試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2024-2025學(xué)年安徽省淮南市北師大版六年級下冊期末學(xué)業(yè)水平檢測數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．已知有4個數(shù)，它們的平均數(shù)為2，若把它們變成、、、，則它們的平均數(shù)為（

）。A．2 B．3 C．4 D．52．下列能被3整除的數(shù)為（

）。A．1122 B．1208 C．1793 D．12023．下列兩個數(shù)，互質(zhì)的有（

）。A．20

4 B．10

6 C．17

9 D．13

914．有一個數(shù)1.2□，其可以約等于1.3，則□＝（

）。A．2 B．3 C．4 D．55．一個正方形的周長是16厘米，把它剪成兩個完全相同的兩個長方形，將這兩個長方形寬寬相連，得到一個新的長方形，新的長方形的周長為（

）。A．20厘米 B．16厘米 C．32厘米 D．24厘米6．對于，若要簡便運(yùn)算，下列做法正確的是（

）。A．8 B．6 C．8 D．87．已知有一個三角形，其周長為20，其面積為20，在其內(nèi)部有一個內(nèi)切圓（如果從內(nèi)切圓的圓心向三角形的三條邊做三條垂線，你會發(fā)現(xiàn)這三條垂線是圓的半徑，同時也是某些三角形的高），則內(nèi)切圓的面積為（

）。A． B．4 C．8 D．28．實驗小學(xué)組織了一場春游。傍晚，他們要去酒店居住。已知有學(xué)生200人，老師若干人，大房間可容納5人，一天50元，小房間可容納3人，一天35元，有以下問題：①當(dāng)老師的人數(shù)為12人時，則費(fèi)用最少為2130元（不要求每一個房間都必須有一名老師）。②若確保每一間房間都要有一個老師（不能多也不能少），則老師的人數(shù)可能是50人。③酒店中如果有幾個更大的房間，每一個可以容納50人，如果將所有的學(xué)生和老師都安排到大房間去居住，所租用的大房間的個數(shù)是5個，則老師的人數(shù)可能是55人。④當(dāng)老師的人數(shù)為10人時。酒店中如果有幾個更大的房間，每一個可以容納若干人，每租用一天的價格是600元，租三天花了3600元，則一個房間可能容納107人。對于以上四個問題，你認(rèn)為正確的個數(shù)是（

）。A．1 B．2 C．3 D．49．關(guān)于25這個數(shù)字，下列說法正確的是（

）。①5是它的一個因數(shù)

②125是它的一個倍數(shù)③25的倍數(shù)有無限多個

④25的因數(shù)有無限多個A．①②③ B．①④ C．①②③④ D．②③10．下列數(shù)或式子的值為的是（

）。①

②

③2

④3A．①③ B．①②③④ C．①②④ D．①②③11．已知有一堆數(shù)以億計的小球（其個數(shù)能被12整除），紅球黃球各占一半。如果想讓黃球的個數(shù)占整體的三分之二，則以下操作可行的是（

）。①讓紅球減少一半

②讓紅球減少到原來的三分之一③讓黃球增加一半

④讓黃球增加一倍A．①④ B．①②③④ C．②③ D．①②二、填空題12．已知方程，若，則。13．在化學(xué)中，分子式是一種表示物質(zhì)的方法，例如，它表示的是二氧化碳，已知的相對原子質(zhì)量為12，O為16，則可推出二氧化碳的相對分子質(zhì)量為的相對原子質(zhì)量是1，已知有一種有機(jī)物乙烯，其分子式可以為，它的相對分子質(zhì)量為28，且由六個原子構(gòu)成，則＝。14．小貓今天釣上來1001條魚，并將其從1－1001標(biāo)上號后以標(biāo)號的大小從小到大進(jìn)行排列，每天按照以下規(guī)律吃魚：第一天，吃從左往右數(shù)第一條魚；第二天，吃從左往右數(shù)第二條魚。即第天都吃當(dāng)天從左往右數(shù)第條魚。吃到最后，在剩下的魚里面，偶數(shù)標(biāo)號的魚占整體的比例為。三、解答題15．某小組做生物實驗，實驗需要給每個人發(fā)5瓶碘液。當(dāng)發(fā)到最后一個人的時候，碘液的個數(shù)不足再發(fā)給最后一個人5瓶了，且剩余碘液的數(shù)量比該興趣小組的人數(shù)多。（1）求出該小組的人數(shù)（寫出所有可能，直接寫出結(jié)果，不需要算式）；（2）求出碘液的數(shù)量（寫出所有可能，每種可能必須要有算式）。16．手工課上，小明剪了一個直角三角形，其兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，且3厘米的邊是水平的。（1）請在下列方格中的任意一個位置畫出三角形，并求出三角形的面積；（2）將三角形向右平移5厘米，得到一個新的三角形，請你將它畫出來，之后求出斜邊掃過的面積；（3）過直角作一條高垂直于斜邊，請你將它在平移后的三角形中畫出來，已知你畫出的高長度為2.4厘米，求出斜邊的長度。（提示：每一個小方格均為面積為1平方厘米的正方形）17．如圖1，有兩條射線從一個點延伸而出。（1）兩條射線所夾的夾角度數(shù)為___________（精確到，下同）；（2）如果有一條直線過這個點，并且與一條射線垂直，請你在圖中畫出兩條這樣的線。如圖2，有兩條直線交于一個點，已知旋轉(zhuǎn)速度是每秒。（3）兩條直線所夾的角度為___________、___________；（4）如果將兩條直線中的一條沿著交點進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使它們相互垂直，請你求旋轉(zhuǎn)方案（寫出兩種不同的方案）；（5）當(dāng)線段2以交點為旋轉(zhuǎn)中心開始順時針旋轉(zhuǎn)時，直接寫出當(dāng)夾角為時的時間（只旋轉(zhuǎn)一周）。18．材料在物理學(xué)的電學(xué)中，導(dǎo)體中的電流，跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比（即電流＝電壓÷電阻）。這就是歐姆定律（Ohm’slaw）。其中，電流的表示字母是I（單位：安培），電阻的表示字母是（單位：歐姆），電壓的表示字母是（單位：伏特）。由此，我們可以得出歐姆定律用字母表示為（1）已知有一個導(dǎo)體，其電阻為20歐姆。①當(dāng)兩端電壓為10伏特，求通過它的電流大?。虎诋?dāng)電流大小為0.4安培，已知人體能接受的安全電壓伏特，若有人接觸了一根通電的銅絲，銅絲的電壓大小與這個導(dǎo)體兩端電壓相同，那么這個人是安全的嗎？并說明理由；（2）現(xiàn)在有另一個電阻當(dāng)通過它的電流為2安培時，其兩端的電壓大小為10伏特，當(dāng)通過它的電流大小由2安培變?yōu)?安培時，求它兩端的電壓大小增加了多少伏特。（3）請你提出一個有關(guān)歐姆定律的數(shù)學(xué)題并解答。19．課間，小明和他的同學(xué)們用木棍玩游戲，有以下情景：場景一：小明將兩根紅色的木棍用細(xì)繩連接在一起，稱為一個木棍組。之后將木棍之間的繩子解開，然后另外拿兩個白色的木棍，分別和那兩個木棍用細(xì)繩相連，這樣就形成了兩個木棍組，每一個木棍組都有一個紅色的木棍和一個白色的木棍，我們稱這個為木棍的第一次復(fù)制。接著，小明將這兩個木棍組的細(xì)繩解開，再拿四個白色的木棍，分別和每一個木棍相結(jié)合成一個木棍組，這樣就形成了四個木棍組，在這四個木棍組中，有兩個木棍組全部都是白棍，有兩個木棍組由一個紅木棍和一個白木棍組合而成，我們稱之為木棍的第二次復(fù)制。這樣重復(fù)多次，并假設(shè)始終只有兩個紅木棍，其他添加上來的均為白木棍。場景二：小明拿了一個全為白色木棍（木棍的大小、形狀完全相同）的木棍組，向其中一個木棍（木棍1）上涂上紅色，黃色，藍(lán)色，綠色（涂上這些顏色后，木棍1上不會存在白色）。之后，在另一個木棍（木棍2）上以以下規(guī)則進(jìn)行涂色：紅色在木棍1上占的位置大小和黃色在木棍2上占的位置大小相同；黃色在木棍1上占的位置大小和紅色在木棍2上占的位置大小相同；藍(lán)色在木棍1上占的位置大小和綠色在木棍2上占的位置大小相同；綠色在木棍1上占的位置大小和藍(lán)色在木棍2上占的位置大小相同。（1）場景一中，我們稱含有紅色木棍的木棍組稱為被標(biāo)記木棍組。如果小明將這兩個木棍組進(jìn)行三次復(fù)制，求被標(biāo)記木棍組占所有木棍組的幾分之幾（提示：嘗試將這個過程畫圖表示出來，一個豎杠表示一個木棍，一個橫線表示一個細(xì)繩）；（2）場景二中，如果紅色占木棍1的，占木棍2的，藍(lán)色占木棍2的，分別求每種顏色占每個木棍的幾分之幾。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《2024-2025學(xué)年安徽省淮南市北師大版六年級下冊期末學(xué)業(yè)水平檢測數(shù)學(xué)試卷》參考答案題號12345678910答案DACDADBBAA題號11答案A1．D【分析】平均數(shù)×4＝4個數(shù)的和，據(jù)此求出，4個數(shù)的和，觀察、、、，所有的數(shù)都乘2再加1，相當(dāng)于4個數(shù)的和乘2再加4，據(jù)此確定、、、的和，再除以4即可。【詳解】2×4＝88×2＋4＝16＋4＝2020÷4＝5它們的平均數(shù)為5。故答案為：D2．A【分析】一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。【詳解】A．1＋1＋2＋2＝6，1122能被3整除；B．1＋2＋8＝11，1208不能被3整除；C．1＋7＋9＋3＝20，1793不能被3整除；D．1＋2＋2＝5，1202不能被3整除。能被3整除的數(shù)為1122。故答案為：A3．C【分析】互質(zhì)是指公因數(shù)只有1的兩個非零自然數(shù)。需要分別分析每個選項中兩個數(shù)的公因數(shù)情況，判斷是否互質(zhì)。【詳解】A．求20和4的公因數(shù)，20的因數(shù)有1，2，4，5，10，20；4的因數(shù)有1，2，4。它們的公因數(shù)有1，2，4，不互質(zhì)。B．10的因數(shù)有1，2，5，10；6的因數(shù)有1，2，3，6。公因數(shù)有1，2，不互質(zhì)。C．17的因數(shù)是1，17；9的因數(shù)是1，3，9。公因數(shù)只有1，互質(zhì)。D．91÷13＝7，所以13是91的因數(shù)，13和91的公因數(shù)有1，13，不互質(zhì)。故答案為：C4．D【分析】根據(jù)“四舍五入”法求小數(shù)近似數(shù)的規(guī)則，判斷1.2□約等于1.3時□里的數(shù)。“四舍五入”中，保留一位小數(shù)看百分位，百分位上的數(shù)大于或等于5則向十分位進(jìn)1?！驹斀狻繉τ?.2□，要約等于1.3，說明百分位上的數(shù)使得這個數(shù)向十分位進(jìn)1。按照“四舍五入”規(guī)則，當(dāng)百分位上的數(shù)≥5時，會向十分位進(jìn)1，1.2□中十分位原來是2，進(jìn)1后變?yōu)?，得到1.3。選項中只有D（5）滿足≥5的條件。故答案為：D5．A【分析】關(guān)聯(lián)公式求正方形邊長：利用正方形周長公式C＝4a（C為周長，a為邊長），由已知正方形周長，可推出邊長a＝C÷4。推導(dǎo)剪開后長方形的長和寬：基于剪的操作，長方形的長與正方形邊長相等。因是平均剪開，長方形的寬為正方形邊長的一半。分析拼合后新長方形的長和寬：兩個長方形“寬寬相連”，新長方形的長是原長方形長的2倍。新長方形的寬與原長方形的寬一致。依據(jù)長方形周長公式C＝（a＋b）×2代入新長方形的長和寬，求出周長?！驹斀狻空叫沃荛L16厘米，邊長為16÷4＝4（厘米）。剪成兩個完全相同長方形，長方形長4厘米，寬4÷2＝2（厘米）。兩個長方形寬寬相連，新長方形長為4×2＝8（厘米），寬為2厘米。新長方形周長（8＋2）×2＝10×2＝20（厘米）故答案為：A6．D【分析】簡便運(yùn)算利用乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c），把64拆成8×8，因為8×125＝1000，方便計算?！驹斀狻?4×125＝8×8×125＝8×（8×125）（運(yùn)用乘法結(jié)合律，先算8×125）。8×125＝1000，再算8×1000＝8000。故答案為：D7．B【分析】三角形面積與內(nèi)切圓半徑的關(guān)系：三角形面積＝×周長×內(nèi)切圓半徑（把三角形分成三個以內(nèi)切圓半徑為高，三角形三邊為底的小三角形，總面積相加推導(dǎo)）。【詳解】已知三角形周長C＝20，面積S＝20，設(shè)內(nèi)切圓半徑為r。根據(jù)S＝×C×r，代入得20＝×20×r。先算×20＝10，則20＝10×r，r＝2。內(nèi)切圓面積S圓＝πr2＝π×22＝4π。故答案為：B8．B【分析】①方案一：200是5的倍數(shù)，12是3的倍數(shù)，學(xué)生可以全部住大房間，老師全部住小房間，這樣房間不浪費(fèi)，人數(shù)÷每個房間的人數(shù)＝房間數(shù)，據(jù)此分別計算出大房間和小房間數(shù)，大房間單價×大房間數(shù)＋小房間單價×小房間數(shù)＝總錢數(shù)；方案二：總?cè)藬?shù)÷每個大房間的人數(shù)，用去尾法保留整數(shù)，是住滿的大房間數(shù)，剩余人數(shù)住小房間，據(jù)此求出總錢數(shù)，這兩種是費(fèi)用較少的方案，分別計算出總錢數(shù)，比較即可。②學(xué)生人數(shù)÷（每個大房間的人數(shù)－1）＝每個大房間空出1個人后需要的大房間數(shù)，每個大房間一個老師，需要幾個大房間則需要幾個老師；③每個大房間容納人數(shù)×房間數(shù)＝容納的總?cè)藬?shù)，學(xué)生人數(shù)＋老師人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，據(jù)此求出容納的總?cè)藬?shù)和實際人數(shù)，比較即可。④總錢數(shù)÷天數(shù)＝每天租金，每天租金÷房間單價＝房間數(shù)，房間數(shù)×107＝可容納人數(shù)，學(xué)生人數(shù)＋老師人數(shù)＝實際人數(shù)，可容納人數(shù)大于實際人數(shù)即可?！驹斀狻竣俜桨敢唬捍蠓块g：200÷5＝40（個）小房間：12÷3＝4（個）50×40＋35×4＝2000＋140＝2140（元）方案二：200＋12＝212（人）大房間：212÷5≈42（個）小房間：212－42×5＝212－210＝2（人）2人住1個小房間。50×42＋35＝2100＋35＝2135（元）2140＞2135費(fèi)用最少為2135元，原說法錯誤；②200÷（5－1）＝200÷4＝50（個）50個大房間，每個大房間一個老師，老師的人數(shù)可能是50人，說法正確；③50×5＝250（人）200＋55＝255（人）250＜255，250－200＝50（人）如果所租用的大房間的個數(shù)是5個，則老師的人數(shù)不能超過50人，原說法錯誤；④3600÷3÷600＝2（個）2×107＝214（人）200＋10＝210（人）214＞210，一個房間可能容納107人，說法正確。正確的個數(shù)是2。故答案為：B9．A【分析】因數(shù)：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0）的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，稱b是a的因數(shù)。倍數(shù)：一個整數(shù)能夠被另一個整數(shù)整除，這個整數(shù)就是另一整數(shù)的倍數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，倍數(shù)個數(shù)是無限的?！驹斀狻竣?5÷5＝5，沒有余數(shù)，所以5是25的因數(shù)，正確。②125÷25＝5，能整除，所以125是25的倍數(shù)，正確。③一個數(shù)的倍數(shù)有無限多個，25的倍數(shù)如25、50、75…，無限個，正確。④一個數(shù)的因數(shù)是有限的，25的因數(shù)有1、5、25，錯誤。①②③正確故答案為：A10．A【分析】分別計算每個式子或數(shù)的值，看是否等于，依據(jù)分?jǐn)?shù)加法、乘法及帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換規(guī)則進(jìn)行計算。【詳解】①＋：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加，即＝。②：帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，＝＝≠。③2×：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，整數(shù)與分子相乘作分子，分母不變，即＝。④3＝≠。下列數(shù)或式子的值為的是①③。故答案為：A11．A【分析】已知紅球和黃球各占一半，總數(shù)能被12整除，設(shè)總數(shù)為12k（k為正整數(shù)），則紅球數(shù)量是6k；黃球的數(shù)量是6k。要使黃球的個數(shù)占整體的三分之二，求出每個操作能使黃球的個數(shù)占整體的三分之二，即可解答。【詳解】設(shè)總數(shù)為12k（k為正整數(shù)），則紅球數(shù)量是6k；黃球的數(shù)量是6k。①讓紅球減少一半；紅球還有6k÷2＝3k。6k÷（3k＋6k）＝6k÷9k＝讓紅球減少一半可行。②讓紅球減少到原來的三分之一；紅球：6k×＝2k6k÷（2k＋6k）＝6k÷8k＝讓紅球減少到原來的三分之一不可行。③讓黃球增加一半；黃球：6k＋6k÷2＝6k＋3k＝9k9k÷（6k＋9k）＝9k÷15k＝讓黃球增加一半不可行。④讓黃球增加一倍；黃球：6k＋6k＝12k12k÷（6k＋12k）＝12k÷18k＝讓黃球增加一倍可行。已知有一堆數(shù)以億計的小球（其個數(shù)能被12整除），紅球黃球各占一半。如果想讓黃球的個數(shù)占整體的三分之二，則操作可行的是①④。故答案為：A12．6【分析】先對所求式子3y－3x進(jìn)行變形，然后將已知條件y＝x＋2進(jìn)行轉(zhuǎn)化后整體代入求解?！驹斀狻扛鶕?jù)乘法分配律：，將可得：；由，可得：，將代入中，得到3×2＝6。即已知方程，若，則6。13．14【分析】相對分子質(zhì)量是指化學(xué)式中各個原子的相對原子質(zhì)量的總和。對于乙烯，已知C的相對原子質(zhì)量為12，H的相對原子質(zhì)量為1，其相對分子質(zhì)量為28，則可列出方程。又因為乙烯由六個原子構(gòu)成，所以。根據(jù)原子總數(shù)確定與的關(guān)系，再結(jié)合相對分子質(zhì)量找到具體數(shù)值，最后計算出。【詳解】由分析得：①和②，用式子①減去式子②得：，求出，則。將和代入中得：。即已知有一種有機(jī)物乙烯，其分子式可以為，它的相對分子質(zhì)量為28，且由六個原子構(gòu)成，則＝14。14．1/100%【分析】從1－1001標(biāo)上號后以標(biāo)號的大小從小到大進(jìn)行排列，第一天，吃從左往右數(shù)第一條魚，吃了標(biāo)號1，剩下標(biāo)號2、3、4、5、6、7、8…，第二天，吃從左往右數(shù)第二條魚，吃了標(biāo)號3，剩下標(biāo)號2、4、5、6、7、8…，第三天，吃從左往右數(shù)第三條魚，吃了標(biāo)號5，剩下標(biāo)號2、4、6、7、8…，第四天，吃從左往右數(shù)第四條魚，吃了標(biāo)號7，剩下標(biāo)號2、4、6、8…，由此可以發(fā)現(xiàn)，吃的魚都是標(biāo)號為奇數(shù)的魚，則吃到最后，剩下的魚都是偶數(shù)標(biāo)號，據(jù)此解答。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。【詳解】由分析可得：吃到最后，剩下的魚都是偶數(shù)標(biāo)號，則偶數(shù)標(biāo)號的魚占整體的比例為1（或者100%）。15．（1）2人、3人；（2）8瓶、9瓶、14瓶，算式見詳解【分析】（1）要滿足“每人發(fā)5瓶，最后一人不夠5瓶，且剩余碘液比人數(shù)多”。因為剩余碘液數(shù)量是整數(shù)，且比人數(shù)多、小于5，所以：若人數(shù)是2，剩余碘液可以是3或4（都滿足“比2大、比5小”）。若人數(shù)是3，剩余碘液可以是4（滿足“比3大、比5小”）。若人數(shù)是4，沒有整數(shù)能同時“比4大、比5小”。（2）根據(jù)“碘液總數(shù)＝前面人發(fā)的5瓶×（人數(shù)－1）＋剩余碘液”。人數(shù)2人時：剩余3瓶：總數(shù)＝5×（2－1）＋3＝8瓶。剩余4瓶：總數(shù)＝5×（2－1）＋4＝9瓶。人數(shù)3人時：剩余4瓶：總數(shù)＝5×（3－1）＋4＝14瓶?！驹斀狻浚?）若人數(shù)是2，剩余碘液可以是3或4（都滿足“比2大、比5小”）。若人數(shù)是3，剩余碘液可以是4（滿足“比3大、比5小”）。答：該小組的人數(shù)是2人或3人。（2）5×（2－1）＋3＝5×1＋3＝5＋3＝8（瓶）5×（2－1）＋4＝5×1＋4＝5＋4＝9（瓶）5×（3－1）＋4＝5×2＋4＝10＋4＝14（瓶）答：碘液的數(shù)量可能8瓶、9瓶、14瓶。16．（1）見詳解；6平方厘米（2）見詳解；20平方厘米（3）見詳解；5厘米【分析】（1）在方格中畫出直角邊分別為3厘米和4厘米的直角三角形，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算，即可解答；（2）將原直角三角形向右平移5厘米，按照平移的性質(zhì)，將三角形的三個頂點分別向右平移5厘米（5格），再連接各點，畫出新的三角形。斜邊掃過的圖形是一個平行四邊形，這個平行四邊形的底就是平移的距離5厘米，高就是原直角三角形的高（即另一條直角邊）4厘米。根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，求出斜邊掃過的面積。（3）在直角三角形中，從直角頂點向斜邊畫一條垂線，這條垂線就是斜邊上的高。已知三角形的面積，根據(jù)三角形面積公式：三角形的底＝面積×2÷高，代入數(shù)據(jù)計算，即可求出斜邊的長度?！驹斀狻浚?）畫出三角形，如下圖所示。3×4÷2＝6（平方厘米）答：三角形的面積6平方厘米。（2）畫出新的三角形，如下圖所示。5×4＝20（平方厘米）答：斜邊掃過的面積是20平方厘米。（3）畫出的高，如下圖所示。6×2÷2.4＝5（厘米）答：斜邊的長度是5厘米。17．（1）45°；（2）見詳解；（3）80°；100°；（4）線段1順時針旋轉(zhuǎn)10°；線段2逆時針旋轉(zhuǎn)10°；（5）20秒，秒【分析】（1）要知道兩條射線的夾角度數(shù)，需要用量角器測量。把量角器的中心與射線的端點重合，0°刻度線與其中一條射線重合，另一條射線所對的量角器刻度就是夾角的度數(shù)。（2）垂直的定義是兩條直線相交成直角（90°）。借助三角板來畫，將三角板的一條直角邊與已知射線重合，使三角板的直角頂點與射線端點（兩條射線的公共端點）重合，沿著另一條直角邊過該點畫直線，就得到與這條射線垂直的直線，要畫兩條，分別與兩條射線垂直（或不同方向與同一條射線垂直，按題意合理畫）。（3）兩條直線相交會形成對頂角和鄰補(bǔ)角，對頂角相等，鄰補(bǔ)角的和是180°。用量角器測量圖2中兩條直線相交形成的角，先測一個角，再根據(jù)對頂角、鄰補(bǔ)角的關(guān)系得到其他角的度數(shù)。（4）兩條直線相互垂直時夾角是90°。要讓兩條直線垂直，需要計算出其中一條直線需要旋轉(zhuǎn)的角度，旋轉(zhuǎn)方向可以是順時針或逆時針，根據(jù)圖2中兩條直線初始夾角來確定旋轉(zhuǎn)角度。（5）線段2順時針旋轉(zhuǎn)，初始有一個與線段1的夾角，旋轉(zhuǎn)過程中夾角會變化。要分兩種情況：一種是夾角從初始值變小到20°；另一種是夾角從初始值變大（超過180°后看小角度）到20°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度和速度（3°每秒）來算時間，時間＝旋轉(zhuǎn)角度÷旋轉(zhuǎn)速度?！驹斀狻浚?）量角器測量角度為45°。兩條射線所夾的夾角度數(shù)為45°。（2）如圖：（3）量角器測量角度為80°和100°。兩條直線所夾的角度為80°、100°。（4）因為線段1和線段2所夾的角度為80°、100°。90－80＝10°100－90＝10°答：線段1順時針旋轉(zhuǎn)10°得到90°或線段2逆時針旋轉(zhuǎn)10°到90°。（5）線段2順時針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，夾角為20°時，旋轉(zhuǎn)角度應(yīng)為60°和100°。60÷3＝20（秒）100÷3＝（秒）答：當(dāng)線段2以交點為旋轉(zhuǎn)中心開始順時針旋轉(zhuǎn)時，當(dāng)夾角為時所需的時間是20秒，秒。【點睛】這道題圍繞角的度量、垂直特征、旋轉(zhuǎn)計算展開，核心是用“工具操作（量角器、三角板）＋邏輯推理（角度關(guān)系）”解決問題，抓住“量角工具用準(zhǔn)、垂直是90°、相交角的關(guān)系、旋轉(zhuǎn)算角度差”，這些關(guān)鍵點。18．（1）①0.5安培；②安全；理由見詳解；（2）20伏特；（3）提問和解答見詳解【分析】（1）①由題目可知歐姆定律是電流＝電壓÷電阻，也就是，現(xiàn)在知道電阻R＝20歐姆，電壓U＝10伏特，要求電流I，直接把數(shù)值代入公式算即可。②根據(jù)歐姆定律算出此時導(dǎo)體兩端的電壓，再和人體安全電壓（≤36伏特）比較。已知電阻R＝20歐姆，電流I＝0.4安培，用U＝I×R（因為，變形后就是U＝I×R）來算電壓，然后看這個電壓是否在安全范圍。（2）根據(jù)已知的電流和電壓，用R＝算出電阻（電阻是導(dǎo)體本身的性質(zhì)，一般不變），再用變化后的電流和這個電阻，通過U＝I×R算出變化后的電壓，最后用變化后的電壓減去原來的電壓，得到增加的電壓。（3）問題：一個導(dǎo)體電阻是10歐姆，通過它的電流是0.3安培，求它兩端的電壓是多少伏特？已知電阻是10歐姆（用R表示），電流是0.3安培（用I表示），然后根據(jù)U＝I×R，把數(shù)據(jù)代入計算即可得到電壓。（答案不唯一）【詳解】（1）①10÷20＝0.5（安培）答：當(dāng)兩端電壓為10伏特，通過它的電流是0.5安培。②0.4×20＝8（伏特）8伏特＜36伏特答：因為8伏特小于36伏特，所以這個人是安全的，接觸銅絲時的電壓8伏特在人體能接受的安全電壓范圍內(nèi)。（2）10÷2＝5（歐