1.1.1探索勾股定理（第1課時）導學案(1)理解并掌握勾股定理的內(nèi)容，會在直角三角形中運用勾股定理求第三邊，形成勾股定理的應用意識；(2)經(jīng)歷探索勾股定理的過程，了解先猜想后驗證的數(shù)學定理學習方法和從特殊到一般的數(shù)學定理驗證方法；(3)會利用面積法（割補法/拼圖法）驗證勾股定理，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，提高推理能力。重點：探索勾股定理的過程，理解并掌握勾股定理的內(nèi)容，在直角三角形中運用勾股定理求第三邊。難點：利用數(shù)格子和表格從特殊情況入手總結(jié)出勾股定理。(2)直角三角形中的邊角關(guān)系有哪些？溫故知新(2)直角三角形中的邊角關(guān)系有哪些？(1)等腰三角形中的邊角關(guān)系有哪些？新知探究（一）等腰直角三角形三條邊長之間的關(guān)系（自學）新知探究（二）歸納勾股定理——直角三角形三條邊長之間的關(guān)系（合作）問題1.分別求出圖1中正方形A、B、C的面積正方形A的面積是問題1.分別求出圖1中正方形A、B、C的面積正方形A的面積是，正方形B的面積是，正方形C的面積是.問題2.用什么方法求出的A、B、C的面積？問題3.分別求出圖2中的正方形（A、B、C）的面積；正方形A的面積是，正方形B的面積是，正方形C的面積是.問題3.按照上述方法求出圖3和圖4中正方形的面積，并在小組內(nèi)討論問題3.按照上述方法求出圖3和圖4中正方形的面積，并在小組內(nèi)討論正方形C的面積是怎樣得出的？圖3：正方形A的面積是，正方形B的面積是，正方形C的面積是.圖4：正方形A的面積是，正方形B的面積是，正方形C的面積是.完成表格：直角三角形aA的面積bB的面積C的面積SA，SB，SC之間的關(guān)系33222343問題4.通過以上觀察分析，三個正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系？和直角三角形的三邊有什么關(guān)系？問題5.如果直角三角形的兩直角邊分別為1.6個單位長度和2.4個單位長度，上面猜想的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明你的理由.問題6.從上面的分析中，歸納直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系？歸納總結(jié)1.直角三角形中稱為勾，稱為股，稱為弦。2.直角三角形等于。如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么，即表示為：Rt△ABC中，∠C=,則a2+b2=c2.應用新知例1.應用勾股定理求導入問題中的消防梯的長度例2.求出圖中直角三角形第三邊的長度. （1） （2）（一）P3隨堂練習1、2題（二）題型總結(jié)題型一.勾股定理與等面積法求三角形一邊上的高例1.已知∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=3，BC=4.求CD的長.變式1.（求等腰三角形的面積）如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=