2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個正多邊形，它的一個內(nèi)角恰好是一個外角的倍，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．八 B．九 C．十 D．十二2．為了測量河兩岸相對點A、B的距離，小明先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上（如圖所示），可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此測得ED的長度就是AB的長，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS3．計算：（）A．1 B． C．4 D．4．下列命題是真命題的是（）A．直角三角形中兩個銳角互補 B．相等的角是對頂角C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 D．若，則5．若分式的值為0，則()A．x＝－2 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝1或－26．如圖，，以點為圓心，小于的長為半徑作圓弧，分別交于兩點，再分別以為圓心，大于的長為半徑作圓弧，兩弧交于點，作射線交于點．若，則的度數(shù)為（）A．150° B．140° C．130° D．120°7．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，8．下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．7，24，25 B．6，8，10 C．9，12，15 D．3，4，69．點P(-2，3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標是()A．(2，3) B．(-2，3) C．(2，-3) D．(-2，-3)10．甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物，已知乙比甲每小時多搬運600kg，甲搬運5000kg所用的時間與乙搬運8000kg所用的時間相等，求甲、乙兩人每小時分別搬運多少千克貨物．設(shè)甲每小時搬運xkg貨物，則可列方程為A． B． C． D．11．下列關(guān)系式中，不是的函數(shù)的是（）A． B． C． D．12．如圖，等邊△ABC的邊長為4，AD是邊BC上的中線，F(xiàn)是邊AD上的動點，E是邊AC上一點，若AE=2，則EF+CF取得最小值時，∠ECF的度數(shù)為（）A．15° B．22.5° C．30° D．45°二、填空題（每題4分，共24分）13．數(shù)據(jù)-3、-1、0、4、5的方差是_________．14．比較大小：.15．如圖，扶梯AB的坡比為4:3，滑梯CD的坡比為1:2，若米，一男孩經(jīng)扶梯AB走到滑梯的頂部BC，然后從滑梯CD滑下，共經(jīng)過了_____米．16．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接EF交AP于點G．給出以下四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是_____．①AE＝CF，②AP＝EF，③△EPF是等腰直角三角形，④四邊形AEPF的面積是△ABC面積的一半．17．在三角形紙片中，，，點（不與，重合）是上任意一點，將此三角形紙片按下列方式折疊，若的長度為，則的周長為__________．（用含的式子表示）18．若分式的值為0，則x=____．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡再求值：，其中x＝20．（8分）化簡或計算：（1）（2）21．（8分）先化簡代數(shù)式：，然后再從﹣2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)代入求值．22．（10分）（1）計算：;（2）因式分解：3mx2－3my2.23．（10分）水龍頭關(guān)閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出圖②所示的容器內(nèi)盛水量W（L）與滴水時間t（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）容器內(nèi)原有水多少？（2）求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？圖①圖②24．（10分）計算：（1）()0﹣|﹣3|+(﹣1)2017+()﹣1（2）97525．（12分）如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么我們稱這個三角形為“美麗三角形”，(1)如圖△ABC中，AB=AC=，BC=2，求證：△ABC是“美麗三角形”；(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，若△ABC是“美麗三角形”，求BC的長．26．陳史李農(nóng)場2012年某特產(chǎn)種植園面積為y畝，總產(chǎn)量為m噸，由于工業(yè)發(fā)展和技術(shù)進步，2013年時終止面積減少了10%，平均每畝產(chǎn)量增加了20%，故當年特產(chǎn)的總產(chǎn)量增加了20噸．（1）求2013年這種特產(chǎn)的總產(chǎn)量；（2）該農(nóng)場2012年有職工a人．2013年時，由于多種原因較少了30人，故這種特產(chǎn)的人均產(chǎn)量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝．求2012年的職工人數(shù)a與種植面積y．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】可設(shè)正多邊形一個外角為x，則一個內(nèi)角為4x，根據(jù)一個內(nèi)角和一個外角互補列方程解答即可求出一個外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和為360°解答即可．【詳解】設(shè)正多邊形一個外角為x，則一個內(nèi)角為4x，根據(jù)題意得：x+4x=180°x=36°360°÷36°=10故這個正多邊形為十邊形．故選：C本題考查的是正多邊形的外角與內(nèi)角，掌握正多邊形的外角和為360°是關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定進行判斷，注意看題目中提供了哪些證明全等的要素，要根據(jù)已知選擇判斷方法．【詳解】因為證明在△ABC≌△EDC用到的條件是：CD=BC，∠ABC=∠EDC，∠ACB=∠ECD，所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對應(yīng)相等即ASA這一方法．故選B．本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做題時注意選擇．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．3、A【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的運算法則計算即可．【詳解】故選：A．本題主要考查零指數(shù)冪，掌握零指數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】分別利用直角三角形的性質(zhì)、對頂角和平行線的判定方法以及絕對值的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：A、直角三角形中兩個銳角互余，故此選項錯誤；

B、相等的角不一定是對頂角，故此選項錯誤；

C、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，正確；

D、若|a|=|b|，則a=±b，故此選項錯誤；

故選C．此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【分析】要使分式的值等于0，則分子等于0，且分母不等于0.【詳解】若分式的值為0，則x-1=0,且x+2≠0,所以，x=1,x≠-2,即：x=1.故選C本題考核知識點：分式值為0的條件.解題關(guān)鍵點：熟記要使分式的值等于0，則分子等于0，且分母不等于0.6、A【分析】利用基本作圖得AH平分∠BAC，再利用平行線的性質(zhì)得∠BAC＝180°?∠C＝60°，所以∠CAH＝∠BAC＝30°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)可計算出∠AHD的度數(shù)．【詳解】解：由作法得AH平分∠BAC，則∠CAH＝∠BAH，∵AB∥CD，∴∠BAC＝180°?∠C＝180°?120°＝60°，∴∠CAH＝∠BAC＝30°，∴∠AHD＝∠CAH＋∠C＝30°＋120°＝150°．故選：A．本題考查了作圖?基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了平行線的性質(zhì)．7、D【解析】試題分析：A．，不能組成直角三角形，故錯誤；B．，不能組成直角三角形，故錯誤；C．，不能組成直角三角形，故錯誤；D．，能夠組成直角三角形，故正確．故選D．考點：勾股定理的逆定理．8、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：若三邊滿足，則三角形是直角三角形逐一進行判斷即可得出答案．【詳解】A,,能組成直角三角形，不符合題意；B，,能組成直角三角形，不符合題意；C，,能組成直角三角形，不符合題意；D，,不能組成直角三角形，符合題意；故選：D．本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答．【詳解】點P（?2，3）關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（2，3）．故選：A．本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．10、B【解析】甲種機器人每小時搬運x千克，則乙種機器人每小時搬運（x+600）千克，由題意得：，故選B.【點睛】本題考查了列分時方程解實際問題的運用，解答時根據(jù)甲搬運5000kg所用時間與乙搬運8000kg所用時間相等建立方程是關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定是否是函數(shù)．【詳解】解：A、，當x取值時，y有唯一的值對應(yīng)，故選項不符合；B、，當x取值時，y有唯一的值對應(yīng)，故選項不符合；C、，當x取值時，y有唯一的值對應(yīng)，故選項不符合；；D、，當x取值時，如x=1，y=1或-1，故選項符合；故選：D．主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．12、C【解析】試題解析：過E作EM∥BC，交AD于N，∵AC=4，AE=2，∴EC=2=AE，∴AM=BM=2，∴AM=AE，∵AD是BC邊上的中線，△ABC是等邊三角形，∴AD⊥BC，∵EM∥BC，∴AD⊥EM，∵AM=AE，∴E和M關(guān)于AD對稱，連接CM交AD于F，連接EF，則此時EF+CF的值最小，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC，∵AM=BM，∴∠ECF=∠ACB=30°，故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、9.1．【分析】根據(jù)公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差．【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：方差是．故答案為：9.1．本題考查了求數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的問題，解題時利用平均數(shù)與方差的公式進行計算即可．14、＞【解析】解：∵，，∴．故答案為＞．15、【分析】根據(jù)兩個坡度比求出BE和DF，再利用勾股定理求出AB和CD，最后加上BC就是經(jīng)過的路程長．【詳解】解：∵AB的坡度是4:3，∴，∵，則，∴，∵CD的坡度是1:2，∴，∵，則，∴，根據(jù)勾股定理，，，．故答案是：．本題考查解直角三角形的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是抓住坡度的比，利用這個關(guān)系去解直角三角形．16、①③④．【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得：∠B=∠C=45°，AP⊥BC，AP=BC，AP平分∠BAC．所以可證∠C=∠EAP；∠FPC=∠EPA；AP=PC．即證得△APE與△CPF全等．根據(jù)全等三角形性質(zhì)判斷結(jié)論是否正確，根據(jù)全等三角形的面積相等可得△APE的面積等于△CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于△ABC的面積的一半．【詳解】∵AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，∴∠B＝∠C＝45°，AP⊥BC，AP＝BC＝PC＝BP，∠BAP＝∠CAP＝45°，∵∠APF+∠FPC＝90°，∠APF+∠APE＝90°，∴∠FPC＝∠EPA．∴△APE≌△CPF（ASA），∴AE＝CF；EP＝PF，即△EPF是等腰直角三角形；故①③正確；S△AEP＝S△CFP，∵四邊形AEPF的面積＝S△AEP+S△APF＝S△CFP+S△APF＝S△APC＝S△ABC，∴四邊形AEPF的面積是△ABC面積的一半，故④正確∵△ABC是等腰直角三角形，P是BC的中點，∴AP＝BC，∵EF不是△ABC的中位線，∴EF≠AP，故②錯誤；故答案為：①③④．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，等腰直角三角形的判定定理的運用，三角形面積公式的運用，解答時靈活運用等腰直角三角形的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．17、6【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠EDF=∠B=30°，∠EFB=∠EFD=90°，∠ACD=∠GDC=90°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和平角的定義即可求出∠GED、∠GDE，即可證出△EGD為等邊三角形，從而得出EG=GD=ED，然后根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出ED，從而求出結(jié)論．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知：∠EDF=∠B=30°，∠EFB=∠EFD=90°，∠ACD=∠GDC=90°∴∠GED=∠EDF＋∠B=60°，∠GDE=180°－∠EDF－∠GDC=60°∴∠EGD=180°－∠GED－∠GDE=60°∴△EGD為等邊三角形∴EG=GD=ED在Rt△EDF中，∠EDF=30°∴ED=2EF=2∴EG=GD=ED=2∴的周長為EG＋GD＋ED=6故答案為：6．此題考查的是折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和30°所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵．18、1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x-1=0且x≠0，易得x=1．【詳解】∵分式的值為0，∴x?1=0且x≠0，∴x=1.故答案為1.本題考查了分式的值為零的條件，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的值為零的條件.三、解答題（共78分）19、化簡的結(jié)果是；.【分析】先計算括號里的減法，將進行因式分解，再將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值.【詳解】解：===，當x＝時，原式==此題考查了分式的化簡求值，以及解分式方程，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．20、（1）；（2）-1【分析】(1)先化成最簡二次根式，然后再進行同類二次根式加減運算即可求解；(2)先用平方差公式化簡，再進行運算即可求解．【詳解】解：(1)原式==，(2)原式==3-2-24=-1．本題考查了二次根式的四則運算，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握二次根式的運算法則是解決本題的關(guān)鍵．21、；【解析】試題分析:本題考查了分式的化簡求值,原式第二項約分后，兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結(jié)果，把x=0代入計算即可求出值．解：原式=+===，當x=0時，原式=．22、（1）;（2）3m(x+y)(x-y);【分析】（1）先根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算，再根據(jù)有理數(shù)的加減運算即可；（2）先提公因式3m，再利用平方差公式因式分解即可．【詳解】解：（1）=1+（-2）-=；（2）3mx2－3my2=3m(x2-y2)=3m(x+y)(x-y)．本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運算以及因式分解，掌握基本運算法則和公式是解題的關(guān)鍵．23、（1）0.3L；（2）在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6L.【分析】（1）根據(jù)點的實際意義可得；（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，待定系數(shù)法求解可得，計算出時的值，再減去容器內(nèi)原有的水量即可.【詳解】（1）由圖象可知，容器內(nèi)原有水0.3L.（2）由圖象可知W與t之間的函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，0.3），故設(shè)函數(shù)關(guān)系式為W＝kt＋0.3.又因為函數(shù)圖象經(jīng)過點（1.5，0.9），代入函數(shù)關(guān)系式，得1.5k＋0.3＝0.9，解得k＝0.4.故W與t之間的函數(shù)關(guān)系式為W＝0.4t＋0.3.當t＝24時，W＝0.4×24＋0.3＝9.9（L），9.9－0.3＝9.6（L），即在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6L.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法正確求出一次函數(shù)的解析式.24、（1）﹣1；（2）．【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】（1）原式=1﹣3﹣1+2=﹣1；（2）原式=9142015．此題主要考查了實數(shù)運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．25、（1）見解析；（2）BC=3或BC=4.【分析】（1）由“美麗三角形”的定義知，要求出△ABC的中線長，再作比較，由AB=AC=，可知△ABC是