17.2用公式法分解因式導(dǎo)學(xué)案本導(dǎo)學(xué)案圍繞用公式法分解因式展開，助力學(xué)生掌握平方差公式和完全平方公式在因式分解中的運(yùn)用，提升對(duì)多項(xiàng)式變形的能力。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（簡寫版）理解平方差公式和完全平方公式在因式分解中的逆用原理，明確公式適用條件。熟練運(yùn)用平方差公式a2?b培養(yǎng)觀察式子結(jié)構(gòu)特征的能力，能準(zhǔn)確判斷多項(xiàng)式是否符合公式形式，提高因式分解的準(zhǔn)確性和靈活性。二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，能熟練運(yùn)用公式進(jìn)行因式分解。準(zhǔn)確識(shí)別多項(xiàng)式中各項(xiàng)與公式中a、b的對(duì)應(yīng)關(guān)系。難點(diǎn)：當(dāng)多項(xiàng)式需要進(jìn)行適當(dāng)變形才能符合公式形式時(shí)，能靈活運(yùn)用變形技巧。區(qū)分平方差公式和完全平方公式的使用場景，避免公式誤用。三、知識(shí)點(diǎn)自主預(yù)習(xí)填空平方差公式因式分解：a2?b完全平方公式因式分解：a2a2運(yùn)用公式法分解因式時(shí)，首先要觀察多項(xiàng)式的______，判斷它是否符合某個(gè)公式的______，然后確定公式中的a和b分別對(duì)應(yīng)多項(xiàng)式中的哪些項(xiàng)。四、知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)講解與要點(diǎn)講解知識(shí)點(diǎn)1：平方差公式因式分解詳細(xì)內(nèi)容：平方差公式因式分解是平方差公式(a+b)(a?b)=a2??？家族e(cuò)點(diǎn)：不能準(zhǔn)確判斷兩項(xiàng)是否為平方形式，例如對(duì)于14m2忽略符號(hào)特征，對(duì)符號(hào)相同的兩項(xiàng)錯(cuò)誤使用平方差公式，如誤將x2經(jīng)典例題1：下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式的是（）A.xB.xC.?D.?答案：C解析：A選項(xiàng)x2+4y2兩項(xiàng)符號(hào)相同，不符合平方差公式條件；B選項(xiàng)變式題1：分解因式25mA.(5m+4n)(5m4n)B.(5m4n)(5m4n)C.(4n+5m)(4n5m)D.(5m+4n)(5m4n)答案：A解析：因?yàn)?5m知識(shí)點(diǎn)2：完全平方公式因式分解詳細(xì)內(nèi)容：完全平方公式因式分解是完全平方公式(a±b)2=常考易錯(cuò)點(diǎn)：不能正確識(shí)別三項(xiàng)式中各項(xiàng)與公式的對(duì)應(yīng)關(guān)系，例如對(duì)于x2混淆完全平方和公式與完全平方差公式，導(dǎo)致符號(hào)錯(cuò)誤，如將x2經(jīng)典例題2：下列多項(xiàng)式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A.xB.1?2xy+C.aD.a答案：B解析：A選項(xiàng)變式題2：分解因式9a^230a+25的結(jié)果是（）A.(3a?5B.(3a+5C.(3a5)(3a+5)D.(5?3a答案：A解析：因?yàn)?a五、效果檢測（判斷題）x2a2多項(xiàng)式4x9?xx24m式子a多項(xiàng)式x?x16x課后作業(yè)一、單選題A． B．3 C． D．543．下列多項(xiàng)式能用公式法進(jìn)行因式分解的是（

）A．被4整除 B．被5整除C．被6整除 D．被7整除二、填空題七、答案與解析（一）知識(shí)點(diǎn)自主預(yù)習(xí)填空答案(a+b)(ab)；平方差；和；差(a+b(a?b)結(jié)構(gòu)特征；形式（二）效果檢測答案與解析答案：×解析：根據(jù)平方差公式x答案：√解析：a2答案：×解析：4x答案：√解析：9?x答案：×解析：x2答案：√解析：4m答案：√解析：a2答案：×解析：x2答案：√解析：?x答案：×解析：16x課后作業(yè)答案題號(hào)1234567答案ACCDDCA1．A【分析】本題主要考查了因式分解．利用平方差公式進(jìn)行因式分解，即可求解．故選：A2．C【詳解】解：由題意可得：故答案為：C．3．C故選：C．4．D故選：D．5．D【分析】本題主要考查了分解因式，先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可得到答案．故選：D．6．C【分析】本題考查了綜合運(yùn)用提公因式和公式法因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．先提公因式x，進(jìn)而根據(jù)平方差公式因式分解即可．故選：C．7．A【分析】本題考查了因式分解的應(yīng)用；利用平方差公式分解因式，即可判斷．故選：A．【分析】本題考查了因式分解，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．直接利用平方差公式分解即可．10．80【分析】本題考查了整式的運(yùn)算與圖形面積的計(jì)算，因式分解的運(yùn)用，理解圖示，掌握整式的混合運(yùn)算是關(guān)鍵．【詳解】解：邊長為，的長方