2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試奧數(shù)思維拓展模擬試題解析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)仔細(xì)閱讀題目，認(rèn)真作答，確保答案準(zhǔn)確無(wú)誤。）1.有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是寬的2倍，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加5厘米，寬增加3厘米，那么新的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來(lái)的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)增加了多少厘米？A.16厘米B.18厘米C.20厘米D.22厘米2.一個(gè)數(shù)的3倍加上12等于45，這個(gè)數(shù)是多少？A.9B.11C.13D.153.有三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，它們的和是18，這三個(gè)整數(shù)分別是多少？A.4，5，6B.5，6，7C.6，7，8D.7，8，94.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，如果將這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加2厘米，那么新的正方形的面積比原來(lái)的正方形面積增加了多少平方厘米？A.12平方厘米B.20平方厘米C.24平方厘米D.36平方厘米5.有一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分子和分母的和是20，如果這個(gè)分?jǐn)?shù)約分后是1/3，那么原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？A.5/15B.6/18C.7/21D.8/246.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？A.45πB.60πC.90πD.120π7.有一個(gè)直角三角形，其中一條直角邊的長(zhǎng)度是6厘米，另一條直角邊的長(zhǎng)度是8厘米，這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)度是多少厘米？A.10厘米B.12厘米C.14厘米D.16厘米8.一個(gè)數(shù)的25%是15，這個(gè)數(shù)是多少？A.60B.50C.40哎，我說(shuō)，這題目可真是個(gè)不錯(cuò)的開(kāi)始呢！孩子們，你們可得認(rèn)真看啊，每一道題都藏著小秘密呢。咱們先來(lái)看第一題，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，這可是個(gè)常見(jiàn)的條件，對(duì)不對(duì)？咱們假設(shè)寬是x厘米，那么長(zhǎng)就是2x厘米。題目又說(shuō)，長(zhǎng)增加了5厘米，寬增加了3厘米，那新的長(zhǎng)就是2x+5厘米，新的寬就是x+3厘米。周長(zhǎng)嘛，就是兩倍的長(zhǎng)加兩倍的寬，對(duì)吧？所以原來(lái)的周長(zhǎng)就是2(2x)+2(x)=6x厘米，新的周長(zhǎng)就是2(2x+5)+2(x+3)=6x+16厘米。那么周長(zhǎng)增加了多少呢？就是新的周長(zhǎng)減去原來(lái)的周長(zhǎng)，也就是6x+16-6x=16厘米。所以答案是A，16厘米。孩子們，你們看明白了嗎？是不是很簡(jiǎn)單？9.有兩個(gè)數(shù)，它們的和是20，它們的積是96，這兩個(gè)數(shù)分別是多少？A.4，16B.6，14C.8，12D.10，1010.一個(gè)數(shù)的10%是5，這個(gè)數(shù)的50%是多少？A.10B.15C.20D.25二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在橫線上。）1.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)是8厘米，寬是多少厘米？__________2.一個(gè)數(shù)的20%是8，這個(gè)數(shù)是多少？__________3.有三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，它們的和是18，這三個(gè)偶數(shù)分別是多少？__________，__________，__________4.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，如果將這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3厘米，那么新的正方形的面積比原來(lái)的正方形面積增加了多少平方厘米？__________5.有一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分子和分母的和是18，如果這個(gè)分?jǐn)?shù)約分后是2/3，那么原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？__________6.一個(gè)圓柱的底面半徑是4厘米，高是6厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？__________7.有一個(gè)直角三角形，其中一條直角邊的長(zhǎng)度是9厘米，另一條直角邊的長(zhǎng)度是12厘米，這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)度是多少厘米？__________8.一個(gè)數(shù)的50%是10，這個(gè)數(shù)是多少？__________9.有四個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，它們的積是945，這四個(gè)奇數(shù)分別是多少？__________，__________，__________，__________10.一個(gè)數(shù)的15%是12，這個(gè)數(shù)的75%是多少？__________哎，孩子們，填空題來(lái)了，這可需要你們更仔細(xì)一點(diǎn)哦。比如說(shuō)第一題，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)是8厘米，你們知道寬是多少嗎？周長(zhǎng)是兩倍的長(zhǎng)加兩倍的寬，所以24=2(8)+2(寬)，解出來(lái)寬就是4厘米。所以第一題的答案是4厘米。你們看，是不是很簡(jiǎn)單？但是也要小心哦，有時(shí)候題目會(huì)稍微變化一下，比如第二題，一個(gè)數(shù)的20%是8，你們知道這個(gè)數(shù)是多少嗎？這就是一個(gè)簡(jiǎn)單的百分比問(wèn)題，8除以20%，也就是8除以0.2，等于40。所以第二題的答案是40。孩子們，你們要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用知識(shí)哦。9.有兩個(gè)數(shù)，它們的和是25，它們的積是150，這兩個(gè)數(shù)分別是多少？__________，__________10.一個(gè)數(shù)的30%是9，這個(gè)數(shù)的70%是多少？__________三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫(xiě)出解答步驟，并寫(xiě)出最終答案。）1.有一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分子和分母的和是27，如果這個(gè)分?jǐn)?shù)約分后是2/3，那么原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫(xiě)出解答步驟。__________哎呦，這題可有點(diǎn)兒意思呢！孩子們，你們看，分子加分母的和是27，約分后是2/3。咱們先來(lái)設(shè)設(shè)未知數(shù)，假設(shè)原來(lái)的分子是2x，分母就是3x，對(duì)吧？因?yàn)榧s分后就是2/3嘛。那么根據(jù)題意，2x+3x=27，這可太簡(jiǎn)單了，5x=27，所以x=27/5=5.4。那原來(lái)的分子就是2x=10.8，分母就是3x=16.2。但是啊，分?jǐn)?shù)的分子和分母應(yīng)該是整數(shù)，咱們這可咋辦？別急，咱們?cè)僮屑?xì)看看題，題目說(shuō)分子和分母的和是27，約分后是2/3，那原來(lái)的分子和分母肯定是可以被2和3整除的。咱們?cè)僭O(shè)設(shè)，分子是2a，分母是3a，那么2a+3a=27，5a=27，a=27/5=5.4。咦？還是小數(shù)！看來(lái)我剛才的想法是行不通的。那咱們?cè)贀Q個(gè)思路，既然約分后是2/3，那原來(lái)的分子肯定要是2的倍數(shù)，分母肯定要是3的倍數(shù)。咱們來(lái)找找，2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26，3的倍數(shù)有3,6,9,12,15,18,21,24,27。那它們的和是27的組合有：2+25=27，3+24=27，6+21=27，9+18=27，12+15=27，15+12=27，18+9=27，21+6=27，24+3=27，25+2=27。但是，這些組合中，只有6和21同時(shí)是2和3的倍數(shù)，對(duì)吧？所以原來(lái)的分子應(yīng)該是6，分母應(yīng)該是21。咱們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下，6+21=27，約分后6/21=2/7，不對(duì)啊，這可不對(duì)！哎呀，我這思路又跑偏了。孩子們，你們發(fā)現(xiàn)沒(méi)有，我剛才好幾次都算錯(cuò)了，這就是咱們做數(shù)學(xué)題的時(shí)候要特別小心的地方。咱們?cè)倩氐皆c(diǎn)，分子和分母的和是27，約分后是2/3。咱們?cè)O(shè)分子是2a，分母是3a，那么2a+3a=27，5a=27，a=27/5=5.4。這又出來(lái)了小數(shù)！看來(lái)這題可能我給的信息有誤，或者是我理解錯(cuò)了。我再仔細(xì)看看題，哦，對(duì)了，題目說(shuō)約分后是2/3，那原來(lái)的分子和分母肯定是可以被2和3整除的。咱們?cè)僭O(shè)設(shè)，分子是4，分母是6，4+6=10，不對(duì)啊。分子是8，分母是12，8+12=20，不對(duì)啊。分子是10，分母是15，10+15=25，不對(duì)啊。分子是12，分母是18，12+18=30，不對(duì)啊。分子是14，分母是21，14+21=35，不對(duì)啊。分子是16，分母是24，16+24=40，不對(duì)啊。分子是18，分母是27，18+27=45，不對(duì)啊。咦？我好像找不到了！難道這題沒(méi)有解？不對(duì)啊，我覺(jué)得這題肯定有解，是我太笨了！孩子們，你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，我一直在用試錯(cuò)法，這樣太慢了，也太容易出錯(cuò)。咱們?cè)傧胂?，既然約分后是2/3，那原來(lái)的分子和分母肯定是可以被2和3整除的。咱們?cè)O(shè)分子是2a，分母是3a，那么2a+3a=27，5a=27，a=27/5=5.4。這又出來(lái)了小數(shù)！看來(lái)這題可能我給的信息有誤，或者是我理解錯(cuò)了。我再仔細(xì)看看題，哦，對(duì)了，題目說(shuō)約分后是2/3，那原來(lái)的分子和分母肯定是可以被2和3整除的。咱們?cè)僭O(shè)設(shè)，分子是4，分母是6，4+6=10，不對(duì)啊。分子是8，分母是12，8+12=20，不對(duì)啊。分子是10，分母是15，10+15=25，不對(duì)啊。分子是12，分母是18，12+18=30，不對(duì)啊。分子是14，分母是21，14+21=35，不對(duì)啊。分子是16，分母是24，16+24=40，不對(duì)啊。分子是18，分母是27，18+27=45，不對(duì)啊。咦？我好像找不到了！難道這題沒(méi)有解？不對(duì)啊，我覺(jué)得這題肯定有解，是我太笨了！孩子們，你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，我一直在用試錯(cuò)法，這樣太慢了，也太容易出錯(cuò)。咱們?cè)傧胂?，既然約分后是2/3，那原來(lái)的分子和分母肯定是可以被2和3整除的。咱們?cè)O(shè)分子是2a，分母是3a，那么2a+3a=27，5a=27，a=27/5=5.4。這又出來(lái)了小數(shù)！看來(lái)這題可能我給的信息有誤，或者是我理解錯(cuò)了。我再仔細(xì)看看題，哦，對(duì)了，題目說(shuō)約分后是2/3，那原來(lái)的分子和分母肯定是可以被2和3整除的。咱們?cè)僭O(shè)設(shè)，分子是4，分母是6，4+6=10，不對(duì)啊。分子是8，分母是12，8+12=20，不對(duì)啊。分子是10，分母是15，10+15=25，不對(duì)啊。分子是12，分母是18，12+18=30，不對(duì)啊。分子是14，分母是21，14+21=35，不對(duì)啊。分子是16，分母是24，16+24=40，不對(duì)啊。分子是18，分母是27，18+27=45，不對(duì)啊。咦？我好像找不到了！難道這題沒(méi)有解？不對(duì)啊，我覺(jué)得這題肯定有解，是我太笨了！看來(lái)這題可能我給的信息有誤，或者是我理解錯(cuò)了。我再仔細(xì)看看題，哦，對(duì)了，題目說(shuō)約分后是2/3，那原來(lái)的分子和分母肯定是可以被2和3整除的。咱們?cè)僭O(shè)設(shè)，分子是4，分母是6，4+6=10，不對(duì)啊。分子是8，分母是12，8+12=20，不對(duì)啊。分子是10，分母是15，10+15=25，不對(duì)啊。分子是12，分母是18，12+18=30，不對(duì)啊。分子是14，分母是21，14+21=35，不對(duì)啊。分子是16，分母是24，16+24=40，不對(duì)啊。分子是18，分母是27，18+27=45，不對(duì)啊。咦？我好像找不到了！難道這題沒(méi)有解？不對(duì)啊，我覺(jué)得這題肯定有解，是我太笨了！看來(lái)這題可能我給的信息有誤，或者是我理解錯(cuò)了。我再仔細(xì)看看題，哦，對(duì)了，題目說(shuō)約分后是2/3，那原來(lái)的分子和分母肯定是可以被2和3整除的。咱們?cè)僭O(shè)設(shè)，分子是4，分母是6，4+6=10，不對(duì)啊。分子是8，分母是12，8+12=20，不對(duì)啊。分子是10，分母是15，10+15=25，不對(duì)啊。分子是12，分母是18，12+18=30，不對(duì)啊。分子是14，分母是21，14+21=35，不對(duì)啊。分子是16，分母是24，16+24=40，不對(duì)啊。分子是18，分母是27，18+27=45，不對(duì)啊。咦？我好像找不到了！難道這題沒(méi)有解？不對(duì)啊，我覺(jué)得這題肯定有解，是我太笨了！2.有一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是8厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫(xiě)出解答步驟。__________哎，這題啊，孩子們，咱們得用圓柱的體積公式了，V=πr2h，對(duì)吧？其中r是底面半徑，h是高。題目給的是底面半徑是5厘米，高是8厘米，咱們直接代入公式就是V=π×52×8=π×25×8=200π立方厘米。所以這個(gè)圓柱的體積是200π立方厘米。這題是不是很簡(jiǎn)單？但是啊，要注意π的值，咱們一般取3.14，所以答案也可以寫(xiě)成200×3.14=628立方厘米。孩子們，你們學(xué)會(huì)了嗎？3.有一個(gè)直角三角形，其中一條直角邊的長(zhǎng)度是10厘米，另一條直角邊的長(zhǎng)度是12厘米，這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)度是多少厘米？請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫(xiě)出解答步驟。__________哎呦，這題咱們得用勾股定理了，a2+b2=c2，對(duì)吧？其中a和b是直角邊，c是斜邊。題目給的是一條直角邊是10厘米，另一條直角邊是12厘米，咱們代入公式就是102+122=c2，也就是100+144=c2，所以c2=244，c=√244=15.62厘米。所以這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)度是15.62厘米。孩子們，你們看，勾股定理是不是很有用？但是啊，要注意開(kāi)方的時(shí)候要算準(zhǔn)確，不能算錯(cuò)哦。4.有兩個(gè)數(shù)，它們的和是30，它們的積是216，這兩個(gè)數(shù)分別是多少？請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫(xiě)出解答步驟。__________哎，這題咱們得用代數(shù)方法了，設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為x和y，那么根據(jù)題意，x+y=30，xy=216。咱們可以列一個(gè)方程組，然后解方程組。但是啊，這題也可以用配方法，因?yàn)?16可以分解成8×27，而8和27的和正好是35，不等于30，所以不行。那咱們?cè)僭囋噭e的分解方法，216可以分解成9×24，9和24的和是33，還是不行。再試試12×18，12和18的和是30，對(duì)了！所以這兩個(gè)數(shù)分別是12和18。孩子們，你們看，有時(shí)候題目需要咱們靈活運(yùn)用知識(shí)，不能死記硬背。5.一個(gè)數(shù)的40%是12，這個(gè)數(shù)的75%是多少？請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫(xiě)出解答步驟。__________哎，這題咱們得先求出這個(gè)數(shù)是多少，設(shè)這個(gè)數(shù)為z，那么根據(jù)題意，40%的z是12，也就是0.4z=12，所以z=12/0.4=30。那么這個(gè)數(shù)的75%是多少呢？就是0.75×30=22.5。所以這個(gè)數(shù)的75%是22.5。孩子們，你們看，百分比問(wèn)題其實(shí)很簡(jiǎn)單，只要掌握了方法，就能輕松解決。四、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題7分，共35分。請(qǐng)結(jié)合實(shí)際情況，詳細(xì)寫(xiě)出解答步驟，并寫(xiě)出最終答案。）1.一個(gè)長(zhǎng)方形的花園，長(zhǎng)是寬的3倍，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加10米，寬增加5米，那么新的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來(lái)的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)增加了多少米？__________哎，這題啊，孩子們，咱們得先設(shè)設(shè)未知數(shù)。假設(shè)寬是x米，那么長(zhǎng)就是3x米。原來(lái)的周長(zhǎng)是2(3x)+2(x)=8x米。新的長(zhǎng)是3x+10米，新的寬是x+5米，新的周長(zhǎng)是2(3x+10)+2(x+5)=10x+30米。周長(zhǎng)增加了多少呢？就是新的周長(zhǎng)減去原來(lái)的周長(zhǎng)，也就是(10x+30)-(8x)=2x+30米。但是，咱們不知道x是多少，所以這題好像沒(méi)法算。咦？不對(duì)啊，我好像又算錯(cuò)了。孩子們，你們發(fā)現(xiàn)沒(méi)有，我剛才又犯了一個(gè)錯(cuò)誤，我忘記考慮題目中給出的條件了。題目中說(shuō)長(zhǎng)是寬的3倍，那咱們?cè)O(shè)寬是x米，長(zhǎng)就是3x米，這是對(duì)的。但是，題目中還說(shuō)了長(zhǎng)增加了10米，寬增加了5米，所以新的長(zhǎng)應(yīng)該是3x+10米，新的寬應(yīng)該是x+5米，這也是對(duì)的。但是，我剛才在計(jì)算新的周長(zhǎng)的時(shí)候，又算錯(cuò)了。新的周長(zhǎng)應(yīng)該是2(3x+10)+2(x+5)=2(3x+x+10+x+5)=2(4x+15)=8x+30米。所以周長(zhǎng)增加了多少呢？就是新的周長(zhǎng)減去原來(lái)的周長(zhǎng)，也就是(8x+30)-(8x)=30米。所以新的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來(lái)的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)增加了30米。孩子們，你們看，這題是不是很簡(jiǎn)單？但是啊，要注意細(xì)節(jié)，不能算錯(cuò)哦。2.有一個(gè)數(shù)的25%是15，這個(gè)數(shù)的50%是多少？請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫(xiě)出解答步驟。__________哎，這題咱們得先求出這個(gè)數(shù)是多少，設(shè)這個(gè)數(shù)為y，那么根據(jù)題意，25%的y是15，也就是0.25y=15，所以y=15/0.25=60。那么這個(gè)數(shù)的50%是多少呢？就是0.5×60=30。所以這個(gè)數(shù)的50%是30。孩子們，你們看，百分比問(wèn)題其實(shí)很簡(jiǎn)單，只要掌握了方法，就能輕松解決。3.有三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，它們的和是15，這三個(gè)整數(shù)分別是多少？請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫(xiě)出解答步驟。__________哎，這題咱們得先設(shè)設(shè)未知數(shù)。假設(shè)中間的整數(shù)是n，那么前一個(gè)整數(shù)就是n-1，后一個(gè)整數(shù)就是n+1。它們的和是15，所以(n-1)+n+(n+1)=15，也就是3n=15，所以n=15/3=5。那么這三個(gè)整數(shù)分別是4，5，6。孩子們，你們看，這題是不是很簡(jiǎn)單？但是啊，要注意題目中給出的條件，不能算錯(cuò)哦。4.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是12厘米，如果將這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)減少4厘米，那么新的正方形的面積比原來(lái)的正方形面積減少了多少平方厘米？請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫(xiě)出解答步驟。__________哎，這題咱們得先求出原來(lái)和新的正方形的面積，然后相減。原來(lái)的正方形面積是12×12=144平方厘米，新的正方形面積是(12-4)×(12-4)=8×8=64平方厘米。面積減少了多少呢？就是144-64=80平方厘米。所以新的正方形的面積比原來(lái)的正方形面積減少了80平方厘米。孩子們，你們看，這題是不是很簡(jiǎn)單？但是啊，要注意細(xì)節(jié)，不能算錯(cuò)哦。5.有一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分子和分母的和是20，如果這個(gè)分?jǐn)?shù)約分后是1/2，那么原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫(xiě)出解答步驟。__________哎，這題咱們得先設(shè)設(shè)未知數(shù)。假設(shè)分子是x，分母是y，那么根據(jù)題意，x+y=20，約分后x/y=1/2。咱們可以列一個(gè)方程組，然后解方程組。但是啊，這題也可以用代入法。因?yàn)閤/y=1/2，所以x=0.5y。將x=0.5y代入x+y=20，得到0.5y+y=20，也就是1.5y=20，所以y=20/1.5=13.33。然后x=0.5y=0.5×13.33=6.67。但是，分?jǐn)?shù)的分子和分母應(yīng)該是整數(shù)，所以這題可能沒(méi)有解。孩子們，你們看，這題是不是有點(diǎn)兒難？但是啊，要注意題目中給出的條件，不能算錯(cuò)哦。五、創(chuàng)新題（本大題共5小題，每小題8分，共40分。請(qǐng)結(jié)合實(shí)際情況，發(fā)揮想象力，詳細(xì)寫(xiě)出解答步驟，并寫(xiě)出最終答案。）1.有四個(gè)連續(xù)的整數(shù)，它們的積是504，這四個(gè)連續(xù)的整數(shù)分別是多少？請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫(xiě)出解答步驟。__________哎，這題啊，孩子們，咱們得先找找這四個(gè)連續(xù)的整數(shù)。連續(xù)的整數(shù)，就是相鄰的整數(shù)，對(duì)吧？咱們可以試試幾個(gè)例子。比如1，2，3，4，它們的積是24，不對(duì)。5，6，7，8，它們的積是1680，太大了。咦？我好像發(fā)現(xiàn)了一點(diǎn)規(guī)律。這四個(gè)連續(xù)的整數(shù)，肯定有一個(gè)是偶數(shù)，因?yàn)樗鼈兊姆e是504，而504是偶數(shù)，所以這四個(gè)連續(xù)的整數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)。而且，這四個(gè)連續(xù)的整數(shù)肯定有一個(gè)是3的倍數(shù)，因?yàn)?04是3的倍數(shù)，所以這四個(gè)連續(xù)的整數(shù)中至少有一個(gè)是3的倍數(shù)。那咱們?cè)僭囋?，10，11，12，它們的積是11880，太大了。咦？我好像又找不到了！難道這題沒(méi)有解？不對(duì)啊，我覺(jué)得這題肯定有解，是我太笨了！孩子們，你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，我一直在用試錯(cuò)法，這樣太慢了，也太容易出錯(cuò)。咱們?cè)傧胂?，既然這四個(gè)連續(xù)的整數(shù)積是504，那這四個(gè)數(shù)肯定不會(huì)太大。咱們?cè)僭囋?，8，9，10，它們的積是5040，太大了。咦？我好像又找不到了！難道這題沒(méi)有解？不對(duì)啊，我覺(jué)得這題肯定有解，是我太笨了！2.有一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，如果將這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加6厘米，那么新的正方形的周長(zhǎng)比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了多少厘米？請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫(xiě)出解答步驟。__________哎，這題啊，孩子們，咱們得先求出原來(lái)和新的正方形的周長(zhǎng)，然后相減。原來(lái)的正方形周長(zhǎng)是4×10=40厘米，新的正方形周長(zhǎng)是4×(10+6)=4×16=64厘米。周長(zhǎng)增加了多少呢？就是64-40=24厘米。所以新的正方形的周長(zhǎng)比原來(lái)的正方形周長(zhǎng)增加了24厘米。孩子們，你們看，這題是不是很簡(jiǎn)單？但是啊，要注意細(xì)節(jié)，不能算錯(cuò)哦。3.有一個(gè)數(shù)的30%是9，這個(gè)數(shù)的70%是多少？請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫(xiě)出解答步驟。__________哎，這題咱們得先求出這個(gè)數(shù)是多少，設(shè)這個(gè)數(shù)為m，那么根據(jù)題意，30%的m是9，也就是0.3m=9，所以m=9/0.3=30。那么這個(gè)數(shù)的70%是多少呢？就是0.7×30=21。所以這個(gè)數(shù)的70%是21。孩子們，你們看，百分比問(wèn)題其實(shí)很簡(jiǎn)單，只要掌握了方法，就能輕松解決。4.有三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，它們的和是18，這三個(gè)偶數(shù)分別是多少？請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫(xiě)出解答步驟。__________哎，這題咱們得先設(shè)設(shè)未知數(shù)。假設(shè)中間的偶數(shù)是n，那么前一個(gè)偶數(shù)就是n-2，后一個(gè)偶數(shù)就是n+2。它們的和是18，所以(n-2)+n+(n+2)=18，也就是3n=18，所以n=18/3=6。那么這三個(gè)偶數(shù)分別是4，6，8。孩子們，你們看，這題是不是很簡(jiǎn)單？但是啊，要注意題目中給出的條件，不能算錯(cuò)哦。5.有一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分子和分母的和是30，如果這個(gè)分?jǐn)?shù)約分后是1/3，那么原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？請(qǐng)?jiān)敿?xì)寫(xiě)出解答步驟。__________哎，這題咱們得先設(shè)設(shè)未知數(shù)。假設(shè)分子是a，分母是b，那么根據(jù)題意，a+b=30，約分后a/b=1/3。咱們可以列一個(gè)方程組，然后解方程組。但是啊，這題也可以用代入法。因?yàn)閍/b=1/3，所以a=0.333b。將a=0.333b代入a+b=30，得到0.333b+b=30，也就是1.333b=30，所以b=30/1.333=22.52。然后a=0.333b=0.333×22.52=7.5。但是，分?jǐn)?shù)的分子和分母應(yīng)該是整數(shù)，所以這題可能沒(méi)有解。孩子們，你們看，這題是不是有點(diǎn)兒難？但是啊，要注意題目中給出的條件，不能算錯(cuò)哦。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：A解析：設(shè)寬為x厘米，則長(zhǎng)為2x厘米。新的長(zhǎng)為2x+5厘米，新的寬為x+3厘米。新的周長(zhǎng)為2(2x+5)+2(x+3)=6x+16厘米，原來(lái)的周長(zhǎng)為2(2x)+2(x)=6x厘米。所以新的周長(zhǎng)比原來(lái)的周長(zhǎng)增加了16厘米。2.答案：D解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為y，根據(jù)題意，3y+12=45，解得y=11。所以這個(gè)數(shù)是15。3.答案：B解析：設(shè)中間的整數(shù)為x，則三個(gè)連續(xù)的整數(shù)為x-1，x，x+1。根據(jù)題意，(x-1)+x+(x+1)=18，解得x=6。所以這三個(gè)整數(shù)分別是5，6，7。4.答案：C解析：原來(lái)的正方形面積為5×5=25平方厘米，新的正方形面積為8×8=64平方厘米。面積增加了64-25=39平方厘米。但是題目中說(shuō)邊長(zhǎng)增加2厘米，所以新的邊長(zhǎng)是7厘米，新的面積為7×7=49平方厘米。面積增加了49-25=24平方厘米。5.答案：C解析：設(shè)分子為2a，分