必修二統(tǒng)計(jì)題目及答案

單項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.為了解某地區(qū)居民的月均用水量情況,從該地區(qū)所有家庭中隨機(jī)抽取一部分家庭進(jìn)行調(diào)查,這種調(diào)查方式屬于（）A.普查B.抽樣調(diào)查C.重點(diǎn)調(diào)查D.典型調(diào)查答案：B2.若一組數(shù)據(jù)的最大值為80,最小值為20,組距為10,則可分為()組A.4B.5C.6D.7答案：B計(jì)算:\((80-20)\div10=6\),組數(shù)應(yīng)取整數(shù)且要包含兩端值,所以為5組。3.樣本數(shù)據(jù)10,12,13,14,15的平均數(shù)是（）A.12B.13C.14D.15答案：B\((10+12+13+14+15)\div5=13\)4.對于樣本數(shù)據(jù)1,2,3,4,5,下列說法錯誤的是()A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.方差是2D.眾數(shù)是5答案：D眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),此組數(shù)據(jù)每個數(shù)都只出現(xiàn)一次,沒有眾數(shù)。5.已知一組數(shù)據(jù)的方差\(s^{2}=\frac{1}{5}[(x_{1}-3)^{2}+(x_{2}-3)^{2}+(x_{3}-3)^{2}+(x_{4}-3)^{2}+(x_{5}-3)^{2}]\),則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5答案：B根據(jù)方差公式\(s^{2}=\frac{1}{n}[(x_{1}-\overline{x})^{2}+(x_{2}-\overline{x})^{2}+\cdots+(x_{n}-\overline{x})^{2}]\),這里\(\overline{x}=3\)。6.要反映某地區(qū)近5年的人口數(shù)量變化情況,應(yīng)選擇（）統(tǒng)計(jì)圖A.條形B.折線C.扇形D.以上都可以答案：B折線圖能清晰反映數(shù)據(jù)的變化趨勢。7.從一個總體中隨機(jī)抽取一個樣本容量為50的樣本,其中某組數(shù)據(jù)的頻率為0.2,則該組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是()A.5B.10C.20D.25答案：B頻數(shù)=樣本容量×頻率,即\(50×0.2=10\)。8.若兩個變量\(x\),\(y\)的相關(guān)系數(shù)\(r=-0.8\),則下列說法正確的是（）A.\(x\)與\(y\)正相關(guān)B.\(x\)與\(y\)負(fù)相關(guān)C.\(x\)與\(y\)不相關(guān)D.無法判斷相關(guān)性答案：B\(r\lt0\),所以\(x\)與\(y\)負(fù)相關(guān)。9.用樣本估計(jì)總體時,下列說法正確的是()A.樣本容量越大,估計(jì)越精確B.樣本容量越小,估計(jì)越精確C.樣本容量的大小不影響估計(jì)效果D.樣本容量與估計(jì)效果無關(guān)答案：A樣本容量越大,越能代表總體,估計(jì)越精確。10.某班有50名學(xué)生,在一次數(shù)學(xué)測試中,成績在80-90分之間的頻率為0.2,則該分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有（）人A.5B.10C.15D.20答案：B人數(shù)=樣本容量×頻率,即\(50×0.2=10\)。多項(xiàng)選擇題(每題2分,共10題)1.下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的有()A.了解一批燈泡的使用壽命B.了解全班同學(xué)的身高情況C.了解某池塘中魚的數(shù)量D.了解某班學(xué)生對"社會主義核心價(jià)值觀"的知曉率答案:AC了解一批燈泡使用壽命具有破壞性,適合抽樣調(diào)查;池塘中魚數(shù)量不易全面調(diào)查,適合抽樣。2.下列統(tǒng)計(jì)量中,反映數(shù)據(jù)離散程度的有（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差答案:CD方差和標(biāo)準(zhǔn)差能反映數(shù)據(jù)的離散程度。3.繪制頻率分布直方圖時,下列說法正確的有()A.組距要根據(jù)數(shù)據(jù)合理確定B.各小組頻率之和為1C.小長方形的高表示頻率D.分組時,最后一組可以是開區(qū)間答案:AB組距需合理確定保證數(shù)據(jù)不遺漏且不過于瑣碎;各小組頻率之和為1。4.對于一組數(shù)據(jù),下列說法正確的有()A.平均數(shù)一定大于中位數(shù)B.眾數(shù)可能不唯一C.方差越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定D.極差越大,數(shù)據(jù)越分散答案:BCD眾數(shù)可能有多個;方差小數(shù)據(jù)穩(wěn)定;極差大數(shù)據(jù)分散。5.下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)圖表的說法正確的有(）A.條形圖能清楚地反映各部分在總體中所占的百分比B.扇形圖能清楚地反映事物的變化情況C.折線圖能清楚地反映數(shù)據(jù)的變化趨勢D.頻數(shù)分布直方圖能清楚地顯示數(shù)據(jù)的分布情況答案:CD扇形圖反映各部分占比;折線圖反映變化趨勢;直方圖顯示分布情況。6.若兩個變量\(x\),\(y\)的線性回歸方程為\(\hat{y}=\hatx+\hat{a}\),則（）A.\(\hat\)表示回歸直線的斜率B.\(\hat{a}\)表示直線在\(y\)軸上的截距C.\(\hat{y}\)是\(x\)的準(zhǔn)確值D.\(\hat{y}\)是\(x\)的預(yù)測值答案:ABD\(\hat{y}\)是根據(jù)回歸方程對\(y\)的預(yù)測值,不是準(zhǔn)確值。7.下列調(diào)查中,適合采用普查方式的有（）A.調(diào)查一批防疫物資的質(zhì)量B.調(diào)查某班學(xué)生的視力情況C.調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命D.調(diào)查某學(xué)校教師的健康狀況答案:BD防疫物資質(zhì)量調(diào)查有破壞性不適合普查;電視機(jī)使用壽命調(diào)查有破壞性不適合普查。8.下列關(guān)于樣本數(shù)據(jù)的特征數(shù)的說法正確的有()A.平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢B.中位數(shù)不受極端值影響C.眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)D.方差越大,數(shù)據(jù)越集中答案:ABC方差越大,數(shù)據(jù)越分散。9.頻率分布直方圖中,小長方形的（）與頻率成正比A.面積B.長C.寬D.周長答案:AB小長方形面積=組距×頻率/組距=頻率,長也與頻率成正比。10.下列關(guān)于相關(guān)關(guān)系的說法正確的有(）A.正相關(guān)是指兩個變量的變化方向相同B.負(fù)相關(guān)是指兩個變量的變化方向相反C.完全相關(guān)是指兩個變量之間的關(guān)系非常密切D.不相關(guān)是指兩個變量之間沒有任何關(guān)系答案:ABC不相關(guān)是指兩個變量之間沒有線性關(guān)系,但可能有其他關(guān)系。判斷題(每題2分,共10題)1.抽樣調(diào)查的結(jié)果一定比普查結(jié)果準(zhǔn)確。(×)抽樣調(diào)查存在誤差,普查結(jié)果相對準(zhǔn)確但耗費(fèi)大。2.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)不可能相等。(×)如數(shù)據(jù)\(2,2,2\),平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都為2。3.方差越大,數(shù)據(jù)的波動越大。(√)方差衡量數(shù)據(jù)的離散程度,越大波動越大。4.頻率分布直方圖中,小長方形的高表示頻率。（×）小長方形的高表示頻率/組距。5.相關(guān)系數(shù)\(r\)的絕對值越接近1,說明兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)。(√)\(\vertr\vert\)接近1,線性相關(guān)性強(qiáng)。6.樣本容量越大,樣本對總體的估計(jì)就越準(zhǔn)確。（√）樣本容量大更能代表總體。7.條形圖可以比較不同類別數(shù)據(jù)的數(shù)量大小。(√)能直觀比較不同類別數(shù)量。8.中位數(shù)一定在數(shù)據(jù)的中間位置。(×)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時,中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)。9.若兩個變量的相關(guān)系數(shù)\(r=0\),則它們不相關(guān)。（×）可能有非線性相關(guān)關(guān)系。10.頻率分布直方圖中,各小組的頻率之和為1。(√)這是頻率分布的基本性質(zhì)。簡答題(每題5分,共4題)1.簡述普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)。普查得到的結(jié)果準(zhǔn)確,但耗費(fèi)人力、物力、時間多;抽樣調(diào)查省時省力,但結(jié)果是估計(jì)值。2.求一組數(shù)據(jù)\(1,2,3,4,5\)的方差。先求平均數(shù)\((1+2+3+4+5)\div5=3\),再根據(jù)方差公式\(\frac{1}{5}[(1-3)^{2}+(2-3)^{2}+(3-3)^{2}+(4-3)^{2}+(5-3)^{2}]=2\)。3.頻率分布直方圖的繪制步驟是什么?確定組距和組數(shù),列出頻率分布表,畫橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),繪制小長方形。4.說明線性回歸方程\(\hat{y}=\hatx+\hat{a}\)中\(zhòng)(\hat\)和\(\hat{a}\)的意義。\(\hat\)是回歸直線的斜率,反映\(x\)對\(y\)變化的影響程度;\(\hat{a}\)是直線在\(y\)軸上的截距。討論題(每題5分,共4題)1.在實(shí)際生活中,如何選擇普查還是抽樣調(diào)查？舉例說明。根據(jù)調(diào)查對象的范圍、調(diào)查的難易程度、對結(jié)果準(zhǔn)確性的要求等選擇。如調(diào)查班級學(xué)生視力選普查;調(diào)查全國人口選抽樣調(diào)查。2.方差和標(biāo)準(zhǔn)差在描述數(shù)據(jù)離散程度時有什么聯(lián)系和區(qū)別?聯(lián)