高一數(shù)學(xué)必修一數(shù)學(xué)競賽模擬題1.定義在R上的函數(shù)fx滿足fx＋6＝fx,當(dāng)－3≤x<－1時,fx＝－x＋22；當(dāng)－1≤x<3時,fx＝x,則f1＋f2＋f3＋…＋f2015等于A．335B．336C．1678 D．20122.已知fx,gx分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),且fx－gx＝x3＋x2＋1,則f1＋g1＝A．－3B．－1C．1 D．33.已知函數(shù),若fx1<fx2,則A．x1>x2B．x1＋x2＝0C．x1<x2 D．xeq\o\al2,1<xeq\o\al2,24.已知函數(shù),若有,則b的取值范圍是B.C.1,3D.1,35.奇函數(shù)fx的定義域?yàn)镽,若fx＋2為偶函數(shù),且f1＝1,則f8＋f9＝A．－2B．－1C．0 D．16.已知fx是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,fx＝3x＋mm為常數(shù),則f－log35的值為A．4B．－4C．6D．－67.設(shè)abc>0,二次函數(shù)fx＝ax2＋bx＋c的圖象可能是8.在下列四圖中,二次函數(shù)y＝ax2＋bx與指數(shù)函數(shù)的圖象只可為9.函數(shù)y＝2log41－x的圖象大致是ABCD10.如圖2-5-4,函數(shù)fx的圖象為折線ACB,則不等式fx≥log2x＋1的解集是圖2-5-4A．{x|－1<x≤0} B．{x|－1≤x≤1}C．{x|－1<x≤1} D．{x|－1<x≤2}11.函數(shù)y＝eq\fex＋e－x,ex－e－x的圖象大致為12.已知函數(shù)fx＝eq\b\lc\{\a\vs4\al\co1log\s\do9\f1,2x,x>0,,2x,x≤0,若關(guān)于x的方程fx＝k有兩個不等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是A．0,＋∞B．－∞,1C．1,＋∞D(zhuǎn)．0,1二．填空題13.已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,且滿足的的取值范圍是_________14.定義新運(yùn)算：當(dāng)時,；當(dāng)時,,則函數(shù),的最大值等于_________15.已知函數(shù)符號,則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為__________16.某箱子的容積與底面邊長x的關(guān)系為0<x<60,則當(dāng)箱子的容積最大時,箱子底面邊長為________．17.設(shè)函數(shù)fx＝eq\b\lc\{\a\vs4\al\co11,x>0,,0,x＝0,,－1,x<0,gx＝x2fx－1,則函數(shù)gx的遞減區(qū)間是________．18.已知fx＝eq\b\lc\{\a\vs4\al\co1|lgx|,x>0,,2|x|,x≤0,則函數(shù)y＝2f2x－3fx＋1的零點(diǎn)個數(shù)是________．19.函數(shù)fx的定義域?yàn)镈＝{x|x≠0},且滿足對于任意x1,x2∈D,有fx1·x2＝fx1＋fx2．1求f1的值；2判斷fx的奇偶性并證明你的結(jié)論；3如果f4＝1,fx－1<2,且fx在0,＋∞上是增函數(shù),求x的取值范圍．20.求函數(shù)的最小值．21.如圖2-9-5所示,已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角被銹蝕,其中AE＝4米,CD＝6米．為合理利用這塊鋼板,在五邊形ABCDE內(nèi)截取一個矩形BNPM,使點(diǎn)P在邊DE上．圖2-9-51設(shè)MP＝x米,PN＝y(tǒng)米,將y