兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等兩三角形相似第1頁(yè)，共16頁(yè)。DBACE（2）∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC

我們學(xué)習(xí)了哪些判定三角形相似的方法，請(qǐng)你用符號(hào)語(yǔ)言敘述。ACBEDF（1）∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F∴△ABC∽△DEFACBEDF（3）∵∴△ABC∽△DEF知識(shí)回顧方法1：通過(guò)定義（不常用）方法2：通過(guò)平行線(相似三角形預(yù)備定理)。方法3：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。DEACB第2頁(yè)，共16頁(yè)?；仡櫜⑺伎既?、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三角對(duì)應(yīng)相等,三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似角邊角ASA角角邊AAS邊邊邊SSS邊角邊SAS斜邊與直角邊HL判定三角形相似，是不是也有這么多種方法呢？√第3頁(yè)，共16頁(yè)。邊角邊SAS探究已知：△ABC∽△A/B/C/.B/A/C/BAC求證：∠A=∠A/

.你能證明嗎？第4頁(yè)，共16頁(yè)。如圖,在△ABC和△A/B/C/中,求證:△ABC∽△A/B/C/A/B/C/ABC證明:在線段A/B/(或它的延長(zhǎng)線)上截取A/D=AB,過(guò)點(diǎn)D作DE//B/C/,交A/C/于點(diǎn)E,DE則△A/DE∽△A/B/C/∵∵∠A=∠A/,∴△A/DE≌△ABC∴△ABC∽△A/B/C/,∠A=∠A/,第5頁(yè)，共16頁(yè)。判定方法4：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且它們的夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似。結(jié)論可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似。ABCA/B/C/在△ABC和△A/B/C/中,∴△ABC∽△A/B/C/∠A=∠A/第6頁(yè)，共16頁(yè)。思考對(duì)于△ABC和△A/B/C/,如果∠B=∠B/,這兩個(gè)三角形一定相似嗎?試著畫畫看?ABCA/B/C/這兩個(gè)三角形不一定相似D第7頁(yè)，共16頁(yè)。3.23.2GC50°)4AB21.650°)EDF第8頁(yè)，共16頁(yè)。例題講解例1根據(jù)下列條件,判斷△ABC和△A/B/C/是否相似,并說(shuō)明理由:∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm,∠A/=120°,A/B/=3cm,A/C/=6cm,例2.如圖在△ABC中，D在AC上，已知AD=2cm，AB=4cm，AC=8cm，求證：△ABD∽△ABC.

ABDC第9頁(yè)，共16頁(yè)。

∵==1.5判斷圖中△AEB和△FEC是否相似？解：∴△AEB∽△FEC

又∵∠1＝∠2＝＝1.5∴＝54303645EAFCB12基礎(chǔ)訓(xùn)練第10頁(yè)，共16頁(yè)。1、如圖，AB?AE=AD?AC，且∠1=∠2，求證：△ABC∽△AED．能力提升第11頁(yè)，共16頁(yè)。2、已知：如圖，P為△ABC中線AD上的一點(diǎn)，且求證：△ADC∽△CDP．能力提升第12頁(yè)，共16頁(yè)。3、在正方形ABCD中，E為AD上的中點(diǎn),F是AB的四分一等分點(diǎn)，連結(jié)EF、EC；△AEF與△DCE是否相似?說(shuō)明理由.能力提升第13頁(yè)，共16頁(yè)。

4、如圖矩形ABCD是由三個(gè)正方形ABEG,GEFH,HFCD組成的,求∠EAF+∠EFAABCDEFGH能力提升第14頁(yè)，共16頁(yè)。如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，且AB=8，DC