1．立體圖形與平面圖形（1）對(duì)于一個(gè)物體，如果我們不考慮它的顏色、材料和重量等，而只考慮它的_________（如方的、圓的）、_________（如長(zhǎng)度、面積、體積）和_________（如平行、垂直、相交），所得到的圖形就稱為_(kāi)________．如：我們學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)（正）方體、圓柱（錐）體、長(zhǎng)（正）方形、圓、三角形、四邊形等都是幾何圖形．（2）立體圖形：各部分不都在同一平面內(nèi)的圖形，叫做_________．長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等都是立體圖形，棱柱、棱錐也是常見(jiàn)的立體圖形．（3）平面圖形：各部分都在同一平面內(nèi)的圖形，叫做_________．長(zhǎng)方形、正方形、三角形、四邊形、圓等都是平面圖形．（4）立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的．任何一個(gè)立體圖形圖形是由一個(gè)或幾個(gè)平面圖形圍成的．2．點(diǎn)、線、面、體（1）體：長(zhǎng)方體、圓柱體、球、圓錐等都是_________．幾何體也簡(jiǎn)稱體．（2）面：包圍著體的是面．面分為_(kāi)________和_________兩種．如下圖的圓錐體有2個(gè)面，一個(gè)是平面，另一個(gè)是曲面．如下圖的六棱柱有8個(gè)面，它們都是平面．如下圖的圓柱有3個(gè)面，2個(gè)是平面，另一個(gè)是曲面．（3）線：面與面相交的地方形成線．線分為_(kāi)________和_________兩種．如圓錐體的兩個(gè)面相交形成曲線．（4）點(diǎn)：線與線相交形成_________．點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．（5）正方體展開(kāi)圖，共11種圖形．K知識(shí)參考答案：1．（1）形狀，大小，位置，幾何圖形（2）立體圖形（3）平面圖形2．（1）幾何體（2）平面，曲面（3）直線，曲線（4）點(diǎn)K—重點(diǎn)（1）立體圖形的初步認(rèn)識(shí)；（2）從不同方向看物體K—難點(diǎn)立體圖形的展開(kāi)圖與展開(kāi)圖還原為立體圖形K—易錯(cuò)立體圖形的展開(kāi)圖一、立體圖形與平面圖形1．立體圖形有些幾何圖形(如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的幾何圖形叫做立體圖形．從不同的方向觀察立體圖形：從前往后看，得到的是主視圖；從左往右看，得到的是左視圖；從上往下看，得到的是俯視圖．2．平面圖形有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等）的各部分都在同一平內(nèi)，這樣的幾何圖形叫做平面圖形．【例1】如圖，下列圖形全部屬于柱體的是A． B． C． D．【答案】C二、點(diǎn)、線、面、體1．體：長(zhǎng)方體、圓柱體、球、圓錐等都是幾何體．幾何體也簡(jiǎn)稱體．2．面：包圍著體的是面．面分為平面和曲面兩種． 3．線：面與面相交的地方形成線．線分為直線和曲線兩種．4．點(diǎn)：線與線相交形成點(diǎn)．【例2】如圖所示的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是A． B． C． D．【答案】C【名師點(diǎn)睛】（1）體與體相交成面，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn)．（2）從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動(dòng)組成了多姿多彩的圖形世界．學(xué)@科網(wǎng)（3）從幾何的觀點(diǎn)來(lái)看點(diǎn)是組成圖形的基本元素，線、面、體都是點(diǎn)的集合．（4）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體簡(jiǎn)稱體．（5）面有平面和曲面之分，如長(zhǎng)方體由6個(gè)平面組成，球由一個(gè)曲面組成．1．小杰從上面觀察如圖所示的熱水瓶時(shí)，得到的圖形是A． B． C． D．2．下列現(xiàn)象能說(shuō)明“面動(dòng)成體”的是A．天空劃過(guò)一道流星B．旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡C．扔出一塊小石子，石子在空中飛行的路線D．汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上劃出的痕跡3．下列圖形中，含有曲面的立體圖形是A． B． C． D．4．下列四個(gè)幾何體中，從左邊看到的圖形與其他三個(gè)不同的是A． B． C． D．5．如圖是將一個(gè)底面為正方形的長(zhǎng)方體切掉一個(gè)角后得到的幾何體，則從上面看到的幾何體的形狀圖是A． B． C． D．6．下列四個(gè)立體圖形中，各自從三個(gè)方向看，得到的形狀圖中有兩個(gè)相同，另一個(gè)不同的是A．①② B．②③ C．②④ D．③④7．如圖，是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是A．美 B．麗 C．和 D．縣8．下列圖形中，能夠折疊成一個(gè)正方體的是A． B． C． D．9．在市委、市府的領(lǐng)導(dǎo)下，全市人民齊心協(xié)力，將我市成功地創(chuàng)建為“全國(guó)文明城市”，為此小紅特制了一個(gè)正方體玩具，其展開(kāi)圖如圖所示，原正方體中與“全”字所在的面相對(duì)的字應(yīng)是A．文 B．明 C．城 D．市10．如圖所示的棱柱有A．4個(gè)面 B．6個(gè)面 C．12條棱 D．15條棱11．如圖是一個(gè)棱錐，它是由__________個(gè)三角形和__________個(gè)底所組成的．12．如圖所示的立體圖形，是由__________個(gè)面組成，面與面相交成__________條線．13．正方體有__________個(gè)面，__________個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)都有__________條棱，這些棱的長(zhǎng)度__________，棱長(zhǎng)為a的正方體的表面積為_(kāi)_________．14．“齊天大圣”孫悟空有一個(gè)寶貝——金箍棒，當(dāng)他快速旋轉(zhuǎn)金箍棒時(shí)，展現(xiàn)在我們眼前的是一個(gè)圓的形象，這說(shuō)明____________．15．在朱自清的《春》中有描寫(xiě)春雨的語(yǔ)句“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”這里把雨滴看成了點(diǎn)，請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象____________．16．一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中和“體”字相對(duì)的字是“____________”．17．如圖是哪種幾何體的表面展開(kāi)圖形____________．（寫(xiě)出幾何體的名稱）18．觀察圖中的物體，____________是從正面看到的，____________是從左面看到的，____________是從上面看到的．19．一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如下圖所示，則原正方體中的“★”所在面的對(duì)面所標(biāo)的字是____________.20．如圖是哪種幾何體的表面展開(kāi)的圖形_____________．（寫(xiě)出幾何體的名稱）21．已知圓柱的底面積為60cm2，高為4cm，則這個(gè)圓柱體積為_(kāi)___________cm3．22．流星墜落會(huì)在空中留下一條____________；轉(zhuǎn)動(dòng)的自行車輻條會(huì)形成一個(gè)____________；一個(gè)長(zhǎng)方形繞自身的一條邊旋轉(zhuǎn)會(huì)形成一個(gè)____________．23．從上往下看下列四個(gè)物體可得到第二行的四個(gè)圖形，將四個(gè)圖形與其相應(yīng)的物體連接起來(lái)．24．觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)61012棱數(shù)912面數(shù)58觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式.25．如圖所示的立體圖形是由七塊積木搭成的，這幾塊積木是大小相同的正方體，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)立體圖形分別從正面、左面、上面看到的圖形．26．一個(gè)正方體6個(gè)面分別寫(xiě)著1，2，3，4，5，6.根據(jù)下列擺放的三種情況，那么每個(gè)數(shù)對(duì)面上的數(shù)是幾？27．如圖是正方體的平面展開(kāi)圖，在頂點(diǎn)處標(biāo)有自然數(shù)1～11，折疊圍繞成正方體后，與數(shù)字6重合的數(shù)字是A．7，8 B．7，9 C．7，2 D．7，428．把下圖中的三棱柱展開(kāi)，所得到的展開(kāi)圖是A． B． C． D．29．從正面觀察如圖的兩個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是A． B． C． D．30．下列說(shuō)法中，正確的是A．長(zhǎng)方體中任何一個(gè)面都與兩個(gè)面平行B．長(zhǎng)方體中任何一個(gè)面都與兩個(gè)面垂直C．長(zhǎng)方體中與一條棱平行的面只有一個(gè)D．長(zhǎng)方體中與一條棱垂直的平面有兩個(gè)31．下面幾何體的截面不可能是長(zhǎng)方形的是A．長(zhǎng)方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱32．由6個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體被小穎拿掉2個(gè)后，得到如圖1所示的幾何體，圖2是從不同方向看原幾何體得到的三種形狀圖，請(qǐng)你判斷小穎拿掉的兩個(gè)正方體原來(lái)放置在A．1號(hào)的前后 B．2號(hào)的前后 C．3號(hào)的前后 D．4號(hào)的前后33．某幾何體從三個(gè)方向看的形狀如圖，則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是__________．34．將圖中所示的紙片沿虛線折疊起來(lái)的幾何體是__________，且1的對(duì)面是__________，2的對(duì)面是__________，3的對(duì)面是__________．35．如圖所示，是三棱柱的表面展開(kāi)示意圖，則AB=__________，BC=__________，CD=__________，BD=__________，AE=__________．36．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：（1）如果面F在正方體的底部，那么哪一面會(huì)在上面？（2）如果面B在前面，從左面看是面C，那么哪一面會(huì)在上面？（3）如果從右面看到面D，面E在后面，那么哪一面會(huì)在上面？37．如圖是由一些相同的小正方塊搭成的幾何體．（1）圖中有__________個(gè)小正方體；（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫(huà)出這個(gè)幾何體從三個(gè)方向看得到的圖形．38．一個(gè)圓柱的底面半徑是10cm，高是18cm，把這個(gè)圓柱放在水平桌面上，如圖所示．（1）如果用一個(gè)平面沿水平方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是什么形狀？（2）如果用一個(gè)平面沿豎直方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是什么形狀？（3）怎樣截時(shí)所得的截面是長(zhǎng)方形且長(zhǎng)方形的面積最大，請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)截面并求其面積．39．（2018·巴中）畢業(yè)前夕，同學(xué)們準(zhǔn)備了一份禮物送給自己的母校，現(xiàn)用一個(gè)正方體盒子進(jìn)行包裝，六個(gè)面上分別寫(xiě)上“祝、母、校、更、美、麗”，其中“?！迸c“更”，“母”與“美”在相對(duì)的面上．則此包裝盒的展開(kāi)圖（不考慮文字方向）不可能是A． B． C． D．40．（2018·河南）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是A．厲 B．害 C．了 D．我41．（2018·大慶）將正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成如圖所示的平面圖形，則原正方體中與“創(chuàng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是A．慶 B．力 C．大 D．魅42．（2018·徐州）下列平面展開(kāi)圖是由5個(gè)大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無(wú)蓋小方盒的是A． B． C． D．43．（2018·煙臺(tái)）由5個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組成的幾何體如圖放置，一面著地，兩面靠墻．如果要將露出來(lái)的部分涂色，則涂色部分的面積為A．9 B．11 C．14 D．1844．（2018·北京）下列幾何體中，是圓柱的為A． B． C． D．3．【答案】D【解析】根據(jù)立體圖形的特征，解答即可．A.角是平面圖形，故A不符合題意；B.半圓環(huán)是平面圖形，故B不符合題意；C.棱臺(tái)不含曲面，故C不符合題意；D.側(cè)面是曲面的立體圖形，故D符合題意；故選：D.4．【答案】D【解析】A選項(xiàng)中的幾何體從左面看到的圖形是：，B選項(xiàng)中的幾何體從左面看到的圖形是：，C選項(xiàng)中的幾何體從左面看到的圖形是：，D選項(xiàng)中的幾何體從左面看到的圖形是：.所以與其他三個(gè)不同的是D選項(xiàng).故選D.7．【答案】D【解析】由同一排兩個(gè)面相隔一個(gè)面，則這兩個(gè)面相對(duì)可知，“美”與“和”相對(duì)，“建”與“縣”相對(duì)，“設(shè)”與“麗”相對(duì).故選D.8．【答案】B【解析】選項(xiàng)A、C、D經(jīng)過(guò)折疊均不能圍成正方體；只有B能折成正方體.故選B.9．【答案】B【解析】由正方體的展開(kāi)圖特點(diǎn)可得:與“全”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字應(yīng)是“明”.故選B.10．【答案】D【解析】如圖所示的棱柱是正五棱柱，正五棱柱有7個(gè)面，15條棱.故選D.11．【答案】41【解析】觀察所給的幾何體可知，該幾何體為四棱錐，∴該幾何體由4個(gè)側(cè)面（側(cè)面為三角形）和1個(gè)底面（底面為四邊形）所組成的．故答案為：4；1.故答案為6，8，3，相等，6a2．14．【答案】線動(dòng)成面【解析】“齊天大圣”孫悟空有一個(gè)寶貝——金箍棒，當(dāng)他快速旋轉(zhuǎn)金箍棒時(shí)，展現(xiàn)在我們眼前的是一個(gè)圓的形象，這說(shuō)明線動(dòng)成面．故答案為：線動(dòng)成面．15．【答案】點(diǎn)動(dòng)成線【解析】“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線．故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．16．【答案】喜【解析】這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“我”與面“歡”相對(duì)，面“立”與面“圖”相對(duì)，面“喜”與面“體”相對(duì)．故答案為：喜．17．【答案】三棱錐【解析】因?yàn)檎归_(kāi)圖是四個(gè)三角形，故該展開(kāi)圖是由三棱錐展開(kāi)得到的.故答案為：三棱錐.18．【答案】c；b；a【解析】觀察圖中的物體，c是從正面看到的，b是從左面看到的，a是從上面看到的．故答案為：c；b；a．24．【解析】填表如下：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678根據(jù)上表中的規(guī)律判斷，若一個(gè)棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為n，則它有n個(gè)側(cè)面，共有n+2個(gè)面，共有2n個(gè)頂點(diǎn)，共有3n條棱；故a，b，c之間的關(guān)系：a+c–b=2．25．