2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市翁源縣八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列四個圖標(biāo)中，屬于軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列長度的三條線段能組成三角形的是(

)A.6cm

2cm

4cm B.8cm

3cm

4cm

C.5cm

2cm

4cm D.5cm

12cm

6cm3.已知等腰三角形兩邊長分別為2和3，則此等腰三角形的周長是(

)A.7 B.8 C.6或8 D.7或84.如圖，在CD上求一點P，使它到OA，OB的距離相等，則P點是(

)A.線段CD的中點

B.OA與OB的垂直平分線的交點

C.CD與∠AOB的平分線的交點

D.OA與CD5.如圖，AB//CD，∠A=45°，∠C=30°，則∠A.10° B.15° C.20°6.下列命題中，屬于假命題的是(

)A.三角形三個內(nèi)角的和等于180° B.兩直線平行，同位角相等

C.八邊形的外角的和等于360° 7.如果n邊形的內(nèi)角和是它外角和的4倍，則n等于(

)A.7 B.8 C.10 D.98.如圖，已知∠1=∠2，下列添加的條件不能使△ADCA.AB//DC

B.AB=CD

C.AD=BC

D.∠9.在平面直角坐標(biāo)系中，點M(-3,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(

)A.(3,2)

B.(3,-2)

C.(-10.觀察下列圖形，則第6個圖形中三角形的個數(shù)是(

)

A.12 B.20 C.24 D.30二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.若等腰三角形的一個角為50°，則它的頂角為

．

12.如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與此三角形全等的三角形，他畫圖依據(jù)的基本事實是______．13.如圖，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，則CE的長為______．

14.如圖是一副三角板疊放的示意圖，則∠α=______．15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=3，AB=8，則△三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

如圖，直線DE過點A，且DE//BC.若∠B=60°，∠1=50°，求17.(本小題8.0分)

已知：如圖，AB=DB，∠A=∠D，∠ABD=∠18.(本小題8.0分)

一個正多邊形的每一個內(nèi)角比每一個外角的5倍還小60°，求這個正多邊形的邊數(shù)．19.(本小題9.0分)

如圖，△ABC中，A(-2,1)、B(-4,-2)、C(-1,-3)，△A'B'C'是△ABC向右平移5個單位向上平移4個單位之后得到的圖形．

(1)A'、B'兩點的坐標(biāo)分別為20.(本小題9.0分)

如圖，在△ABC中，∠CAE=20°，∠C=40°，∠CBD=30°

(1)求∠AFB的度數(shù)；

21.(本小題9.0分)

已知：如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點D，E．

(Ⅰ)求證：△BEC≌△CDA；

(Ⅱ)當(dāng)22.(本小題12.0分)

如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD=DE，連接AE．

(1)若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；

(2)若AC=6cm，23.(本小題12.0分)

如圖，P在∠AOB內(nèi)，點M、N分別是點P關(guān)于AO、BO的對稱點，MN分

別交OA、OB于E、F．

(1)若△PEF的周長是10cm，求MN的長．

(2)若∠AOB=30°，試求

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A，B，D選項中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；

C選項中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；

故選：C．

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】C

【解析】解：A、2+4=6，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項錯誤；

B、3+4<8，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項錯誤；

C、2+4>5，符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項正確；

D、5+6<12，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項錯誤．

故選：C．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷．

本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．

3.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意，

①當(dāng)腰長為2時，周長=2+2+3=7；

②當(dāng)腰長為3時，周長=3+3+2=8．

故選D．

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況：①當(dāng)腰長為2時，②當(dāng)腰長為3時，解答出即可．

本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意本題要分兩種情況解答．

4.【答案】C

【解析】解：∵點P到OA、OB的距離相等，

∴點P在∠AOB平分線上，

∴點P是CD與∠AOB平分線的交點，

故選：C．

根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可．

5.【答案】B

【解析】解：∵AB//CD，∠A=45°，

∴∠DOE=∠A=45°，

∵∠DOE是△COE的外角，

∴∠E=∠DOE-∠C=456.【答案】D

【解析】解：A、三角形的三個內(nèi)角的和為180°，正確，是真命題，不符合題意；

B、兩直線平行，同位角相等，正確，是真命題，不符合題意；

C、八邊形的外角的和等于360°，正確，是真命題，不符合題意；

D、相等的角不一定是對頂角，故原命題錯誤，是假命題，符合題意．

故選：D．

利用三角形的內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)、多邊形的外角和定理及對頂角的定義分別判斷后即可確定正確的選項．

7.【答案】C

【解析】解：多邊形的外角和是360°，根據(jù)題意得：

180°?(n-2)=360°×4，

解得n=10．

故選：C．

8.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的判定，熟練運(yùn)用全等三角形的判定方法是本題的關(guān)鍵．由全等三角形的判定依次判斷可求解．

【解答】

解：A、由AB//CD，可得∠DCA=∠CAB，且∠1=∠2，AC=AC，能判定△ADC≌△CBA，故選項A不符合題意；

B、由AB=CD，且∠1=∠2，AC=AC，不能判定△ADC≌△CBA，故選項B符合題意；

C、由AD=BC，且∠1=∠2，AC=AC，能判定△ADC≌△CBA9.【答案】A

【解析】解：點(-3,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是(3,2)，

故選：A．

根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．

此題主要考查了關(guān)于y10.【答案】C

【解析】解：觀察圖形可得，

第1個圖形中三角形的個數(shù)是4，4=4×1；

第2個圖形中三角形的個數(shù)是8，8=4×2；

第3個圖形中三角形的個數(shù)是12，12=4×3；

……，

所以第6個圖形中三角形的個數(shù)是6×4=24(個)．

故選：C．

觀察圖形可得，第1個圖形中三角形的個數(shù)是4，第2個圖形中三角形的個數(shù)是8，第3個圖形中三角形的個數(shù)是1211.【答案】80°或50【解析】解：當(dāng)該角為頂角時，頂角為50°；

當(dāng)該角為底角時，頂角為80°．

故其頂角為50°或80°．

故填50°或80°．

12.【答案】兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等

【解析】解：依據(jù)為：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等(ASA)．

故答案為：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等．

根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．

本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．13.【答案】3

【解析】解：∵△ABC≌△DAE，

∴AC=DE=5，BC=AE=2，

∴CE=5-2=3．

故答案是：3．

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出AC=5，AE=2，進(jìn)而得出CE的長．

14.【答案】75°【解析】解：∵∠ACB=90°，∠1=45°，

∴∠2=90°-45°=45°，

∴∠α=45°+30°=75°，15.【答案】12

【解析】解：過點D作DE⊥AB于點E，

∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，

∴DC=DE=3，

∵AB=8，

∴S△ABD=12×DE?AB=16.【答案】解：∵DE//BC，

∴∠DAB=∠B，

∵∠B=60°，

【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠DAB的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義，即可得出∠2的度數(shù)．

17.【答案】證明：∵∠ABD=∠CBE，

∴∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠DBC，

即∠ABC=∠DBE，

在△ABC與【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)得出∠ABC=∠DBE，進(jìn)而利用ASA證明△ABC與△DBE全等，進(jìn)而解答即可．

此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是利用ASA證明18.【答案】解：設(shè)這個正多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為(5x-60)°，

由題意得：x+5x-60=180，

解得：x=40，

360【解析】設(shè)這個正多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為(5x-60)°，根據(jù)內(nèi)角和外角互補(bǔ)可得x+5x-60=180，解可得x19.【答案】(3,5)

(1,2)

【解析】解：(1)∵平移的方向為向右平移5個單位長度，向上平移4個單位長度，A(-2,1)、B(-4,-2)，

∴A'、B'兩點的坐標(biāo)分別為A'(3,5)，B'(1,2)．

故答案為(3,5)，(1,2)；

(2)同理可得C'(4,1)，如圖所示，△A'B'C'即為所求；

(3)△A'B'C'的面積為：3×4-×2×3-20.【答案】解：(1)∵∠AEB=∠C+∠CAE，∠C=40°，∠CAE=20°，

∴∠AEB=60°，

∵∠CBD=30°，

∴∠BFE=180°-30°-60【解析】(1)利用三角形的外角以及三角形的內(nèi)角和定理計算即可．

(2)利用三角形內(nèi)角和定理構(gòu)建方程求出∠ABF即可解決問題．

本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．21.【答案】(Ⅰ)證明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，

∴∠ADC=∠E=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，

在△BEC和△CDA中，

∠ADC=∠【解析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考?？碱}型．

(Ⅰ)根據(jù)AAS即可證明△BEC≌△CDA．

(Ⅱ)22.【答案】解：(1)∵AD⊥BC，BD=DE，EF垂直平分AC，

∴AB=AE=EC，

∴∠C=∠CAE，

∵∠BAE=40°，

∴∠AED=(180°-40°)=70°，

∴∠C=∠AED=35°；

(2)∵AD【解析】(1)根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)得出AB=AE=CE，求出∠AEB和∠C=∠EAC，即可得出答案；

(2)根據(jù)已知能推出2DE+2EC=10cm23.【