人教版數(shù)學(xué)六年級上冊5.3圓的面積一、填空題(共4題；共7分)1．（2分）在長5厘米、寬4厘米的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的周長是厘米，面積是平方厘米。2．（2分）一個圓形游泳池的周長是31.4米，它的半徑是米，占地面積是平方米．3．（2分）兒童樂園要修建一個圓形旋轉(zhuǎn)木馬場地．木馬旋轉(zhuǎn)范圍的直徑是8m，周邊還要留出1m寬的小路，并在外側(cè)圍上欄桿，這塊場地的占地面積是m2，小路的面積是m2．4．（1分）在一張長8cm，寬5cm的長方形紙中，剪出一個最大的半圓，則這個半圓的面積是cm2。(π值取3.14)二、判斷題(共5題；共10分)5．（2分）有兩個圓，它們的周長相等，那么，這兩個圓的面積也一定相等。（）6．（2分）如果大圓和小圓的半徑比是5：1，面積比就是25：1．（）7．（2分）外圓的半徑越大，則環(huán)形的面積越大。8．（2分）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。9．（2分）兩個大小不同的圓，它們的圓周率不同。三、選擇題(共7題；共14分)10．（2分）大圓的半徑6cm，小圓的半徑3cm，大圓和小圓面積的比是（）。A．2：1 B．4：1 C．1：211．（2分）一個圓的直徑增加2倍后，面積是原來的（）A．9倍 B．8倍 C．4倍 D．2倍12．（2分）如圖中，直角三角形的面積是20平方厘米，圓的面積是（）平方厘米。

A．31.4 B．62.8 C．125.6 D．無法計算13．（2分）在圖中，圓的面積與長方形的面積相等．長方形的長是12.56厘米，圓的半徑是（）厘米A．4 B．5 C．6 D．714．（2分）如果把圓的半徑按1：3縮小，那么新的圓與原來的圓的面積比是（）。A．3：1 B．1：3 C．1：9 D．9：115．（2分）一個圓環(huán)，它的外圓直徑是內(nèi)圓直徑的2倍，這個圓環(huán)面積（）內(nèi)圓面積。A．大于 B．小于 C．等于 D．無法判斷16．（2分）圓的半徑由6厘米增加到7厘米，圓的面積增加了（）。A．9平方厘米 B．33平方厘米 C．13π平方厘米四、解答題(共3題；共26分)17．（6分）畫圖并填空（1）（5分）在上邊正方形中畫一個最大的圓。（2）（1分）如果正方形的面積是20平方厘米。這個圓的面積是平方厘米。18．（5分）香山小區(qū)內(nèi)靠圍墻有一個半圓形水池（如下圖）。現(xiàn)在要沿著水池外邊用地磚鋪一條寬1m的小路，需要多少平方米的地磚?19．（15分）一個圓形餐桌桌面的直徑是2米．（π取3.14）（1）（5分）它的面積是多少平方米？（2）（5分）如果一個人需要0.5米寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？（結(jié)果四舍五入）（3）（5分）如果在這張餐桌中央放一個半徑0.5m的圓形轉(zhuǎn)盤，剩余的面積大約是多少？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

答案解析部分1．【答案】12.56；12.56【解析】【解答】3.14×4=12.56（厘米）；

4÷2=2（厘米）；

3.14×2×2

=6.28×2

=12.56（平方厘米）

故答案為：12.56；12.56。【分析】在長5厘米、寬4厘米的長方形中畫一個最大的圓，這時，圓的直徑是這個長方形的最短邊（寬），圓的周長=πd，圓的面積=πr2。2．【答案】5；78.5【解析】【解答】解：半徑：31.4÷3.14÷2=5（米），占地面積：3.14×52=78.5（平方米）。

故答案為：5；78.5。

【分析】根據(jù)圓周長公式，用游泳池的周長除以3.14再除以2即可求出半徑；圓面積公式：S=πr2，根據(jù)圓面積公式計算占地面積。3．【答案】78.5；28.26【解析】【解答】解：這塊場地的占地面積是（8÷2+1）2×3.14=78.5m2，小路的面積是78.5-（8÷2）2×3.14=28.26m2。

故答案為：78.5；28.26。

【分析】這塊場地的占地面積=（木馬旋轉(zhuǎn)范圍的半徑+小路的寬度）2×π，小路的面積=這塊場地的占地面積-木馬旋轉(zhuǎn)范圍的面積，其中木馬旋轉(zhuǎn)范圍的面積=木馬旋轉(zhuǎn)范圍的半徑2×π。4．【答案】25.12【解析】【解答】8÷2=4（厘米）；3.14x4x4÷2=25.12（平方厘米）

故填：25.12【分析】在長方形內(nèi)剪最大的半圓，首先要把半圓畫出來，就要確定半圓的半徑，由題中條件可知，以長8厘米為直徑畫出的半圓剪下來符合要求。半圓的面積等于圓面積的一半，先算出圓的面積，再求出半圓的面積。5．【答案】正確【解析】【解答】有兩個圓，它們的周長相等，則它們的半徑也相等，那么，這兩個圓的面積也一定相等，原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】根據(jù)圓的周長與面積公式：C=2πr，S=πr2，當兩個圓的周長相等，則它們的半徑也相等，那么它們的面積也相等，據(jù)此判斷。6．【答案】正確【解析】【解答】解：如果大圓和小圓的半徑比是5：1，面積比就是25：1。

故答案為：正確。

【分析】可設(shè)小圓的半徑為x，則大圓的半徑為5r，根據(jù)圓的面積公式用含x的式子表示出小圓和大圓的面積，然后再用大圓的面積比小圓的面積即可。7．【答案】錯誤【解析】【解答】解：不知道內(nèi)圓的半徑，只知道外圓的半徑，不能確定環(huán)形面積的大小，原題說法錯誤。故答案為：錯誤【分析】根據(jù)圓環(huán)的公式S=πR2-πr2，π是固定值，所以環(huán)形面積由外圓和內(nèi)圓的半徑共同決定的，而不是外圓的半徑一個因素決定的，所以上述說法錯誤。8．【答案】錯誤【解析】【解答】解：圓的周長和面積無法比較大小，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤【分析】周長是圍成圓形的曲線的長度，面積是圓的大小，周長和面積的意義不同，無法比較大小。9．【答案】錯誤【解析】【解答】解：兩個大小不同的圓，它們的圓周率相同。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤【分析】圓周率是周長與直徑的比率，圓周率是一個固定的數(shù)值，圓周率是不變的。10．【答案】B【解析】【解答】大圓的半徑6cm，小圓的半徑3cm，大圓和小圓面積的比是62：32=36：9=4：1。

故答案為：B。【分析】根據(jù)圓的面積公式：S=πr2可知，已知大圓和小圓的半徑，大圓的面積與小圓的面積之比等于大圓的半徑的平方：小圓的半徑的平方，據(jù)此解答。11．【答案】A【解析】【解答】解：圓的直徑增加2倍后，就變成了原來的3倍，所以面積是原來的3×3=9倍。

故答案為：A。

【分析】圓的面積=πr2，圓的直徑增加2倍，相當于圓的半徑增加2倍，那么現(xiàn)在的圓的半徑是原來的3倍，現(xiàn)在圓的面積=π（r×3）2=9×πr2=原來圓的面積×9。12．【答案】C【解析】【解答】解：3.14×（20×2）

=3.14×40

=125.6（平方厘米）

故答案為：C。

【分析】直角三角形的兩條直角邊是相等的，兩條直角邊就是圓的半徑，所以半徑×半徑÷2=20，那么半徑的平方就是（20×2），再根據(jù)圓面積公式計算面積即可。13．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)圓的半徑是r厘米，

πr2=12.56×r

3.14r2÷3.14r=12.56r÷3.14r

r=4

故答案為：A.【分析】根據(jù)條件“圓的面積與長方形的面積相等”可知，設(shè)圓的半徑是r厘米，則πr2=12.56×r，據(jù)此列方程解答.14．【答案】C【解析】【解答】假設(shè)原來圓的半徑為1，則縮小后的半徑為13，

新的圓和原來的圓的面積比是：

（π×13×13）：（π×1×1）

=19：1【分析】根據(jù)題意可知，假設(shè)原來圓的半徑為1，則縮小后的半徑為13，應(yīng)用圓的面積公式：S=πr215．【答案】A【解析】【解答】解：假設(shè)外圓半徑是2，內(nèi)圓半徑是1，圓環(huán)面積3.14×（22-12）=9.42；內(nèi)圓面積：3.14×12=3.14；所以圓環(huán)面積大于內(nèi)圓面積。

故答案為：A。【分析】圓環(huán)面積公式：S=π（R2-r2）；外圓直徑是內(nèi)圓直徑的2倍，則外圓半徑是內(nèi)圓半徑的2倍；這樣設(shè)出兩個圓的半徑，先計算圓環(huán)的面積，再計算內(nèi)圓的面積，然后比較兩部分面積的大小即可。16．【答案】C【解析】【解答】原來的面積：

π×62

=π×36

=36π（平方厘米）

現(xiàn)在的面積：

π×72

=π×49

=49π（平方厘米）

增加了：49π-36π=13π（平方厘米）

故答案為：C.【分析】圓的面積公式：S=πr2，據(jù)此分別求出原來圓的面積與現(xiàn)在圓的面積，然后用現(xiàn)在圓的面積-原來圓的面積=增加的面積，據(jù)此列式解答.17．【答案】（1）（2）15.7【解析】【解答】（2）設(shè)這個圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長就是2r厘米，

根據(jù)正方形的面積是20平方厘米可得：2r×2r=20，整理可得：r2=5，

所以圓的面積是：3.14×5=15.7（平方厘米）。

【分析】（1）在一個正方形中畫一個最大的圓，先連接正方形的對角線，對角線的交點是圓心，以正方形邊長的一半為半徑，據(jù)此畫圓即可；

（2）已知正方形的面積，要求圓的面積，可以設(shè)這個圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長就是2r厘米，依據(jù)正方形的面積=邊長×邊長，求出r2，然后用圓的面積公式：S=πr2，據(jù)此解答。18．【答案】解：20÷2=10（m）10+1=1（m）3.14×（112-102）÷2=32.97（m2）答：需要32.97平方米的地磚?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，修路的面積就是圓環(huán)面積的一半，先求出外圓和內(nèi)圓的半徑，然后用公式：S=π（R2-r2）÷2，據(jù)此列式解答。19．【答案】（1）解：3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方米）答：它的面積是3.14平方米。（2）解：3.