2024-2025學(xué)年下學(xué)期第二次中考質(zhì)量檢測試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1.答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號;2.必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效;3.答題時(shí)，請考生注意各大題題號后面的答題提示:4.請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔;5.答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙;一、選擇題(本大題包括10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1．一種面粉的外包裝袋上標(biāo)有“凈含量：60±0.1kg”，質(zhì)監(jiān)工作人員為了解這種面粉的質(zhì)量是否標(biāo)準(zhǔn)，測量了下面4袋，其中不標(biāo)準(zhǔn)的為（

A．60.01kg B．61.01kg C．59.95kg D．60.05kg2．下列運(yùn)算正確的是（

）A．a(chǎn)2+aC．?a2?a3．葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場所，某種葉綠體的直徑約0.000005米．將數(shù)據(jù)0.000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．0.5×10?3 C．5×10?5 4．若把分式xy2x?y中的x與yA．縮小為原來的12 C．?dāng)U大為原來的4倍 D．不變5．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系標(biāo)注一片葉子標(biāo)本，若表示葉柄“底部”的點(diǎn)A的坐標(biāo)為?1,?2，表示葉片“頂部”的點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,6，則圖中點(diǎn)D的坐標(biāo)是（

）A．8,3 B．7,2 C．4,3 D．5,26．已知x+y=3，xy=?6，則x2y+xyA．?18 B．?9 C．18 D．97．下列命題是假命題的是（

）A．全等三角形的面積相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．三角形的內(nèi)角和等于180° D．如果兩個(gè)角相等，那么它們是對頂角8．如圖，BC為⊙O的直徑，D為BC的中點(diǎn)，AC=13BC，連接AB和AD，AD交BC于點(diǎn)E，則A．115° B．110° C．105° D．100°9．已知反比例函數(shù)y=3x，有下列說法中：①其圖象經(jīng)過點(diǎn)?3,?1；②其圖象分別位于第一、第三象限；③y隨x的增大而增大；④當(dāng)x>1時(shí)，y>3．正確的是（A．①③ B．②③ C．①② D．②④10．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=25，分別以AC為圓心，以大于12AC長為半徑畫弧，兩弧交于PQ兩點(diǎn)，連接PQ交AC于點(diǎn)D，連接BD，E為AC延長線上一點(diǎn)，連接EB，∠EBD=60°．M為

A．5+12 B．203?30 二、填空題(本大題包括8個(gè)小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))11．函數(shù)y=13x?2自變量x的取值范圍是12．直線y=13x+113．一元二次方程2xx?1=314．《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規(guī)定，某班有40名學(xué)生，其中已經(jīng)學(xué)會炒菜的學(xué)生頻率是0.45，則該班學(xué)會炒菜的學(xué)生頻數(shù)是．15．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是．16．如圖，扇形AOB的圓心角為直角，邊長為4的正方形OCDE的頂點(diǎn)分別在半徑OA、OB和AB上．則陰影部分的周長為．17．如圖，有一圓柱形下水管道緊靠墻磚豎直安放，墻磚ABCD為長方形，AD=8分米，AB=6分米，該管道底面是周長為4分米的圓，一只螞蟻從點(diǎn)A爬過管道到達(dá)C，需要走的最短路程是分米．18．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD上的一點(diǎn)，BE的垂直平分線交AB于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G，EH⊥EF，交CD于點(diǎn)H，連接BH．給出以下結(jié)論：①∠BFG=∠EFG；②BE=FG；③sin∠EBH=45；④AE+CH=EH三、解答題(本大題共8個(gè)小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題8分，第23、24題每小題9分，第25、26題每小題10.分，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19．計(jì)算：1?π20．先化簡，再求值：x2y+3xy2÷y?21．如圖，一艘輪船位于燈塔C的北偏東57°方向，距離燈塔50海里的A處，此時(shí)船長接到臺風(fēng)預(yù)警信息，臺風(fēng)將在5小時(shí)后襲來，他計(jì)劃立即沿正南方向航行，趕往位于燈塔C的南偏東30°方向上的避風(fēng)港B處．(1)問避風(fēng)港B處距離燈塔C有多遠(yuǎn)．(2)如果輪船的航速是20海里/時(shí)，問輪船能否在5小時(shí)內(nèi)趕到避風(fēng)港B處．(參考數(shù)據(jù)：sin57°≈0.84，cos57°≈0.54，tan57°≈1.54，22．某學(xué)校準(zhǔn)備開設(shè)籃球、足球、排球、游泳等4項(xiàng)體育特色課程，為了解學(xué)生的參與情況，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的報(bào)名情況（每人選報(bào)一個(gè)項(xiàng)目），小穎根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______人．(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“排球”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_______．若該學(xué)校共有學(xué)生1200名，請估計(jì)參加“游泳”的有________人．(3)通過初選有4名優(yōu)秀同學(xué)（兩男兩女）順利進(jìn)入了游泳選拔賽，學(xué)校將推薦2名同學(xué)參加新一輪比賽．請用畫樹狀圖或列表法求出參加新一輪比賽的2名同學(xué)恰為一男一女的概率．23．2024年3月28日小米發(fā)布了自己的首款新能源汽車小米SU7，上市首日27分鐘內(nèi)大定突破5萬臺，上市24小時(shí)大定88898臺，為提高產(chǎn)能工廠決定招聘一些無經(jīng)驗(yàn)的新工人和有過相關(guān)工作經(jīng)驗(yàn)的熟練工，經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)2名熟練工和3名新工人每月可安裝12輛電動汽車；3名熟練工和2名新工人每月可安裝13輛電動汽車．(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？(2)工廠計(jì)劃招聘400名員工，計(jì)劃一個(gè)月至少生產(chǎn)安裝1000臺汽車．工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)6200元的工資，給每名新工人每月發(fā)5600元的工資，為按時(shí)完工工廠應(yīng)招聘多少名新工人，同時(shí)工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少？24．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，切線CD交AB的延長線于點(diǎn)D，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，延長EB交⊙O于點(diǎn)F，連接OF，CF．(1)若∠CFB=20°，則∠CBA=_________度；(2)求證：FC平分∠BFO；(3)若⊙O的半徑為4，BE=45，求25．圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4cm．點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB勻速運(yùn)動到B；同時(shí)，點(diǎn)Q以vcm/s（v>1）的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿BC勻速運(yùn)動到C．兩點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動，到達(dá)各自終點(diǎn)后停止，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為ts，△PBQ的面積為Scm2．當(dāng)點(diǎn)Q(1)AB=______cm，v=______cm/s，補(bǔ)全函數(shù)圖象；(2)求出當(dāng)時(shí)間t在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，△PBQ的面積為Scm2的值不小于(3)連接CP，AQ交于點(diǎn)D，求CP平分AQ時(shí)t的值．26．閱讀短文，解決問題．若平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在三角形的邊上，且有一個(gè)角與三角形的一個(gè)角重合，另一個(gè)頂點(diǎn)在三角形的這個(gè)重合角的對邊上，我們就稱這個(gè)平行四邊形是該三角形的“相依四邊形”．例如：如圖1，在平行四邊形AEFD中，∠BAC與∠DAE重合，點(diǎn)F在BC上，則稱平行四邊形AEFD為△ABC的“相依四邊形”．(1)如圖1，平行四邊形AEFD為△ABC的“相依四邊形”，AF平分∠BAC，判斷四邊形AEFD的形狀，并進(jìn)行證明．(2)在（1）的條件下，如圖2，∠B=90°．①若AC=6，F(xiàn)C=6，求四邊形AEFD②如圖3，M，N分別是DF，AC的中點(diǎn)，連接MN，若

參考答案1．B解析：解：一種面粉的外包裝袋上標(biāo)有“凈含量：60±0.1kg”，可知標(biāo)準(zhǔn)的范圍是59.9kg到A．60.01kg，符合標(biāo)準(zhǔn)，不符合題意；B．61.01，不符合標(biāo)準(zhǔn)，符合題意；C．59.95kg，符合標(biāo)準(zhǔn)，不符合題意；D．60.05kg，符合標(biāo)準(zhǔn)，不符合題意．故選：B．2．D解析：解：a2a3?a2?a故選：D3．D解析：解：0.000005用科學(xué)記數(shù)法表示為5×10故選：D．4．B解析：解：把分式xy2x?y中的x與y都擴(kuò)大2倍得4xy則所得分式的值擴(kuò)大為原來的2倍，故選：B．5．D解析：解：∵A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為?1,?2，2,6，∴得出坐標(biāo)軸如圖所示位置：∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為5,2．故選：D．6．A解析：解：x2∵x+y=3，xy=?6，∴原式=?6×3=?18，故選：A．7．D解析：解：A、全等三角形的面積相等，是真命題，不符合題意；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是真命題，不符合題意；C、三角形的內(nèi)角和等于180°，是真命題，不符合題意；D、如果兩個(gè)角相等，那么它們是對頂角，是假命題，符合題意；故選：D．8．C解析：解：如圖：連接AO,BD,CD，∵BC為⊙O的直徑，∴∠CDB=90°，∵D為BC的中點(diǎn)，∴BD=∴∠DBC=∠BCD=1∵AC=∴∠AOC=1∵AC=∴∠ADC=1∴∠DEC=180°?45°?30°=105°，故選：C．9．C解析：解：∵反比例函數(shù)y=3∴xy=3，∵?3×?1∴其圖象經(jīng)過點(diǎn)?3,?1，故①正確；∵k=3>0，∴其圖象分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故②正確，③錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y=3，∵在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x>1時(shí)，0<y<3綜上，正確的說法是①②，故選：C．10．B解析：解：如圖，過點(diǎn)M作MF⊥DB，

，由題意可得QD為AC的垂直平分線，∴DC=1根據(jù)勾股定理可得BD=D∴sin∴FM∴FM=5∴EM+5∴當(dāng)E,M,F三點(diǎn)共線時(shí)，EM+55BM最小，為點(diǎn)E如圖，

，設(shè)BF=x，則DF=5?x，∵∠EBF=60°，∴EF=BF?tan∵EF∴EF=10?2x，則可得3x=10?2x解得x=20?103∴EF=203故選：B．11．x>23解析：解：根據(jù)題意，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，∴3x?2>0，∴x>2故答案為：x>212．y=解析：解：由“上加下減”的原則可知，直線y=13x+1向下平移5個(gè)單位后得到直線解析式是：y=故答案為：y=113．x1=1解析：解：2xx?1移項(xiàng)，得2xx?1因式分解，得x?12x?3∴x?1=0，2x?3=0，解得x1=1，故答案為：x1=114．18解析：解：該班學(xué)會炒菜的學(xué)生頻數(shù)為：40×0.45=18．故答案為：18．15．14π解析：解：根據(jù)三視圖判斷，該幾何體是圓錐，底面圓的直徑為4，母線長為5，∴這個(gè)幾何體的表面積是=πrl+πr故答案為：14π．16．4解析：解：連接OD，如圖所示，∵四邊形OCDE是正方形，∴∠BOD=∠AOD=45°，∴BD∵OB=OD=42∴BE=OB?OE=42∴陰影部分的周長=BE+DE+BD故答案為：4217．2解析：解：把圓柱側(cè)面展開，如圖，則AB=6+4=10分米，BC=AD=8分米，由兩點(diǎn)之間，線段最短，可知線段AC為螞蟻爬行的最短路徑，由勾股定理得，AC=A∴需要走的最短路程是241故答案為：24118．①②④解析：解：設(shè)BE、FG相交于點(diǎn)O，∵FG是BE的垂直平分線，∴BF=EF，F(xiàn)O⊥BE，∴∠BFG=∠EFG，故①正確；過點(diǎn)G作GM∥AD交AB于M，交BE于∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠D=90°，AB=AD=BC，∵GM∥∴∠AMG=180°?∠A=90°，∠AEB=∠GNO，∴四邊形ADGM是矩形，∴AD=MG，∴AB=MG，∵∠ABE+∠AEB=90°，∠GNO+∠MGF=90°，∠AEB=∠GNO，∴∠ABE=∠MGF，∵∠A=∠GMF=90°，∴△ABE≌△MGFASA∴BE=GF，故②正確；過點(diǎn)B作BT⊥EH于T，則∠BTE=∠BTH=90°，∵EH⊥EF，∴∠FEH=90°，∴∠FEB+∠BET=90°，∵BF=EF，∴∠FEB=∠FBE，∴∠FBE+∠BET=90°，即∠ABE+∠BET=90°，又∵∠ABE+∠BEA=90°，∴∠BEA=∠BET，∵∠A=∠BTE=90°，BE=BE，∴△ABE≌△TBEAAS∴∠ABE=∠TBE，BA=BT，∴BT=BC，在Rt△BCH和RtBH=BHBC=BT∴Rt△BCH≌∴∠CBH=∠TBH，∴∠EBH=∠TBE+∠TBH=1∴sin∠EBH=∵△ABE≌△TBE，Rt△BCH≌∴AE=TE，CH=TH，∴AE+CH=TE+TH=EH，故④正確；綜上，正確的結(jié)論是①②④，故答案為：①②④．19．?3解析：解：1?=1?2×=1?=1?4=?3．20．3xy+9；3解析：解：x===3xy+9當(dāng)x=1，y=?2時(shí)，原式=3×1×21．(1)84海里(2)能解析：（1）由題意得∠A=57°，∠B=30°，AC=50海里．如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則∠ADC=∠BDC=90°．在Rt△ACD中，sin∴CD=50×sin57°≈50×0.84=42(海里在Rt△BCD中，∠B=30°∴BC=2CD=84海里．答：避風(fēng)港B處距離燈塔C約84海里．（2）如圖，在Rt△ACD中，∴AD=50×cos57°≈50×0.54=27(海里在Rt△BCD中，∠B=30°，CD=42∴BD=3CD≈42×1.73=72.66(海里AB=AD+BD=27+72.66=99.66(海里)．∴99.66÷20=4.983(小時(shí))，故輪船能在5小時(shí)內(nèi)趕到避風(fēng)港B處．22．(1)40(2)54°；420(3)2解析：（1）解：本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8÷20%=40（人故答案為：40．（2）解：參加排球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為40?12?8?14=6（人）．扇形統(tǒng)計(jì)圖中“排球”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°×6故答案為：54°．1200×35%=420（人∴參加“游泳”的人數(shù)大約為420人．（3）解：將兩名男生分別記為A，B，兩名女生分別記為C，D畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中到市上參加比賽的兩人恰為一男一女的結(jié)果有：AC，AD，BC，BD，CA，CB，DA，DB，共8種，∴到市上參加比賽的兩人恰為一男一女的概率為81223．(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝3輛和2輛汽車(2)200名解析：（1）解：設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x輛和y輛汽車，

根據(jù)題意得：2x+3y=123x+2y=13，解得：x=3y=2答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝3輛和2輛汽車．（2）設(shè)為按時(shí)完工工廠應(yīng)招聘m名新工人，根據(jù)題意得：2m+3(400?m)≥1000，解得m≤200W=5600m+(400?m)×6200=?600m+2480000．∵?600<0．∴當(dāng)m=200時(shí)，W取最小值，最小值為2360000．答：為按時(shí)完工工廠應(yīng)招聘200名新工人，此時(shí)工廠每月支出的工資總額最少．24．(1)70；(2)證明見解析；(3)13解析：（1）解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵∠CFB=∠CAB=20°，∴∠CBA=70°，故答案為：70；（2）證明：如圖，連接OC，則OC=OF，∵AB是⊙O的直徑，BE⊥CD于點(diǎn)E，∴∠ACB=∠FEC=90°，∵∠A=∠BFC，∴△ABC∽△FCE，∴∠ABC=∠FCE，∵CD與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠OCD=90°，∴∠OFC=∠OCF=90°?∠FCE=90°?∠ABC=∠A，∴∠OFC=∠BFC，∴FC平分∠BFO；（3）解：∵⊙O的半徑為4，BE=4∴OC=OB=OA=4，∴BA=2×4=8，∠OCB=∠OBC，∵∠BCE+∠OCB=90°，∠A+∠OBC=90°，∴∠BCE=∠A，∵∠CEB=∠ACB=90°，∴△CBE∽△ABC，∴BEBC∴BC=BE?BA∴AC=A∴tanA=∴tanA的值為125．(1)3；2；補(bǔ)全函數(shù)圖象見解析(2)1(3)CP平分AQ時(shí)t的值為1解析：（1）解：∵圖2是點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動時(shí)，S與t的函數(shù)圖象，∴當(dāng)t=2s時(shí)，Q從B點(diǎn)正好運(yùn)動到C點(diǎn)，∵BC=4cm∴點(diǎn)Q運(yùn)動的速度v=4∵當(dāng)t=2s時(shí)，S=2cm2即12∴PB=2∵AP=1×2=2cm∴