第4講實驗十一：測量金屬絲的電阻率原理裝置圖操作要求注意事項1.測量電阻的電路圖2．由R＝ρeq\f(l,S)，得ρ＝eq\f(RS,l)，因此只要測出金屬絲的長度l、橫截面積S和電阻R，即可求得ρ1.測直徑：用螺旋測微器在三個不同位置測量。2．連電路：按原理圖連接。3．測長度：用毫米刻度尺測有效長度。4．測電壓、電流：改變變阻器的阻值，測多組U、I。5．算電阻率：ρ＝eq\f(RS,l)1.金屬絲電阻小，用電流表外接法。2．電流不宜過大，通電時間不宜太長，以免溫度過高，導(dǎo)致電阻率測量結(jié)果偏大。3．圖像法描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能地通過較多的點，個別偏離直線較遠的點可以不予考慮數(shù)據(jù)處理1.計算Rx的兩種方法(1)公式法：用Rx＝eq\f(U,I)分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。(2)圖像法：作U－I圖像，利用斜率求出Rx，如圖所示。2．計算電阻率：將記錄的數(shù)據(jù)l、d及Rx的值，代入電阻率計算式，得ρ＝eq\f(πRxd2,4l)誤差分析1.金屬絲直徑、長度的測量、讀數(shù)等帶來誤差。2．測量電路中電流表及電壓表對電阻測量的影響，因為電流表外接，所以R測<R真，由R＝ρeq\f(l,S)，知ρ測<ρ真。3．通電電流過大、時間過長，致使金屬絲發(fā)熱，電阻率隨之變化帶來誤差考點一教材原型實驗【典例1】在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準，待測金屬絲接入電路部分的長度約為50cm。(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖甲所示，其讀數(shù)應(yīng)為0.396（0.395～0.398均可）mm。（該值接近多次測量的平均值）(2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx，實驗所用器材：電池組（電動勢為3V，內(nèi)阻約為1Ω）、電流表（內(nèi)阻約為0.1Ω）、電壓表（內(nèi)阻約為3kΩ）、滑動變阻器R（0～20Ω，額定電流為2A）、開關(guān)、導(dǎo)線若干。某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上實驗數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx是采用圖中的乙（選填“乙”或“丙”）圖。(3)圖丁是測量Rx的實物圖，圖丁中已連接了部分導(dǎo)線。請根據(jù)(2)中所選的電路圖，補充完整圖中實物間的連線。【答案】見解析圖(a)(4)這個小組的同學(xué)在坐標紙上建立U、I坐標系，如圖戊所示，圖中已標出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個坐標點。請在圖中標出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標點，并描繪出U－I圖線。由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝4.4（4.3～4.7均可）Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。【答案】見解析圖(b)(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以算出金屬絲電阻率約為C。A．1×10-2Ω·mB．1×10-3Ω·mC．1×10-6Ω·mD．1×10-8Ω·m(6)（多選）任何實驗測量都存在誤差，本實驗所用測量儀器均已校準。下列關(guān)于誤差的說法中正確的是CD。A．用螺旋測微器測量金屬絲直徑時，由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差B．由于電流表和電壓表內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差C．若將電流表和電壓表的內(nèi)阻計算在內(nèi)，可以消除由測量儀表引起的系統(tǒng)誤差D．用U－I圖像處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差【解析】(1)根據(jù)螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則可得，其讀數(shù)為0mm＋39.6×0.01mm＝0.396mm。(2)通過給定的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)電壓接近從零開始且調(diào)節(jié)范圍較大，故滑動變阻器必須采用分壓式接法，故采用的是題圖乙。(3)根據(jù)電路圖連接實物圖如圖(a)所示。(4)根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點畫線，圖線應(yīng)過原點，且使大多數(shù)點在一條直線上，不在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè)，描點連線如圖(b)所示。圖線斜率即為金屬絲阻值，則Rx＝eq\f(2.5,0.57)Ω≈4.4Ω。(5)由R＝ρeq\f(l,S)，S＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(2)，取d≈4×10-4m、l＝0.5m、Rx＝4.4Ω，解得ρ≈1×10-6Ω·m，故C正確。(6)系統(tǒng)誤差是由儀器的某些不完善或?qū)嶒灧椒ú粔蛲晟频仍虍a(chǎn)生的；偶然誤差具有隨機性，可以通過多次測量取平均值來減小，故C、D正確，A、B錯誤。1．（2024·山東卷）某學(xué)習小組對兩種型號鉛筆芯的電阻率進行測量。實驗器材如下：學(xué)生電源（輸出電壓0～16V）；滑動變阻器（最大阻值10Ω，額定電流2A）；電壓表V（量程3V，內(nèi)阻未知）；電流表A（量程3A，內(nèi)阻未知）；待測鉛筆芯R（X型號、Y型號）；游標卡尺，螺旋測微器，開關(guān)S，單刀雙擲開關(guān)K，導(dǎo)線若干?；卮鹨韵聠栴}：(1)使用螺旋測微器測量鉛筆芯直徑，某次測量結(jié)果如圖甲所示，該讀數(shù)為2.450mm。(2)把待測鉛筆芯接入圖乙所示電路，閉合開關(guān)S后，將滑動變阻器滑片由最右端向左調(diào)節(jié)到合適位置，將單刀雙擲開關(guān)K分別擲到1、2端，觀察到電壓表示數(shù)變化比電流表示數(shù)變化更明顯，則測量鉛筆芯電阻時應(yīng)將K擲到1（選填“1”或“2”）端。(3)正確連接電路，得到Y(jié)型號鉛筆芯的I－U圖像如圖丙所示，求得電阻RY＝1.92（1.91～1.93均可）Ω（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；采用同樣方法得到X型號鉛筆芯的電阻為1.70Ω。(4)使用游標卡尺測得X、Y型號鉛筆芯的長度分別為40.68mm、60.78mm，使用螺旋測微器測得X、Y型號鉛筆芯直徑近似相等，則X型號鉛筆芯的電阻率大于（選填“大于”或“小于”）Y型號鉛筆芯的電阻率。解析：(1)根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則可知，其讀數(shù)為d＝2mm＋0.01×45.0mm＝2.450mm。(2)由于電壓表示數(shù)變化更明顯，說明電流表分壓較多，因此電流表應(yīng)采用外接法，即測量鉛筆芯電阻時應(yīng)將K擲到1端。(3)根據(jù)題圖丙的I－U圖像，結(jié)合歐姆定律有RY＝eq\f(2.88,1.5)Ω＝1.92Ω。(4)根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，可得ρ＝eq\f(RS,l)，兩種材料的橫截面積近似相等，分別代入數(shù)據(jù)可知ρX>ρY?？键c二拓展創(chuàng)新實驗1．實驗?zāi)康牡膭?chuàng)新如圖所示，根據(jù)R＝ρeq\f(l,S)，實驗不僅能測量電阻率，還可測量導(dǎo)線長度、橫截面積、直徑或其他導(dǎo)電體的電阻率等。2．實驗器材的創(chuàng)新(1)本實驗中可以把電壓表、電流表更換為電壓傳感器、電流傳感器。(2)實驗中需要電壓表或電流表而題目給出的量程不合適或沒有給出時，可考慮用改裝后的電壓表或電流表。【典例2】（2024·湖南卷）某實驗小組要探究一金屬絲的阻值隨氣壓變化的規(guī)律，搭建了如圖(a)所示的裝置。電阻測量原理如圖(b)所示，E是電源，V為電壓表，A為電流表。(1)保持玻璃管內(nèi)壓強為1個標準大氣壓，電流表示數(shù)為100mA，電壓表量程為3V，表盤如圖(c)所示，示數(shù)為1.25V，此時金屬絲阻值的測量值R為12.5Ω（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。(2)打開抽氣泵，降低玻璃管內(nèi)氣壓p，保持電流I不變，讀出電壓表示數(shù)U，計算出對應(yīng)的金屬絲阻值。(3)根據(jù)測量數(shù)據(jù)繪制R－p關(guān)系圖線，如圖(d)所示。(4)如果玻璃管內(nèi)氣壓是0.5個標準大氣壓，保持電流為100mA，電壓表指針應(yīng)該在圖(c)指針位置的右（選填“左”或“右”）側(cè)。(5)若電壓表是非理想電壓表，則金屬絲電阻的測量值小于（選填“大于”“小于”或“等于”）真實值。【解析】(1)電壓表量程為3V，分度值為0.1V，則電壓表讀數(shù)需估讀一位，讀數(shù)為1.25V，根據(jù)歐姆定律可知，金屬絲的測量值R＝eq\f(U,I)＝12.5Ω。(4)根據(jù)題圖(d)可知氣壓減小電阻增大，再根據(jù)U＝IR，可知金屬絲兩端電壓增大，電壓表的指針位置應(yīng)該在題圖(c)中指針位置的右側(cè)。(5)電流表采用外接法時存在電壓表分流的影響，I測＞I真，根據(jù)R＝eq\f(U,I)可知R測<R真。2．（2023·廣東卷）某興趣小組設(shè)計了測量鹽水電導(dǎo)率的實驗。所用器材：電源E（電動勢恒定，內(nèi)阻可忽略），毫安表eq\a\vs4\al()（量程0～15mA，內(nèi)阻可忽略），電阻R1（阻值500Ω）、R2（阻值500Ω）、R3（阻值600Ω）和R4（阻值200Ω），開關(guān)S1和S2，裝有耐腐蝕電極板和溫度計的有機玻璃樣品池，導(dǎo)線若干。請完成下列實驗操作和計算。(1)電路連接圖甲為實驗原理圖，在圖乙的實物圖中，已正確連接了部分電路，只有R4一端的導(dǎo)線還未連接，該導(dǎo)線應(yīng)接到R3的右（選填“左”或“右”）端接線柱。(2)鹽水電導(dǎo)率和溫度的測量①測量并記錄樣品池內(nèi)壁的長、寬、高。在樣品池中注滿待測鹽水。②閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2，毫安表的示數(shù)為10.0mA，記錄此時毫安表的示數(shù)。計算得到流過樣品池的電流I1為40.0mA。③閉合開關(guān)S2，毫安表的示數(shù)為15.0mA，記錄此時毫安表的示數(shù)。計算得到流過樣品池的電流I2為60.0mA。④斷開開關(guān)S1，測量并記錄鹽水的溫度。(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計算得到樣品池兩電極板間待測鹽水的電阻為100Ω，進而可求得該溫度時待測鹽水的電導(dǎo)率。解析：(1)根據(jù)題圖甲的電路構(gòu)造可知，R4一端的導(dǎo)線應(yīng)接到R3的右端接線柱。(2)②閉合開關(guān)S1，斷開開關(guān)S2時電路中的電流較小，毫安表的示數(shù)為I3＝10.0mA，則通過電阻R4的電流為I4＝eq\f(I3R3,R4)，根據(jù)電路構(gòu)造可得I1＝I3＋I4，聯(lián)立解得I1＝40.0mA；③閉合開關(guān)S2，毫安表的示數(shù)為I′3＝15.0mA，則流過電阻R4的電流為I′4＝eq\f(I′3R3,R4)，I2＝I′3＋I′4，聯(lián)立解得I2＝60.0mA。(3)設(shè)待測鹽水的電阻為R0，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，開關(guān)S2斷開時有E＝I1R0＋R2＋eq\f(R3R4,R3＋R4)，開關(guān)S2閉合時有E＝I2R0＋eq\f(R1R2,R1＋R2)＋eq\f(R3R4,R3＋R4)，其中，I1＝40.0mA＝0.04A，I2＝60.0mA＝0.06A，聯(lián)立解得R0＝100Ω。3．（2023·遼寧卷）導(dǎo)電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能導(dǎo)電的噴涂油漆。現(xiàn)有一根用導(dǎo)電漆制成的截面為正方形的細長樣品（固態(tài)），某同學(xué)欲測量其電阻率，設(shè)計了如圖1所示的電路圖，實驗步驟如下：a．測得樣品截面的邊長a＝0.20cm；b．將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁間左右移動；c．將丙調(diào)節(jié)至某位置，測量丙和某探針之間的距離L；d．閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表示數(shù)I＝0.40A，讀出相應(yīng)的電壓表示數(shù)U，斷開開關(guān)S；e．改變丙的位置，重復(fù)步驟c、d，測量多組L和U，作出U－L圖像如圖2所示，得到直線的斜率k?；卮鹣铝袉栴}：(1)L是丙到乙（選填“甲”“乙”或“丁”）的距離。(2)寫出電阻率的表達式ρ＝eq\f(ka2,I)（用k、a、I表示）。(3)根據(jù)圖像計算出該樣品的電阻率ρ＝6.5×10-5（6.4×10-5、6.5×10-5、6.6×10-5均正確）Ω·m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。解析：(1)由題圖1知，電壓表測量的是乙、丙之間的電壓，由題圖2知，電壓表示數(shù)U與L成正比。因電路中電流不變，根據(jù)歐姆定律可知，U與乙、丙之間的電阻R成正比，則R與L成正比，根據(jù)電阻定律分析知，L是丙到乙的距離。(2)根據(jù)電阻定律有R＝ρeq\f(L,a2)，根據(jù)歐姆定律有R＝eq\f(U,I)，聯(lián)立解得U＝eq\f(ρI,a2)L，則U－L圖像的斜率k＝eq\f(ρI,a2)，故ρ＝eq\f(ka2,I)。(3)根據(jù)題圖2可知k＝eq\f(0.13－0,(2.00－0)×10-2)V/m＝6.5V/m，根據(jù)(2)中分析代入數(shù)據(jù)得ρ＝6.5×10-5Ω·m。課時作業(yè)521．（6分）（2024·江蘇卷）某同學(xué)在實驗室做“測定金屬的電阻率”的實驗，除被測金屬絲外，還有如下實驗器材可供選擇：A．直流電源：電動勢約為3V，內(nèi)阻可忽略不計B．電流表A：量程0～100mA，內(nèi)阻約為5ΩC．電壓表V：量程0～3V，內(nèi)阻為3kΩD．滑動變阻器：最大阻值為100Ω，允許通過的最大電流為0.5AE．開關(guān)、導(dǎo)線等(1)該同學(xué)用刻度尺測得金屬絲接入電路的長度L＝0.820m，用螺旋測微器測量金屬絲直徑時的測量結(jié)果如圖甲所示，從圖中讀出金屬絲的直徑為0.787(0.785～0.789)mm。(2)用多用電表電阻“×1”擋測量接入電路部分的金屬絲電阻時，多用電表的示數(shù)如圖乙所示，從圖中讀出金屬絲電阻約為9Ω。(3)若該同學(xué)根據(jù)伏安法測出金屬絲的阻值R＝10.0Ω，則這種金屬材料的電阻率為5.9×10-6Ω·m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。解析：(1)根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則，該讀數(shù)為d＝0.5mm＋28.7×0.01mm＝0.787mm。(2)根據(jù)多用電表電阻擋的讀數(shù)規(guī)則，該讀數(shù)為Rx＝9×1Ω＝9Ω。(3)根據(jù)電阻定律有R＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))\s\up12(2))＝eq\f(4ρL,πd2)，變形可得ρ＝eq\f(Rπd2,4L)，代入數(shù)據(jù)解得ρ＝eq\f(Rπd2,4L)＝eq\f(10.0×3.14×(0.787×10-3)2,4×0.820)Ω·m≈5.9×10-6Ω·m。2．（10分）兩同學(xué)為測定一段粗細均勻、電阻率較小的電阻絲的電阻率，采用了如圖甲所示的電路進行測量。實驗步驟如下：a．用螺旋測微器在電阻絲上三個不同位置測出電阻絲直徑，求出平均值D；b．調(diào)節(jié)電阻絲上的導(dǎo)電夾P的位置，用毫米刻度尺測量并記錄導(dǎo)電夾P到電阻絲右端B的長度x，閉合開關(guān)S，記錄電壓表示數(shù)U、電流表示數(shù)I；c．改變電阻絲上導(dǎo)電夾P的位置，重復(fù)步驟b，記錄多組x、U、I的值。(1)若螺旋測微器某次測量結(jié)果如圖乙所示，其示數(shù)為1.665（1.664～1.666均可）mm。(2)若選用某組U、I值，用Rx＝eq\f(U,I)算出電阻絲連入電路的電阻Rx，則與真實值相比計算值偏大（選填“偏小”或“偏大”）。(3)根據(jù)多組實驗測量得到的數(shù)據(jù)繪出eq\f(U,I)－x圖像如圖丙所示，若圖線斜率為k，則電阻絲的電阻率ρ＝eq\f(πkD2,4)（用已知或測量出的物理量的符號表示）；電流表內(nèi)阻對電阻率的測量沒有（選填“有”或“沒有”）影響。(4)用記錄的數(shù)據(jù)繪制出U－I圖像如圖丁所示，由圖像可知電源的內(nèi)阻r＝0.91Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。解析：(1)根據(jù)題圖乙所示的螺旋測微器可知，其讀數(shù)為1.5mm＋16.5×0.01mm＝1.665mm。(2)由題圖甲電路圖可知，電壓表測量的是Rx和電流表的總電壓，電流表測量的是流過Rx的電流，若用Rx＝eq\f(U,I)算出電阻絲連入電路的電阻Rx，則與真實值相比計算值偏大。(3)根據(jù)電阻的決定式可知，電阻絲連入電路的電阻Rx＝ρeq\f(x,S)＝ρeq\f(4x,πD2)，設(shè)電流表內(nèi)阻為RA，根據(jù)歐姆定律可知eq\f(U,I)＝Rx＋RA＝eq\f(4ρ,πD2)x＋RA，根據(jù)eq\f(U,I)－x圖像可知eq\f(4ρ,πD2)＝k，解得ρ＝eq\f(πkD2,4)，電流表內(nèi)阻對電阻率的測量沒有影響。(4)根據(jù)閉合電路歐姆定律可知U＝E－Ir，由題圖丁的U－I圖像可知，電源的內(nèi)阻r＝eq\f(1.5－1.0,0.55)Ω≈0.91Ω。3．（12分）（2023·浙江1月選考）在“測量金屬絲的電阻率”實驗中：(1)測量一段金屬絲電阻時所用器材和部分電路連線如圖1所示，圖中的導(dǎo)線a端應(yīng)與0.6（選填“－”“0.6”或“3”）接線柱連接，b端應(yīng)與0.6（選填“－”“0.6”或“3”）接線柱連接。開關(guān)閉合前，圖1中滑動變阻器滑片應(yīng)置于左（選填“左”或“右”）端。(2)合上開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，得到多組U和I數(shù)據(jù)。甲同學(xué)由每組U、I數(shù)據(jù)計算電阻，然后求電阻平均值；乙同學(xué)通過U－I圖像求電阻。則兩種求電阻的方法更合理的是乙（選填“甲”或“乙”）。(3)兩同學(xué)進一步探究用鎳鉻絲將滿偏電流Ig＝300μA的表頭G改裝成電流表。如圖2所示，表頭G兩端并聯(lián)長為L的鎳鉻絲，調(diào)節(jié)滑動變阻器使表頭G滿偏，毫安表示數(shù)為I。改變L，重復(fù)上述步驟，獲得多組I、L數(shù)據(jù)，作出I－eq\f(1,L)圖像如圖3所示。則I－eq\f(1,L)圖像斜率k＝2.3(2.1～2.5)mA·m。若要把該表頭G改裝成量程為9mA的電流表，需要把長為0.26(0.24～0.28)m的鎳鉻絲并聯(lián)在表頭G兩端。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）解析：(1)實驗中用兩節(jié)干電池供電，則題圖1中的導(dǎo)線a端應(yīng)與“0.6”接線柱連接，電壓表測電阻兩端的電壓，因金屬絲的電阻遠小于電壓表內(nèi)阻，電流表外接誤差較小，故b端應(yīng)與“0.6”接線柱連接。為了保護電表，開關(guān)閉合前，題圖1中滑動變阻器滑片應(yīng)置于左端。(2)乙同學(xué)通過U－I圖像求電阻，可減少實驗的偶然誤差，則乙同學(xué)求電阻的方法更合理。(3)由題圖3可知I－eq\f(1,L)圖像斜率k＝eq\f(7.8－6.0,3.27－2.5)mA·m≈2.3mA·m。法一：由電路可知Igrg＝(I－Ig)ρeq\f(L,S)，解得I＝Ig＋eq\f(IgrgS,ρ)·eq\f(1,L)，由此可知I－eq\f(1,L)圖像斜率k＝eq\f(IgrgS,ρ)，縱軸截距表示表頭G的滿偏電流Ig，由題圖3可得eq\f(IgrgS,ρ)＝2.3mA·m，由題意知Ig＝0.3mA，若要把該表頭G改裝成量程為I′＝9mA的電流表，則并聯(lián)的電阻為ρeq\f(L′,S)＝eq\f(Igrg,I′－Ig)，即eq\f(ρ,IgrgS)L′＝eq\f(1,I′－Ig)，解得L′≈0.26m；法二：延長圖線可知，當I＝9.0mA時，eq\f(1,L)＝3.8m-1，即L′≈0.26m。4．（8分）（2022·廣東卷）彈性導(dǎo)電繩逐步成為智能控制系統(tǒng)中部分傳感器敏感元件，某同學(xué)測量彈性導(dǎo)電繩的電阻與拉伸后繩長之間的關(guān)系，實驗過程如下：(1)裝置安裝和電路連接：如圖甲所示，導(dǎo)電繩的一端固定，另一端作為拉伸端，兩端分別用帶有金屬夾A、B的導(dǎo)線接入如圖乙所示的電路中。(2)導(dǎo)電繩拉伸后的長度L及其電阻Rx的測量。①將導(dǎo)電繩拉伸后，用刻度尺測量并記錄A、B間的距離，即為導(dǎo)電繩拉伸后的長度L。②將滑動變阻器R的滑片滑到最右端。斷開開關(guān)S2，閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)R，使電壓表和電流表的指針偏轉(zhuǎn)到合適位置。記錄兩表的示數(shù)U和I1。③閉合S2，電壓表的示數(shù)變小（選填“變大”或“變小”）。調(diào)節(jié)R使電壓表的示數(shù)仍為U，記錄電流表的示數(shù)I2，則此時導(dǎo)電繩的電阻Rx＝eq\f(U,I2－I1)（用I1、I2和U表示）。④斷開S1，增大導(dǎo)電繩拉伸量，測量并記錄A、B間的距離，重復(fù)步驟②和③。(3)該電壓表內(nèi)阻對導(dǎo)電繩電阻的測量值無（選填“有”或“無”）影響。(4)圖丙是根據(jù)部分實驗數(shù)據(jù)描繪的Rx－L圖線。將該導(dǎo)電繩兩端固定在某種機械臂上，當機械臂彎曲后，測得導(dǎo)電繩的電阻Rx為1.33kΩ，則由圖線可讀出導(dǎo)電繩拉伸后的長度為51.80cm，即為機械臂彎曲后的長度。解析：(2)③閉合S2后，并聯(lián)部分的電阻減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，電壓表的示數(shù)變小。調(diào)節(jié)R使電壓表的示數(shù)仍為U，則加在導(dǎo)電繩兩端的電壓為U，流過導(dǎo)電繩的電流為I2－I1，因此導(dǎo)電繩的電阻Rx＝eq\f(U,I2－I1)。(3)在閉合S2之前，電流表的示數(shù)I1包括定值電阻的電流和電壓表分得的電流，閉合S2之后，加在電壓表兩端的電壓保持不變，因此流過電壓表和定值電阻的總電流仍為I1，故流過導(dǎo)電繩的電流是I2－I1，與電壓表內(nèi)阻無關(guān)，電壓表內(nèi)阻對導(dǎo)電繩電阻的測量沒有影響。(4)由題圖丙可知，導(dǎo)電繩拉伸后的長度為51.80cm。5．（12分）國標規(guī)定自來水在15℃時電阻率應(yīng)大于13Ω·m。某同學(xué)利用圖甲電路測量15℃自來水的電阻率，其中內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細管，細管上加有閥門K以控制管內(nèi)自來水的水量，玻璃管兩端接有導(dǎo)電活塞（活塞電阻可忽略），右活塞固定，左活塞可自由移動。實驗器材還有：電源（電動勢約為3V，內(nèi)阻可忽略），電壓表V1（量程為3V，內(nèi)阻很大），電壓表V2（量程為3V，內(nèi)阻很大），定值電阻R1（阻值為4kΩ），定值電阻R2（阻值為2kΩ），電阻箱R（最大阻值為9999Ω），單刀雙擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干，游標卡尺，刻度尺。實驗步驟如下：A．用游標卡尺測量玻璃管的內(nèi)徑d；B．向玻璃管內(nèi)注滿自來水，并用刻度尺測量水柱長度L；C．把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數(shù)；D．把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R；E．改變玻璃管內(nèi)水柱長度，重復(fù)實驗步驟C、D，記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R；F．斷開S，整理好器材。(1)測玻璃管內(nèi)徑d時游標卡尺示數(shù)如圖乙所示，則d＝30.00mm。(2)玻璃管內(nèi)水柱的電阻Rx的表達式為Rx＝eq\f(R1R2,R)（用R1、R2、R表示）。(3)利用記錄的多組水柱長度L和對應(yīng)的電阻箱阻值R的數(shù)據(jù)，繪制出如圖丙所示的R－eq\f(1,L)關(guān)系圖像。自來水的電阻率ρ＝14Ω·m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。(4)本實驗中若電壓表V1內(nèi)阻不是很大，則自來水電阻率測量結(jié)果將偏大（選填“偏大”“不變”或“偏小”）。解析：(1)根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)規(guī)則，玻璃管內(nèi)徑d＝30mm＋0×0.05mm＝30.00mm。(2)把S撥到1位置，記錄電壓表V1示數(shù)，得到通過水柱的電流I1＝eq\f(U,R1)，由閉合電路歐姆定律得E＝U＋eq\f(U,R1)Rx；把S撥到2位置，調(diào)整電阻箱阻值，使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同，記錄電阻箱的阻值R，得到該支路的電流I2＝eq\f(U,R)，由閉合電路歐姆定律得E＝U＋eq\f(U,R)R2，聯(lián)立解得Rx＝eq\f(R1R2,R)。(3)由電阻定律Rx＝ρeq\f(L,S)，Rx＝eq\f(R1R2,R)，聯(lián)立解得R＝eq\