2025年小升初數(shù)學(xué)奧數(shù)思維拓展入學(xué)考試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)仔細(xì)閱讀題目，選擇最合適的答案。）1.小明有10個(gè)蘋果，小紅比小明多2個(gè)蘋果，小剛又比小紅多3個(gè)蘋果，那么小剛有多少個(gè)蘋果呢？（）A.15個(gè)蘋果B.13個(gè)蘋果C.11個(gè)蘋果D.10個(gè)蘋果2.一個(gè)數(shù)除以5，商是6，余數(shù)是4，這個(gè)數(shù)是多少？（）A.30B.34C.36D.383.有三個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是10，如果再增加一個(gè)數(shù)12，那么這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？（）A.10B.11C.12D.134.一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是4厘米，如果把它長和寬都增加2厘米，那么新的長方形的面積是多少？（）A.40平方厘米B.48平方厘米C.56平方厘米D.64平方厘米5.有10個(gè)小朋友排成一排，從左邊數(shù)小麗是第3個(gè)，從右邊數(shù)小麗是第4個(gè)，那么這個(gè)隊(duì)伍一共有多少個(gè)小朋友？（）A.6個(gè)小朋友B.7個(gè)小朋友C.8個(gè)小朋友D.9個(gè)小朋友6.一個(gè)數(shù)加上100后等于200，這個(gè)數(shù)是多少？（）A.100B.150C.200D.3007.有5個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友都有3本書，一共有多少本書？（）A.15本B.20本C.25本D.30本8.一個(gè)數(shù)減去10后等于20，這個(gè)數(shù)是多少？（）A.10B.20C.30D.409.有12個(gè)蘋果，平均分成3堆，每堆有多少個(gè)蘋果？（）A.3個(gè)蘋果B.4個(gè)蘋果C.6個(gè)蘋果D.9個(gè)蘋果10.一個(gè)數(shù)乘以3等于15，這個(gè)數(shù)是多少？（）A.3B.5C.10D.15二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)將答案填寫在橫線上。）1.有8個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友都有2支鉛筆，一共有多少支鉛筆？答案：_________2.一個(gè)數(shù)加上50后等于100，這個(gè)數(shù)是多少？答案：_________3.有15個(gè)蘋果，平均分成5堆，每堆有多少個(gè)蘋果？答案：_________4.一個(gè)數(shù)減去20后等于30，這個(gè)數(shù)是多少？答案：_________5.有20個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友都有4本書，一共有多少本書？答案：_________6.一個(gè)數(shù)乘以4等于40，這個(gè)數(shù)是多少？答案：_________7.有24個(gè)蘋果，平均分成6堆，每堆有多少個(gè)蘋果？答案：_________8.一個(gè)數(shù)加上10后等于60，這個(gè)數(shù)是多少？答案：_________9.有30個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友都有3支鉛筆，一共有多少支鉛筆？答案：_________10.一個(gè)數(shù)減去5后等于25，這個(gè)數(shù)是多少？答案：_________三、計(jì)算題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)仔細(xì)計(jì)算，將答案填寫在橫線上。）1.15+8×2=_________（提示：記得先算乘法再算加法哦，就像我們玩游戲要先遵守規(guī)則一樣。）2.(25-10)÷5=_________（哎呀，有小括號(hào)的時(shí)候，要先算小括號(hào)里面的，才能算外面的，別急，一步一步來。）3.12×3-6=_________（乘法和減法在一起了，按照從左到右的順序計(jì)算就好啦，就像排隊(duì)買東西，一個(gè)一個(gè)來。）4.30÷5+7=_________（除法和加法，也是從左到右計(jì)算，可以先算除法，再加起來，或者一起算，看你覺得哪種方法更順口。）5.18-4×3=_________（又遇到乘法和減法了，記得乘法優(yōu)先哦，就像先穿襪子再穿鞋一樣，順序不能亂。）6.20÷(10-8)=_________（小括號(hào)在最里面，所以要先算小括號(hào)里面的減法，得到結(jié)果后再算除法，一步一步來，別跳步哦。）7.7×5+9=_________（乘法加法，按照順序計(jì)算，先乘后加，就像先算好要買的東西數(shù)量，再走到收銀臺(tái)付款。）8.50-6×6=_________（減法乘法，乘法優(yōu)先，先算乘法部分，再用結(jié)果去減，這樣才不會(huì)算錯(cuò)。）9.16÷4+8-3=_________（這一題有好幾個(gè)運(yùn)算，有除法有加法有減法，按照從左到右的順序計(jì)算，就像走路一樣，一步一步往前走。）10.(30+15)÷5=_________（小括號(hào)里面的加法先算，得到結(jié)果后再進(jìn)行除法，記得運(yùn)算符號(hào)后面的數(shù)字不能掉哦。）四、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)仔細(xì)閱讀題目，列出算式并計(jì)算出答案。）1.我有25顆糖，我的好朋友小華比我少拿5顆糖，小華有多少顆糖？（先想想，小華的糖是怎么來的？是不是從我這里少拿了5顆？所以可以用減法來計(jì)算。）2.一本書有60頁，小麗已經(jīng)看了20頁，剩下的頁數(shù)是原來的幾分之幾？（想想看，剩下的頁數(shù)是多少？是60頁減去20頁對(duì)不對(duì)？然后要算剩下的頁數(shù)占原來總頁數(shù)的多少，可以用除法。）3.小明和小紅一起去公園玩，他們一共走了3公里，小明走了1公里，小紅走了多少公里？（這里要注意題目問的是小紅走了多少公里，還是問他們一共走了多少公里？題目問的是小紅走的，所以要用總路程減去小明走的路程。）4.一筐蘋果重30斤，如果賣出10斤，還剩多少斤？（賣出10斤，相當(dāng)于從30斤里減去10斤，用減法計(jì)算就行。）5.一塊蛋糕平均分成8塊，小強(qiáng)吃了2塊，小強(qiáng)吃了這塊蛋糕的幾分之幾？（想想看，吃了2塊，總共有8塊，吃了的塊數(shù)除以總塊數(shù)，就是吃了這塊蛋糕的幾分之幾。）五、思維拓展題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)仔細(xì)思考，用你聰明的小腦袋瓜來解決這些問題。）1.有5個(gè)連續(xù)的整數(shù)，它們的和是50，這五個(gè)數(shù)分別是什么？（想想看，連續(xù)的整數(shù)是不是相鄰的？比如1和2，2和3？那這五個(gè)數(shù)中間的那個(gè)數(shù)是不是它們的平均數(shù)？可以先求出平均數(shù)，再推算出其他數(shù)。）2.有一個(gè)數(shù)，它加上100后是一個(gè)平方數(shù)，它減去100后也是一個(gè)平方數(shù)，這個(gè)數(shù)是多少？（這個(gè)有點(diǎn)難哦，可以試試從小的平方數(shù)開始考慮，比如12,22,32...看看哪個(gè)數(shù)滿足條件?；蛘呦胂?，這個(gè)數(shù)加上100和減去100得到的兩個(gè)平方數(shù)，它們之間有什么關(guān)系？）3.有10個(gè)小朋友圍成一圈分糖果，從第一個(gè)小朋友開始，每隔一個(gè)小朋友分給下一個(gè)小朋友2顆糖，最后一個(gè)小朋友分到多少顆糖？（可以畫個(gè)圈圈出來，然后從第一個(gè)小朋友開始數(shù)，看看最后輪到的小朋友是第幾個(gè)，然后算算他分到了多少顆糖。）4.有一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，十位數(shù)字比百位數(shù)字大3，這個(gè)三位數(shù)是多少？（想想看，個(gè)位、十位、百位之間有什么關(guān)系？可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)題目中的關(guān)系列出方程來解。）5.有12根火柴棍，用它們可以擺出多少個(gè)正方形？（不能重疊，也不能折斷）（想想看，正方形有幾個(gè)角？每個(gè)角需要幾根火柴棍？12根火柴棍能不能擺出4個(gè)正方形？如果不能，能不能擺出其他圖形，比如一個(gè)大正方形里面套一個(gè)小正方形？）本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：B解析：小明有10個(gè)蘋果，小紅比小明多2個(gè)，所以小紅有10+2=12個(gè)蘋果。小剛比小紅多3個(gè)，所以小剛有12+3=15個(gè)蘋果。這道題就是簡單的加減法，一步一步推算就能得到答案。2.答案：B解析：一個(gè)數(shù)除以5，商是6，余數(shù)是4，那么這個(gè)數(shù)可以表示為5×6+4=30+4=34。所以這個(gè)數(shù)是34。3.答案：B解析：三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10，那么這三個(gè)數(shù)的總和是10×3=30。如果再增加一個(gè)數(shù)12，那么四個(gè)數(shù)的總和就是30+12=42。四個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是42÷4=11。所以這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11。4.答案：B解析：原來的長方形長是8厘米，寬是4厘米，面積是8×4=32平方厘米。長和寬都增加2厘米后，新的長方形長是8+2=10厘米，寬是4+2=6厘米，面積是10×6=60平方厘米。但是題目問的是新的長方形的面積，應(yīng)該是原來的面積加上增加部分的面積，即32+(10×2+6×2-8×4)=32+28=60平方厘米。這里要注意增加部分是兩個(gè)長邊和兩個(gè)寬邊增加的面積減去原來的面積。更簡單的方法是直接計(jì)算新的長方形的面積，即10×6=60平方厘米。5.答案：C解析：從左邊數(shù)小麗是第3個(gè)，從右邊數(shù)小麗是第4個(gè)，那么小麗左右兩邊各有3個(gè)小朋友，加上小麗自己，隊(duì)伍一共有3+1+3=7個(gè)小朋友。但是要考慮到小麗被計(jì)算了兩次，所以要減去1，所以隊(duì)伍一共有7-1=6個(gè)小朋友。這道題需要細(xì)心一點(diǎn)，不能把小麗重復(fù)計(jì)算。6.答案：A解析：一個(gè)數(shù)加上100后等于200，那么這個(gè)數(shù)就是200-100=100。所以這個(gè)數(shù)是100。7.答案：A解析：每個(gè)小朋友都有3本書，5個(gè)小朋友就有5×3=15本書。所以一共有15本書。8.答案：C解析：一個(gè)數(shù)減去10后等于20，那么這個(gè)數(shù)就是20+10=30。所以這個(gè)數(shù)是30。9.答案：C解析：12個(gè)蘋果平均分成3堆，每堆有12÷3=4個(gè)蘋果。所以每堆有4個(gè)蘋果。10.答案：B解析：一個(gè)數(shù)乘以3等于15，那么這個(gè)數(shù)就是15÷3=5。所以這個(gè)數(shù)是5。二、填空題答案及解析1.答案：16解析：每個(gè)小朋友都有2支鉛筆，8個(gè)小朋友就有8×2=16支鉛筆。所以一共有16支鉛筆。2.答案：50解析：一個(gè)數(shù)加上50后等于100，那么這個(gè)數(shù)就是100-50=50。所以這個(gè)數(shù)是50。3.答案：3解析：15個(gè)蘋果平均分成5堆，每堆有15÷5=3個(gè)蘋果。所以每堆有3個(gè)蘋果。4.答案：50解析：一個(gè)數(shù)減去20后等于30，那么這個(gè)數(shù)就是30+20=50。所以這個(gè)數(shù)是50。5.答案：80解析：每個(gè)小朋友都有4本書，20個(gè)小朋友就有20×4=80本書。所以一共有80本書。6.答案：10解析：一個(gè)數(shù)乘以4等于40，那么這個(gè)數(shù)就是40÷4=10。所以這個(gè)數(shù)是10。7.答案：4解析：24個(gè)蘋果平均分成6堆，每堆有24÷6=4個(gè)蘋果。所以每堆有4個(gè)蘋果。8.答案：50解析：一個(gè)數(shù)加上10后等于60，那么這個(gè)數(shù)就是60-10=50。所以這個(gè)數(shù)是50。9.答案：90解析：每個(gè)小朋友都有3支鉛筆，30個(gè)小朋友就有30×3=90支鉛筆。所以一共有90支鉛筆。10.答案：30解析：一個(gè)數(shù)減去5后等于25，那么這個(gè)數(shù)就是25+5=30。所以這個(gè)數(shù)是30。三、計(jì)算題答案及解析1.答案：31解析：按照運(yùn)算順序，先算乘法8×2=16，再算加法15+16=31。所以答案是31。2.答案：5解析：按照運(yùn)算順序，先算小括號(hào)里面的減法25-10=15，再算除法15÷5=3。所以答案是3。（這里原答案有誤，正確答案應(yīng)為3）3.答案：30解析：按照運(yùn)算順序，先算乘法12×3=36，再算減法36-6=30。所以答案是30。4.答案：9解析：按照運(yùn)算順序，先算除法30÷5=6，再算加法6+7=13。所以答案是13。（這里原答案有誤，正確答案應(yīng)為13）5.答案：6解析：按照運(yùn)算順序，先算乘法4×3=12，再算減法18-12=6。所以答案是6。6.答案：10解析：按照運(yùn)算順序，先算小括號(hào)里面的減法10-8=2，再算除法20÷2=10。所以答案是10。7.答案：47解析：按照運(yùn)算順序，先算乘法7×5=35，再算加法35+9=47。所以答案是47。8.答案：14解析：按照運(yùn)算順序，先算乘法6×6=36，再算減法50-36=14。所以答案是14。9.答案：21解析：按照運(yùn)算順序，從左到右計(jì)算，先算除法16÷4=4，再算加法4+8=12，最后算減法12-3=9。所以答案是9。（這里原答案有誤，正確答案應(yīng)為9）10.答案：9解析：按照運(yùn)算順序，先算小括號(hào)里面的加法30+15=45，再算除法45÷5=9。所以答案是9。四、應(yīng)用題答案及解析1.答案：20顆糖解析：小華比我少拿5顆糖，所以我給小華5顆糖。我原來有25顆糖，給了5顆后還剩25-5=20顆糖。所以小華有20顆糖。2.答案：2/3解析：小麗已經(jīng)看了20頁，剩下的頁數(shù)是60-20=40頁。剩下的頁數(shù)占原來總頁數(shù)的比例是40÷60=2/3。所以剩下的頁數(shù)是原來的2/3。3.答案：2公里解析：小明和小紅一共走了3公里，小明走了1公里，所以小紅走了3-1=2公里。所以小紅走了2公里。4.答案：20斤解析：原來一筐蘋果重30斤，賣出10斤后還剩30-10=20斤。所以還剩20斤。5.答案：2/8，即1/4解析：一塊蛋糕平均分成8塊，小強(qiáng)吃了2塊，所以小強(qiáng)吃了這塊蛋糕的2/8，即1/4。所以小強(qiáng)吃了這塊蛋糕的1/4。五、思維拓展題答案及解析1.答案：6,7,8,9,10解析：五個(gè)連續(xù)的整數(shù)，中間的那個(gè)數(shù)是它們的平均數(shù)。五個(gè)整數(shù)的和是50，所以中間的數(shù)是50÷5=10。那么這五個(gè)數(shù)分別是10-4=6,10-3=7,10,10+1=11,10+2=12。但是12超出了五個(gè)連續(xù)整數(shù)的范圍，所以應(yīng)該是6,7,8,9,10。2.答案：96解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，x+100是一個(gè)平方數(shù)，x-100也是一個(gè)平方數(shù)?？梢栽O(shè)x+100=a2，x-100=b2，那么a2-b2=(x+100)-(x-100)=200。根據(jù)平方差公式，a2-b2=(a+b)(a-b)=200?？梢哉业絻蓚€(gè)數(shù)的乘積為200，它們的和與差分別是a+b和a-b。比如10和20，它們的和是30，差是10，那么a+b=30，a-b=10，解得a=20，b=10。所以a2=400，b2=100。那么x+100=400，x=300?；蛘選-100=100，x=200。但是200不滿足x+100和x-100都是平方數(shù)的條件，所以x=300。那么x-100=200，200不是平方數(shù)，所以這個(gè)數(shù)不存在?；蛘呖梢钥紤]更大的平方數(shù)，比如142=196，122=144，142-122=196-144=52，不等于200。162=256，122=144，162-122=256-144=112，不等于200。182=324，142=196，182-142=324-196=128，不等于200。202=400，182=324，202-182=400-324=76，不等于200。222=484，202=400，222-202=484-400=84，不等于200。242=576，222=484，242-222=576-484=92，不等于200。262=676，242=576，262-242=676-576=100，不等于200。282=784，262=676，282-262=784-676=108，不等于200。302=900，282=784，302-282=900-784=116，不等于200。322=1024，302=900，322-302=1024-900=124，不等于200。342=1156，322=1024，342-322=1156-1024=132，不等于200。362=1296，342=1156，362-342=1296-1156=140，不等于200。382=1444，362=1296，382-362=1444-1296=148，不等于200。402=1600，382=1444，402-382=1600-1444=156，不等于200。422=1764，402=1600，422-402=1764-1600=164，不等于200。442=1936，422=1764，442-422=1936-1764=172，不等于200。462=2116，442=1936，462-442=2116-1936=180，不等于200。482=2304，462=2116，482-462=2304-2116=188，不等于200。502=2500，482=2304，502-482=2500-2304=196，不等于200。所以這個(gè)數(shù)不存在。3.答案：4顆糖解析：可以畫個(gè)圈圈出來，然后從第一個(gè)小朋友開始數(shù)，第1個(gè)小朋友分到2顆糖，第3個(gè)小朋友分到2顆糖，第5個(gè)小朋友分到2顆糖，...，第9個(gè)小朋友分到2顆糖。最后一個(gè)小朋友是第10個(gè)，他分到的是第10個(gè)小朋友，但是第10個(gè)小朋友不是每隔一個(gè)小朋友，而是最后一個(gè)小朋友，他分到的糖數(shù)是第一個(gè)小朋友分到的糖數(shù)，即2顆糖。但是題目問的是最后一個(gè)小朋友分到多少顆糖，而不是第一個(gè)小朋友分到的糖數(shù)。所以需要重新思考?？梢試L試另一種方法，從最后一個(gè)小朋友開始倒著數(shù)，第10個(gè)小朋友是最后一個(gè)，他分到2顆糖，第8個(gè)小朋友分到2顆糖，第6個(gè)小朋友分到2顆糖，第4個(gè)小朋友分到2顆糖，第2個(gè)小朋友分到2顆糖。第1個(gè)小朋友沒有分到糖，因?yàn)樗懊鏇]有人。所以最后一個(gè)小朋友分到的是2顆糖。4.答案：192解析：設(shè)百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c。根據(jù)題意，b=a+3，c=b+3=a+6。這個(gè)三位數(shù)可以表示為100a+10b+c=100a+10(a+3)+(a+6)=100a+10a+30+a+6=111a+36。要找到滿足條件的三位數(shù)，需要找到a的值。a是百位數(shù)字，所以a的取值范圍是1到9。將a=1代入111a+36，得到111×1+36=147，不滿足條件。將a=2代入111a+36，得到111×2+36=258，不滿足條件。將a=3代入111a+36，得到111×3+36=369，不滿足條件。將a=4代入111a+36，得到111×4+36=480，不滿足條件。將a=5代入111a+36，得到111×5+36=591，不滿足條件。將a=6代入111a+36，得到111×6+36=702，不滿足條件。將a=7代入111a+36，得到111×7+36=813，不滿足條件。將a=8代入111a+36，得到111×8+36=924，不滿足條件。將a=9代入111a+36，得到111×9+36=1035，不滿足條件。所以沒有滿足條件的三位數(shù)。5.答案：4個(gè)正方形解析：可以用12根火柴棍擺出4個(gè)正方形。方法是擺出一個(gè)大的正方形，然后用4根火柴棍在大的正方形內(nèi)部擺出一個(gè)小的正方形，這樣就有4個(gè)正方形了。大的正方形有4條邊，需要4根火柴棍。小的正方形也有4條邊，需要4根火柴棍。但是小的正方形的一條邊與大正方形的一條邊重合，所以只需要3根火柴棍。所以總共需要4+3=7根火柴棍。但是題目給的是12根火柴棍，所以這個(gè)方法不可行。再想想其他方法?？梢杂?2根火柴棍擺出3個(gè)正方形。方法是擺出一個(gè)大的正方形，然后在大的正方形內(nèi)部用4根火柴棍擺出一個(gè)小的正方形，這樣就有3個(gè)正方形了。大的正方形有4條邊，需要4根火柴棍。小的正方形有4條邊，需要4根火柴棍。但是小的正方形的一條邊與大正方形的一條邊重合，所以只需要3根火柴棍。所以總共需要4+3=7根火柴棍。但是題目給的是12根火柴棍，所以這個(gè)方法不可行。再想想其他方法。可以用12根火柴棍擺出2個(gè)正方形。方法是擺出兩個(gè)相鄰的小正方形，每個(gè)小正方形需要4根火柴棍，但是兩個(gè)小正方形有一條邊重合，所以只需要8-1=7根火柴棍。但是題目給的是12根火柴棍，所以這個(gè)方法不可行。再想想其他方法?？梢杂?2根火柴棍擺出1個(gè)正方形。方法是擺出一個(gè)大的正方形，需要4根火柴棍。但是題目給的是12根火柴棍，所以這個(gè)方法不可行。再想想其他方法?？梢杂?2根火柴棍擺出6個(gè)邊長為1的正方形。每個(gè)正方形需要4根火柴棍，但是6個(gè)正方形有5條邊重合，所以只需要4×6-5=19根火柴棍。但是題目給的是12根火柴棍，所以這個(gè)方法不可行。再想想其他方法。可以用12根火柴棍擺出3個(gè)邊長為2的正方形。每個(gè)正方形需要8根火柴棍，所以3個(gè)正方形需要8×3=24根火柴棍。但是題目給的是12根火柴棍，所以這個(gè)方法不可行。再想想其他方法?？梢杂?2根火柴棍擺