江津中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=3，那么a+b的值是（）。

A.5

B.6

C.7

D.8

2.下列哪個(gè)數(shù)是方程x+5=10的解？（）。

A.4

B.5

C.6

D.7

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、60°和70°，這個(gè)三角形是（）。

A.直角三角形

B.鈍角三角形

C.銳角三角形

D.等邊三角形

4.如果一個(gè)圓的半徑是5厘米，那么這個(gè)圓的面積是（）。

A.15.7平方厘米

B.25平方厘米

C.78.5平方厘米

D.100平方厘米

5.下列哪個(gè)式子是二次根式？（）。

A.√2

B.√3+1

C.1/√2

D.√4

6.如果一個(gè)正方形的邊長是4厘米，那么這個(gè)正方形的周長是（）。

A.8厘米

B.16厘米

C.24厘米

D.32厘米

7.下列哪個(gè)數(shù)是有理數(shù)？（）。

A.√2

B.π

C.1/3

D.∞

8.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么這個(gè)圓柱的體積是（）。

A.45π立方厘米

B.30π立方厘米

C.15π立方厘米

D.10π立方厘米

9.下列哪個(gè)式子是正確的？（）。

A.2√3=√6

B.3√2=√6

C.4√3=√12

D.5√2=√10

10.如果一個(gè)等腰三角形的底邊長是6厘米，腰長是8厘米，那么這個(gè)等腰三角形的面積是（）。

A.24平方厘米

B.30平方厘米

C.32平方厘米

D.36平方厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對稱圖形？（）。

A.長方形

B.正方形

C.等腰三角形

D.平行四邊形

2.下列哪些式子是分式？（）。

A.x/y

B.2x+3y

C.1/(x+1)

D.a^2-b^2/(a-b)

3.下列哪些數(shù)是無理數(shù)？（）。

A.√16

B.√5

C.0.1010010001...

D.π

4.下列哪些是正確的三角函數(shù)關(guān)系式？（）。

A.sin^2A+cos^2A=1

B.tanA=sinA/cosA

C.cotA=1/tanA

D.sinA=a/c

5.下列哪些是正確的幾何公式？（）。

A.圓的周長C=2πr

B.三角形的面積S=(1/2)bh

C.圓柱的體積V=πr^2h

D.球的面積S=4πr^2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x-3=a的解，則a的值是________。

2.計(jì)算：(-3)^2×(-2)^3=________。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，則∠B=________。

4.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，它的面積擴(kuò)大到原來的________倍。

5.當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式2x^2-3x+5的值是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

2.計(jì)算：√18+√50-2√8。

3.化簡求值：(a+2)2-(a-2)2，其中a=-1。

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長是10厘米，底角是45°，求這個(gè)等腰三角形的面積。

5.解不等式組：{2x>x+1;x-3<2}。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.A

2.C

3.C

4.C

5.A

6.B

7.C

8.A

9.D

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案

1.A,B,C

2.A,C,D

3.B,C,D

4.A,B,C,D

5.A,B,C,D

三、填空題答案

1.9

2.-72

3.60°

4.4

5.4

四、計(jì)算題答案及過程

1.解方程：3(x-2)+1=x+4。

過程：

3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=4.5

2.計(jì)算：√18+√50-2√8。

過程：

√18=√(9×2)=3√2

√50=√(25×2)=5√2

√8=√(4×2)=2√2

原式=3√2+5√2-2×2√2

=3√2+5√2-4√2

=4√2

3.化簡求值：(a+2)2-(a-2)2，其中a=-1。

過程：

原式=(a^2+4a+4)-(a^2-4a+4)

=a^2+4a+4-a^2+4a-4

=8a

當(dāng)a=-1時(shí)，原式=8×(-1)=-8

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長是10厘米，底角是45°，求這個(gè)等腰三角形的面積。

過程：

作等腰三角形ABC，其中AB=AC，底邊BC=10厘米，∠B=∠C=45°。

作高AD垂直于BC，交BC于D。

因?yàn)椤螧=45°，所以∠BAD=45°。

在直角三角形ABD中，∠BAD=45°，所以AD=BD。

BC=10厘米，所以BD=DC=5厘米。

AD=BD=5厘米。

三角形ABC的面積=(1/2)×BC×AD

=(1/2)×10×5

=25平方厘米

5.解不等式組：{2x>x+1;x-3<2}。

過程：

解不等式①：2x>x+1

2x-x>1

x>1

解不等式②：x-3<2

x<5

不等式組的解集為：1<x<5

知識點(diǎn)總結(jié)

1.代數(shù)基礎(chǔ)知識

-實(shí)數(shù)運(yùn)算：包括有理數(shù)、無理數(shù)的概念及運(yùn)算

-代數(shù)式：整式、分式、二次根式的化簡求值

-方程與不等式：一元一次方程、不等式的解法及應(yīng)用

2.幾何基礎(chǔ)知識

-圖形的認(rèn)識：軸對稱圖形、幾何圖形的性質(zhì)

-三角形：分類、內(nèi)角和定理、特殊三角形（等腰、直角）

-圓：周長、面積、圓柱、球的幾何計(jì)算

3.函數(shù)初步

-三角函數(shù)：正弦、余弦、正切的定義及關(guān)系式

-幾何公式：周長、面積、體積等計(jì)算公式

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察點(diǎn)：基礎(chǔ)概念辨析、計(jì)算能力、幾何性質(zhì)理解

-示例：第1題考察有理數(shù)運(yùn)算，第5題考察二次根式的化簡

2.多項(xiàng)選擇題

-考察點(diǎn)：綜合概念辨析、幾何性質(zhì)全面理解

-示例：第1題考察軸對稱圖形的識別，第