教師點評高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在高考數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)部分通?？疾炷姆N類型的函數(shù)？

A.指數(shù)函數(shù)

B.對數(shù)函數(shù)

C.冪函數(shù)

D.以上都是

2.高考數(shù)學(xué)試卷中，解析幾何部分常考察哪種幾何變換？

A.平移

B.旋轉(zhuǎn)

C.對稱

D.以上都是

3.高考數(shù)學(xué)試卷中，立體幾何部分?？疾炷姆N定理？

A.三垂線定理

B.線面垂直定理

C.面面垂直定理

D.以上都是

4.高考數(shù)學(xué)試卷中，概率統(tǒng)計部分?？疾炷姆N分布？

A.二項分布

B.正態(tài)分布

C.泊松分布

D.以上都是

5.高考數(shù)學(xué)試卷中，數(shù)列部分?？疾炷姆N類型的問題？

A.等差數(shù)列

B.等比數(shù)列

C.數(shù)列求和

D.以上都是

6.高考數(shù)學(xué)試卷中，三角函數(shù)部分?？疾炷姆N公式？

A.和差化積公式

B.積化和差公式

C.三角恒等變換公式

D.以上都是

7.高考數(shù)學(xué)試卷中，不等式部分?？疾炷姆N性質(zhì)？

A.不等式的性質(zhì)

B.不等式的證明

C.不等式的應(yīng)用

D.以上都是

8.高考數(shù)學(xué)試卷中，導(dǎo)數(shù)部分?？疾炷姆N應(yīng)用？

A.函數(shù)的單調(diào)性

B.函數(shù)的極值

C.函數(shù)的圖像

D.以上都是

9.高考數(shù)學(xué)試卷中，數(shù)形結(jié)合部分?？疾炷姆N思想？

A.數(shù)形結(jié)合思想

B.分類討論思想

C.轉(zhuǎn)化與化歸思想

D.以上都是

10.高考數(shù)學(xué)試卷中，數(shù)學(xué)文化部分?？疾炷姆N內(nèi)容？

A.中國古代數(shù)學(xué)

B.近現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展

C.數(shù)學(xué)史上的重要人物

D.以上都是

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.高考數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)部分可能考察哪些性質(zhì)？

A.單調(diào)性

B.奇偶性

C.周期性

D.對稱性

2.高考數(shù)學(xué)試卷中，解析幾何部分可能考察哪些問題？

A.直線與圓的位置關(guān)系

B.圓與圓的位置關(guān)系

C.圓錐曲線的方程與性質(zhì)

D.參數(shù)方程與普通方程的互化

3.高考數(shù)學(xué)試卷中，立體幾何部分可能考察哪些定理？

A.三垂線定理

B.線面垂直定理

C.面面垂直定理

D.空間向量法

4.高考數(shù)學(xué)試卷中，概率統(tǒng)計部分可能考察哪些內(nèi)容？

A.概率的計算

B.統(tǒng)計圖表的分析

C.假設(shè)檢驗

D.抽樣方法

5.高考數(shù)學(xué)試卷中，數(shù)列部分可能考察哪些類型的問題？

A.等差數(shù)列的通項公式與求和公式

B.等比數(shù)列的通項公式與求和公式

C.數(shù)列的極限

D.數(shù)列的綜合應(yīng)用

三、填空題（每題4分，共20分）

1.高考數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像為拋物線，且開口向上，則a的取值范圍是________。

2.高考數(shù)學(xué)試卷中，過點P(1,2)的直線與圓x^2+y^2=1相切，則該直線的方程是________。

3.高考數(shù)學(xué)試卷中，已知空間直線l1:x=1+t,y=2+t,z=3+t與直線l2:x=2+s,y=1+s,z=4-s的交點坐標(biāo)是________。

4.高考數(shù)學(xué)試卷中，從一副完整的52張撲克牌中隨機抽取3張，其中至少有一張紅桃的概率是________。

5.高考數(shù)學(xué)試卷中，數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=3,a2=12，則該數(shù)列的通項公式an=________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2。求函數(shù)f(x)的極值點，并判斷這些極值點是極大值點還是極小值點。

2.已知圓C的方程為x^2+y^2-4x+6y-3=0，求圓C的圓心和半徑，并寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。

3.計算不定積分∫(x^2+2x+3)/(x+1)dx。

4.在一個盒子里有5個紅球和4個黑球，從中不放回地依次取出3個球。求取出的3個球中至少有一個紅球的概率。

5.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n^2+n，求該數(shù)列的通項公式an，并判斷它是等差數(shù)列還是等比數(shù)列。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.D

2.D

3.D

4.D

5.D

6.D

7.D

8.D

9.A

10.D

二、多項選擇題答案

1.ABCD

2.ABCD

3.ABCD

4.ABCD

5.ABCD

三、填空題答案

1.a>0

2.y-2=-1(x-1)或y-2=1(x-1)

3.(3,3,3)

4.13/221

5.3*4^(n-1)

四、計算題答案及過程

1.解：f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)

令f'(x)=0，得x=0或x=2

f''(x)=6x-6

f''(0)=-6<0，故x=0為極大值點

f''(2)=6>0，故x=2為極小值點

2.解：圓方程可化為(x-2)^2+(y+3)^2=16

故圓心為(2,-3)，半徑為4

標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)^2+(y+3)^2=16

3.解：∫(x^2+2x+3)/(x+1)dx

=∫[(x+1)^2+2(x+1)+1]/(x+1)dx

=∫(x+1)dx+∫2dx+∫1/(x+1)dx

=x^2/2+x+2x+C

=x^2/2+3x+C

4.解：至少一個紅球的對立事件是全是黑球

P(全是黑球)=C(4,3)/C(9,3)=4/84=1/21

P(至少一個紅球)=1-1/21=20/21

5.解：當(dāng)n=1時，a1=S1=1^2+1=2

當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=n^2+n-[(n-1)^2+(n-1)]

=n^2+n-(n^2-2n+1+n-1)

=2n

驗證n=1時成立，故an=2n

an+1/an=(2(n+1))/(2n)=(n+1)/n

不恒等于常數(shù)，故不是等比數(shù)列

an+1-an=2(n+1)-2n=2

故是等差數(shù)列，公差為2

知識點分類和總結(jié)

高考數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)部分主要包括以下知識點：

1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

-函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性

-函數(shù)的極限與連續(xù)性

-導(dǎo)數(shù)的計算與應(yīng)用（單調(diào)性、極值、最值）

-函數(shù)圖像的繪制

2.解析幾何

-直線與圓的方程與性質(zhì)

-圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的方程與性質(zhì)

-直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

-參數(shù)方程與普通方程的互化

-空間向量在立體幾何中的應(yīng)用

3.概率統(tǒng)計

-概率的計算（古典概型、幾何概型）

-統(tǒng)計圖表的分析（頻率分布表、直方圖、餅圖等）

-假設(shè)檢驗的基本思想與方法

-抽樣方法（簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣）

4.數(shù)列

-等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與求和公式

-數(shù)列的極限

-數(shù)列的綜合應(yīng)用

-數(shù)列與函數(shù)、不等式等知識的聯(lián)系

5.不等式

-不等式的性質(zhì)

-不等式的證明（比較法、分析法、綜合法、放縮法等）

-不等式的應(yīng)用（解不等式、證明不等式）

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

一、選擇題

-考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念的理解和記憶

-示例：考察函數(shù)的性質(zhì)、解析幾何的基本概念、概率統(tǒng)計的基本知識等

-解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確記憶概念，理解概念的本質(zhì)

二、多項選擇題

-考察學(xué)生對知識的綜合應(yīng)用能力

-示例：考察函數(shù)的多重性質(zhì)、解析幾何中多種問題的綜合應(yīng)用等

-解題關(guān)鍵：全面考慮各種可能性，避免漏選或錯選

三、填空題

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