.3利用導數(shù)研究函數(shù)的極值與最值（精練試卷版）一．單選題：本題共8小題，每題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求的。1.（2025·北京）已知函數(shù)的導函數(shù)的圖像如圖所示，若在處有極值，則的值為（

）A．-3 B．3 C．0 D．42．（2024內(nèi)蒙古赤峰·開學考試）已知函數(shù)有極值，則（

）A．1 B．2 C． D．33（2025湖北）當時，函數(shù)取得最大值，則（

）A． B． C． D．14.（2024湖南益陽·期中）已知（a為常數(shù)）在上有最大值3，則此函數(shù)在上的最小值是（）A． B． C． D．5.（2025·江西贛州·一模）已知函數(shù)，，若恰有3個極值點，則正數(shù)ω的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．（2025河北）已知當時，函數(shù)取得最大值2，則（

）A． B． C． D．7．（2024·云南曲靖·模擬預測）已知函數(shù)的極值點為，則（

）A． B．2 C． D．18（2025湖南）設，若函數(shù)的最小值為，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每個小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對得6分，不分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．（2025高三·全國·專題練習）已知函數(shù)是上的可導函數(shù)，的導函數(shù)的圖象如圖，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．分別是極大值點和極小值點 B．分別是極大值點和極小值點C．在區(qū)間上是增函數(shù) D．在區(qū)間上是減函數(shù)10（24-25高三上·青?！て谥校┮阎瘮?shù)的極小值點為1，極小值為.則（

）A．B．C．有3個零點D．直線與的圖像僅有1個公共點11（24-25高三下·河北邢臺·階段練習）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．時，曲線的切線斜率最小值為B．時，有最大值C．時，有兩個零點D．時，有最小值填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（24-25高三上·江西鷹潭·階段練習）已知在等比數(shù)列中，首項，公比是函數(shù)的兩個極值點，則數(shù)列的前10項和是.13．（2025河南洛陽·階段練習）若函數(shù)在區(qū)間上有最大值，則實數(shù)的取值范圍是.14．（2025山東）已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)m的取值范圍為.解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15（2025·陜西渭南·二模）已知函數(shù).(1)求曲線在處的切線方程；(2)求函數(shù)在上的最值.16．（2025·四川綿陽·模擬預測）已知函數(shù).(1)若時，求曲線在處的切線方程；(2)若時，在區(qū)間上的最小值為，求實數(shù)的值.17．（24-25高三上·北京·期中）已知函數(shù)在處有極值-1.(1)求實數(shù)a，b的值;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18．（2024·廣東汕頭·一模）已知函數(shù).(1)當時，求曲線在點處的切線方程；(2)若既存在極大值，又存在極小值，