專題一集合、常用的邏輯用語及復(fù)數(shù)專題歸納總結(jié)及測試一．單選題：本題共8小題，每題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求的。1．（2025·云南·模擬預(yù)測）已知全集，則（

）A． B． C． D．2．（2025·河北邯鄲·模擬預(yù)測）已知復(fù)數(shù)，則“”是“”的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件3．（2025·河南駐馬店·模擬預(yù)測）已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．（2025·四川綿陽·模擬預(yù)測）已知“p：”是“q：與表示的曲線有兩個(gè)不同交點(diǎn)”的（

）條件.A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2024·黑龍江大慶·模擬預(yù)測）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)方程的兩個(gè)根分別為，，則（

）A．1 B． C． D．6．（2025·江西新余·模擬預(yù)測）已知集合，，若，則的取值范圍是：（

）．A． B． C． D．7．（2025·廣東佛山·二模）已知函數(shù)，命題p：是奇函數(shù)，命題q：在上是減函數(shù)，則p是q的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．（2025·北京門頭溝·一模）“”是“直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對得6分，不分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．（2025·甘肅張掖·模擬預(yù)測）下列說法正確的是（

）A．若，則B．命題“，都有”的否定是“，使得”C．“”是“”的必要不充分條件D．關(guān)于的不等式的解集為，則10．（2025·河南·模擬預(yù)測）已知，為虛數(shù)單位，，是的共軛復(fù)數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．若為純虛數(shù)，則B．若在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，則C．的最小值為D．為定值11．（2025·江蘇南通·二模）設(shè)有限集合，其中，，非空集合，，若存在集合，使得，中的所有元素之和相等，則稱集合是“可拆等和集”，則（

）A．集合不是“可拆等和集”B．若集合是“可拆等和集”，則的取值共有6個(gè)C．存在公比為正整數(shù)，且公比不為1的等比數(shù)列，使得集合是“可拆等和集”D．若，，數(shù)列是等差數(shù)列且公差，則集合是“可拆等和集”填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（24-25上?！るA段練習(xí)）已知集合}，若，則k的值為.13．（2024·北京昌平·二模）已知：設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，若，則在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)．能說明為假命題的一個(gè)函數(shù)的解析式是．14．（23-24浙江紹興·階段練習(xí)）已知，且，為虛數(shù)單位，則的最大值是．解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟；15題13分，16、17題各15分，18、19題各17分15．（24-25江蘇蘇州）已知，．試問：(1)從集合A和B中各取一個(gè)元素作為直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，共可得到多少個(gè)不同的點(diǎn)?(2)從中取出三個(gè)不同的元素組成三位數(shù)，從左到右的數(shù)字要逐漸減小，這樣的三位數(shù)有多少個(gè)?16．（24-25高三下·山東·階段練習(xí)）已知復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，其中A在第一象限，且原點(diǎn)O是的外心.(1)求.(2)記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.（i）證明：是直角三角形；（ii）求的面積.17．（2024·寧夏·模擬預(yù)測）已知集合.(1)若，且是的必要不充分條件，求的取值范圍；(2)若函數(shù)的定義域?yàn)?，且，求的取值范?18．（2025湖南）對于定義在上的函數(shù)，如果存在一組常數(shù)，，…，（為正整數(shù)，且），使得，，則稱函數(shù)為“階零和函數(shù)”．(1)若函數(shù)，，請直接寫出，是否為“2階零和函數(shù)”；(2)判斷“為2階零和函數(shù)”是“為周期函數(shù)”的什么條件（用“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”或“既不充分也不必要”回答），并證明你的結(jié)論；19．（2025·廣東·模擬預(yù)測）已知.設(shè)集合或，且，集合.若集合中的元素滿足，則稱為的“相鄰元”.對于整數(shù)，若集合存在一個(gè)子集滿足：（i）