湖南直通中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∪B等于（）

A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{1,2,3,4}D.{1,4}

2.實數(shù)a在數(shù)軸上表示如下，則a的相反數(shù)是（）

A.-2B.-1C.1D.2

3.已知一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊長x滿足不等式x<8cm，則x的最大整數(shù)值是（）

A.7B.6C.5D.4

4.不等式2x-3>5的解集是（）

A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2

5.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點（）

A.(0,1)B.(1,0)C.(0,2)D.(2,0)

6.已知圓的半徑為3，圓心到直線l的距離為2，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）

A.相交B.相切C.相離D.重合

7.在直角三角形中，若一個銳角的度數(shù)為30°，則另一個銳角的度數(shù)為（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標(biāo)為（-1,2），則a的取值范圍是（）

A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0

9.若等差數(shù)列的首項為2，公差為3，則第10項的值是（）

A.29B.30C.31D.32

10.已知一個圓錐的底面半徑為2，母線長為3，則該圓錐的側(cè)面積是（）

A.6πB.8πC.10πD.12π

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x2+2

2.下列幾何圖形中，對稱軸數(shù)量最少的是（）

A.等邊三角形B.矩形C.正方形D.圓

3.已知方程x2-5x+m=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A.m<25/4B.m=25/4C.m>25/4D.m≤25/4

4.下列命題中，真命題的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.有兩邊相等的三角形是等腰三角形

C.兩個全等三角形的面積相等D.兩個相似的三角形周長之比等于面積之比

5.下列說法中，正確的有（）

A.統(tǒng)計調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的一種方式B.抽樣調(diào)查得到的樣本必須具有代表性

C.用樣本估計總體時，樣本容量越大，估計越準(zhǔn)確D.頻數(shù)分布直方圖可以清晰地反映數(shù)據(jù)的分布情況

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x2-9=______。

2.計算：sin30°+cos45°=______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點A(2,-3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是______。

4.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則其側(cè)面積為______πcm2。

5.若一組數(shù)據(jù)3,x,7,10的平均數(shù)是6，則x的值是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)?÷(-6)3

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.計算：√18+√50-2√8

4.化簡求值：(x2-9)÷(x+3)，其中x=-2

5.解不等式組：{2x-1>3|x+4≤7}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C{1,2,3}∪{2,3,4}={1,2,3,4}

2.B相反數(shù)是數(shù)軸上關(guān)于原點對稱的數(shù)，故為-2

3.C由三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得3<8-x<5+5，即-2<x<10，結(jié)合x<8，得6<x<8，最大整數(shù)值為7

4.A2x-3>5，得2x>8，即x>4

5.Ay=2×0+1=1，故經(jīng)過點(0,1)

6.A圓心到直線距離小于半徑，故相交

7.C30°+x=90°，得x=60°

8.A二次函數(shù)開口向上，則a>0，頂點坐標(biāo)(-1,2)滿足y=a(-1)2+b(-1)+c=2，即a-b+c=2

9.A第10項=首項+9×公差=2+9×3=29

10.A圓錐側(cè)面積=πrl=π×2×3=6π

二、多項選擇題答案及解析

1.B,Dy=2x+1是一次函數(shù)，斜率為正，故為增函數(shù)；y=-x2+2是開口向下的拋物線，頂點為最高點，故在頂點左側(cè)單調(diào)增，右側(cè)單調(diào)減，整體非增函數(shù)，故B正確，D錯誤

2.C正方形有4條對稱軸，等邊三角形有3條，矩形有2條，圓有無數(shù)條，故對稱軸最少的是矩形

3.A,B,D方程有兩個實根，則判別式Δ=25-4m≥0，得m≤25/4；當(dāng)m=25/4時，Δ=0，方程有唯一實根；當(dāng)m<25/4時，Δ>0，方程有兩個不相等實根，故A、B、D正確

4.A,B,C對角線互相平分的四邊形是平行四邊形（平行四邊形判定定理）；有兩邊相等的三角形是等腰三角形（等腰三角形定義）；全等三角形面積相等；相似三角形面積之比等于相似比的平方，周長之比等于相似比，故D錯誤

5.A,B,C,D統(tǒng)計調(diào)查方法包括普查和抽樣調(diào)查，故A正確；抽樣調(diào)查要求樣本具有代表性，否則結(jié)論不可靠，故B正確；樣本容量越大，抽樣誤差越小，估計越準(zhǔn)確，故C正確；頻數(shù)分布直方圖能直觀反映數(shù)據(jù)分布情況，故D正確

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)利用平方差公式

2.√2/2+√2/2=√2sin30°=1/2,cos45°=√2/2

3.(-2,3)關(guān)于原點對稱，橫縱坐標(biāo)均變號

4.20π圓柱側(cè)面積=底面周長×高=2π×2×5=20π

5.5(3+x+7+10)/4=6，得x=5

四、計算題答案及解析

1.原式=9×16÷(-216)=-144/216=-2/3

2.3x-6+4=2x+2，得x=8

3.原式=3√2+5√2-4√2=4√2

4.原式=x-3當(dāng)x=-2時，原式=-2-3=-5

5.2x-1>3得x>2；x+4≤7得x≤3，故不等式組的解集為2<x≤3

知識點總結(jié)

一、集合與函數(shù)

1.集合運算：并集、交集、補集

2.函數(shù)概念：定義域、值域、圖像

3.一次函數(shù)、二次函數(shù)性質(zhì)

4.函數(shù)單調(diào)性

二、方程與不等式

1.一元一次方程求解

2.一元二次方程求解（因式分解法、公式法）

3.一元一次不等式組求解

4.判別式與根的關(guān)系

三、幾何

1.三角函數(shù)：sin、cos、tan定義及特殊值

2.坐標(biāo)幾何：點對稱、兩點距離公式

3.幾何圖形性質(zhì)：平行四邊形、等腰三角形、圓錐等

4.幾何變換：對稱、平移

四、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)運算：平方根、絕對值

2.因式分解：平方差公式、完全平方公式

3.代數(shù)式化簡求值

4.數(shù)軸與相反數(shù)

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

1.集合運算：{1,2}∪{2,3}={1,2,3}

2.三角函數(shù)：sin60°=√3/2

3.三角形不等式：3+4>5，5-3<2

4.不等式求解：2x-5>1得x>3

5.函數(shù)圖像：y=x+1過(0,1)

6.幾何位置關(guān)系：圓心距<半徑，則相交

7.三角形內(nèi)角和：30°+60°+90°=180°

8.二次函數(shù)性質(zhì)：a>0開口向上，頂點在拋物線上

9.等差數(shù)列：a?+a??=2a?+9d

10.圓錐公式：側(cè)面積=πrl

二、多項選擇題

1.函數(shù)單調(diào)性：y=3x為增函數(shù)

2.對稱性：正方形有4條對稱軸

3.方程根的判別式：Δ=b2-4ac

4.幾何判定：平行四邊形對角線互相平分

5.統(tǒng)計概念：抽樣調(diào)查的樣本代表性

三、填空題

1.因式分解：x2-y2=(x+y)(x-y)

2.三角函數(shù)值：sin45°=√2/2

3.坐標(biāo)對稱：關(guān)于x軸對稱(y不變