江蘇省江陰要塞中學2024-2025學年七上數(shù)學期末質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列判斷中正確的是()A．與不是同類項 B．單項式的系數(shù)是C．是二次三項式 D．不是整式2．如圖，點A，B，C在直線上l上，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點.若MN=6，那么AB=（）A．14 B．12 C．10 D．83．若等腰三角形的腰長為13，底邊長為10，則底邊上的高為（）A．6 B．7 C．9 D．124．2019年12月20日澳門回歸20周年．1999年至2018年內(nèi)地赴澳門旅游人數(shù)達2526萬人次，促進內(nèi)地與澳門文化和旅游產(chǎn)業(yè)深化合作．數(shù)據(jù)2526萬用科學記數(shù)法表示（）A． B． C． D．5．用一個平面去截一個幾何體，截面是三角形，這個幾何體不可能是()A．三棱柱 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱6．下列說法：①經(jīng)過一點有無數(shù)條直線；②兩點之間線段最短；③經(jīng)過兩點，有且只有一條直線；④若線段AM等于線段BM，則點M是線段AB的中點；⑤連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離．其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎后，某出版社統(tǒng)計他的代表作品《蛙》的銷售量達到2100000，把2100000用科學記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．8．下列計算結(jié)果錯誤的是（）A． B．C． D．9．把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體文字露在外面，再將這個正方體按照圖2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時正方體朝上一面的文字為A．富 B．強 C．文 D．民10．如圖所示是一個運算程序，若輸入的值為﹣2，則輸出的結(jié)果為（）A．3 B．5 C．7 D．9二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果小明向東走6米，記作+6米，則他向西走4米記作__________．12．若關(guān)于的多項式不含項，則____________．13．如圖，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，輪船在的反向延長線的方向，同時輪船在東南方向，那么_________．14．如圖，一個點表示一個數(shù)，不同位置的點表示不同的數(shù)，每行各點所表示的數(shù)自左向右從小到大，且相鄰兩個點所表示的數(shù)相差1，每行數(shù)的和等于右邊相應的數(shù)字，那么，表示2020的點在第______行，從左向右第______個位置.15．如圖，每條邊上有n（n≥2）個方點，每個圖案中方點的總數(shù)是S．（1）請寫出n＝5時，S＝_____________；（2）按上述規(guī)律，寫出S與n的關(guān)系式，S＝__________________．16．對于有理數(shù)，定義一種新運算，規(guī)定．請計算的值是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知數(shù)軸上A，B，C三點分別表示有理數(shù)6，，．（1）求線段AB的長．（2）求線段AB的中點D在數(shù)軸上表示的數(shù)．（3）已知，求的值．18．（8分）已知：如圖，線段AB.（1）根據(jù)下列語句順次畫圖.①延長線段AB至C，使BC=3AB，②畫出線段AC的中點D.（2）請回答：①圖中有幾條線段；②寫出圖中所有相等的線段.19．（8分）解方程：⑴；⑵．20．（8分）計算題21．（8分）如圖，已知線段和線段外的一點，請按下列要求畫出相應的圖形，并計算(不要求寫畫法)：（1）①延長線段到，使；②若，點是直線上一點，且，求線段的長．（2）過點畫于點，連結(jié)、并用直尺測量線段、、的長，并指出哪條線段可以表示點到線段的距離．(測量數(shù)據(jù)直接標注在圖形上，結(jié)果精確到)22．（10分）如圖，已知O是直線AB上一點，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角頂點落在點O處現(xiàn)將三角板繞著點O旋轉(zhuǎn)，并保持OM和OC在直線AB的同一側(cè)．（1）若∠BOC＝50°①當OM平分∠BOC時，求∠AON的度數(shù)．②當OM在∠BOC內(nèi)部，且∠AON＝3∠COM時，求∠CON的度數(shù)：（2）當∠COM＝2∠AON時，請畫出示意圖，猜想∠AOM與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（10分）如圖，已知OE、OD分別平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的數(shù)．24．（12分）如圖，射線、在的內(nèi)部．（1），，求的度數(shù)．（2）當，試判斷與的關(guān)系，說明理由．（3）當，（2）中的結(jié)論還存在嗎？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】分別根據(jù)同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】A、與是同類項，故本選項不合題意；B、單項式的系數(shù)是，正確，故本選項符合題意；C、是三次三項式，故本選項不合題意；D、是整式，故本選項不合題意；故選：B．本題主要考查了多項式、單項式、整式以及同類項的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)“點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點”表達出MC，NC，進而表達出MN=6，即可求出AB的長度．【詳解】解：∵點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，∴MC=，NC=，∴MN=MC-NC=-==，∵MN=6，∴AB=2MN=12，故答案為：B．本題考查了線段中點的計算問題，利用線段的中點轉(zhuǎn)化線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構(gòu)成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線的長度．【詳解】解：過點A作AD⊥BC于點D，如圖：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝10∴BD＝DC＝BC＝5；在Rt△ABD中，AB＝13，BD＝5；由勾股定理，得：AD＝．故選：D．本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法，將2526萬先寫成25260000，再寫成（a是大于等于1小于10的數(shù)）的形式．【詳解】解：2526萬=25260000=．故選：A．本題考查科學記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學記數(shù)法的表示方法，還需要注意單位的換算．5、D【分析】根據(jù)圓柱體的主視圖只有矩形或圓，即可得出答案．【詳解】∵圓柱體的主視圖只有矩形或圓，∴如果截面是三角形，那么這個幾何體不可能是圓柱．故選：D．此題主要考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法．6、C【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及兩點之間距離和線段的性質(zhì)分別判斷得出即可．【詳解】解：①經(jīng)過一點有無數(shù)條直線，這個說法正確；②兩點之間線段最短，這個說法正確；③經(jīng)過兩點，有且只有一條直線，這個說法正確；④若線段AM等于線段BM，則點M不一定是線段AB的中點，因為A、M、B三點不一定在一條直線上，所以這個說法錯誤；所以正確的說法有三個．故選C．考核知識點：兩點間距離.理解線段的意義是關(guān)鍵.7、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：2100000＝2.1×106，

故選：C．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則及順序依次計算并加以判斷即可．【詳解】A：，計算正確；B：，計算錯誤；C：，計算正確；D：，計算正確；故選：B．本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．9、A【解析】試題解析：由圖1可得，“富”和“文”相對；“強”和“主”相對；“民”和“明”相對；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時，“文”在下面，則這時小正方體朝上面的字是“富”，故選A.10、B【分析】根據(jù)圖表列出算式，然后把x=-2代入算式進行計算即可得解．【詳解】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故選：B．此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-4米【分析】先弄清題意，根據(jù)相反意義的量的含義得出即可．【詳解】∵向東走6米記作+6米，∴向西走4米記作-4米，故答案為：-4米．本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)的意義，能理解題意是解答此題的關(guān)鍵．12、3【分析】先對該多項式進行合并，然后將項的系數(shù)為0即可．【詳解】解：∵關(guān)于x，y的多項式不含x2的項，即，多項式不含x2的項，∴6-2n=0，解得：n=3，故答案為：3此題主要考查了多項式的概念，正確把握不含某一項只需要令其系數(shù)為0是解題關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)和角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】∵∠BOD=∠EOA=60，∠DOC=45，

∴∠BOC=60-45=15，

故答案為：．本題考查了方向角，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中相關(guān)角的度數(shù)．14、4584【分析】由題意可知第1行是1，第2行是2，3，4；第3行是5，6，7，8，9，依此類推，找出規(guī)律：第n行的最后一位為，第n行的數(shù)的個數(shù)為2n-1，于是可解.【詳解】解：第1行11第2行2349()第3行5678935()第4行1011121314151691()第5行171819202122232425189()…第n行的最后一位為，第n行的數(shù)的個數(shù)為2n-1∵第44行的末位數(shù)為1936，第45行的末位數(shù)為2025∴2020在第45行，第45行共有個數(shù)2025-2020=5；89-5=84因此，2020在第45行84個位置.本題考查了整式的數(shù)字類規(guī)律，由特殊歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.15、16；．【分析】當時，；當時，，，以此類推，可知當時，，即，根據(jù)解答即可．【詳解】解：（1），；，；，；．∴，；（2）由（1）可得．主要考查了圖形類的規(guī)律，正確分析理解題目是解題的關(guān)鍵．16、-6【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運算公式列式計算即可求得答案．【詳解】．故答案為：．本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握新定義規(guī)定的運算公式和有理數(shù)的混合運算順序及運算法則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）14；（2）；（3）或【分析】（1）因為點A在點B的右邊，求線段AB的長，用點A表示的數(shù)減去點B表示的數(shù)即可；（2）利用（1）的結(jié)果知道AD的距離，用A點表示的數(shù)減去D點表示的數(shù)就是AD的距離，進一步求得D點表示的數(shù)；（3）分兩種情況探討：點C在點D的右邊，點C在點D的左邊，分別計算得出答案即可．【詳解】解：（1）AB＝6?（?8）＝6＋8＝14；（2）∵AB=14，∴AD＝7，∴點D表示的數(shù)為6?7＝?1；（3）點C在點D的右邊時，x?（-1）＝8，解得x＝7；點C在點D的左邊時，-1?x＝8，解得x＝?1；∴x＝7或?1．此題考查數(shù)軸上點與數(shù)的一一對應關(guān)系，以及在數(shù)軸上求兩點之間的距離的方法，掌握這些知識點是解題關(guān)鍵．18、（1）畫出圖形，如圖所示見解析；（2）①6；②.【解析】(1)根據(jù)題意畫出圖形即可；(2)根據(jù)線段和中點的定義直接寫出答案即可.【詳解】解：(1)畫出圖形，如圖所示.(2)①圖中的線段有：AB、BD、DC、AD、BC、AC，共6條；②相等的線段有：AB=BD，AD=CD.故答案為：(1)畫圖見解析；(2)①6；②AB=BD，AD=CD.本題考查了基本的作圖和線段及中點的定義.19、⑴；⑵（或）【分析】（1）先移項合并，再把x的系數(shù)化為1即可得解；（2）先去分母，再去括號，移項合并，最后把x的系數(shù)化為1即可得解．【詳解】解：（1）（2）（或）本題考查的知識點是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解此題的關(guān)鍵，20、（1）；（2）；（3）【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可求解；根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解；根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解．【詳解】==11-81-8=4+10-5++1．此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法則．21、（1）①答案見解析；②5cm或1cm；（2）答案見解析．【解析】（1）①利用作線段的作法求解即可；②分當點D在點A的左側(cè)時，和點D在點A的右側(cè)時，兩種情況求解即可；

（2）利用作垂線的方法作圖，再測量即可．【詳解】（1）①畫圖如圖所示．②如圖，當點D在點A的左側(cè)時，BD=AB+AD=2+3=5cm．當點D在點A的右側(cè)時，BD=AD-AB=3-2=1cm，∴線段BD的長為5cm或1cm（2）畫圖如圖所示，測量數(shù)據(jù)PA≈2.8cm，PA≈1.6cm，PA≈1.3cm，線段PE．(注：測量數(shù)據(jù)誤差在0.1--0.2cm都視為正確)本題考查了兩點間的距離及點到直線的距離，利用線段的和差得出BD的長是關(guān)鍵，注意分類討論思想的應用.22、（1）①65°；②70°；（2）圖詳見解析，3∠AOM+∠BOC＝360°或∠AOM＝∠BOC．【分析】（1）①根據(jù)平角的定義得到∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，根據(jù)角平分線的定義得到∠COM＝∠BOC＝25°，于是得到結(jié)論；②如圖1，設(shè)∠COM＝α，則∠AON＝3α，求得∠BOM＝50°﹣α，列方程即可得到結(jié)論；（2）①如圖2，設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，②如圖3，設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，③如圖4，設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）①∵∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝25°，∵∠MON＝90°，∴∠CON＝90°﹣25°＝65°，∴∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝65°；②如圖1，∵∠AON＝3∠COM，∴設(shè)∠COM＝α，則∠AON＝3α，∴∠BOM＝50°﹣α，∵∠MON＝90°，∴∠AON+∠BOM＝90°，∴3α+50°﹣α＝90°，∴α＝20°，∴∠CON＝90°﹣α＝70°；（2）①如圖2，∵∠COM＝2∠AON，∴設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠BOM＝90°﹣∠AON＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠BOM+∠COM＝90°﹣α+2α＝90°+α，∵∠BOC＜90°，∴這種情況不存在；②如圖3，∵∠COM＝2∠AON，∴設(shè)∠AON＝α，則∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°+α，∠BOC＝90°﹣3α，∴3∠AOM+