳輸。視覺系統(tǒng)示意圖透視變換謝謝!系統(tǒng)安全與環(huán)境保護(hù)目錄》0102系統(tǒng)安全環(huán)境保護(hù)

系統(tǒng)安全1一、系統(tǒng)安全由于機(jī)器人系統(tǒng)復(fù)雜而且危險(xiǎn)性大，在練習(xí)期間，對(duì)機(jī)器人進(jìn)行任何操作都必須注意安全。無論什么時(shí)候進(jìn)入機(jī)器人工作范圍都可能導(dǎo)致嚴(yán)重的傷害，只有經(jīng)過培訓(xùn)認(rèn)證的人員才可以進(jìn)入該區(qū)域。一、系統(tǒng)安全危險(xiǎn)警告電擊小心注意靜電放電（ESD）提示一、系統(tǒng)安全機(jī)器人在發(fā)生意外或運(yùn)行不正常等情況下，均可使用E-Stop鍵，停止運(yùn)行。急停后，需按下電機(jī)“開”按鈕，方可恢復(fù)正常操作。急停開關(guān)(E-Stop)不允許被短接。一、系統(tǒng)安全控制器的每個(gè)模塊上均有一個(gè)主電源開關(guān)。為確?？刂破魍耆珨嚯?，所有模塊上的主電源開關(guān)都必須關(guān)閉。一、系統(tǒng)安全此圖概述了機(jī)器人機(jī)架或基座內(nèi)或機(jī)器人控制器上的制動(dòng)閘釋放單元。根據(jù)機(jī)器人型號(hào)的不同，此單元的所處位置可能略有不同。每個(gè)軸都有一個(gè)按鈕，除了IRB120、IRB140,IRB1410、和IRB360只有一個(gè)按鈕，一次釋放所有軸的制動(dòng)閘。制動(dòng)閘釋放單元已用金屬板或夾具進(jìn)行保護(hù)。下圖為六軸機(jī)器人的制動(dòng)閘釋放單元。對(duì)于四軸機(jī)器人，按鈕4、5閑置。IRB120型機(jī)器人沒有制動(dòng)閘釋放按鈕，而是使用IRC5Compact控制器上的制動(dòng)閘釋放按鈕。一、系統(tǒng)安全運(yùn)行模式：維修人員必須保管好機(jī)器人鑰匙，嚴(yán)禁非授權(quán)人員在手動(dòng)模式下進(jìn)入機(jī)器人軟件系統(tǒng)，隨意翻閱或修改程序及參數(shù)。手動(dòng)減速：<250mm/s自動(dòng)模式手動(dòng)模式（手動(dòng)全速）：100%一、系統(tǒng)安全在手動(dòng)模式下，必須通過使能器才能使電機(jī)上電。使能器有三個(gè)位置。在手動(dòng)模式下調(diào)試機(jī)器人，如果不需要移動(dòng)機(jī)器人時(shí)，必須及時(shí)釋放使能器。一、系統(tǒng)安全機(jī)器人處于自動(dòng)模式時(shí)，任何人員都不允許進(jìn)入其運(yùn)動(dòng)所及的區(qū)域。安全事項(xiàng)在《用戶指南User’sGuide》安全這一章節(jié)中有詳細(xì)說明。萬一發(fā)生火災(zāi)，請(qǐng)使用二氧化碳滅火器。調(diào)試人員進(jìn)入機(jī)器人工作區(qū)域時(shí)，必須隨身攜帶示教器，以防他人誤操作。因?yàn)闄C(jī)器人在自動(dòng)狀態(tài)下，即使運(yùn)行速度非常低，其動(dòng)量仍很大，所以在進(jìn)行編程、測(cè)試及維修等工作時(shí)，必須將機(jī)器人置于手動(dòng)模式。環(huán)境保護(hù)2二、環(huán)境保護(hù)現(xiàn)

場(chǎng)

服

務(wù)

產(chǎn)

生

的

危

險(xiǎn)

固

體

廢

棄

物

廢工業(yè)電池廢電路板廢潤(rùn)滑油廢油脂粘油回絲或抹布廢油桶損壞的零件包裝材料thankyou！工業(yè)機(jī)器人環(huán)境配置工業(yè)機(jī)器人基本認(rèn)識(shí)標(biāo)號(hào)關(guān)節(jié)軸標(biāo)號(hào)關(guān)節(jié)軸A軸1D軸4B軸2E軸5C軸3F軸6IRB機(jī)器人本體工業(yè)機(jī)器人基本認(rèn)識(shí)