2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在中，，則的長為（）A．2 B． C．4 D．4或2．如圖，AE垂直于∠ABC的平分線交于點D，交BC于點E，CE=BC，若△ABC的面積為2，則△CDE的面積為（）A． B． C． D．3．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD，交AD于點E，若AB＝6，EF＝2，則BC的長為()A．8 B．10 C．12 D．144．若三角形兩邊長分別是4、5，則周長c的范圍是（）A．1＜c＜9 B．9＜c＜14 C．10＜c＜18 D．無法確定5．關(guān)于的分式方程，下列說法正確的是（）A．方程的解是 B．時，方程的解是正數(shù)C．時，方程的解為負數(shù) D．無法確定6．某種秋冬流感病毒的直徑約為0.000000203米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為()米．A．2.03×10﹣8 B．2.03×10﹣7 C．2.03×10﹣6 D．0.203×10﹣67．下列計算中正確的是（）A． B．C． D．8．下列各組值代表線段的長度，其中能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，9．如圖，在一個三角形的紙片()中，，將這個紙片沿直線剪去一個角后變成一個四邊形，則圖中的度數(shù)為()A．180° B．90 C．270° D．315°10．已知（4+）?a=b，若b是整數(shù)，則a的值可能是（）A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣11．如圖，已知，點，，，...在射線上，點，，，...在射線上，，，，...均為等邊三角形，若，則的邊長是()A．4038 B．4036 C． D．12．一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．把命題“三邊分別相等的兩個三角形全等”寫成“如果??那么??”的形式_____________.14．如圖，在四邊形中，且，，，平分交的延長線于點，則_________．15．在平面直角坐標系中，直線l1∥l2，直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達式為，直線l2分別與x軸、y軸交于點A，B，OA=4，則OB=_____．16．如圖，點F是△ABC的邊BC延長線上一點，DF⊥AB于點D，∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度數(shù)是_____．17．已知，則代數(shù)式的值為____________.18．分解因式____________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，直線與軸交于點，與相交于點．（1）求點的坐標；（2）在軸上一點，若，求點的坐標；（3）直線上一點，平面內(nèi)一點，若以、、為頂點的三角形與全等，求點的坐標．20．（8分）五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴重洪澇災(zāi)害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是多少元？（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，已知三個定點坐標分別為，，.（1）畫出關(guān)于軸對稱的，點的對稱點分別是點，則的坐標：（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；（2）畫出點關(guān)于軸的對稱點，連接，，，則的面積是___________.22．（10分）某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程（米）與所用時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變）：（1）求點的坐標和所在直線的函數(shù)關(guān)系式（2）小明能否在比賽開始前到達體育館23．（10分）先化簡，再求值，其中x＝1．24．（10分）如圖，在△ABC中，∠B=60°，D、E分別為AB、BC上的點，且AE、CD相交于點F．若AE、CD分別為△ABC的角平分線．（1）求∠AFC的度數(shù)；（2）若AD=3，CE=2，求AC的長．25．（12分）如圖，AP,CP分別平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,設(shè)∠BAP=a.（1）用a表示∠ACP;（2）求證:AB∥CD;（3）AP∥CF.求證:CF平分∠DCE.26．已知中，.（1）如圖1，在中，，連接、，若，求證：（2）如圖2，在中，，連接、，若，于點，，，求的長；（3）如圖3，在中，，連接，若，求的值.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】分b是斜邊、b是直角邊兩種情況，根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】解：當b是斜邊時，c＝，當b是直角邊時，c＝，則c＝4或，故選：D．本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1＋b1＝c1．2、A【解析】先證明△ADB≌△EBD，從而可得到AD=DE，然后先求得△AEC的面積，接下來，可得到△CDE的面積．【詳解】解：如圖∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠EBD．

∵AE⊥BD，

∴∠ADB=∠EDB．

在△ADB和△EDB中，∠ABD=∠EBD，BD=BD，∠ADB=∠EDB，

∴△ADB≌△EBD，

∴AD=ED．∵CE=BC，△ABC的面積為2，

∴△AEC的面積為．

又∵AD=ED，

∴△CDE的面積=△AEC的面積=故選A．本題主要考查的是全等三角形的判定，掌握等高的兩個三角形的面積比等于底邊長度之比是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD，AD∥BC，AD=BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選B.點睛：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是把所求線段轉(zhuǎn)化為題目中已知的線段，根據(jù)等量代換可求解.4、C【解析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，∴5-4<第三邊<5+4，∴10<c<18.故選C.5、C【解析】方程兩邊都乘以-5，去分母得：=-5，解得：=+5，∴當-5≠0，把=+5代入得：+5-5≠0，即≠0，方程有解，故選項A錯誤；當＞0且≠5，即+5＞0，解得：＞-5，則當＞-5且≠0時，方程的解為正數(shù)，故選項B錯誤；當＜0，即+5＜0，解得：＜-5，則＜-5時，方程的解為負數(shù)，故選項C正確；顯然選項D錯誤．故選C．6、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000000203=2.03×10﹣1．故選：B．此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、D【分析】每一個選項根據(jù)對應(yīng)的運算法則計算即可【詳解】A選項，根據(jù)冪的乘方法則得，故A錯誤；B選項，根據(jù)積的乘方法則得，故B錯誤；C選項，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則得，故C錯誤；D選項，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則得，故D正確；故本題答案：D本題綜合考察冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法的運算法則，熟記對應(yīng)的法則是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊解答即可．【詳解】因為1+2＜3.5，故A中的三條線段不能組成三角形；因為15+8＞20，故B中的三條線段能組成三角形；因為5+8＜15，故C中的三條線段不能組成三角形；因為4+5=9，故D中的三條線段不能組成三角形；故選：B本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)直角三角形與鄰補角的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵∴∴===故選C.此題主要考查三角形的求解求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形與鄰補角的性質(zhì).10、C【解析】找出括號中式子的有理化因式即可得．【詳解】解：（4+）×（4-）=42-（）2=16-3=13，是整數(shù)，所以a的值可能為4-，故選C本題考查了有理化因式，正確選擇兩個二次根式，使它們的積符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形的變化可知：

∵△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形，

∵OA1=2，

∴△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4……

邊長分別為：21、22、23…

∴△A2019B2019A2020的邊長為1．

故選D．本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是通過觀察圖形的變化尋找規(guī)律．12、C【分析】一次函數(shù)y＝2x＋2的圖象與x軸的交點的縱坐標是0，所以將y＝0代入已知函數(shù)解析式，即可求得該交點的橫坐標．【詳解】令2x＋2＝0，解得，x＝?1，則一次函數(shù)y＝2x＋2的圖象與x軸的交點坐標是（?1，0）；故選：C．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．一次函數(shù)y＝kx＋b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標是（?，0）；與y軸的交點坐標是（0，b）．直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b．二、填空題（每題4分，共24分）13、如果兩個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等【分析】命題一般都可以寫成如果…那么…形式；如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論．【詳解】把命題“三邊分別相等的兩個三角形全等”寫成“如果??那么??”的形式為：如果兩個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.故答案為：如果兩個三角形三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等14、3；【分析】由，AE平分，得到∠EAB=∠F，則AB=BF=8，然后即可求出CF的長度.【詳解】解：∵，∴∠DAE=∠F，∵AE平分，∴∠DAE=∠EAB，∴∠EAB=∠F，∴AB=BF=8，∵，∴；故答案為：3.本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等角對等邊，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)，得到AB=BF.15、1【詳解】∵直線∥，直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為，∴可以假設(shè)直線的解析式為，∵，∴代入得到∴∴故答案為1．16、80°【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得∠AED＝60°，再根據(jù)對頂角相等可得∠AED＝∠CEF＝60°，再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：∵DF⊥AB，∴∠ADE＝90°，∵∠A＝30°，∴∠AED＝∠CEF＝90°﹣30°＝60°，∴∠ACF＝180°﹣∠F﹣∠CEF＝180°﹣40°﹣60°＝80°，故答案為：80°．本題考查三角形的內(nèi)角和定理、對頂角相等，靈活運用三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．17、-2【分析】先把代數(shù)式﹣1a1+2ab﹣2b1進行因式分解，再把a﹣1b=﹣1整體代入即可．【詳解】﹣1a1+2ab﹣2b1=﹣1(a1﹣4ab+4b1)=﹣1(a﹣1b)1．∵a﹣1b=﹣1，∴原式=﹣1×(﹣1)1=﹣2．故答案為：﹣2．本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握因式分解的各種方法以及整體思想是解答本題的關(guān)鍵．18、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解．【詳解】故答案為：．此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）點坐標為或；（3）【分析】（1）令中y=0即可求得答案；（2）點在的下方，過點D作DE∥AC交y軸于E，求出DE的解析式即可得到點E的坐標，利用對稱性即可得到點E在AC上方時點E的坐標；（3）求出直線與x軸的夾角度數(shù)，線段AD的長度，分三種情況求出點F的坐標.【詳解】（1）∵點是與軸的交點，代入，,∴點的坐標；（2）當點在的下方，過點作，交軸于點，設(shè)解析式為，過，∴2+b=0，得b=-2，∴，∴，點在上方，同理可得，綜上：點坐標為或（3）直線與x軸的夾角是45，∵A(-2，0),D(2，0),∴AD=4，作AF1⊥x軸，當A1F=AD=4時，△AF1P≌△ADP,此時點F1的坐標是(-2,4);作PF2∥AD，當F2=AD=4時，△APF2≌△PAD，此時點F2的坐標是（-3,3）；作PF3⊥x軸，當PF3=AD=4時，△APF3≌△PAD，此時點F3的坐標是（1，-1），綜上，點F的坐標為.此題是一次函數(shù)的綜合題，考查圖象與坐標軸的交點坐標，利用面積求點坐標，利用三角形全等的性質(zhì)求點的坐標，注意分情況討論問題.20、(1)甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是70元、1元；(2)需籌集資金125000元．【分析】（1）設(shè)每件乙種物品的價格是x元，則每件甲種物品的價格是（x+10）元，根據(jù)“用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同”列出方程，求解即可；（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)”該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品”列出方程，求解即可．【詳解】（1）設(shè)每件乙種物品的價格是x元，則每件甲種物品的價格是（x+10）元，根據(jù)題意得，，解得：x=1．經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解．答：甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是70元、1元；（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)題意得，m+3m=2000，解得m=500，即甲種物品件數(shù)為500件，則乙種物品件數(shù)為1500件，此時需籌集資金：70×500+1×1500=125000（元）．答：若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金125000元．21、（1）畫圖見解析；-4，-1；-3，-3；-1，-2；（2）畫圖見解析，4.【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接可得；（2）作出點C關(guān)于y軸的對稱點，然后連接得到三角形，根據(jù)面積公式計算可得．【詳解】（1）如圖所示，即為所求，；（2）如圖所示，的面積是本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)．22、(1)點B的坐標為（15，900），直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：．（2）小明能在比賽開始前到達體育館.【分析】（1）從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時花費了15分鐘，設(shè)小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分，則路程和為1，即可列出方程求出小明的速度，再根據(jù)A，B兩點坐標用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式；（2）直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出小明的父親從出發(fā)到體育館花費的時間，經(jīng)過比較即可得出是否能趕上.【詳解】（1）從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時花費了15分鐘設(shè)小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分依題意得：15x+45x=1．解得：x=2．所以兩人相遇處離體育館的距離為2×15=900米．所以點B的坐標為（15，900）．設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b（k≠0）．由題意，直線AB經(jīng)過點A（0，1）、B（15，900）得：解之，得∴直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：．（2）在中，令S=0，得．解得：t=3．即小明的父親從出發(fā)到體育館花費的時間為3分鐘，因而小明取票的時間也為3分鐘．∵3<25，∴小明能在比賽開始前到達體育館．23、；．【分析】直接將括號里面通分進而利用分式的混合運算法則計算得出答案．【詳解】解：原式＝，當x＝1時，原式＝．本題考查的知識點是分式的混合運算——化簡求值，熟練掌握分式的運算順序以及運算法則是解此題的關(guān)鍵．24、（1）120°；（2）1【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理求解；（2）在AC上截取AG＝AD＝3，連接FG，證明△ADF≌△AGF,△CGF≌△CEF，根據(jù)全等三角形性質(zhì)解答．【詳解】解：（1）∵AE、CD分別為△ABC的角平分線，∴∠FAC=∠BAC，∠FCA=∠BCA．∵∠B=60°，∴∠BAC+∠BCA=120°．∴∠AFC=180﹣∠FAC﹣∠FCA=180﹣（∠BAC+∠BCA）=120°（2）如圖，在AC上截取AG=AD=3，連接FG，∵AE、CD分別為△ABC的角平分線，∴∠FAG=∠FAD，∠FCG=∠FCE，∵∠AFC=120°，∴∠AFD=∠CFE=60°．在△ADF和△AGF中，，∴△ADF≌△AGF（SAS）．∴∠AFD=∠AFG=60°，∠GFC=∠CFE=60°．在△CGF和△CEF中，，∴△CGF≌△CEF（ASA）．∴CG=CE=2，∴AC=AG+CG=1．本題主要考查全等三角形的判定方法（“SAS”、“ASA”）和全等三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握這些知識點是解題的關(guān)鍵．25、（1）∠CAP=90°-α；（2）證明見解析；（3）證明見解析；【解析】試題分析：（1）由角平分線的定義可得∠PAC=α，在Rt△PAC中根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求得∠ACP；（2）結(jié)合（1）可求得∠ACD，可證明∠ACD+∠BAC=180°，可證明AB∥CD；（3）由