江西單招刷題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，則集合A與B的交集為（）。

A.{1,2}B.{3}C.{4,5}D.{1,2,3,4,5}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值為（）。

A.0B.1C.2D.-1

3.不等式3x-5>1的解集為（）。

A.x>2B.x<-2C.x>6D.x<-6

4.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的長(zhǎng)度為（）。

A.1B.2C.√5D.3

5.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為（）。

A.5B.7C.25D.1

6.圓的方程(x-1)2+(y+2)2=9的圓心坐標(biāo)為（）。

A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)

7.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，則第5項(xiàng)為（）。

A.14B.17C.20D.23

8.函數(shù)f(x)=2x3-3x2+x在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）。

A.1B.3C.5D.7

9.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的大小為（）。

A.75°B.105°C.120°D.135°

10.已知直線l的方程為2x+y=5，則直線l的斜率為（）。

A.-2B.2C.-1/2D.1/2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有（）。

A.y=x2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=√x

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）。

A.(a,-b)B.(-a,b)C.(a,b)D.(-a,-b)

3.下列不等式成立的有（）。

A.-3<-1B.23>22C.√16>√9D.-12>-22

4.在等比數(shù)列中，若首項(xiàng)為a，公比為q，則其前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式為（）。

A.a(1-q?)/(1-q)B.a(1-q?)/(q-1)C.naD.aq?

5.下列命題中，正確的有（）。

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

C.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑D.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則a的取值范圍是________。

2.不等式|2x-1|<3的解集是________。

3.在△ABC中，若AB=5，AC=3，BC=7，則△ABC的面積是________。

4.已知圓O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為2，則直線l與圓O的位置關(guān)系是________。

5.等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為2，則其第10項(xiàng)a??的值是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程2(x+1)=3(x-2)。

2.計(jì)算sin30°+cos45°的值。

3.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(2)的值。

4.計(jì)算(2+√3)(2-√3)的值。

5.在△ABC中，角A=60°，角B=45°，邊AC=10，求邊BC的長(zhǎng)度。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：集合A與B的交集是兩個(gè)集合都包含的元素，即{3}。

2.B

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1時(shí)取得最小值0。

3.A

解析：解不等式3x-5>1，得3x>6，即x>2。

4.C

解析：線段AB的長(zhǎng)度為√((3-1)2+(0-2)2)=√(22+(-2)2)=√8=√5。

5.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長(zhǎng)為√(32+42)=√(9+16)=√25=5。

6.A

解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-h)2+(y-k)2=r2中，(h,k)是圓心坐標(biāo)，故圓心為(1,-2)。

7.B

解析：等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1)d，故第5項(xiàng)為2+(5-1)×3=2+12=14。

8.B

解析：f'(x)=6x2-6x+1，f'(1)=6×12-6×1+1=6-6+1=1。

9.A

解析：三角形內(nèi)角和為180°，故角C=180°-60°-45°=75°。

10.C

解析：直線方程2x+y=5可化為y=-2x+5，斜率為-2。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，單調(diào)遞增；y=√x是增函數(shù)，單調(diào)遞增。y=x2在x≥0時(shí)單調(diào)遞增，x≤0時(shí)單調(diào)遞減；y=1/x在x>0時(shí)單調(diào)遞減，x<0時(shí)單調(diào)遞增。

2.B,D

解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b)。

3.A,B,C

解析：-3<-1顯然成立；23=8>4=22；√16=4>√9=3；-12=1>-22=-4。

4.A,B

解析：等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式為Sn=a(1-q?)/(1-q)或Sn=a(1-q?)/(q-1)（q≠1）。

5.A,B,C

解析：平行四邊形的對(duì)角線互相平分；相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等；圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。一元二次方程ax2+bx+c=0的判別式Δ=b2-4ac，當(dāng)Δ<0時(shí)無(wú)實(shí)數(shù)根。

三、填空題答案及解析

1.a>0

解析：二次函數(shù)開(kāi)口方向由a決定，a>0時(shí)開(kāi)口向上。

2.(-1,2)

解析：|2x-1|<3即-3<2x-1<3，解得-2<2x<4，即-1<x<2。

3.6√2/2=3√2

解析：由勾股定理知△ABC是直角三角形（52=32+72），面積=(1/2)×3×7=21/2。

4.相交

解析：圓心到直線距離小于半徑，故相交。

5.19

解析：a_n=1+(10-1)×2=1+18=19。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：2(x+1)=3(x-2)

2x+2=3x-6

2+6=3x-2x

8=x

x=8

2.解：sin30°+cos45°

=1/2+√2/2

=(1+√2)/2

3.解：f(x)=x2-4x+3

f(2)=22-4×2+3

=4-8+3

=-1

4.解：(2+√3)(2-√3)

=22-(√3)2

=4-3

=1

5.解：由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC

AB/sin60°=BC/sin45°

10/(√3/2)=BC/(√2/2)

20/√3=BC/√2

BC=20√2/√3=20√6/3

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)總結(jié)

一、集合與函數(shù)

1.集合的基本運(yùn)算：交集、并集、補(bǔ)集

2.函數(shù)的概念：定義域、值域、圖像

3.函數(shù)的單調(diào)性：增函數(shù)、減函數(shù)

4.函數(shù)的奇偶性：奇函數(shù)、偶函數(shù)

二、方程與不等式

1.一元一次方程：解法及應(yīng)用

2.一元二次方程：解法（因式分解、公式法、配方法）

3.幾類(lèi)不等式：絕對(duì)值不等式、一元一次不等式、一元二次不等式

4.不等式的性質(zhì)：傳遞性、同向性等

三、三角函數(shù)

1.角的概念：弧度制、角度制

2.三角函數(shù)的定義：正弦、余弦、正切

3.特殊角的三角函數(shù)值：30°、45°、60°

4.三角函數(shù)的性質(zhì)：周期性、單調(diào)性、奇偶性

四、數(shù)列

1.數(shù)列的概念：通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和

2.等差數(shù)列：定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式

3.等比數(shù)列：定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式

五、平面幾何

1.直角坐標(biāo)系：點(diǎn)的坐標(biāo)、距離公式

2.直線方程：斜截式、點(diǎn)斜式、一般式

3.圓的方程：標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程

4.三角形：面積公式、正弦定理、余弦定理

5.特殊四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.集合運(yùn)算：示例題1

2.函數(shù)性質(zhì)：示例題2

3.方程求解：示例題3

4.距離計(jì)算：示例題4

5.幾何性質(zhì)：示例題5

二、多項(xiàng)選擇題

1.函數(shù)單調(diào)性：示例題1

2.點(diǎn)的對(duì)稱性：示例題2

3.不等式判斷：示例題3

4.數(shù)列求和：示例題4