銜接點(diǎn)03因式分解初中階段高中階段1、熟練掌握提公因式法和公式法2、能靈活應(yīng)用十字相乘法3、了解分組分解法能熟練運(yùn)用十字相乘法，包括不含參數(shù)的二次三項(xiàng)式，含參數(shù)的二次三項(xiàng)式，首項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)或者非常數(shù)“1”銜接指引初中階段考查形式：選擇題，解答題信息題。高中階段考查形式：作為基本工具融入在代數(shù)運(yùn)算中。1、初中知識(shí)再現(xiàn)1、因式分解定義把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種運(yùn)算叫做因式分解.2、提公因式法（1）如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式,那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái),從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。如:（2）概念內(nèi)涵:①因式分解的最后結(jié)果應(yīng)當(dāng)是“積”；②公因式可能是單項(xiàng)式,也可能是多項(xiàng)式；③提公因式法的理論依據(jù)是乘法對(duì)加法的分配律,即:3、公式法：3.1公式法——平方差公式兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，即：特別說(shuō)明：（1）逆用乘法公式將特殊的多項(xiàng)式分解因式.（2）平方差公式的特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)數(shù)（整式）的平方，且符號(hào)相反，右邊是兩個(gè)數(shù)（整式）的和與這兩個(gè)數(shù)（整式）的差的積.（3）套用公式時(shí)要注意字母和的廣泛意義，、可以是字母，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.3.2公式法——完全平方公式兩個(gè)數(shù)的平方和加上（減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（差）的平方．即，.形如，的式子叫做完全平方式.特別說(shuō)明：（1）逆用乘法公式將特殊的三項(xiàng)式分解因式；（2）完全平方公式的特點(diǎn)：左邊是二次三項(xiàng)式，是這兩數(shù)的平方和加（或減）這兩數(shù)之積的2倍.右邊是兩數(shù)的和（或差）的平方.（3）完全平方公式有兩個(gè)，二者不能互相代替，注意二者的使用條件.（4）套用公式時(shí)要注意字母和的廣泛意義，、可以是字母，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.4、十字相乘法4.1十字相乘法利用十字交叉線來(lái)分解系數(shù)，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做十字相乘法.對(duì)于二次三項(xiàng)式，若存在，則特別說(shuō)明：（1）在對(duì)分解因式時(shí)，要先從常數(shù)項(xiàng)的正、負(fù)入手，若，則,同號(hào)(若，則,異號(hào))，然后依據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)再確定,的符號(hào)（2）若中的,為整數(shù)時(shí)，要先將分解成兩個(gè)整數(shù)的積(要考慮到分解的各種可能)，然后看這兩個(gè)整數(shù)之和能否等于，直到湊對(duì)為止.4.2首項(xiàng)系數(shù)不為1的十字相乘法在二次三項(xiàng)式中，如果二次項(xiàng)系數(shù)可以分解成兩個(gè)因數(shù)之積，即，常數(shù)項(xiàng)可以分解成兩個(gè)因數(shù)之積，即，把排列如下：按斜線交叉相乘，再相加，得到，若它正好等于二次三項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)，即，那么二次三項(xiàng)式就可以分解為兩個(gè)因式與之積，即.特別說(shuō)明：（1）分解思路為“看兩端，湊中間”（2）二次項(xiàng)系數(shù)一般都化為正數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，則提出負(fù)號(hào)，分解括號(hào)里面的二次三項(xiàng)式，最后結(jié)果不要忘記把提出的負(fù)號(hào)添上.5、分組分解法對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式的整體，若不能直接運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解時(shí)，可考慮分步處理的方法，即把這個(gè)多項(xiàng)式分成幾組，先對(duì)各組分別分解因式，然后再對(duì)整體作因式分解——分組分解法.即先對(duì)題目進(jìn)行分組，然后再分解因式.6、求根公式法對(duì)于一元二次方程，當(dāng)時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，記為：.此時(shí)對(duì)應(yīng)的二次三項(xiàng)式可分解為：.2、高中相關(guān)知識(shí)1、乘法公式中的立方和、立方差公式：①②2、因式分解中的立方和、立方差公式①②對(duì)點(diǎn)集訓(xùn)一：提公因式法因式分解典型例題例題1．（2025九年級(jí)下·全國(guó)·學(xué)業(yè)考試）分解因式：．例題2．（2025七年級(jí)下·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）把下列各式分解因式：(1)；(2)；(3)．例題3．（24-25八年級(jí)上·廣東汕頭·期末）（1）化簡(jiǎn)：；（2）因式分解：．精練1．（24-25七年級(jí)上·內(nèi)蒙古赤峰·期末）若，則的值為．2．（21-22八年級(jí)上·河南洛陽(yáng)·期中）把下列多項(xiàng)式分解因式：(1)；(2)；(3)；(4)．3．（重慶市忠縣2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）完成下列各題：(1)化簡(jiǎn)：；(2)分解因式：．對(duì)點(diǎn)集訓(xùn)二：運(yùn)用公式法分解因式典型例題例題1．（24-25八年級(jí)上·山東濟(jì)寧·期末）因式分解：(1)；(2)；例題2．（24-25八年級(jí)上·河南開(kāi)封·期末）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過(guò)程．解：設(shè)，原式…………（第一步）……（第二步）…………（第三步）…（第四步）(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的______；(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底______（填“徹底”或“不徹底”）；若不徹底，請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果：____________(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．①；②．例題3．（2025七年級(jí)下·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)．例題4．（2025七年級(jí)下·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）把下列各式分解因式：(1)；(2)．精練1．（24-25八年級(jí)上·河北秦皇島·期末）因式分解(1)；(2)．2．（24-25八年級(jí)上·山東淄博·期末）分解因式：(1)，(2)．3．（24-25八年級(jí)上·湖南衡陽(yáng)·期末）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的過(guò)程：解：設(shè)原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）．回答下列問(wèn)題：(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了______．A．提取公因式

B．平方差公式

C．完全平方公式(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？______（填“徹底”或“不徹底”），若不徹底，則該因式分解的最終結(jié)果為_(kāi)_____．(3)請(qǐng)你模仿上述方法，對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．4．（2025七年級(jí)下·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）分解因式：(1)；(2)；(3)．對(duì)點(diǎn)集訓(xùn)三：首項(xiàng)系數(shù)為“1”的二次三項(xiàng)式因式分解典型例題例題1．（24-25八年級(jí)上·山東煙臺(tái)·期中）將分解因式，正確的結(jié)果是（

）A． B． C． D．例題2．（24-25八年級(jí)上·甘肅定西·期末）閱讀理解題：我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式，即是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡(jiǎn)單．如；．請(qǐng)你仿照上述方法，把下列多項(xiàng)式分解因式：(1)；(2)；(3)；(4)．例題3．（24-25八年級(jí)上·福建泉州·期中）閱讀下列材料：將分解因式，我們可以按下面的方法解答：解：步驟：①豎分二次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)：，．②交叉相乘，驗(yàn)中項(xiàng)：．③橫向?qū)懗鰞梢蚴剑海覀儗⑦@種用十字交叉相乘分解因式的方法叫做十字相乘法．試用上述方法分解因式：(1)；(2)；(3)；(4)．精練1．（24-25七年級(jí)上·上海松江·階段練習(xí)）分解因式：．2．（24-25八年級(jí)上·貴州遵義·期末）睿睿自學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第121頁(yè)的“閱讀與思考”內(nèi)容介紹，在因式分解中有一類(lèi)形如二次三項(xiàng)式的分解因式的方法叫“十字相乘法”．例如：將二次三項(xiàng)式因式分解，這個(gè)式子的二次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)，一次項(xiàng)系數(shù)，則，如圖所示，仿照上述解決下列問(wèn)題：

(1)因式分解：；睿睿做了如下分析：一次項(xiàng)為：，則常數(shù)項(xiàng)為：；則________；________；∴（____）（____）(2)因式分解：；3．（24-25九年級(jí)上·全國(guó)·單元測(cè)試）閱讀材料：方程我們可以按下面的方法解答．分解因式：．①豎分二次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)：，．②交叉相乘，驗(yàn)中項(xiàng)：．③橫向?qū)懗鰞梢蚴剑海鶕?jù)乘法原理：若，則，或．所以方程可以這樣求解：方程左邊因式分解得．所以原方程的解為，．試用上述方法和原理解下列方程：(1)；(2)；(3)．對(duì)點(diǎn)集訓(xùn)四：首項(xiàng)系數(shù)“不為1”的二次三項(xiàng)式因式分解典型例題例題1．（23-24八年級(jí)上·全國(guó)·單元測(cè)試）已知方程的兩根是，，那么二次三項(xiàng)式分解因式得（

）A． B．C． D．例題2．（24-25七年級(jí)上·上?！て谥校┮蚴椒纸猓海}3．（23-24八年級(jí)下·內(nèi)蒙古呼和浩特·開(kāi)學(xué)考試）閱讀：用“十字相乘法”分解因式的方法．（1）二次項(xiàng)系數(shù)．（2）常數(shù)項(xiàng)，驗(yàn)算：“交叉相乘之和”．

．（3）發(fā)現(xiàn)第③個(gè)“交叉相乘之和”的結(jié)果，等于一次項(xiàng)系數(shù)．即，則．像這樣，通過(guò)十字交叉線幫助，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：(1)(2)(3)例題4．（23-24八年級(jí)上·湖北襄陽(yáng)·期末）分解因式：(1)；(2)．精練1．（24-25八年級(jí)上·上海松江·期末）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：．2．（24-25八年級(jí)上·福建泉州·期中）因式分解：(1)(2)3．（24-25七年級(jí)上·上海楊浦·階段練習(xí)）分解因式：4．（24-25九年級(jí)上·山東淄博·階段練習(xí)）分解因式：(1)；(2)．對(duì)點(diǎn)集訓(xùn)五：含參數(shù)的十字相乘法典型例題例題1．（23-24九年級(jí)下·云南昆明·開(kāi)學(xué)考試）分解因式．例題2．（23-24七年級(jí)上·上海松江·期末）分解因式：=．例題3．（23-24七年級(jí)上·上海浦東新·期末）分解因式：．精練1．（2023·浙江衢州·一模）分解因式：2．（24-25七年級(jí)上·上海青浦·期末）因式分解：3．（24-25七年級(jí)上·上海寶山·期末）因式分解：．對(duì)點(diǎn)集訓(xùn)六：十字相乘法的綜合應(yīng)用典型例題例題1．（24-25七年級(jí)上·上海松江·期末）因式分解：．例題2．（23-24七年級(jí)上·上海寶山·期末）因式分解：例題3．（24-25七年級(jí)上·上海·期中）因式分解：．精練1．（24-25七年級(jí)上·上海·期中）因式分解：．2．（23-24七年級(jí)上·上?！卧獪y(cè)試）因式分解：．3．（23-24七年級(jí)下·浙江金華·期中）因式分解(1)(2)對(duì)點(diǎn)集訓(xùn)七：求十字相乘法中系數(shù)典型例題例題1．（24-25八年級(jí)下·甘肅武威·開(kāi)學(xué)考試）若因式分解得：，則、的值為（）A．， B．，C．， D．，例題2．（23-24八年級(jí)下·四川成都·期中）已知關(guān)于的二次三項(xiàng)式可分解為，則的值為．例題3．（2024八年級(jí)上·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）（1）若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式因式分解為，則的值為．（2）若，，．精練1．（24-25八年級(jí)上·山東東營(yíng)·期中）若把多項(xiàng)式分解因式后含有因式，則的值為（

）A．6 B． C． D．82．（24-25九年級(jí)上·山東德州·開(kāi)學(xué)考試）用因式分解法解方程，若將左邊因式分解后有一個(gè)因式是，則m的值是（

）A．0 B．1 C． D．23．（24-25七年級(jí)上·上海楊浦·階段練習(xí)）已知，其中k、q均為整數(shù)，則．對(duì)點(diǎn)集訓(xùn)八：分組分解法（四項(xiàng)式，五項(xiàng)式，六項(xiàng)式等）典型例題例題1．（2025七年級(jí)下·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）下列式子中，屬于的因式的是（）A． B． C． D．例題2．（24-25七年級(jí)上·上海松江·階段練習(xí)）分解因式：．例題3．（24-25八年級(jí)上·浙江溫州·期末）分解因式．例題4．（24-25九年級(jí)上·黑龍江大慶·期中）分解因式：．精練1．（24-25七年級(jí)下·全國(guó)·周測(cè)）請(qǐng)靈活運(yùn)用分組分解的方法對(duì)下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：(1)；(2)．2．（24-25七年級(jí)上·上海嘉定·期末）分解因式：．3．（24-25七年級(jí)上·上海楊浦·階段練習(xí)）分解因式：4．（24-25七年級(jí)上·上?！るA段練習(xí)）分解因式：．對(duì)點(diǎn)集訓(xùn)九：因式分解的應(yīng)用典型例題例題1．（24-25八年級(jí)上·湖南長(zhǎng)沙·期末）小南是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中有這樣一條信息：分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：學(xué)，愛(ài)，我，趣，味，數(shù)，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（

）A．我愛(ài)學(xué) B．愛(ài)數(shù)學(xué) C．趣味數(shù)學(xué) D．我愛(ài)數(shù)學(xué)例題2．（24-25八年級(jí)上·貴州遵義·期末）現(xiàn)在生活人們已經(jīng)離不開(kāi)密碼，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式．因式分解的結(jié)果是，若取，時(shí)，則各個(gè)因式的值是：，，，把這些值從小到大排列得到，于是就可以把“016128”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼，對(duì)于多項(xiàng)式，取，時(shí)，請(qǐng)你寫(xiě)出用上述方法產(chǎn)生的密碼．例題3．（2025七年級(jí)下·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為．若該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，面積為5，求的值．例題4．（24-25八年級(jí)上·河南周口·期中）有3個(gè)整式：：，：，：．(1)若，請(qǐng)化簡(jiǎn)整式；(2)若“”可以因式分解為，求□內(nèi)實(shí)數(shù)的值．例題5．（24-25八年級(jí)上·四川樂(lè)山·期末）設(shè)是關(guān)于x的多項(xiàng)式，若方程有一個(gè)根為，則．所以多項(xiàng)式必有一個(gè)一次因式．例如，多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，，則必有一個(gè)一次因式，那么，，而，所以，，．這種因式分解的方法叫做“試根法”．解決下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)你用“試根法”分解因式：①；②；(2)若多項(xiàng)式（m為常數(shù)）有一個(gè)因式為，求m的值并將此多項(xiàng)式因式分解．精練1．（24-25八年級(jí)上·江西上饒·階段練習(xí)）利用因式分解計(jì)算等于（

）A．1 B． C．2024 D．20252．（24-25九年級(jí)上·福建泉州·期中）已知，，則的值為．3．（24-25八年級(jí)下·吉林長(zhǎng)春·開(kāi)學(xué)考試）配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個(gè)式子的某一部分通過(guò)恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來(lái)解決一些問(wèn)題．我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成（a、b是整數(shù)）的形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因?yàn)?，所?是“完美數(shù)”．利用上面提到的數(shù)學(xué)思想方法解決下列問(wèn)題：【應(yīng)用】（1）數(shù)61__________“完美數(shù)”（填“是”或“不是”）；【探究】（2）已知，則__________；（3）已知（x、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的k值；【拓展】（4）已知x、y滿(mǎn)足，求代數(shù)式的最小值．4．（24-25七年級(jí)下·全國(guó)·期末）浙教版數(shù)學(xué)教材七下第4章《因式分解》4.3“用乘法公式分解因式”中這樣寫(xiě)到：“我們把多項(xiàng)式及叫作完全平方式”．如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫作配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式的最大值、最小值等．例如：分解因式：原式；求代數(shù)式的最小值：，可知當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是．根據(jù)閱讀材料，用配方法解決下列問(wèn)題：(1)分解因式：________________________．(2)求代數(shù)式的最大值．(3)當(dāng)，為何值時(shí)，多項(xiàng)式有最小值？并求出這個(gè)最小值．5．（24-25八年級(jí)上·廣東汕頭·期末）先閱讀，再解決問(wèn)題：將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式分解的方法叫分組分解法．例如：．(1)分解因式：；(2)若，求m和n的值．第03講因式分解(分層精練）A夯實(shí)基礎(chǔ)B能力提升A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（24-25八年級(jí)上·山西朔州·期末）在下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式的是（

）A． B． C． D．2．（2025七年級(jí)下·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）用分組分解法分解多項(xiàng)式時(shí)，下列分組方法正確的是（

）A． B．C． D．3．（24-25八年級(jí)上·湖北武漢·期末）下列變形是因式分解的是（

）A． B．C． D．4．（24-25八年級(jí)上·廣東珠海·期末）下列因式分解正確的是（

）A． B．C． D．5．（2025七年級(jí)下·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）已知因式分解后，其中有一個(gè)因式為，則k的值為（

）A．6 B． C．10 D．6．（24-25八年級(jí)上·陜西渭南·期末）下列各式變形中，從左到右是因式分解的是（

）A． B．C． D．7．（24-25八年級(jí)上·天津南開(kāi)·期末）對(duì)于任何整數(shù)m．多項(xiàng)式一定能（

）A．被8整除 B．被x整除C．被9整除 D．被整除8．（24-25八年級(jí)上·河北承德·期末）若k為任意整數(shù)，則的值總能（

）A．被4整除 B．被5整除 C．被6整除 D．被7整除二、多選題9．（23-24八年級(jí)上·山東泰安·期中）下列代數(shù)式變形中，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．10．（2021七年級(jí)下·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）下列因式分解不正確的是（

）A． B．C． D．三、填空題11．（24-25八年級(jí)上·陜西西安·期末）若多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則的值為．12．（24-25八年級(jí)上·河南開(kāi)封·期末），，則．四、解答題13．（2025七年級(jí)下·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）用指定的方法把下列各式分解因式：(1)（拆常數(shù)項(xiàng)）；(2)（拆一次項(xiàng)）；(3)（逆用乘法法則）．14．（2025七年級(jí)下·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）把下列各式分解因式：(1)；(2)．15．（2025七年級(jí)下·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）把下列各式分解因式：(1)；(2)．16．（24-25八年級(jí)上·山西朔州·期末）（1）分解因式：；（2）分解因式：；（3）利用因式分解計(jì)算：．B能力提升一、單選題1．（2025七年級(jí)下·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）若，則的值為（

）A． B． C． D．62．（24-25八年級(jí)上·內(nèi)蒙古呼和浩特·期末）三個(gè)超市出售同一種商品，其標(biāo)價(jià)相同，年底各超市分別對(duì)該商品進(jìn)行降價(jià)銷(xiāo)售：甲超市第一次降價(jià)，第二次降價(jià)；乙超市第一、二次降價(jià)均為；丙超市一次性降價(jià)．其中a，b為不相等的正數(shù)，則降價(jià)后該商品賣(mài)的最貴的超市為（

）A．甲超市 B．乙超市 C．丙超市 D．一樣多3．（24-25八年級(jí)上·陜西商洛·階段練習(xí)）若，則的值為（

）A．12 B．6 C．3 D．0二、填空題4．（24-25七年級(jí)下·全國(guó)·期末）如圖，標(biāo)號(hào)為①，②，③，④的長(zhǎng)方形不重疊地圍成長(zhǎng)方形．已知①和②能夠重合，③和④能夠重合，這四個(gè)長(zhǎng)方形的面積都是．，，且．（1）的長(zhǎng)是；（2）若代數(shù)式，則的值是．5．（2025七年級(jí)下·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）寫(xiě)出公因式：（1）中分子、分母的公因式是；（2）中分子、分母的公因式是；（3）中分子、分母的公因式是．6．（24-25八年級(jí)上·山東煙臺(tái)·期末）將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解得到，則的值為．三、解答題7．（24-25八年級(jí)上·河南安陽(yáng)·期末）如圖1，有正方形紙片A，B和長(zhǎng)方形紙片C各若干張，小王用1張A紙片，2張B紙片，3張C紙片拼出了如圖2所示的一個(gè)大長(zhǎng)方形．在拼圖過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)，圖2所示大長(zhǎng)方形的面積可以用“拼圖時(shí)用到的6張紙片的面積和”表示，也可以“按長(zhǎng)方形面積公式長(zhǎng)×寬”計(jì)算得出，由此他得到了一個(gè)用紙片拼圖分解