2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，的外切正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．2．如圖，在方格紙中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則tan∠ABC的值是()A．2 B． C． D．3．已知點(diǎn)P(x，y)在第二象限，|x|＝6，|y|＝8，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(6，8) B．(﹣6，8) C．(﹣6，﹣8) D．(6，﹣8)4．如圖，以△ABC的三條邊為邊，分別向外作正方形，連接EF，GH，DJ，如果△ABC的面積為8，則圖中陰影部分的面積為（）A．28 B．24 C．20 D．165．下列計(jì)算中，結(jié)果是的是A． B． C． D．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A，D在x軸的正半軸上，點(diǎn)F在BA上，點(diǎn)B、E均在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，6)，則正方形ADEF的邊長(zhǎng)為（）A．1 B．2 C．4 D．67．拋物線y＝3x2向右平移一個(gè)單位得到的拋物線是（）A．y＝3x2+1 B．y＝3x2﹣1 C．y＝3（x+1）2 D．y＝3（x﹣1）28．由于受豬瘟的影響，今年9月份豬肉的價(jià)格兩次大幅上漲，瘦肉價(jià)格由原來(lái)每千克23元，連續(xù)兩次上漲后，售價(jià)上升到每千克40元，則下列方程中正確的是（）A． B．C． D．9．把二次函數(shù)配方后得（）A． B．C． D．10．下列兩個(gè)圖形：①兩個(gè)等腰三角形；②兩個(gè)直角三角形；③兩個(gè)正方形；④兩個(gè)矩形；⑤兩個(gè)菱形；⑥兩個(gè)正五邊形．其中一定相似的有（）A．2組B．3組C．4組D．5組二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知關(guān)于x的一元二次方程(m＋1)x2＋4x＋m2＋m＝0的一個(gè)根為0，則m的值是_________．12．計(jì)算：sin45°＝____________．13．關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)解是，另一個(gè)根為_(kāi)______．14．如圖是水平放置的水管截面示意圖，已知水管的半徑為50cm，水面寬AB=80cm，則水深CD約為_(kāi)_____cm．15．如圖，在?ABCD中，AD=7，AB=2，∠B=60°．E是邊BC上任意一點(diǎn)，沿AE剪開(kāi)，將△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四邊形AEFD，則四邊形AEFD周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)____．16．b和2的比例中項(xiàng)是4，則b＝__．17．如圖，過(guò)軸上的一點(diǎn)作軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)，的圖象交于點(diǎn)，若的面積為3，則的值為_(kāi)_________．18．如圖，若拋物線與軸無(wú)交點(diǎn)，則應(yīng)滿足的關(guān)系是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）空間任意選定一點(diǎn)，以點(diǎn)為端點(diǎn)作三條互相垂直的射線，，．這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標(biāo)系稱為空間直角坐標(biāo)系．將相鄰三個(gè)面的面積記為，且的小長(zhǎng)方體稱為單位長(zhǎng)方體，現(xiàn)將若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行碼放，要求碼放時(shí)將單位長(zhǎng)方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖所示．若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體在空間直角坐標(biāo)內(nèi)碼放的一個(gè)幾何體，其中這個(gè)幾何體共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作(1，2，6)，如圖的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作(2，3，4)．這樣我們就可用每一個(gè)有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式．（1）有序數(shù)組(3，2，4)所對(duì)應(yīng)的碼放的幾何體是_____；（2）圖是由若干個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的一個(gè)幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為(___，____，____)，組成這個(gè)幾何體的單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為_(kāi)___個(gè)；（3）為了進(jìn)一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學(xué)針對(duì)若干個(gè)單位長(zhǎng)方體進(jìn)行碼放，制作了下列表格：根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)直接寫(xiě)出有序數(shù)組的幾何體表面積的計(jì)算公式；（用表示）（4）當(dāng)時(shí)，對(duì)由個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體進(jìn)行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對(duì)個(gè)單位長(zhǎng)方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進(jìn)行探究，請(qǐng)你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫(xiě)出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個(gè)有序數(shù)組為(___，___，___)，此時(shí)求出的這個(gè)幾何體表面積的大小為_(kāi)_______．（縫隙不計(jì)）20．（6分）如圖，△ABC的中線AD、BE、CF相交于點(diǎn)G，H、I分別是BG、CG的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形EFHI是平行四邊形；（2）①當(dāng)AD與BC滿足條件時(shí)，四邊形EFHI是矩形；②當(dāng)AG與BC滿足條件時(shí)，四邊形EFHI是菱形．21．（6分）天空中有一個(gè)靜止的廣告氣球C，從地面A點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的仰角為45°，從地面B測(cè)得仰角為60°，已知AB=20米，點(diǎn)C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度.（結(jié)果精確到0.1米）22．（8分）為吸引市民組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游，觀光旅行社推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某單位員工去風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用10500元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去風(fēng)景區(qū)旅游？23．（8分）如圖是某一蓄水池每小時(shí)的排水量/與排完水池中的水所用時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖像.（1）請(qǐng)你根據(jù)圖像提供的信息寫(xiě)出此函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？24．（8分）在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，設(shè)銳角∠DOC＝α，將△DOC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△D′OC′（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜90°）連接AC′、BD′，AC′與BD′相交于點(diǎn)M．（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，如圖1，請(qǐng)猜想AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，如圖2，已知AC＝kBD，請(qǐng)猜想此時(shí)AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMB與α的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（3）當(dāng)四邊形ABCD是等腰梯形時(shí)，如圖3，AD∥BC，此時(shí)（1）AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系是否成立？∠AMB與α的大小關(guān)系是否成立？不必證明，直接寫(xiě)出結(jié)論．25．（10分）已知二次函數(shù)y=x2+4x+k-1.（1）若拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍；（2）若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求k的值.26．（10分）為了響應(yīng)政府提出的由中國(guó)制造向中國(guó)創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號(hào)召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷售，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=﹣10x+1．（1）求出利潤(rùn)S（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系式（利潤(rùn)=銷售額﹣成本）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司每天獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由于六邊形ABCDEF是正六邊形，所以∠AOB=60°，故△OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，設(shè)點(diǎn)G為AB與⊙O的切點(diǎn)，連接OG，則OG⊥AB，OG=OA?sin60°，再根據(jù)S陰影=S△OAB-S扇形OMN，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∵六邊形ABCDEF是正六邊形，

∴∠AOB=60°，

∴△OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，

設(shè)點(diǎn)G為AB與⊙O的切點(diǎn)，連接OG，則OG⊥AB，

∴OG=OA?sin60°=2×

=

，

∴S

陰影

=S

△OAB

-S

扇形OMN

=

×2×

-

．

故選A．考核知識(shí)點(diǎn)：正多邊形與圓.熟記扇形面積公式是關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)直角三角形解決問(wèn)題即可．【詳解】解：作AE⊥BC，∵∠AEC＝90°，AE＝4，BE＝2，∴tan∠ABC＝，故選：A．本題主要考查了解直角三角形，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題.3、D【分析】根據(jù)P在第二象限可以確定x，y的符號(hào)，再根據(jù)|x|=6，|y|=8就可以得到x，y的值，得出P點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵|x|=6，|y|=8，∴x=±6，y=±8，∵點(diǎn)P在第二象限，∴x＜0，y＞0，∴x=﹣6，y=8，即點(diǎn)P的坐標(biāo)是(﹣6，8)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(6，﹣8)，故選：D．主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)和對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．4、B【分析】過(guò)E作EM⊥FA交FA的延長(zhǎng)線于M，過(guò)C作CN⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于N，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EM＝CN，于是得到S△AEF＝S△ABC＝8，同理S△CDJ＝S△BHG＝S△ABC＝8，于是得到結(jié)論．【詳解】解：過(guò)E作EM⊥FA交FA的延長(zhǎng)線于M，過(guò)C作CN⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于N，∴∠M＝∠N＝90°，∠EAM+∠MAC＝∠MAC+∠CAB＝90°，∴∠EAM=∠CAB∵四邊形ACDE、四邊形ABGF是正方形，∴AC=AE，AF＝AB，∴∠EAM≌△CAN，∴EM＝CN，∵AF＝AB，∴S△AEF＝AF?EM，S△ABC＝AB?CN＝8，∴S△AEF＝S△ABC＝8，同理S△CDJ＝S△BHG＝S△ABC＝8，∴圖中陰影部分的面積＝3×8＝24，故選：B．本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，正確的作輔助線是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則計(jì)算后利用排除法求解.【詳解】解：A、a2+a4≠a6，不符合；B、a2?a3=a5，不符合；C、a12÷a2=a10，不符合；D、(a2)3=a6，符合.故選D.本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方．需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò).6、B【分析】由點(diǎn)B的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值，設(shè)正方形ADEF的邊長(zhǎng)為a，由此即可表示出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，1)，反比例函數(shù)y的圖象過(guò)點(diǎn)B，∴k=1×1=1．設(shè)正方形ADEF的邊長(zhǎng)為a(a＞0)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1+a，a)．∵反比例函數(shù)y的圖象過(guò)點(diǎn)E，∴a(1+a)=1，解得：a=2或a=﹣3(舍去)，∴正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2．故選：B．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、矩形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出關(guān)于a的一元二次方程是解答本題的關(guān)鍵．7、D【解析】先確定拋物線y＝3x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線的解析式．【詳解】y＝3x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），把點(diǎn)（0，0）右平移一個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），所以平移后的拋物線解析式為y＝3（x﹣1）1．故選D．本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．8、A【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率a%求出第一次提價(jià)后的售價(jià)，然后再求第二次提價(jià)后的售價(jià)，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得：23(1+a%)2=40，故答案選擇A.本題考查的是一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，記住公式“增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×(1+增長(zhǎng)率)”.9、B【分析】運(yùn)用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式即可．【詳解】解：==故選：B本題考查的是二次函數(shù)的三種形式，正確運(yùn)用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】試題解析：①不相似，因?yàn)闆](méi)有指明相等的角或成比例的邊；②不相似，因?yàn)橹挥幸粚?duì)角相等，不符合相似三角形的判定；③相似，因?yàn)槠渌膫€(gè)角均相等，四條邊都相等，符合相似的條件；④不相似，雖然其四個(gè)角均相等，因?yàn)闆](méi)有指明邊的情況，不符合相似的條件；⑤不相似，因?yàn)榱庑蔚慕遣灰欢▽?duì)應(yīng)相等，不符合相似的條件；⑥相似，因?yàn)閮烧暹呅蔚慕窍嗟?，?duì)應(yīng)邊成比例，符合相似的條件；所以正確的有③⑥．故選A．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】先把x=1代入方程得到m2+m=1，然后解關(guān)于m的方程，再利用一元二次方程的定義確定滿足條件的m的值．【詳解】把x=1代入方程（m+1）x2+4x+m2+m=1得m2+m=1，解得m1=1，m2=-1，而m+1≠1，所以m=1．故答案為1．本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．12、1．【分析】根據(jù)sin45°＝代入計(jì)算即可．【詳解】sin45°＝，故答案為：1．本題考查特殊角的三角函數(shù)值，熟練記憶是關(guān)鍵．13、【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即把0代入方程求解可得m的值；把m的值代入一元二次方程中，求出x的值，即可得出答案．【詳解】解：把x=0代入方程（m+2）x2+3x+m2-4=0得到m2-4=0，解得：m=±2，∵m-2≠0,∴m=-2，當(dāng)m=-2時(shí)，原方程為：-4x2+3x=0解得：x1=0，x2=，則方程的另一根為x=．本題主要考查對(duì)一元二次方程的解，解一元二次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出m的值是解此題的關(guān)鍵．14、1【解析】連接OA，設(shè)CD為x，由于C點(diǎn)為弧AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，根據(jù)垂徑定理的推理和垂徑定理得到CD必過(guò)圓心0，即點(diǎn)O、D、C共線，AD=BD=AB=40，在Rt△OAD中，利用勾股定理得（50-x）2+402=502，然后解方程即可．【詳解】解：連接OA、如圖，設(shè)⊙O的半徑為R，

∵CD為水深，即C點(diǎn)為弧AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，∴CD必過(guò)圓心O，即點(diǎn)O、D、C共線，AD=BD=AB=40，

在Rt△OAD中，OA=50，OD=50-x，AD=40，

∵OD2+AD2=OA2，

∴（50-x）2+402=502，解得x=1，

即水深CD約為為1．

故答案為；1本題考查了垂徑定理的應(yīng)用：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出幾何圖形，然后垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，構(gòu)造直角三角形，可解決計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑、弦心距等問(wèn)題.15、20【解析】當(dāng)AE⊥BC時(shí)，四邊形AEFD的周長(zhǎng)最小，利用直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】當(dāng)AE⊥BC時(shí)，四邊形AEFD的周長(zhǎng)最小，∵AE⊥BC，AB=2，∠B=60°，∴AE=3，BE=，∵△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，∴EF=BC=AD=7，∴四邊形AEFD周長(zhǎng)的最小值為：14+6=20，故答案為：20.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定出當(dāng)AE⊥BC時(shí)，四邊形AEFD的周長(zhǎng)最?。?6、1．【分析】根據(jù)題意,b與2的比例中項(xiàng)為4,也就是b:4=4:2,然后再進(jìn)一步解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得:B:4＝4:2,解得b＝1,故答案為:1．本題主要考查了比例線段,解題本題的關(guān)鍵是理解兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng),然后列出比例式進(jìn)一步解答．17、-6.【分析】由AB∥x軸，得到S△AOP=，S△BOP=，根據(jù)的面積為3得到，即可求得答案.【詳解】∵AB∥x軸，∴S△AOP=，S△BOP=，∵S△AOB=S△AOP+S△BOP=3，∴，∴-m+n=6，∴m-n=-6，故答案為：-6.此題考查反比例函數(shù)中k的幾何意義，由反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)作x軸（或y軸）的垂線，再連接此點(diǎn)與原點(diǎn)，所得三角形的面積為，解題中注意k的符號(hào).18、【分析】根據(jù)拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與的符號(hào)關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵拋物線與軸無(wú)交點(diǎn)∴故答案為：．此題考查的是根據(jù)拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷的關(guān)系，掌握拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與的符號(hào)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）B；（2）；；；；（3）；（4）；；；．【分析】（1）根據(jù)有序數(shù)組中x、y和z表示的實(shí)際意義即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)三視圖的定義和有序數(shù)組中x、y和z表示的實(shí)際意義即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意，分別從不同方向找出面積為、和的長(zhǎng)方形，用含x、y、z的式子表示出它們的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)表面積公式計(jì)算即可；（4）由題意可知：xyz=12，而12=1×1×12=1×2×6=1×3×4=2×2×3，然后分類討論，根據(jù)（3）的公式分別求出在每一種情況下的最小值，最后通過(guò)比較找出最小的即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）有序數(shù)組(3，2，4)表示3排2列4層，故B選項(xiàng)符合故選：B．（2）由左視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了2排，由主視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了3列，由主視圖和左視圖可知：該幾何體共碼放了2層，故這種碼放方式的有序數(shù)組為（，，）；組成這個(gè)幾何體的單位長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)為2×3×2=；故答案為：；；；；（3）根據(jù)題意可知：從幾何體的前面和后面看：面積為的長(zhǎng)方形共有2yz個(gè)，從幾何體的左面和右面看：面積為的長(zhǎng)方形共有2xz個(gè)，從幾何體的上面和下面看：面積為的長(zhǎng)方形共有2xy個(gè)，∴幾何體表面積（4）由題意可知：xyz=12，而12=1×1×12=1×2×6=1×3×4=2×2×3①當(dāng)xyz=1×1×12時(shí)∵根據(jù)（3）中公式可知，此時(shí)當(dāng)x=1，y=1，z=12時(shí)，幾何體表面積最小此時(shí)；②當(dāng)xyz=1×2×6時(shí)∵根據(jù)（3）中公式可知，此時(shí)當(dāng)x=1，y=2，z=6時(shí)，幾何體表面積最小此時(shí)；③當(dāng)xyz=1×3×4時(shí)∵根據(jù)（3）中公式可知，此時(shí)當(dāng)x=1，y=3，z=4時(shí)，幾何體表面積最小此時(shí)；④當(dāng)xyz=2×2×3時(shí)∵根據(jù)（3）中公式可知，此時(shí)當(dāng)x=2，y=2，z=3時(shí)，幾何體表面積最小此時(shí)；∵∴這個(gè)有序數(shù)組為（，，），最小面積為．故答案為：；；；1．此題考查的是新定義類問(wèn)題，讀懂材料、并歸納總結(jié)公式和掌握三視圖的概念和表面積的求法和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）①AD⊥BC；②2AD=3BC【解析】（1）證出EF、HI分別是△ABC、△BCG的中位線，根據(jù)三角形中位線定理可得EF∥BC且EF=BC，HI∥BC且PQ=BC，進(jìn)而可得EF∥HI且EF=HI．根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得結(jié)論；（2）①由三角形中位線定理得出FH∥AD，再證出EF⊥FH即可；②與三角形重心定理得出AG=AD，證出AG=BC，由三角形中位線定理和添加條件得出FH=EF，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵BE，CF是△ABC的中線，∴EF是△ABC的中位線，∴EF∥BC且EF=BC．∵H、I分別是BG、CG的中點(diǎn)，∴HI是△BCG的中位線，∴HI∥BC且HI=BC，∴EF∥HI且EF=HI，∴四邊形EFHI是平行四邊形．（2）解：①當(dāng)AD與BC滿足條件AD⊥BC時(shí)，四邊形EFHI是矩形；理由如下：同（1）得：FH是△ABG的中位線，∴FH∥AG，F(xiàn)H=AG，∴FH∥AD，∵EF∥BC，AD⊥BC，∴EF⊥FH，∴∠EFH=90°，∵四邊形EFHI是平行四邊形，∴四邊形EFHI是矩形；故答案為AD⊥BC；②當(dāng)AD與BC滿足條件BC=AD時(shí)，四邊形EFHI是菱形；理由如下：∵△ABC的中線AD、BE、CF相交于點(diǎn)G，∴AG=AD，∵BC=AD，∴AG=BC，∵FH=AG，EF=BC，∴FH=EF，又∵四邊形EFHI是平行四邊形，∴四邊形EFHI是菱形；故答案為2AD=3BC．點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形中位線定理，以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．21、47.3米【解析】試題分析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交AB于點(diǎn)D；設(shè)AD=x．本題涉及到兩個(gè)直角三角形△ADC、△BDC，應(yīng)利用其公共邊CD構(gòu)造等量關(guān)系，解三角形可得AD、BD與x的關(guān)系；借助AB=AD-BD構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．試題解析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，交AB于點(diǎn)D；設(shè)CD=x，在Rt△ADC中，有AD==CD=x，在Rt△BDC中，有BD=x，又有AB=AD-BD=20；即x-x=20，解得：x=10（3+）≈47.3（米）.答：氣球離地面的高度CD為47.3米．22、該單位這次共有30名員工去風(fēng)景區(qū)旅游【分析】設(shè)該單位這次共有x名員工去風(fēng)景區(qū)旅游,因?yàn)?00×15=7500＜10500，所以員工人數(shù)一定超過(guò)15人．由題意，得[500-10（x-15）]x=10500;【詳解】解：設(shè)該單位這次共有x名員工去風(fēng)景區(qū)旅游因?yàn)?00×15=7500＜10500，所以員工人數(shù)一定超過(guò)15人．由題意，得[500-10（x-15）]x=10500，整理，得x2-65x+1050=0，解得x1=35，x2=30當(dāng)x1=35時(shí)，500-10（x-15）=300＜320，故舍去x1；當(dāng)x2=30時(shí)，500-10（x-15）=350＞320，符合題意答：該單位這次共有30名員工去風(fēng)景區(qū)旅游考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程應(yīng)用.理解題是關(guān)鍵.23、（1）；（2）8m3【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象為雙曲線的一支，可設(shè)，又知（12，4）在此函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；（2）把t=6代入函數(shù)的解析式即可求出每小時(shí)的排水量.【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖象為雙曲線的一支，可設(shè)，又知（12，4）在此函數(shù)圖象上，則把（12，4）代入解析式得：，解得k=48，則函數(shù)關(guān)系式為：；（2）把t=6代入得：，則每小時(shí)的排水量應(yīng)該是8m3.主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．24、（1）BD′＝AC′，∠AMB＝α，見(jiàn)解析；（2）AC′＝kBD′，∠AMB＝α，見(jiàn)解析；（3）AC′＝BD′成立，∠AMB＝α不成立【分析】（1）通過(guò)證明△BOD′≌△AOC′得到BD′＝AC′，∠OBD′＝∠OAC′，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AMB＝∠AOB＝∠COD＝α；（2）依據(jù)（1）的思路證明△BOD′∽△AOC′，得到AC′＝kBD′，設(shè)BD′與OA相交于點(diǎn)N，由相似證得∠BNO＝∠ANM，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠AMB＝α；（3）先利用等腰梯形的性質(zhì)OA=OD,OB=OC,再利用旋轉(zhuǎn)證得,由此證明△≌△，得到BD′＝AC′及對(duì)應(yīng)角的等量關(guān)系，由此證得∠AMB＝α不成立．【詳解】解：（1）AC′＝BD′，∠AMB＝α，證明：在矩形ABCD中，AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∴OA＝OC＝OB＝OD，又∵OD＝OD′，OC＝OC′，∴OB