信息年齡指標(biāo)的定義分析概述目錄TOC\o"1-3"\h\u26921信息年齡指標(biāo)的定義分析概述 1225651.1信息年齡定義 119901.2平均信息年齡 2320191.3峰值信息年齡 2252971.4信息年齡和傳統(tǒng)指標(biāo)的比較 31.1信息年齡定義信息年齡(AoI)是通信系統(tǒng)中一種新穎的性能指標(biāo)，用于評估接收信息在目的地的新鮮度。我們假設(shè)一個源節(jié)點會采集信息生成數(shù)據(jù)包，并沿著通信鏈路發(fā)送到目的節(jié)點，假設(shè)這個過程是無錯誤的。每個到達目的地的數(shù)據(jù)包都被稱為提供狀態(tài)更新。目的節(jié)點關(guān)于源節(jié)點信息狀態(tài)的新鮮度就是由AoI的概念所定義的。使用AoI，信息新鮮度在任何時刻都被可以量化，所以不難看出信息年齡的定義——最新接收的數(shù)據(jù)包從產(chǎn)生到被接收現(xiàn)在時間t所經(jīng)過的時間。假設(shè)為當(dāng)前最新數(shù)據(jù)包被接收的時間，為時刻所收到的數(shù)據(jù)包生成時間，信息年齡是時間t的函數(shù)可定義為隨機函數(shù)。為了更好地理解整個過程，我們可以將AoI變化路徑將采用鋸齒曲線的形式，可看出來AoI在時間上呈線性增長，如圖2-1所示。圖2-1AoI變化路徑示意圖假定年齡的初始值，年齡的值將增加，直到源節(jié)點在時刻生成的更新消息，在時刻被目的節(jié)點接收,，此時AoI被更新為數(shù)據(jù)包傳輸時所經(jīng)歷的時延。此處獲得的峰值年齡將用標(biāo)識，且年齡值重置為。陰影區(qū)域用標(biāo)識。在s時刻可以定義收到更新的索引：，最新收到的更新消息的時間戳為，最后我們將AoI定義為隨機過程.我們將第個更新到達目的節(jié)點的時間和第個更新到達目的節(jié)點的時間差定義為間隔，是一個隨機變量，可定義為：，而第個更新所對應(yīng)的系統(tǒng)時間又可以定義為：，假設(shè)觀測間隔從太t=0到，定義.1.2平均信息年齡假設(shè)過程具有遍歷性,我們可以計算AoI的時間平均值，平均信息年齡（AverageAgeofInformation）可以定義為：（2.1）根據(jù)圖像，我們可以將其定義為曲線下的面積。而該部分的面積又可以計算為區(qū)域的不相交幾何部分的面積之和?？梢远x為下式：（2.2）當(dāng)我們把觀測時間的間隔的長度取到無窮大的時候，就可以計算出平均AoI的值，即表示為如下：（2.3）為了計算面積，我們可以取底邊為的較大的等腰三角形的面積，減去邊為的小等腰三角形，如圖即表示為：（2.4）1.3峰值信息年齡根據(jù)應(yīng)用程序的不同，有必要在接收更新之前刻畫信息年齡的最大值，以優(yōu)化系統(tǒng)，使年齡以一定概率保持在某個閾值以下。所以除了平均信息年齡之外，峰值信息年齡的概念被提出。所謂峰值信息年齡(PeakAgeofInformation,PAoI)即為接收第i次更新前所能達到的最大年齡值，上圖2-1展示了AoI隨時間t變化的演化示例。峰值年齡值用來描述。AoI和PAoI通常是很多控制系統(tǒng)的度量，因為它們代表控制器觀察到的系統(tǒng)和控制動作發(fā)生時的真實系統(tǒng)之間的時間差。顯然不同的是，PAoI提供了有關(guān)AoI最壞情況值的信息。了解PAoI的完整分布，可以獲得發(fā)生罕見但極具破壞性事件的概率。峰值年齡直接影響控制系統(tǒng)故障的風(fēng)險，而對于一些關(guān)鍵應(yīng)用，控制系統(tǒng)故障的風(fēng)險必須限制在非常低的水平。PAoI其結(jié)構(gòu)更簡單，可以相對容易地(與AoI相比)推導(dǎo)出它的概率分布。在復(fù)雜模型的分析中，它是一個更易于處理的解決方案。使用該指標(biāo)代替AoI，可以使得公式更簡單。1.4信息年齡和傳統(tǒng)指標(biāo)的比較在以往對通信系統(tǒng)進行研究時，最流行的兩個設(shè)計的目標(biāo)是最大化系統(tǒng)吞吐量和最小化端到端的延遲。但[15]研究表明，假設(shè)我們固定對更新包服務(wù)速率，優(yōu)化源節(jié)點生成更新包的速率，分別最小化平均AoI和最大化吞吐量或最小化延遲時，所得到的最優(yōu)速率不同。直觀地看，最大化系統(tǒng)吞吐量等同于盡可能快地發(fā)送更新數(shù)據(jù)包。但鑒于網(wǎng)絡(luò)資源有限，這會導(dǎo)致更新包積壓在通信系統(tǒng)中，造成網(wǎng)絡(luò)擁塞，導(dǎo)致時延上升。另一方面，如果通過降低源節(jié)點的更新生成速率，來最小化每個更新包的延遲或者等效的最小化系統(tǒng)傳輸時間，這種情況下由于目的地缺少更新數(shù)據(jù)包的接收，則會導(dǎo)致目的地的信息過時，不能及時的做出變化調(diào)整。一旦存在了這種權(quán)衡，我們就得出了保證系統(tǒng)狀態(tài)更新信息的及時交付，并不等同于最大化吞吐量，也不等同于最小化延遲。因此，需要不同的度量來描述通信網(wǎng)絡(luò)的實時性。所以