學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：_并統(tǒng)計(jì)參賽人員的成績(jī)，則其樣本量是()4．在VABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a:b:c=4:6:7，則VABC的形狀是()5．已知事件A，B，C兩兩互斥，且P(A)=1,P(AB)=7,P(AC)=1，則P(BC)=()已知D在C的正東方向上，CD=2AD=40米，A在C的北偏東60°方向上，B在D的南偏西30°方向上，BD=30米，則A，B兩地之間的距離是()ABCD-A1B1C1D1的側(cè)面積為123，則異面直線AD1與EF所成角的余弦值是()A．(-2,2)B．[-2,2]C．D．9．如圖，這是某地連續(xù)10天日平均氣溫（單位：℃)的折線圖，則()C表示“兩次硬幣都正面朝上”，事件D表示“兩次硬幣朝上的情況不同”，則()11．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為線段AB的動(dòng)點(diǎn)，則()B．不存在點(diǎn)P，使得平面B1MN//平面CDPC．存在唯一的點(diǎn)P，使得D1P//平面B1MND．直線PM與平面ABCD所成角的正弦值最大為14．趙爽弦圖是中國古代數(shù)學(xué)的圖騰，它是由四個(gè)全等的直角三(3)試估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生該周課外閱讀(1)證明：平面PAD丄平面ABCD．(2)求點(diǎn)A到平面PBD的距離．局比賽后，沒人累計(jì)獲勝2局，比賽結(jié)束，獲勝局?jǐn)?shù)多的人最終獲勝，兩人獲勝局?jǐn)?shù)相(1)求A；(2)若BD=2DC,|AD|=4，求VABC面積的最大值；別是多面體Ω1,Ω2的體積．如圖，在三棱錐P?ABC中分別是棱PB，PC的中點(diǎn)，直線DF與直線AB交于點(diǎn)G，直線EF與直線AC交于點(diǎn)H．當(dāng)時(shí)，求三棱錐P?ABC與三棱錐F?AGH的相似度K．123456789BCDABCADABDABD【詳解】由題意可得2．C【詳解】由題意可知樣本量是42×3=126.所以C是VABC的最大內(nèi)角．因?yàn)閍2所以cosC>0，所以C是銳角，則VABC是銳角三角形．【詳解】因?yàn)槭录嗀，B，C兩兩互斥，則P(AB)=P(A)+P(B),P(AC)=P(A)+P(C)．6．C則AB=10米．故選：C.【詳解】取棱AB的中點(diǎn)H，連接C1H,BC1，則因?yàn)锳H∥D1C1，所以四邊形AHC1D1為平行四邊形所以AD1ⅡHC1．因?yàn)镋，F(xiàn)分別是棱BC,CC1的中點(diǎn)，所以BC1∥EF，則上BC1H是異面直線AD1與EF所成的角或其補(bǔ)角．【詳解】因?yàn)閦=a+bi(a,b222【詳解】由題意可得則P(AD)=P(A)P(D),P(AC)≠P(A)P(C),P(BD)=P(B)P(D)，P(BC)≠P(B)P(C)，【詳解】A選項(xiàng)，設(shè)AB=a，由正方體的性質(zhì)可知平面AA1D1D∥平面BB1C1C，因?yàn)镻∈平面BB1C1C，所以點(diǎn)P到平面AA1D1的距離為定值a．B選項(xiàng)，連接B1C，則DN//B1C，且延長(zhǎng)B1N,CD相交于Y，因?yàn)镃D,B1N是相交關(guān)系，所以不存在點(diǎn)P，使得平面B1MN//平面CDP，B正確．C選項(xiàng)，延長(zhǎng)A1B1至點(diǎn)E，使得，連接BD1,D1E，記D1E∩B1C1=F，連接BF．因?yàn)镸，N分別為線段AB，AD1的中點(diǎn)，所以MN//D1B，因?yàn)镸N丈平面BD1E，D1B平面BD1E，所以MN//平面BD1E，因?yàn)锽ABM，且B1E//BM，所以四邊形B1EBM為平行四邊形，故B1M//BE，因?yàn)锽1M丈平面BD1E，BE平面BD1E，所以B1M//平面BD1E，因?yàn)镸NB1M=M，MN,B1M平面B1MN，所以平面BD1E//平面B1MN，當(dāng)點(diǎn)P在線段BF上時(shí)，D1P平面BD1E，則D1P//平面B1MN，使得D1P//平面B1MN的點(diǎn)P有無數(shù)個(gè)．C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，作PH丄BC，垂足為H，則上PMH為直線PM與平面ABCD所成的角．因?yàn)镻H丄BC，平面BCC1B1丄平面ABCD，且平面BCC1B1平面ABCD=BC，所以PH丄平面ABCD，所以PH丄MH，則tan上顯然當(dāng)點(diǎn)P在棱B1C1上時(shí)，(PH)max=即當(dāng)P與B1重合時(shí)，此時(shí)點(diǎn)H與點(diǎn)B重合，(2故答案為：26.13．36τ因?yàn)椤鱏AB為等邊三角形，所以BS=2BH，所以故答案為：36τ.連接EM，則A，M，E三點(diǎn)共線，且AM=2ME，因?yàn)锳K=mAO+nAB，結(jié)合平面向量基本定理，所以則則該校高一年級(jí)的學(xué)生這周課外閱讀時(shí)間不低于8小時(shí)的人數(shù)約為1500×0.3=450．（3）由題意可得該校高一年級(jí)學(xué)生該周課外閱讀【詳解】（1）證明：取棱AD的中點(diǎn)E，連接PE,BE．22因?yàn)锽E平面ABCD，AD平面ABCD，且BEAD=E，所以PE丄平面ABCD．因?yàn)镻E平面PAD，所以平面PAD丄平面ABCD．由（1）可知PE丄平面ABCD，且PE=2，則三棱錐P－ABD的體積22設(shè)點(diǎn)A到平面PBD的距離為d，則三棱錐A－PBD的體積解得，即點(diǎn)A到平面PBD的距離為．EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(r),m)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(r),n)因?yàn)锳+B+C=τ,所以sinB=sin(A+C)=sinAcos所以4AD2=AB2+2AB.AC+AC2．則VABC的面積即VABC面積的最大值為，abcabcsinAsinBsinC因?yàn)閂ABC是銳角三角形，所以解得 2543254333所以三棱錐P－ABC與三棱錐F－AGH的重合部分的體積V公共 因?yàn)镈MAG，且，所以即AG=3DM，則BC∥GH，所以點(diǎn)F到平面AGH的距離為h，（2）因?yàn)镻F