數(shù)學(xué)七年級蘇科下冊期末(及答案)100一、冪的運算易錯壓軸解答題1.閱讀下列材料,并解決后面的問題.材料:我們知道,n個相同的因數(shù)a相乘記為an,如23=8,此時,3叫做以2為底8的對數(shù),記為log28(即log28=3).一般地,若an=b(a＞0且a≠1,b＞0),則n叫做以a為底b的對數(shù),記為logab(即logab=n),如34=81,則4叫做以3為底81的對數(shù),記為log381(即log381=4)．（1)計算以下各對數(shù)的值：log24=________;log216=________;log264=________.(2)通過觀察(2)中三數(shù)4.16.64之間滿足怎樣的關(guān)系式?log24.log216.log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式?（3)由（2)題猜想,你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎?logaM+logaN=________(a＞0且a≠1,M＞0,N＞0),(4)根據(jù)冪的運算法則:am?an=am+n以及對數(shù)的定義證明(3)中的結(jié)論.2.規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運算,記作(a,b):如果
,那么(a,b)=c.例如:因為23=8,所以(2,8)=3.(1）根據(jù)上述規(guī)定,填空：(3,27）=________,(5,1）=________,(2,
）=________.（2)小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象:（3n,4n)=（3,4)小明給出了如下的證明:設(shè)(3n,4n)=x,則(3n)x=4n,即(3x)n=4n,所以3x=4,即(3,4)=x,所以(3n,4n）=(3,4）.請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式:(3,4)+(3,5)=(3,20)3.綜合題

(1)已知x=
,y=
,求
(n為正整數(shù))的值;(2)觀察下列各式:32-12=8×1,52-32=8×2,72-52=8×3,…,探索以上式子的規(guī)律,試寫出第n個等式,并運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性.二、平面圖形的認識(二)壓軸解答題4.課題學(xué)習(xí):平行線的"等角轉(zhuǎn)化功能.（1）問題情景：如圖1,已知點
是
外一點,連接
、
,求
的度數(shù).

天天同學(xué)看過圖形后立即想出:
,請你補全他的推理過程.解:(1)如圖1,過點
作
,∴
________,
________.又∵
,∴
.解題反思:從上面的推理過程中,我們發(fā)現(xiàn)平行線具有"等角轉(zhuǎn)化"功能,將
,
,
"湊"在一起,得出角之間的關(guān)系,使問題得以解決.(2)問題遷移:如圖2,
,求
的度數(shù).（3）方法運用:如圖3,
,點
在
的右側(cè),
,點
在
的左側(cè),
,
平分
,
平分
,
、
所在的直線交于點
,點
在
與
兩條平行線之間,求
的度數(shù).5．如圖,在△ABC中,點E和點F在邊BC上,連接AE,AF,使得∠EAC=∠ECA,∠BAE=2∠CAF．(1)如圖1,求證:∠BAF=∠BFA;（2）如圖2,在過點C且與AE平行的射線上取一點D,連接DE,若∠AED=∠B,求證：BE=CD；

6.已知,
,點
在射線
上,
.(1)如圖1,若
,求
的度數(shù);(2)把"
°"改為"
",射線
沿射線
平移,得到
,其它條件不變(如圖2所示),探究
的數(shù)量關(guān)系;（3）在（2）的條件下,作
,垂足為
,與
的角平分線
交于點
,若
,用含α的式子表示
（直接寫出答案）.三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7.[數(shù)學(xué)實驗探索活動]實驗材料現(xiàn)有若干塊如圖①所示的正方形和長方形硬紙片.實驗?zāi)康?用若干塊這樣的正方形和長方形硬紙片拼成一個新的長方形,通過不同的方法計算面積,得到相應(yīng)的等式,從而探求出多項式乘法或分解因式的新途徑.例如,選取正方形、長方形硬紙片共6塊,拼出一個如圖②的長方形,計算它的面積,寫出相應(yīng)的等式有a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.問題探索:(1)小明想用拼圖的方法解釋多項式乘法(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,那么需要兩種正方形紙片________張,長方形紙片________張;（2)選取正方形、長方形硬紙片共8塊,可以拼出一個如圖③的長方形,計算圖③的面積,并寫出相應(yīng)的等式;(3）試借助拼圖的方法,把二次三項式2a2+5ab+2b2分解因式,并把所拼的圖形畫在虛線方框3內(nèi).8．（探究）如圖1,邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形,把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示）(1)通過觀察比較圖2與圖1中的陰影部分面積,可以得到乘法公式________.(用含a,b的等式表示)(2)(應(yīng)用)請應(yīng)用這個公式完成下列各題:①已知4m2＝12+n2,2m+n＝4,則2m﹣n的值為________.②計算:20192﹣2020×2018.________(3)(拓展)計算:1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12.9.

(1)若m2+n2=13,m+n=3,則mn=________

。（2）請仿照上述方法解答下列問題：若(a-b-2017)2+(2019-a+b)2=5,則代數(shù)式
的值為________。四、二元一次方程組易錯壓軸解答題10.某集團購買了150噸物資打算運往某地支援,現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛汽車的運載能力和運費如下表所示:(假設(shè)每輛車均滿載)車型甲乙丙汽車運載量(噸/輛）5810汽車運費(元/輛）100012001500(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送,需運費24000元,問分別需甲、乙兩種車型各多少輛?(2)若該集團決定用甲、乙、丙三種汽車共18輛同時參與運送,請你寫出可能的運送方案,并幫助該集團找出運費最省的方案(甲、乙、丙三種車輛均要參與運送).11．王大廚去超市采購雞蛋超市里雞蛋有A,B兩種包裝,其中各雞蛋品質(zhì)相同,且只能整盒購買,商品信息如下：A包裝盒B包裝盒每盒雞蛋個數(shù)(個)38每盒價格(元)511(1)若王大廚購買A包裝x盒,B包裝y盒①則共買雞蛋________個,需付________元(用含x,y的代數(shù)式表示)②若王大廚買了AB兩種包裝共15盒,一共買到90個雞蛋,請問王大廚花了多少錢?________(2)①若王大廚正好買了100個雞蛋,則他最少需要花________元。②若王大廚恰好花了180元,則他最多可買到雞蛋________個。12．如圖,在平面直角坐標系中,長方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上,頂點A的坐標為（0,2）,設(shè)頂點C的坐標為（a,b）．(1)頂點B的坐標為________,頂點D的坐標為________(用a或b表示);(2)如果將一個點的橫坐標作為x的值,縱坐標作為y的值,代入方程2x+3y＝12成立,就說這個點的坐標是方程2x+3y＝12的解.已知頂點B和D的坐標都是方程2x+3y＝12的解,求a,b的值;(3)在(2)的條件下,平移長方形ABCD,使點B移動到點D,得到新的長方形EDFG,這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移________個單位長度,再向下平移________個單位長度的兩次平移;（4）若點P（m,n）是對角線BD上的一點,且點P的坐標是方程2x+3y＝12的解,試說明平移后點P的對應(yīng)點P′的坐標也是方程2x+3y＝12的解．五、一元一次不等式易錯壓軸解答題13.自學(xué)下面材料后,解答問題.分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如:
;
等.那么如何求出它們的解集呢?根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負.其字母表達式為:若
,
,則
;若
,
,則
;若
,
,則
;若
,
,則
.（1）反之:若
,則
或
；若
,則________或________.（2)根據(jù)上述規(guī)律,求不等式
的解集.(3)直接寫出分式不等式
的解集________.14．今年入夏以來,由于持續(xù)暴雨,某縣遭受嚴重洪澇災(zāi)害,群眾頓失家園。該縣民政局為解決群眾困難,緊急組織了一批救災(zāi)帳篷和食品準備送到災(zāi)區(qū)。已知這批物資中,帳篷和食品共640件,且?guī)づ癖仁称范?60件。(1)帳篷和食品各有多少件?(2)現(xiàn)計劃租用A.B兩種貨車共16輛,一次性將這批物資送到群眾手中,已知A種貨車可裝帳蓬40件和食品10件,B種貨車可裝帳篷20件和食品20件,試通過計算幫助民政局設(shè)計幾種運輸方案?（3）在（2）條件下,A種貨車每輛需付運費800元,B種貨車每輛需付運費720元,民政局應(yīng)選擇哪種方案,才能使運輸費用最少?最少費用是多少?15．為解決中小學(xué)大班額問題,東營市各縣區(qū)今年將改擴建部分中小學(xué),某縣計劃對A.B兩類學(xué)校進行改擴建,根據(jù)預(yù)算,改擴建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元,改擴建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元.(1）改擴建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬元?（2）該縣計劃改擴建A、B兩類學(xué)校共10所,改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔,若國家財政撥付資金不超過11800萬元,地方財政投入資金不少于4000萬元,其中地方財政投入到A、B兩類學(xué)校改擴建資金分別為每所300萬元和500萬元,請問共有哪幾種改擴建方案？【參考答案】***試卷處理標記,請不要刪除一、冪的運算易錯壓軸解答題1.(1)2;4;6(2)解:由題意可得,4×16=64,log24、log216、log264之間滿足的關(guān)系式是log24+log216=log264(3)logaMN(4)證明:設(shè)l解析:(1)2;4;6（2）解:由題意可得,4×16=64,log24.log216.log264之間滿足的關(guān)系式是log24+log216=log264(3)logaMN（4）證明:設(shè)logaM=m,logaN=n,∴M=am,N=an,∴MN=am+n,∴l(xiāng)ogaM+logaN=logaMN.【解析】【解答】解:(1)log24=log222=2,log216=log224=4,log264=log226=6,故答案為：2,4,6;（3）猜想的結(jié)論是：logaM+logaN=logaMN,故答案為:logaMN；【分析】(1)根據(jù)題意可以得到題目中所求式子的值;(2)根據(jù)題目中的式子可以求得它們之間的關(guān)系;(3)根據(jù)題意可以猜想出相應(yīng)的結(jié)論;(4)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和對數(shù)的性質(zhì)可以解答本題.2.(1）3;0;-2（2）解:設(shè)（3,4）=x,（3,5）=y,則3x=4,3y=5,∴,∴（3,20）=x+y,∴(3,4)+(3,5)=(3,20)【解析】(1)∵33=27解析:(1)3;0;-2（2）解:設(shè)（3,4）=x,（3,5）=y,則
,
=5,∴
,∴（3,20）=x+y,∴(3,4)+(3,5)=(3,20)【解析】(1)∵33=27,50=1,2-2=

,∴(3,27)=3,(5,1)=0,(2,
)=-2.故答案依次為:3,0,-2【分析】根據(jù)新定義的運算得到冪的運算規(guī)律,由冪的運算規(guī)律得到相等的等式.3.（1）解：原式=（-5）2×（-5）2n×（-15）2n=25［（-5）×（-15

）］2n=25(2)解:規(guī)律:(2n+1)2-(2n-1)2=8n.驗證:(2n+1)2-(2n解析:(1)解:原式=(-5)2×(-5)2n×(-
)2n=25［(-5)×(-

)］2n=25(2)解:規(guī)律:(2n+1)2-(2n-1)2=8n.驗證:(2n+1)2-(2n-1)2＝[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=4n×2=8n【解析】【分析】(1）將x、y的值代入代數(shù)式,得出(-5）2×(-5）2n×(-15）2n,再利用同底數(shù)冪的乘法法則及積的乘方法則計算即可。（2)根據(jù)各個算式可知,左邊為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差,右邊是8的倍數(shù),根據(jù)此規(guī)律,即可得出第n個等式為（2n+1)2-（2n-1)2=8n；再將等式的左邊化簡即可得證。二、平面圖形的認識(二）壓軸解答題4.(1)∠EAB;∠DAC(2)解:過C作CF∥AB,∵AB∥DE,∴CF∥DE∥AB,∴∠D=∠FCD,∠B=∠BCF,∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°,∴∠B+∠BCD+∠D=360°,（3）解：如圖3,過點E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF,∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=60°,∠ADC=70°,∴∠ABE=
∠ABC=30°,∠CDE=
∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°.【解析】【解答】解：（1）根據(jù)平行線性質(zhì)可得：因為
,所以
∠EAB,
∠DAC；【分析】(1)根據(jù)平行線性質(zhì)"兩直線平行,內(nèi)錯角相等"可得∠B+∠BCD+∠D∠BCF+∠BCD+∠DCF;(2)過C作CF∥AB,根據(jù)平行線性質(zhì)可得;(3)如圖3,過點E作EF∥AB,根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線定義可得∠ABE=
∠ABC=30°,∠CDE=
∠ADC=35°,故∠BED=∠BEF+∠DEF.5.(1)設(shè)
,則
,∴
,
,∴
;(2)
,
∴
,
,
又∵
,∴
,∴
,∴
;【解析】【分析】(1)設(shè)
,則
,可得
,
,易證
;(2)根據(jù)
,
,則有
,
,
,利用AAS可證
,則有
.6.（1）解：∵CD//OE,∴∠AOE=∠OCD=120°,∴∠BOE=360°-90°-120°=150°(2)解:如圖2,過O點作OF//CD,∴CD//OE,∴OF∥OE,∴∠AOF=180°-∠OCD,∠BOF=∠EO'O=180°-∠BO'E,∴∠AOB=∠AOF+∠BOF=180°-∠OCD+180°-∠BO'E=360°-（∠OCD+∠BO'E）=120°,∴∠OCD+∠BO'E=240°(3)30°+
【解析】【解答】解：（3）如圖,∵CP是∠OCD的平分線,∴∠OCP=
∠OCD,∴∠CPO'=360°-90°-120°-∠OCP=150°-∠OCD=150°-
(240°-∠BO'E)=30°+【分析】(1)先求出到∠AOE的度數(shù),再根據(jù)直角、周角的定義即可求解;(2)過O點作OF//CD,根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)可得∠OCD.∠BO'E的數(shù)量關(guān)系;（3）根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°,再結(jié)合（2）的結(jié)論以及角平分線的定義即可解答.三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7.(1)3;3（2)解：∵大長方形長為a+3b,寬為a+b∴面積S=(a+3b)(a+b)又∵大長方形由三個大正方形,一個小正方形和四個小長方形組成∴面積S=a2+4ab+3b2∴a2解析:(1)3;3（2)解：∵大長方形長為a+3b,寬為a+b∴面積S=(a+3b)(a+b)又∵大長方形由三個大正方形,一個小正方形和四個小長方形組成∴面積S=a2+4ab+3b2∴a2+4ab+3b2=(a+3b)(a+b)(3)解:∵由2b2+5ab+2a2可知大長方形由兩個小正方形和兩個大正方形以及五個長方形組成,如圖∴2b2+5ab+2a2=(2b+a）(b+2a）.【解析】【解答】(1)∵(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2;∴拼圖需要兩個小正方形,一個大正方形和三個小長方形∴需要3個正方形紙片,3個長方形紙片.【分析】(1)根據(jù)多項式(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2可發(fā)現(xiàn)矩形有兩個小正方形,一個大正方形和三個小長方形.(2)正方形、長方形硬紙片一共八塊,面積等于長為a+3b,寬為a+b的矩形面積.所以a2+4ab+3b2=(a+3b)(a+b)(3)正方形、長方形硬紙片共9塊,畫出圖形,面積等于長為a+2b,寬為2a+b的矩形面積,則2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b)8.（1）（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2(2)3;解:20192﹣2020×2018＝20192﹣(2019+1)×(2019﹣1)＝20192﹣(20192﹣1）＝20192﹣20解析:(1)(a+b)(a﹣b)＝a2﹣b2（2)3；解:20192﹣2020×2018＝20192﹣(2019+1)×(2019﹣1)＝20192﹣(20192﹣1）＝20192﹣20192+1＝1(3)解:1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12＝(100+99）×(100﹣99）+(98+97）×(98﹣97）+…+(4+3）×(4﹣3）+(2+1）×(2﹣1）＝100+99+98+97+…+4+3+2+1＝5050【解析】【解答】解:(1)探究:圖1中陰影部分面積a2﹣b2,圖2中陰影部分面積(a+b)(a﹣b),所以,得到乘法公式（a+b)（a﹣b)＝a2﹣b2故答案為(a+b)(a﹣b)＝a2﹣b2.（2)應(yīng)用：①由4m2＝12+n2得,4m2﹣n2＝12∵(2m+n）?(2m+n）＝4m2﹣n2∴2m﹣n＝3故答案為3.【分析】探究:將兩個圖中陰影部分面積分別表示出來,建立等式即可;應(yīng)用:①利用平方差公式得出(2m+n)?(2m+n)＝4m2﹣n2,代入求值即可;②可將2020×2018寫成(2019+1)×(2019﹣1),再利用平法差公式求值;拓展:利用平方差公式將1002﹣992寫成（100+99）×（100﹣99）,以此類推,然后化簡求值.9.（1)-2(2)-4038【解析】【解答】解：（1)∵m+n=3,則(m+n）2=9,m2+n2+2mn=9,,∴mn=(9-13)÷2=-2,(2)設(shè)a-b-解析:（1)-2(2)-4038【解析】【解答】解：（1)∵m+n=3,則(m+n）2=9,m2+n2+2mn=9,,∴mn=(9-13)÷2=-2,(2）設(shè)a-b-2017=m,

2019-a+b=n,則m+n=a-b-2017+2019-a+b=2,∴(m+n)2=4,則故答案為:-4038.【分析】(1)利用完全平方公式進行代數(shù)式變形求得:
,把m2+n2和m+n的值代入即可求出mn的值.（2）根據(jù)題（1）,設(shè)a-b-2017=m,

2019-a+b=n,先求m+n的值,利用題（1）的結(jié)論代值即可求出mn的值,則求值式的值可求。四、二元一次方程組易錯壓軸解答題10.(1)解:設(shè)需甲種車型x輛,乙種車型y輛由題意得:{5x+8y=1501000x+1200y=24000解得:{x=6y=15答：需甲種車型6輛,乙種車型15輛(2)解:設(shè)需解析：(1)解：設(shè)需甲種車型x輛,乙種車型y輛由題意得:
解得:
答:需甲種車型6輛,乙種車型15輛(2）解：設(shè)需甲種車型a輛,乙種車型b輛,其中a、b為正整數(shù),則需丙種車型
輛由題意得:
整理得：
,即
均為正整數(shù)或①當
時,
,
則總運費為
(元)②當
時,
,
則總運費為
(元)綜上,可能的運送方案有兩種:方案一,需甲種車型4輛,乙種車型5輛,丙種車型9輛；方案二,需甲種車型2輛,乙種車型10輛,丙種車型6輛.方案二的運費最省,運費為23000元.【解析】【分析】（1）設(shè)需甲種車型x輛,乙種車型y輛,然后根據(jù)物資總重量和總運費建立方程組,求解即可得;（2）設(shè)需甲種車型a輛,乙種車型b輛,則需丙種車型
輛,再根據(jù)總重量得出關(guān)于a、b的等式,然后根據(jù)正整數(shù)性求出a、b的值,最后根據(jù)汽車費用表求解即可.11.（1）(3x+8y)；(5x+11y)；解：可得方程組：

{x+y=153x+8y=90解得

{x=6y=9∴5x+11y=5×6+11×9=129(元)答:王大廚付了129元（2解析:(1)(3x+8y);(5x+11y);解:可得方程組:

解得

∴5x+11y=5×6+11×9=129(元)答:王大廚付了129元(2)141;129【解析】【解答】解:(3)①∵A包裝每個雞蛋的價格=
,B包裝每個雞蛋的價格=
,∵
<
,∴A包裝數(shù)量越少,花的錢越少;設(shè)需花錢W元,則W=5x+11y,3x+8y=100,∴y=,當x=0、1.2.3時,y不為整數(shù),x=4時,y=11,∴W=5x+11y=4×5+11×11=141(元);②

設(shè)最多買雞蛋Z個,Z=3x+8y,

5x+11y=180,由題（1）的分析可知,B包裝的雞蛋便宜,A包裝的雞蛋較貴,∴y=,當x=0、1.2時,y不為整數(shù),當x=3時,y=15,∴Z=3x+8y=3×3+8×15=129(個)【分析】(1）

設(shè)王大廚購買A包裝x盒,B包裝y盒

,則：購買雞蛋的總數(shù)量=A包裝盒數(shù)量×每盒A包裝盒雞蛋的個數(shù)+B包裝盒數(shù)量×每盒B包裝盒雞蛋的個數(shù);需付金額=A包裝盒數(shù)量×A包裝盒雞蛋的價格+B包裝盒數(shù)量×B包裝盒雞蛋的價格;(2)根據(jù)兩種包裝盒的數(shù)量之和為15盒,購買雞蛋的總數(shù)量=A包裝盒數(shù)量×每盒A包裝盒雞蛋的個數(shù)+B包裝盒數(shù)量×每盒B包裝盒雞蛋的個數(shù),分別列方程組成方程組,求出x,y,再把x、y代入題(1)的金額表達式即可求出王大廚花了多少錢;(3)先分別求出A.B包裝每個雞蛋的價格,比較價格,①先確定數(shù)量,因為x越小,花錢越少,x從0開始試值,一直試到y(tǒng)為整數(shù)為止。求出x、y,則所需花費可求。②先確定金額,同樣因為x越小,花錢越少,x從0開始試值,一直試到y(tǒng)為整數(shù)為止。求出x、y,則雞蛋的數(shù)量可求。12.（1）（0,b）;（a,2）（2）解:∵頂點B和D的坐標都是方程2x+3y＝12的解,∴{3b=122a+6=12,解得{a=3b=4.(3)3;2(4)解:點P(m,n解析:(1)(0,b);(a,2)（2）解:∵頂點B和D的坐標都是方程2x+3y＝12的解,∴
,解得
.(3)3;2（4）解:點P（m,n）平移后的坐標為（m+3,n﹣2）,∵點P的坐標是方程2x+3y＝12的解,∴2m+3n＝12,將P′的坐標代入方程2x+3y＝12,2(m+3)+3(n﹣2)＝2m+3n＝12,∴P′的坐標也是方程2x+3y＝12的解.【解析】【解答】解:(1)由A的坐標為(0,2),C的坐標為(a,b),以及長方形ABCD的性質(zhì)可知,AB=b,AD=a,則B(0,b),D(a,2),故答案為(0,b）,(a,2）;(3）在(2）的條件下,平移長方形ABCD,使點B移動到點D,得到新的長方形EDFG,這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度的兩次平移;故答案為3,2;【分析】（1）由題意,結(jié)合長方形的性質(zhì)可得點B和點D的坐標；（2）因為點B和D的坐標都是方程2x+3y＝12的解,則將B、D兩點坐標帶入方程2x+3y＝12,得到方程組,求解即可得到答案.（3）①本題考查平移,利用平移的性質(zhì)可以得到答案；（4）將點P的坐標和P′的坐標代入方程2x+3y＝12,若兩者相等,即可證明.五、一元一次不等式易錯壓軸解答題13.(1){a>0b<0;{a<0b>0（2）解：∵不等式大于0,∴分子分母同號,故有：{x-2>0x+1>0或{x-2<0x+1<0解不等式組得到:x>2或.故答案為:x解析:(1)
;
（2）解：∵不等式大于0,∴分子分母同號,故有：或解不等式組得到:
或
.故答案為:
或
.(3)
或
【解析】【解答】解：(1)若
,則分子分母異號,故
或
故答案為:
或
;(3)由題意知,不等式的分子為
是個正數(shù),故比較兩個分母大小即可.情況①:
時,即
時,
,解得:
.情況②:
時,即
時,
,解得:
.情況③：
時,此時
無解.故答案為:
或
.【分析】(1)根據(jù)