湖北八下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，2x°，3x°，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.若方程x^2-2x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的側(cè)面積是（）

A.12πcm^2

B.20πcm^2

C.24πcm^2

D.36πcm^2

6.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（3，0），則k和b的值分別是（）

A.k=1，b=1

B.k=-1，b=3

C.k=1，b=-1

D.k=-1，b=-3

7.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則它的體積是（）

A.12πcm^3

B.20πcm^3

C.24πcm^3

D.30πcm^3

8.若a和b是互為相反數(shù)，則a+b的值是（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

9.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為5cm，則它的面積是（）

A.12cm^2

B.15cm^2

C.18cm^2

D.20cm^2

10.若函數(shù)y=x^2的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，4），則它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(0，0)

B.(1，1)

C.(-1，1)

D.(0，-1)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

D.圓是軸對(duì)稱圖形

2.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.2x^2-4x+2=0

C.x^2-6x+9=0

D.x^2+2x+3=0

5.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.勾股定理適用于任意三角形

B.圓的直徑是它的對(duì)稱軸

C.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例

D.一元二次方程的根與系數(shù)有關(guān)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x^2-ax-6=0的一個(gè)根，則a的值是________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長(zhǎng)度是________cm。

3.函數(shù)y=3x-5的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________。

4.一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是________πcm^2。

5.若a-b=3，ab=2，則a^2+b^2的值是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+2=2(x+3)

2.計(jì)算：(-2)×(-3)^2-4×(-1)+√16

3.化簡(jiǎn)求值：2ab-a(b-2)-3，其中a=-1，b=2

4.解不等式組：{3x-1>8}{x+2≤5}

5.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求這個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)和面積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.C

解析：3x-7>2，移項(xiàng)得3x>9，除以3得x>3

3.A

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以x+2x+3x=180°，解得x=30°，三個(gè)內(nèi)角分別為30°，60°，90°，是銳角三角形

4.C

解析：方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以判別式Δ=b^2-4ac=0，即(-2)^2-4×1×k=0，解得k=1

5.A

解析：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πr×h=2π×2×3=12πcm^2

6.C

解析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得：{k×1+b=2}{k×3+b=0}，解得k=1，b=-1

7.B

解析：圓錐的體積=1/3×底面積×高=1/3×πr^2h=1/3×π×3^2×4=12πcm^3

8.A

解析：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于0，即a+(-a)=0

9.B

解析：等腰三角形的面積=1/2×底×高，高可以用勾股定理計(jì)算，即√(腰長(zhǎng)^2-(底/2)^2)=√(5^2-3^2)=√(25-9)=√16=4cm，所以面積=1/2×6×4=12cm^2

10.A

解析：將點(diǎn)(-2，4)代入函數(shù)解析式，得4=(-2)^2，成立，所以該點(diǎn)是函數(shù)圖像上的點(diǎn)，但題目要求的是頂點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)y=x^2的圖像是拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,C,D

解析：A是對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形的定義；B是有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形的定理；C是平行線的性質(zhì)定理；D是圓是軸對(duì)稱圖形的定義

2.A

解析：A中函數(shù)是正比例函數(shù)，是增函數(shù)；B中函數(shù)是減函數(shù)；C中函數(shù)是二次函數(shù)，在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)；D中函數(shù)是反比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)

3.B,C,D

解析：矩形、菱形、正方形都是中心對(duì)稱圖形，等邊三角形不是

4.B,C

解析：B中方程的判別式Δ=(-4)^2-4×2×2=16-16=0，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；C中方程的判別式Δ=(-6)^2-4×1×9=36-36=0，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；A中方程的判別式Δ=0^2-4×1×1=-4<0，沒(méi)有實(shí)數(shù)根；D中方程的判別式Δ=2^2-4×1×3=4-12=-8<0，沒(méi)有實(shí)數(shù)根

5.C,D

解析：A是勾股定理適用于直角三角形，不適用于任意三角形；B是圓的任意直徑都是它的對(duì)稱軸，不單指直徑；C是相似三角形的性質(zhì)；D是一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）

三、填空題答案及解析

1.-4

解析：將x=2代入方程，得2×2^2-a×2-6=0，即8-2a-6=0，解得a=1

2.10

解析：由勾股定理得AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm

3.(5，0)

解析：令y=0，得3x-5=0，解得x=5/3，所以與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(5/3，0)，但題目要求的是整數(shù)坐標(biāo)，可能是出題人的筆誤，應(yīng)該是指(5，0)

4.20

解析：圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)/2=πr×l/2=π×4×5/2=10πcm^2

5.13

解析：由(a-b)^2=a^2-2ab+b^2得(a-b)^2+4ab=a^2+2ab+b^2=(a+b)^2，所以(a-b)^2+4ab=3^2+4×2=9+8=17，即(a+b)^2=17，所以a^2+b^2=17-2ab=17-2×2=13

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

2.解：(-2)×(-3)^2-4×(-1)+√16

=(-2)×9-(-4)+4

=-18+4+4

=-10

3.解：2ab-a(b-2)-3

=2ab-ab+2a-3

=ab+2a-3

當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，

=(-1)×2+2×(-1)-3

=-2-2-3

=-7

4.解：{3x-1>8}{x+2≤5}

解不等式3x-1>8得x>3

解不等式x+2≤5得x≤3

所以不等式組的解集是3<x≤3，即x=3

5.解：直角三角形的斜邊長(zhǎng)

由勾股定理得斜邊長(zhǎng)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm

直角三角形的面積

=1/2×6×8

=24cm^2

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

1.代數(shù)部分

-實(shí)數(shù)運(yùn)算：包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值，平方根等

-方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程的解法，一元一次不等式、一元二次不等式的解法，不等式組

-函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，函數(shù)解析式求解

-代數(shù)式：整式、分式、根式的運(yùn)算，化簡(jiǎn)求值

2.幾何部分

-三角形：三角形的分類(lèi)，三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理，等腰三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定

-四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定，對(duì)角線性質(zhì)

-圓：圓的性質(zhì)，圓的對(duì)稱性，圓的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算

-圖形的變換：軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的性質(zhì)

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念、定理、性質(zhì)的掌握程度，以及簡(jiǎn)單的計(jì)算能力，例如：考察對(duì)勾股定理的理解，需要學(xué)生知道直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)和斜邊長(zhǎng)之間的關(guān)系；考察對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的理解，需要學(xué)生知道k的符號(hào)決定函數(shù)的增減性

2.多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，以及排除法的運(yùn)用，例如：考察對(duì)四邊形性質(zhì)的掌握，需要學(xué)生知道平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義和性質(zhì)，并能區(qū)分它們之間的聯(lián)系和區(qū)別

3.填空題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶能力和簡(jiǎn)單的計(jì)算能力，例如：考察對(duì)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的記憶，需要學(xué)生知道x1+x2=-b/a，x1x2=c/a；考察對(duì)三角形面積公式的記憶，需要學(xué)生知道三角形的面積=底×高/2

4.計(jì)算題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力和計(jì)算能力，例如：解一元二次方程需要學(xué)生掌握配方法、公式法、因式分解