1．解一元一次方程（1）一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、___________，這是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向___________形式轉(zhuǎn)化．（2）在解類似于“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項的方法并為一項即___________．使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡形式，體現(xiàn)化歸思想．2．移項：把等式一邊的某項___________后移到另一邊，叫做移項．3．合并同類項：把方程中含有的同類項合并，使方程變得簡單，更接近于“x=a”的形式，合并時要牢記合并同類項的法則：同類項的系數(shù)___________，字母及字母的指數(shù)___________．（1）合并同類項的實質(zhì)是系數(shù)的合并，字母及其指數(shù)都不變．（2）含不同未知數(shù)的項不能合并．（3）系數(shù)是負(fù)數(shù)時，合并時注意不能丟了負(fù)號．4．實際問題列方程的基本步驟：（1）設(shè)未知數(shù)；（2）找相等關(guān)系；（3）列方程．K知識參考答案：1．（1）系數(shù)化為1，x=a（2）（a+b）x=c2．變號3．相加，不變K—重點（1）解一元一次方程——系數(shù)化為1；（2）解一元一次方程——合并同類項；（3）解一元一次方程——移項；（4）列方程解決實際問題．K—難點列方程解決實際問題．K—易錯移項時要變號．一、解一元一次方程——合并同類項與移項1．解一元一次方程——合并同類項解方程中的合并同類項與整式加減中的合并同類項一樣，要牢記合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變．2．解一元一次方程——移項移項必須是由等號的一邊移到另一邊，而不是在等號的同一邊交換位置．方程中的項包括它前面的符號，移項時，一般都習(xí)慣把含未知數(shù)的項移到等號左邊，把常數(shù)項移到等號右邊．3．解一元一次方程——系數(shù)化為1將形如ax=b（a≠0）的方程化為x=的形式，也就是求出方程的解x=的過程，叫做系數(shù)化為1．系數(shù)化為1的依據(jù)是等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時乘未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)．【例1】方程2x–3=5解是A．x=4 B．x=5 C．x=3 D．x=6【答案】A【解析】方程移項合并得：2x=8，解得x=4，故選A．【名師點睛】1．合并同類項的實質(zhì)是系數(shù)的合并，字母及指數(shù)都不變；2．系數(shù)合并時要連同前面的“±”號，如–3x+2x=5應(yīng)變成（–3+2）x=5，即–x=5；3．系數(shù)合并的實質(zhì)是有理數(shù)的加法運算；4．移項時，所移的項一定要變號，而且必須是從方程的一邊移到方程的另一邊．二、列一元一次方程解決實際問題1．列一元一次方程解決實際問題的一般步驟：審題→找相等關(guān)系→設(shè)未知數(shù)→列方程→解方程→檢驗→寫出答案2．常見的兩種基本相等關(guān)系（1）總量=各部分量的和；（2）表示同一個量的兩個不同的式子相等．【例2】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有女子善織，日自倍，五日織五尺．問日織幾何？譯文：一位善于織布的婦女，每天織的布都是前一天的2倍，她5天共織了5尺布，問在這5天里她每天各織布多少尺？設(shè)她笫一天織布為x尺，以下列出的方程正確的是A．x+2x=5 B．x+2x+4x+6x+8x=5C．x+2x+4x+8x+16x=5 D．x+2x+4x+16x+32x=5【答案】C【解析】設(shè)她笫一天織布為x尺，可得x+2x+4x+8x+16x=5，故選C．【名師點睛】1．列一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是審題，尋找相等關(guān)系；2．求出方程的解后要檢驗（檢驗的過程在草稿紙上進(jìn)行），既要檢驗所求出的解是不是方程的解，又要檢驗所求出的解是否符合實際意義．1．方程的解是A．x=3 B．x=4 C．x=2 D．x=62．方程x–3=–6的解是A．x=2 B．x=–2 C．x=3 D．x=–33．方程的解是A． 4．如果，那么等于A．1814.55 B．1824.55C．1774.45 D．1784.455．下列通過移項變形，錯誤的是A．由x+2=2x–7，得x–2x=–7–2 B．由x+3=2–4x，得x+4x=2–3C．由2x–3+x=2x–4，得2x–x–2x=–4+3 D．由1–2x=3，得2x=1–36．若關(guān)于x的方程ax–4=a的解是x=3，則a的值是A．–2 B．2 C．–1 D．17．已知關(guān)于x的方程2x–3m–12=0的解是x=3，則m的值為A．–2 B．2 C．–6 D．68．若a+3=0，則a的值是A．–3 B． C． D．39．若代數(shù)式5x–7與4x+9的值相同，則x的值為A．2 B．16 C． 10．若代數(shù)式x–7與–2x+2的值互為相反數(shù)，則x的值為A．3 B．–3 C．5 D．–511．方程2x–2=4的解是A．x=2 B．x=3 C．x=4 D．x=512．方程2x–1=3的解是A．x=1 B．x=2 C．x=4 D．x=813．方程x–1=2018的解為A．x=2017 B．x=2019 C．x=–2017 D．x=–201914．方程2–5x=9的解是A．x=– B．x= C．x= D．x=–15．方程2x+1=3的解是A．x=?1 B．x=1 C．x=2 D．x=?216．如果□×(–3)=1，則“□”內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是A． B．3 C．–3 D．17．下列變形屬于移項的是A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得18．方程3x=15–2x的解是A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=619．方程的解是A． B． C．x=2 D．20．若代數(shù)式x–3的值為2，則x等于A．1 B．–1 C．5 D．–521．方程的解為__________．22．方程的解為__________．23．如果x=2是關(guān)于x的方程x–a=3的解，則a=__________．24．方程的解是___________.25．若（a–1）x|a|+3=–6是關(guān)于x的一元一次方程，則a=___________；x=___________．26．若關(guān)于x的方程3x+4=0與方程3x+4k=18是同解方程，則k=___________.27．將x=–y–1代入4x–9y=8，可得到一元一次方程_______.28．解方程：（1）–2x=6；（2）x–11=7；（3）x+13=5x+37；（4）3x–x=–+1．29．有人問小明的生日是幾號，小明說：“在日歷表上，我的生日連同上、下、左、右5個日期之和是21．”小明撒謊了嗎？為什么？30．已知A=2x2+3xy–2x–1，B=–x2+xy–1.若3A+6B的值與x的值無關(guān)，求y的值．31．代數(shù)式與的值相等，則a等于A．0 B．1 C．2 D．332．若方程和的解相同，則a的值為A．7 B．5 C．3 D．033．關(guān)于的方程的解與方程的解相同，則的值是A． B． C． D．34．方程的解是A． B． C． D．35．馬強(qiáng)在計算“41+x”時，誤將“+”看成“–”，結(jié)果得12，則41+x的值應(yīng)為A．29 B．53 C．67 D．7036．方程|x–3|=6的解是A．9 B．±9 C．3 D．9或–337．對任意四個有理數(shù)a，b，c，d定義新運算：，已知，則x=A．–1 B．2 C．3 D．438．a(chǎn)※b是新規(guī)定的這樣一種運算法則：a※b=a+2b，例如3※（–2）=3+2×（–2）=–1．若（–2）※x=2+x，則x的值是A．1 B．5 C．4 D．239．某中學(xué)七年級學(xué)生參加一次公益活動，其中10％的同學(xué)去做保護(hù)環(huán)境的宣傳，55％的同學(xué)去植樹，剩下的70名同學(xué)去清掃公園內(nèi)的垃圾，七年級共有多少名同學(xué)參加這次公益活動？40．若新規(guī)定這樣一種運算法則：a*b=a2+2ab，例如3*(–2)=32+2×3×(–2)=–3．（1）試求（–1）*2的值；（2）若3*x=2，求x的值；（3）（–2）*（1+x）=–x+6，求x的值．41．（2018·恩施）一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店A．不盈不虧 B．盈利20元 C．虧損10元 D．虧損30元42．（2018·武漢）將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表：平移表中帶陰影的方框，方框中三個數(shù)的和可能是A．2019 B．2018 C．2016 D．20133．【答案】D【解析】移項得：2x=3+1，合并得：2x=4，系數(shù)化為1得：x=2．故選D．4．【答案】B【解析】移項可得:，合并同類項可得:，系數(shù)化為1可得:.故選B．5．【答案】C6．【答案】B【解析】把x=3代入方程得：3a–4=a，解得：a=2，故選B．學(xué)@科網(wǎng)7．【答案】A【解析】把x=3代入2x–3m–12=0得6–3m–12=0，所以m=–2.故選A．8．【答案】A【解析】a+3=0，移項得，a=–3.故選A．9．【答案】B【解析】根據(jù)題意得：5x?7=4x+9，移項得：5x–4x=9+7，合并同類項得：x=16，故選B．10．【答案】D【解析】根據(jù)題意得：x–7?2x+2=0，移項合并得：–x=5，解得：x=?5，故選D．11．【答案】B【解析】方程移項得：2x=4+2，合并得：2x=6，解得：x=3，故選B．12．【答案】B【解析】移項得：2x=3+1，合并同類項得：2x=4，把x的系數(shù)化為1得：x=2．故選B．16．【答案】D【解析】設(shè)“□”內(nèi)應(yīng)填的實數(shù)是x，則–3x=1，解得，x=，故選D．17．【答案】C【解析】選項A只是將方程左邊的式子進(jìn)行變形，并沒有進(jìn)行移項；選項B屬于將方程的未知數(shù)系數(shù)化為1；選項C進(jìn)行了移項；選項D為方程的左邊進(jìn)行合并同類項.故選C．18．【答案】A【解析】方程移項合并得：5x=15，解得：x=3．故選A．19．【答案】C【解析】移項得：x+x=2+2，合并同類項得：2x=4，解得：x=2．故選C．解得：，故答案為：.24．【答案】x=8【解析】移項可得:，合并同類項可得:，系數(shù)化為1可得:.故答案為:x=8.25．【答案】（1）–1；（2）.【解析】∵方程（a–1）x|a|+3=–6是關(guān)于x的一元一次方程，所以，，解得，所以原方程為：，解得：.故答案為：（1）–1；（2）.26．【答案】27．【答案】5y+4=0【解析】將代入，得，整理得：.故答案為：.28．【解析】（1）–2x=6，x=–3；（2）x–11=7，x=7+11，x=18；（3）x+13=5x+37，x–5x=37–13，–4x=24，x=–6；（4）3x–x=–+1，2x=，x=．29．【解析】小明撒謊了.理由如下.30．【解析】∵A=2x2+3xy–2x–1，B=–x2+xy–1，所以3A+6B=15xy–6x–9=（15y–6）x–9，

要使3A+6B的值與x的值無關(guān)，則15y–6=0，

解得：y=．31．【答案】B【解析】根據(jù)題意得：a?2=1?2a，移項合并得：3a=3，解得：a=1.故選B．32．【答案】A【解析】解第一個方程得：x=1，解第二個方程得：x=a?6，所以a?6=1，解得：a=7.故選A．33．【答案】A【解析】解方程，得，把代入得，解得故選A．34．【答案】A【解析】，．故選A．35．【答案】D【解析】由題意可得：，解得：，所以.故選D．36．【答案】D【解析】∵，所以或，解得：或