2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面四個(gè)交通標(biāo)志圖中為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．小明和小亮同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到新華書店去買書，學(xué)校和書店相距7500米，小明騎自行車的速度是小亮步行速度的1.2倍，小明比小亮早15分鐘到書店，設(shè)小亮速度是千米/小時(shí)，根椐題意可列方程是（）A． B． C． D．3．若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°，則它的內(nèi)角和等于（）A．180° B．720° C．1080° D．540°4．等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的底角是（）A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°5．如圖，在長方形中，厘米，厘米，點(diǎn)在線段上以4厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為（）厘米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使與全等．A．4 B．6 C．4或 D．4或66．已知三角形的三邊長為6,8,10，則這個(gè)三角形最長邊上的高為（）A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．107．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（）A． B． C． D．8．如圖，中，，，DE是AC邊的垂直平分線，則的度數(shù)為()A． B． C． D．9．如圖，≌，下列結(jié)論正確的是()A． B． C． D．10．已知，，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，一個(gè)角60°的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2＝_____．12．化簡的結(jié)果為________.13．如圖，直線a∥b，∠BAC的頂點(diǎn)A在直線a上，且∠BAC＝98°，若∠1＝35°，則∠2＝_____度．14．某公司測試自動(dòng)駕駛技術(shù),發(fā)現(xiàn)移動(dòng)中汽車“”通信中每個(gè)數(shù)據(jù)包傳輸?shù)臏y量精度大約為0.0000018秒，請將數(shù)據(jù)0.0000018用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為__________．15．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，則它的底角是°．16．一組數(shù)據(jù)5，，2，，，2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的極差是________.17．等腰三角形ABC中，∠A＝40°，則∠B的度數(shù)是___________．18．如圖，已知△ABC是等邊三角形，分別在AC、BC上取點(diǎn)E、F，且AE=CF，BE、AF交于點(diǎn)D，則∠BDF＝______．三、解答題(共66分)19．（10分）再讀教材：寬與長的比是（約為）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感．世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)，下面我們用寬為的矩形紙片折疊黃金矩形（提示：）第一步：在矩形紙片一端利用圖①的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平．第二步：如圖②，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平．第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線，并把折到圖③中所示的處．第四步：展平紙片，按照所得的點(diǎn)折出使則圖④中就會出現(xiàn)黃金矩形．問題解決：（1）圖③中_（保留根號）；（2）如圖③，判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）請寫出圖④中所有的黃金矩形，并選擇其中一個(gè)說明理由．20．（6分）如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，且∠AOC=40°，求∠COF的度數(shù).21．（6分）如圖，在的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，動(dòng)點(diǎn)，分別從點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，請?jiān)诰W(wǎng)格紙圖中畫出線段，并求其長度．（2）在動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的過程中，若是以為腰的等腰三角形，求相應(yīng)的時(shí)刻的值．22．（8分）解答下列各題（1）計(jì)算：（2）解方程組23．（8分）（1）分解因式：m(x－y)－x＋y（2）計(jì)算：24．（8分）某超市用1200元購進(jìn)一批甲玩具，用800元購進(jìn)乙玩具，所購甲玩具件數(shù)是乙玩具件數(shù)的，已知甲玩具的進(jìn)貨單價(jià)比乙玩具的進(jìn)貨單價(jià)多1元．要求：根據(jù)上述條件，提出相關(guān)問題，并利用所學(xué)知識進(jìn)行解答．25．（10分）如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1．(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn)A(1，3)、C(2，1)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；(2)△ABC的面積為______；(3)判斷△ABC的形狀，并說明理由．26．（10分）把下列各式分解因式：（1）（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)“一個(gè)圖形沿著某條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合”求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確．

故選D．本題考查的是軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的定義是關(guān)鍵.2、D【分析】由題意設(shè)小亮速度是千米/小時(shí)，根椐題意小明比小亮早15分鐘到書店列出方程即可.【詳解】解：由小明比小亮早15分鐘到書店可得小亮的行程時(shí)間減去小明的行程時(shí)間等于小時(shí)，所以列出方程為.故選：D.本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題干數(shù)量關(guān)系列出分式方程．3、B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，∵多邊形的每個(gè)外角都等于60°，∴n=360°÷60°=6，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=（6﹣2）×180°=720°．故選B點(diǎn)睛:由一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°，根據(jù)n邊形的外角和為360°計(jì)算出多邊形的邊數(shù)n，然后根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可．4、C【分析】因?yàn)轭}中沒有指明該角是頂角還是底角，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．【詳解】解：①當(dāng)頂角是80°時(shí)，它的底角＝（180°﹣80°）＝50°；②底角是80°．所以底角是50°或80°．故選：C．本題考查了等腰三角形底角的問題，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】設(shè)點(diǎn)Q的速度為xcm/s，分兩種情形構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)的速度為，分兩種情形討論：①當(dāng)，時(shí)，與全等，即，解得：，∴，∴；②當(dāng)，時(shí)，與全等，即，，∴，∴.綜上所述，滿足條件的點(diǎn)的速度為或.故答案選：C.本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．6、B【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判定它是直角三角形，再利用直角三角形的面積作為相等關(guān)系求斜邊上的高．【詳解】解：∵62+12=102，

∴這個(gè)三角形是直角三角形，

∴邊長為10的邊上的高為6×1÷10=4.1．

故選：B．本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．7、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．【詳解】∵正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過一、二、三象限；故答案為：A．本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、三象限．8、A【分析】由等腰三角形性質(zhì)，得到，由DE垂直平分AC，得到AE=CE，則，然后求出.【詳解】解：∵在中，，，∴，∵DE是AC邊的垂直平分線，∴AE=CE，∴，∴；故選擇：A.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線性質(zhì)定理，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)性質(zhì)，正確求出.9、B【分析】全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，據(jù)此逐一判斷即可的答案．【詳解】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，故A、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BC-CE=EF-CE，∴BE=CF，故B選項(xiàng)正確，符合題意，故選：B．本題考查全等三角形的性質(zhì)，正確找出對應(yīng)邊與對應(yīng)角是解題關(guān)鍵．10、B【分析】由再把已知條件代入公式得到關(guān)于的方程，解方程可得答案．【詳解】解：故選B．本題考查的是完全平方式公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、240°．【分析】三角形紙片中，剪去其中一個(gè)60°的角后變成四邊形，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于360度即可求得∠1+∠2的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：四邊形除去∠1，∠2后的兩角的度數(shù)為180°﹣60°＝120°，則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得：∠1+∠2＝360°﹣120°＝240°．故答案為：240°．本題考查多邊形角度的計(jì)算,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形運(yùn)用角度轉(zhuǎn)換.12、【分析】首先把分子、分母分解因式，然后約分即可．【詳解】解：==本題主要考查了分式的化簡，正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵．13、1．【分析】由直線a∥b，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠3的度數(shù)，結(jié)合∠2+∠3+∠BAC＝180°及∠BAC＝98°，即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵直線a∥b，∴∠3＝∠1＝35°，∵∠2+∠3+∠BAC＝180°，∠BAC＝98°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠BAC＝180°﹣35°﹣98°＝1°，故答案為：1．本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵．14、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】．

故答案為：．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、80°或50°【解析】分兩種情況：①當(dāng)80°的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角的度數(shù)=(180°?80°)÷2=50°；②當(dāng)80°的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為80°，故它的底角度數(shù)是50或80.故答案為：80°或50°.16、1【分析】根據(jù)題意可得x的值，然后再利用最大數(shù)減最小數(shù)即可．【詳解】由題意得：，

極差為：，

故答案為：1．本題主要考查了眾數(shù)和極差，關(guān)鍵是掌握極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差．17、40°或70°或100°【分析】等腰三角形△ABC可能有三種情況，①當(dāng)∠A為頂角時(shí)，②當(dāng)∠B為頂角，②當(dāng)∠C為頂角時(shí)，根據(jù)各種情況求對應(yīng)度數(shù)即可．【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)∠A為頂角時(shí)，∠B=∠C=70°，當(dāng)∠B為頂角時(shí)，∠A=∠C=40°，∠B=100°，當(dāng)∠C為頂角時(shí)，∠A=∠B=40°，故∠B的度數(shù)可能是40°或70°或100°，故答案為：40°或70°或100°．本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)的理解和掌握．18、60°.【解析】試題分析：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ABC=∠C=60°，AB=AC，又∵AE=CF，∴△ABE≌△ACF（SAS），∴∠ABE=∠CAF，∴∠BDF=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAF=∠BAC=60°.考點(diǎn)：1.等邊三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的性質(zhì)和判定；3.三角形的外角的性質(zhì).三、解答題(共66分)19、（1）；（2）菱形，見解析；（3）黃金矩形有矩形，矩形，見解析【分析】（1）由題意可知：NC=BC=2，∠BCN=90°，點(diǎn)A為NC的中點(diǎn)，從而求出AC，然后利用勾股定理即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，從而證出，即可證出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理即可證出結(jié)論；（3）根據(jù)黃金矩形即可證出結(jié)論．【詳解】解：由題意可知：NC=BC=2，∠BCN=90°，點(diǎn)A為NC的中點(diǎn)∴AC=NC=1∴AB==故答案為：；四邊形是菱形如圖，四邊形是矩形，由折疊得：四邊形是平行四邊形四邊形是菱形下圖中的黃金矩形有矩形，矩形以矩形為例，理由如下:，．又矩形是黃金矩形．以矩形為例，理由如下:，AM=2．矩形是黃金矩形．此題考查的是勾股定理、矩形的判定及性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，掌握勾股定理、矩形的判定及性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)、折疊的性質(zhì)和黃金矩形的定義是解決此題的關(guān)鍵．20、110°【分析】通過對頂角性質(zhì)得到∠BOD度數(shù)，再通過角平分線定義得到∠DOE的度數(shù)，通過垂直定義得到∠EOF的度數(shù)，再通過角的和差得到∠2的度數(shù)，最后通過鄰補(bǔ)角性質(zhì)即可得到∠COF的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BOD與∠AOC是對頂角，且∠AOC=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°，∵OE平分∠BOD，∴∠1=∠2=∠BOD=×40°=20°，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠2=∠EOF-∠1=90°-20°=70°，∴∠COF=∠COD-∠2=180°-70°=110°．本題考查垂直定義、角平分線定義和對頂角性質(zhì)、鄰補(bǔ)角性質(zhì)，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系．21、（1）圖見解析，；（2）或【分析】（1）因?yàn)橐阎乃俣?，根?jù)時(shí)間即可求出各自運(yùn)動(dòng)路程，從而畫出；（2）①當(dāng)時(shí)，，；②當(dāng)時(shí)，，；分別列出方程求出后根據(jù)取舍即可得．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位和運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒，∴由圖中可知的位置如圖1，則由已知條件可得，，，，∴.（2）作于點(diǎn)，由題意知、，則、，∵，∴，則，即，∵，，∴當(dāng)時(shí)，，解得或（舍去）；當(dāng)時(shí)，，解得：；綜上，當(dāng)或時(shí)，能成為以為腰的等腰三角形.本題主要考查了勾股定理，作圖平移變換及等腰三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理及等腰三角形的判定．22、（1）6；（2）【分析】（1）原式利用立方根和二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可求出值；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣2+3﹣3+8＝6；（2），①×5﹣②得：6m＝3，解得：m＝，把m＝代入①得：n＝5，則方程組的解為．此題考查了解二元一次方程組以及二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）(x-y)(m-1)；（2）5x3-5x【分析】（1）根據(jù)提公因式進(jìn)行因式分解即可；（2）根據(jù)平方差公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=．本題主要考查整式的乘除與因式分解，熟練掌握平方差公式及因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．24、甲種玩具的