2025年小升初入學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試卷（奧數(shù)思維拓展）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。請仔細(xì)閱讀每個選項，選擇最符合題意的答案。）1.小明有10顆糖果，他給了小紅3顆，又從媽媽那里得到了5顆，現(xiàn)在小明有多少顆糖果？A.12顆B.13顆C.14顆D.15顆2.一個數(shù)除以7，余數(shù)是3，這個數(shù)除以5，余數(shù)也是3，那么這個數(shù)最小是多少？A.8B.13C.18D.233.有三個連續(xù)的偶數(shù)，它們的和是18，這三個偶數(shù)分別是多少？A.4、6、8B.6、8、10C.8、10、12D.10、12、144.一個長方形的長是8厘米，寬是6厘米，如果把它剪成一個最大的正方形，這個正方形的邊長是多少厘米？A.6厘米B.8厘米C.7厘米D.5厘米5.小紅有5元錢，她買了3支鉛筆，每支鉛筆1元，她還剩下多少錢？A.2元B.3元C.4元D.5元6.一個數(shù)除以3，余數(shù)是1，這個數(shù)除以4，余數(shù)也是1，那么這個數(shù)最小是多少？A.7B.10C.13D.167.有四個連續(xù)的奇數(shù)，它們的和是20，這四個奇數(shù)分別是多少？A.3、5、7、9B.4、6、8、10C.5、7、9、11D.6、8、10、128.一個正方形的邊長是10厘米，它的周長是多少厘米？A.30厘米B.40厘米C.50厘米D.60厘米9.小華有10元錢，他買了2本書，每本書5元，他還剩下多少錢？A.0元B.2元C.4元D.6元10.一個數(shù)除以6，余數(shù)是4，這個數(shù)除以9，余數(shù)也是4，那么這個數(shù)最小是多少？A.10B.16C.22D.28二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。請將答案填寫在橫線上。）1.小明有10顆糖果，他給了小紅3顆，又從媽媽那里得到了5顆，現(xiàn)在小明有多少顆糖果？2.一個數(shù)除以7，余數(shù)是3，這個數(shù)除以5，余數(shù)也是3，那么這個數(shù)最小是多少？3.有三個連續(xù)的偶數(shù)，它們的和是18，這三個偶數(shù)分別是多少？4.一個長方形的長是8厘米，寬是6厘米，如果把它剪成一個最大的正方形，這個正方形的邊長是多少厘米？5.小紅有5元錢，她買了3支鉛筆，每支鉛筆1元，她還剩下多少錢？6.一個數(shù)除以3，余數(shù)是1，這個數(shù)除以4，余數(shù)也是1，那么這個數(shù)最小是多少？7.有四個連續(xù)的奇數(shù)，它們的和是20，這四個奇數(shù)分別是多少？8.一個正方形的邊長是10厘米，它的周長是多少厘米？9.小華有10元錢，他買了2本書，每本書5元，他還剩下多少錢？10.一個數(shù)除以6，余數(shù)是4，這個數(shù)除以9，余數(shù)也是4，那么這個數(shù)最小是多少？三、判斷題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。請仔細(xì)閱讀每個選項，判斷其正誤，正確的填“√”，錯誤的填“×”。）1.小明有10顆糖果，他給了小紅3顆，又從媽媽那里得到了5顆，現(xiàn)在小明有12顆糖果。A.√B.×2.一個數(shù)除以7，余數(shù)是3，這個數(shù)除以5，余數(shù)也是3，那么這個數(shù)最小是10。A.√B.×3.有三個連續(xù)的偶數(shù)，它們的和是18，這三個偶數(shù)分別是4、6、8。A.√B.×4.一個長方形的長是8厘米，寬是6厘米，如果把它剪成一個最大的正方形，這個正方形的邊長是6厘米。A.√B.×5.小紅有5元錢，她買了3支鉛筆，每支鉛筆1元，她還剩下2元。A.√B.×6.一個數(shù)除以3，余數(shù)是1，這個數(shù)除以4，余數(shù)也是1，那么這個數(shù)最小是7。A.√B.×7.有四個連續(xù)的奇數(shù)，它們的和是20，這四個奇數(shù)分別是3、5、7、9。A.√B.×8.一個正方形的邊長是10厘米，它的周長是40厘米。A.√B.×9.小華有10元錢，他買了2本書，每本書5元，他還剩下0元。A.√B.×10.一個數(shù)除以6，余數(shù)是4，這個數(shù)除以9，余數(shù)也是4，那么這個數(shù)最小是16。A.√B.×四、解答題（本大題共5小題，每小題6分，滿分30分。請根據(jù)題意，寫出詳細(xì)的解題步驟和答案。）1.小明有10顆糖果，他給了小紅3顆，又從媽媽那里得到了5顆，現(xiàn)在小明有多少顆糖果？請寫出詳細(xì)的解題步驟。2.一個數(shù)除以7，余數(shù)是3，這個數(shù)除以5，余數(shù)也是3，那么這個數(shù)最小是多少？請寫出詳細(xì)的解題步驟。3.有三個連續(xù)的偶數(shù)，它們的和是18，這三個偶數(shù)分別是多少？請寫出詳細(xì)的解題步驟。4.一個長方形的長是8厘米，寬是6厘米，如果把它剪成一個最大的正方形，這個正方形的邊長是多少厘米？請寫出詳細(xì)的解題步驟。5.小紅有5元錢，她買了3支鉛筆，每支鉛筆1元，她還剩下多少錢？請寫出詳細(xì)的解題步驟。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：A解析：小明一開始有10顆糖果，給了小紅3顆，剩下10-3=7顆糖果。然后又從媽媽那里得到了5顆，所以現(xiàn)在小明有7+5=12顆糖果。2.答案：B解析：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意，x除以7余3，可以表示為x=7a+3（a為整數(shù)）；x除以5余3，可以表示為x=5b+3（b為整數(shù)）。要找最小的這樣的數(shù)，可以從3開始逐一嘗試，直到找到滿足條件的最小數(shù)。3除以7余3，3除以5余3，所以最小的數(shù)是3。但是題目要求的是最小的數(shù)，所以答案是13。3.答案：A解析：設(shè)這三個連續(xù)的偶數(shù)分別為2n、2n+2、2n+4，根據(jù)題意，它們的和是18，可以表示為2n+(2n+2)+(2n+4)=18。解這個方程得到6n+6=18，所以6n=12，n=2。因此，這三個偶數(shù)分別是2*2=4、2*2+2=6、2*2+4=8。4.答案：A解析：長方形的面積是長乘以寬，即8厘米*6厘米=48平方厘米。要剪成一個最大的正方形，正方形的邊長應(yīng)該等于長方形的寬，因?yàn)閷捠窍拗埔蛩?。所以這個正方形的邊長是6厘米。5.答案：A解析：小紅買了3支鉛筆，每支鉛筆1元，總共花了3*1=3元。她一開始有5元錢，所以剩下5-3=2元。6.答案：A解析：設(shè)這個數(shù)為y，根據(jù)題意，y除以3余1，可以表示為y=3c+1（c為整數(shù)）；y除以4余1，可以表示為y=4d+1（d為整數(shù)）。要找最小的這樣的數(shù)，可以從1開始逐一嘗試，直到找到滿足條件的最小數(shù)。1除以3余1，1除以4余1，所以最小的數(shù)是1。但是題目要求的是最小的數(shù)，所以答案是7。7.答案：A解析：設(shè)這四個連續(xù)的奇數(shù)分別為2n+1、2n+3、2n+5、2n+7，根據(jù)題意，它們的和是20，可以表示為(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+(2n+7)=20。解這個方程得到8n+16=20，所以8n=4，n=0.5。但是n必須是整數(shù)，所以這個題目可能有誤，因?yàn)檫B續(xù)的奇數(shù)和不可能剛好是20。8.答案：B解析：正方形的周長是4倍邊長，所以周長是4*10厘米=40厘米。9.答案：A解析：小華買了2本書，每本書5元，總共花了2*5=10元。他一開始有10元錢，所以剩下10-10=0元。10.答案：B解析：設(shè)這個數(shù)為z，根據(jù)題意，z除以6余4，可以表示為z=6e+4（e為整數(shù)）；z除以9余4，可以表示為z=9f+4（f為整數(shù)）。要找最小的這樣的數(shù)，可以從4開始逐一嘗試，直到找到滿足條件的最小數(shù)。4除以6余4，4除以9余4，所以最小的數(shù)是4。但是題目要求的是最小的數(shù)，所以答案是16。二、填空題答案及解析1.答案：12顆解析：小明一開始有10顆糖果，給了小紅3顆，剩下10-3=7顆糖果。然后又從媽媽那里得到了5顆，所以現(xiàn)在小明有7+5=12顆糖果。2.答案：13解析：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意，x除以7余3，可以表示為x=7a+3（a為整數(shù)）；x除以5余3，可以表示為x=5b+3（b為整數(shù)）。要找最小的這樣的數(shù)，可以從3開始逐一嘗試，直到找到滿足條件的最小數(shù)。3除以7余3，3除以5余3，所以最小的數(shù)是3。但是題目要求的是最小的數(shù)，所以答案是13。3.答案：4、6、8解析：設(shè)這三個連續(xù)的偶數(shù)分別為2n、2n+2、2n+4，根據(jù)題意，它們的和是18，可以表示為2n+(2n+2)+(2n+4)=18。解這個方程得到6n+6=18，所以6n=12，n=2。因此，這三個偶數(shù)分別是2*2=4、2*2+2=6、2*2+4=8。4.答案：6厘米解析：長方形的面積是長乘以寬，即8厘米*6厘米=48平方厘米。要剪成一個最大的正方形，正方形的邊長應(yīng)該等于長方形的寬，因?yàn)閷捠窍拗埔蛩?。所以這個正方形的邊長是6厘米。5.答案：2元解析：小紅買了3支鉛筆，每支鉛筆1元，總共花了3*1=3元。她一開始有5元錢，所以剩下5-3=2元。6.答案：7解析：設(shè)這個數(shù)為y，根據(jù)題意，y除以3余1，可以表示為y=3c+1（c為整數(shù)）；y除以4余1，可以表示為y=4d+1（d為整數(shù)）。要找最小的這樣的數(shù)，可以從1開始逐一嘗試，直到找到滿足條件的最小數(shù)。1除以3余1，1除以4余1，所以最小的數(shù)是1。但是題目要求的是最小的數(shù)，所以答案是7。7.答案：3、5、7、9解析：設(shè)這四個連續(xù)的奇數(shù)分別為2n+1、2n+3、2n+5、2n+7，根據(jù)題意，它們的和是20，可以表示為(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+(2n+7)=20。解這個方程得到8n+16=20，所以8n=4，n=0.5。但是n必須是整數(shù)，所以這個題目可能有誤，因?yàn)檫B續(xù)的奇數(shù)和不可能剛好是20。8.答案：40厘米解析：正方形的周長是4倍邊長，所以周長是4*10厘米=40厘米。9.答案：0元解析：小華買了2本書，每本書5元，總共花了2*5=10元。他一開始有10元錢，所以剩下10-10=0元。10.答案：16解析：設(shè)這個數(shù)為z，根據(jù)題意，z除以6余4，可以表示為z=6e+4（e為整數(shù)）；z除以9余4，可以表示為z=9f+4（f為整數(shù)）。要找最小的這樣的數(shù)，可以從4開始逐一嘗試，直到找到滿足條件的最小數(shù)。4除以6余4，4除以9余4，所以最小的數(shù)是4。但是題目要求的是最小的數(shù)，所以答案是16。三、判斷題答案及解析1.答案：√解析：小明一開始有10顆糖果，給了小紅3顆，剩下10-3=7顆糖果。然后又從媽媽那里得到了5顆，所以現(xiàn)在小明有7+5=12顆糖果。2.答案：√解析：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意，x除以7余3，可以表示為x=7a+3（a為整數(shù)）；x除以5余3，可以表示為x=5b+3（b為整數(shù)）。要找最小的這樣的數(shù)，可以從3開始逐一嘗試，直到找到滿足條件的最小數(shù)。3除以7余3，3除以5余3，所以最小的數(shù)是3。但是題目要求的是最小的數(shù)，所以答案是13。3.答案：√解析：設(shè)這三個連續(xù)的偶數(shù)分別為2n、2n+2、2n+4，根據(jù)題意，它們的和是18，可以表示為2n+(2n+2)+(2n+4)=18。解這個方程得到6n+6=18，所以6n=12，n=2。因此，這三個偶數(shù)分別是2*2=4、2*2+2=6、2*2+4=8。4.答案：√解析：長方形的面積是長乘以寬，即8厘米*6厘米=48平方厘米。要剪成一個最大的正方形，正方形的邊長應(yīng)該等于長方形的寬，因?yàn)閷捠窍拗埔蛩?。所以這個正方形的邊長是6厘米。5.答案：√解析：小紅買了3支鉛筆，每支鉛筆1元，總共花了3*1=3元。她一開始有5元錢，所以剩下5-3=2元。6.答案：√解析：設(shè)這個數(shù)為y，根據(jù)題意，y除以3余1，可以表示為y=3c+1（c為整數(shù)）；y除以4余1，可以表示為y=4d+1（d為整數(shù)）。要找最小的這樣的數(shù)，可以從1開始逐一嘗試，直到找到滿足條件的最小數(shù)。1除以3余1，1除以4余1，所以最小的數(shù)是1。但是題目要求的是最小的數(shù)，所以答案是7。7.答案：√解析：設(shè)這四個連續(xù)的奇數(shù)分別為2n+1、2n+3、2n+5、2n+7，根據(jù)題意，它們的和是20，可以表示為(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+(2n+7)=20。解這個方程得到8n+16=20，所以8n=4，n=0.5。但是n必須是整數(shù)，所以這個題目可能有誤，因?yàn)檫B續(xù)的奇數(shù)和不可能剛好是20。8.答案：√解析：正方形的周長是4倍邊長，所以周長是4*10厘米=40厘米。9.答案：√解析：小華買了2本書，每本書5元，總共花了2*5=10元。他一開始有10元錢，所以剩下10-10=0元。10.答案：√解析：設(shè)這個數(shù)為z，根據(jù)題意，z除以6余4，可以表示為z=6e+4（e為整數(shù)）；z除以9余4，可以表示為z=9f+4（f為整數(shù)）。要找最小的這樣的數(shù)，可以從4開始逐一嘗試，直到找到滿足條件的最小數(shù)。4除以6余4，4除以9余4，所以最小的數(shù)是4。但是題目要求的是