2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．5，6，11 B．3，4，8 C．5，6，10 D．6，6，132．下列運(yùn)算中正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝2a10 B．3a3?2a2＝6a6C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（﹣2ab）2＝4a2b23．如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），軸于點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，且，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，與直線交于，則的面積（）A．逐漸變大 B．先變大后變小 C．逐漸變小 D．始終不變4．如圖，直線，∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大56°，若設(shè)，，則可得到的方程組為（）A． B． C． D．5．如果一個(gè)三角形是軸對稱圖形，且有一個(gè)內(nèi)角是60°，那么這個(gè)三角形是（）A．等邊三角形 B．等腰直角三角形C．等腰三角形 D．含30°角的直角三角形6．若函數(shù)y=(m-1)x∣m∣-5是一次函數(shù)，則m的值為(

)A．±1 B．-1 C．1 D．27．已知△ABC和△A′B′C′，下列條件中，不能保證△ABC和△A′B′C′全等的是（）A．AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′ B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′C．AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′ D．AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′8．一支蠟燭長厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒厘米，燃燒時(shí)剩下的高度（厘米）與燃燒時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．9．如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)恰好落在線段上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則兩點(diǎn)間的距離為（）A． B． C． D．10．以下列各組長度的線段為邊，其中a>3，能構(gòu)成三角形的是()A．2a+7，a+3，a+4 B．5a2，6a2，10a2C．3a，4a，a D．a(chǎn)-1，a-2，3a-3二、填空題(每小題3分,共24分)11．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．12．已知線段AB//x軸,且AB=3，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______;13．計(jì)算：____________.14．求的值，可令，則，因此．仿照以上推理，計(jì)算出的值為______．15．如圖，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，若，則_____．16．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x﹣1與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得點(diǎn)A1、A2、A3、…在直線l上，點(diǎn)C1、C2、C3、…在y軸正半軸上，則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)是_____．17．因式分解：________.18．已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6cm，點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，連接DE．（1）求證：△CDE是等邊三角形（下列圖形中任選其一進(jìn)行證明）；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以D，E，B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不存在，請說明理由．20．（6分）計(jì)算（1）（2）（3）（4）解方程21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示，直線l經(jīng)過點(diǎn)（0，1），并且與x軸平行，△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線l對稱．（1）畫出三角形A1B1C1；（2）若點(diǎn)P（m，n）在AC邊上，則點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為；（3）在直線l上畫出點(diǎn)Q，使得QA+QC的值最?。?2．（8分）如圖所示，在中，，D是AB邊上一點(diǎn)．（1）通過度量AB．CD，DB的長度，寫出2AB與的大小關(guān)系．（2）試用你所學(xué)的知識(shí)來說明這個(gè)不等關(guān)系是成立的．23．（8分）某校計(jì)劃組織1920名師生研學(xué)，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?0輛A、B兩種型號(hào)客車作為交通工具．下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號(hào)客車的載客量和租金信息．（注：載客量指的是每輛客最多可載該校師生的人數(shù)）設(shè)學(xué)校租用A型號(hào)客車x輛，租車總費(fèi)用為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）若要使租車總費(fèi)用不超過25200元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢，并求此方案的租車費(fèi)用．24．（8分）如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，求證：直線AD是CE的垂直平分線．25．（10分）如圖，點(diǎn)A、C、D、B在同一條直線上，且（1）求證：（2）若，求的度數(shù).26．（10分）先化簡后求值：先化簡（）÷，再從﹣1，+1，﹣2中選擇合適的x值代入求值

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)三角形的兩邊和大于第三邊解答.【詳解】A、5+6=11，故不能構(gòu)成三角形；B、3+4<8，故不能構(gòu)成三角形；C、5+6>10，故能構(gòu)成三角形；D、6+6<13，故不能構(gòu)成三角形；故選：C.此題考查三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】根據(jù)整式運(yùn)算即可求出答案．【詳解】A.a5+a5=2a5，故A錯(cuò)誤；B.3a3?2a2=6a5，故B錯(cuò)誤；C.a6÷a2=a4，故C錯(cuò)誤；故選D.此題考查整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則3、D【分析】根據(jù)已知條件得到OA=4，AC=3，求得AD=1，OD=3，設(shè)E，即可求得BC直線解析式為，進(jìn)而得到B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)梯形和三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，4)，CA⊥y軸于點(diǎn)A，∴OA=4，AC=3，∵OD=3AD，∴AD=1，OD=3，∵CB與直線交于點(diǎn)E，∴設(shè)E，設(shè)直線BC的解析式為：將C(3，4)與E代入得：，解得∴直線BC解析式為：令y=0，則解得∴S△CDE=S梯形AOBC-S△ACD-S△DOE-S△OBE==所以△CDE的面積始終不變，故選：D．本題考查了一次函數(shù)中的面積問題，解題的關(guān)鍵是求出BC直線解析式，利用面積公式求出△CDE的面積．4、B【解析】根據(jù)∠1與∠2互補(bǔ)，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大56°列方程組即可.【詳解】∵，∴∠1+∠2=180°，即x+y=180.∵∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大56°,∴∠1=∠2+56°，即x=y+56°.∴.故選B.本題考查了平行線的性質(zhì)，二元一次方程組的應(yīng)用，找出列方程組所需的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.5、A【解析】∵這個(gè)三角形是軸對稱圖形，∴一定有兩個(gè)角相等，∴這是一個(gè)等腰三角形.∵有一個(gè)內(nèi)角是60°，∴這個(gè)三角形是等邊三角形.故選A.6、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)為一次函數(shù)，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)的概念，利用一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），可得相應(yīng)的關(guān)系式，然后求解即可，這是一個(gè)中考?？碱}題，比較簡單.7、D【解析】根據(jù)全等三角形的判定方法對各項(xiàng)逐一判斷即得答案．【詳解】解：A、AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，根據(jù)SSS可判定△ABC和△A′B′C′全等，本選項(xiàng)不符合題意；B、∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′，根據(jù)AAS可判定△ABC和△A′B′C′全等，本選項(xiàng)不符合題意；C、AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′，根據(jù)SAS可判定△ABC和△A′B′C′全等，本選項(xiàng)不符合題意；D、AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′，這是SSA，不能判定△ABC和△A′B′C′全等，本選項(xiàng)符合題意．故選：D．本題考查了全等三角形的判定，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．8、D【分析】隨著時(shí)間的增多，蠟燭的高度就越來越小，由于時(shí)間和高度都為正值，所以函數(shù)圖象只能在第一象限，由此即可求出答案．【詳解】解：設(shè)蠟燭點(diǎn)燃后剩下h厘米時(shí)，燃燒了t小時(shí)，

則h與t的關(guān)系是為h=20-5t，是一次函數(shù)圖象，即t越大，h越小，

符合此條件的只有D．

故選：D．本題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn)，解答時(shí)應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實(shí)際情況來判斷函數(shù)圖象．9、A【分析】連接BD，利用勾股定理求出AB，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AE=4，∠AED=∠C=90°，BC=DE=3，從而求出∠DEB和BE，最后利用勾股定理即可求出結(jié)論．【詳解】解：連接BD∵∴AB=由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AE=4，∠AED=∠C=90°，BC=DE=3∴∠DEB=180°－∠AED=90°，BE=AB－AE=1在Rt△DEB中，BD=故選A．此題考查的是勾股定理和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握勾股定理和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和a的取值范圍逐一判斷即可．【詳解】解：A．（a+3）+（a+4）=2a+7，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．5a2+6a2＞10a2，能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C．3a+a=4a，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．（a-1）+（a-2）=2a-3＜2a-3+a=3a-3，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．此題考查的是判斷三條線段是否能構(gòu)成三角形，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、．【解析】∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴∴故答案為12、（-4，2）或（2，2）【解析】A、B的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，2）或（2，2）13、【分析】根據(jù)商的乘方，分子、分母分別平方，然后在分別用積的乘方，冪的乘方法則來計(jì)算即可得結(jié)果.【詳解】，故答案為：利用商的乘方法則，在用積的乘方計(jì)算時(shí)，要注意負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，積的乘方法則計(jì)算，以及冪的乘方計(jì)算時(shí)注意指數(shù)相乘的關(guān)系.14、【分析】根據(jù)題目所給計(jì)算方法，令，再兩邊同時(shí)乘以，求出，用，求出的值，進(jìn)而求出的值．【詳解】解：令，則，∴，∴，則．故答案為：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用錯(cuò)位相減法，消掉相關(guān)值，是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)中線的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，∴AD是△ABC的中線，∴∴DE是△ADC的中線，∴故答案為：1．此題主要考查中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中線平分三角形的面積．16、（2n﹣1，2n﹣1）．【解析】解：∵y=x-1與x軸交于點(diǎn)A1，

∴A1點(diǎn)坐標(biāo)（1，0），

∵四邊形A1B1C1O是正方形，

∴B1坐標(biāo)（1，1），

∵C1A2∥x軸，

∴A2坐標(biāo)（2，1），

∵四邊形A2B2C2C1是正方形，

∴B2坐標(biāo)（2，3），

∵C2A3∥x軸，

∴A3坐標(biāo)（4，3），

∵四邊形A3B3C3C2是正方形，

∴B3（4，7），

∵B1（20，21-1），B2（21，22-1），B3（22，23-1），…，

∴Bn坐標(biāo)（2n-1，2n-1）．

故答案為（2n-1，2n-1）．17、【分析】根據(jù)因式分解的要求是將多項(xiàng)式分解為幾個(gè)因式相乘的形式進(jìn)行化簡即可，注意要分解到不可分解為止.【詳解】，故答案為：.本題主要考查了對多項(xiàng)式的因式分解，熟練掌握公式法進(jìn)行因式分解并確保將式子分解徹底是解決本題的關(guān)鍵.

錯(cuò)因分析較容易題.失分的原因是：1.因式分解不徹底，如；2.混淆平方差公式與完全平方差公式.

18、12【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則計(jì)算即可.【詳解】∵am=2，an=3，∴a2m+n＝a2m×an=×an=4×3=12.故答案為12.本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，即，特別注意運(yùn)算過程中指數(shù)的變化規(guī)律,靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí).三、解答題(共66分)19、(1)見解析；(2)存在，當(dāng)t=2或14s時(shí)，以D、E、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形．【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=CE，∠DCA=∠ECB，由等邊三角形的判定可得結(jié)論；（2）分四種情況，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求解．【詳解】（1）證明：∵將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，∴∠DCE=60°，DC=EC，∴△CDE是等邊三角形；（2）解：存在，①當(dāng)0≤t＜6s時(shí)，由旋轉(zhuǎn)可知，，，若，由(1)可知，△CDE是等邊三角形，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴OD=OA﹣DA=6﹣4=2，∴t=2÷1=2s；②當(dāng)6＜t＜10s時(shí)，由∠DBE=120°＞90°，∴此時(shí)不存在；③t=10s時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，∴此時(shí)不存在；④當(dāng)t＞10s時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠CBE=60°又由（1）知∠CDE=60°，∴∠BDE=∠CDE+∠BDC=60°+∠BDC，而∠BDC＞0°，∴∠BDE＞60°，∴只能∠BDE=90°，從而∠BCD=30°，∴BD=BC=4cm，∴OD=14cm，∴t=14÷1=14s；綜上所述：當(dāng)t=2或14s時(shí)，以D、E、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形．本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）5；（3）；（4）【分析】（1）分別算出平方、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后再相加減即可；（2）利用二次根式的性質(zhì)化簡即可；（3）分別利用完全平方公式和平方差公式化簡各項(xiàng)，再作減法即可；（4）利用加減消元法將第一個(gè)方程左右兩邊同時(shí)乘以2，再與第二個(gè)方程相加即可解得.【詳解】解：（1）原式===；（2）原式===5；（3）原式==；（4），①×2+②得：，解得：x=，代入②中，解得：y=1，∴方程組的解為：.本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、二次根式的混合運(yùn)算，適當(dāng)利用乘法公式和二次根式的性質(zhì)，以及二元一次方程組的解法，注意運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.21、（1）詳見解析；（2）（m，2﹣n）；（3）詳見解析．【分析】（1）分別作出△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；（2）由題意得：兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，對稱點(diǎn)P1的縱坐標(biāo)為1﹣（n﹣1），從而得出答案；（3）利用軸對稱的性質(zhì)求解可得．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）若點(diǎn)P（m，n）在AC邊上，則點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（m，2﹣n），故答案為：（m，2﹣n）；（3）如圖所示，點(diǎn)Q即為所求．本題主要考查直角坐標(biāo)系中，圖形的軸對稱以及軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1），（2）詳見解析．【分析】（1）通過度量AB、DC、DB的長度，可得；（2）在中，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊得出，在兩邊同時(shí)加上DB，化簡得到，再根據(jù)即可得證．【詳解】（1）．（2）在中，∵，∴，即．又∵，∴．本題考查了三角形三邊關(guān)系應(yīng)用，熟練掌握三角形三邊之和大于第三邊，三邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．23、（1）15≤x＜40且x為整數(shù)；（2）若要使租車總費(fèi)用不超過25200元，一共有6種方案，當(dāng)租用A型號(hào)客車15輛，B型號(hào)客車25輛時(shí)最省錢，此時(shí)租車總費(fèi)用為24700元?！痉治觥浚?）根據(jù)租車總費(fèi)用=A、B兩種車的費(fèi)用之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）列出不等式組，求出自變量x的取值范圍，利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】解：（1）y＝680x＋580(40－x)＝100x＋23200由53x＋45(40－x)≥1920解得x≥15,∵x＜40且x為整數(shù)，∴15≤x＜40且x為整數(shù)（2）由題意得：100x＋23200≤25200,解得x≤20,由（1）15≤x＜40且x為整數(shù)∴15≤x≤20且x為整數(shù)，故有6種方案∵100＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝15時(shí)，