四川廣安友誼中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試達(dá)標(biāo)測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列所述圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A．矩形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正三角形2、小明家到學(xué)校5公里，則小明騎車上學(xué)的用時(shí)t與平均速度v之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A． B． C． D．3、如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合在一起，且AOC＝110°，則BOD＝（）度．A．50 B．60 C．70 D．804、甲以每小時(shí)20km的速度行駛時(shí)，他所走的路程S(km)與時(shí)間t（h）之間可用公式s＝20t來表示，則下列說法正確的是（）A．?dāng)?shù)20和s，t都是變量 B．s是常量，數(shù)20和t是變量C．?dāng)?shù)20是常量，s和t是變量 D．t是常量，數(shù)20和s是變量5、BP是∠ABC的平分線，CP是∠ACB的鄰補(bǔ)角的平分線，∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠P=（）A．30° B．40° C．50° D．60°6、如圖，一條公路經(jīng)過兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向，如果第一次的拐角為150°，則第二次的拐角為（）A．40° B．50° C．140° D．150°7、尺規(guī)作圖：作角等于已知角．示意圖如圖所示，則說明的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8、以下列各組長度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A．1cm，1cm，8cm B．3cm，3cm，6cmC．3cm，4cm，5cm D．3cm，2cm，1cm9、下列語句中敘述正確的有（）①畫直線cm；②連接點(diǎn)A與點(diǎn)B的線段，叫做A、B兩點(diǎn)之間的距離；③等角的余角相等；④射線AB與射線BA是同一條射線．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10、如圖把一張長方形的紙按如圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)分別落在了B'、D'點(diǎn)處，若∠AOBA．59°6' B．59°16' C．57°4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，在中，，點(diǎn)D，E在邊BC上，，若，，則CE的長為______．2、如圖，已知AB∥CD，∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為___．3、如圖，與的頂點(diǎn)A、B、D在同一直線上，，，，延長分別交、于點(diǎn)F、G．若，，則______．4、某種儲蓄月利率是0.36%，今存入本金100元，則本息和（元）與所存月數(shù)（個(gè)）之間的函數(shù)解析式是______.5、隨著各行各業(yè)有序復(fù)工復(fù)產(chǎn)，企業(yè)提倡員工實(shí)行“兩點(diǎn)一線”上下班模式，減少不必要的聚集．小華爸爸早上開車以的平均速度行駛到達(dá)單位，下班按原路返回，若返回時(shí)平均速度為，則路上所用時(shí)間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為________．6、在燒開水時(shí)，水溫達(dá)到100℃就會(huì)沸騰，下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的兩個(gè)變量時(shí)間(分)和溫度T(℃)的數(shù)據(jù)：在水燒開之前(即)，溫度T與時(shí)間的關(guān)系式為__________.7、如圖，∠AOB＝90°，則AB___BO；若OA＝3cm，OB＝2cm，則A點(diǎn)到OB的距離是________cm，點(diǎn)B到OA的距離是________cm；O點(diǎn)到AB上各點(diǎn)連接的所有線段中________最短．8、如圖，在長方形ABCD中，，．延長BC到點(diǎn)E，使，連結(jié)DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為______________時(shí)，和全等．9、如果用總長為60m的籬笆圍成一個(gè)長方形場地，設(shè)長方形的面積為，一邊長為，那么在60，S，a中，變量有________________個(gè)．10、如圖，點(diǎn)，在直線上，且，且，過，，分別作，，，若，，，則的面積是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、證明“全等三角形的對應(yīng)角的平分線相等”．要求：將已有圖形根據(jù)題意補(bǔ)充完整，并據(jù)此寫出己知、求證和證明過程．2、（1）數(shù)學(xué)課堂上老師留了道數(shù)學(xué)題，如圖1，用式子表示空白部分的面積．甲，乙，丙，丁4名同學(xué)表示的式子是：甲：乙：丙：?。?名同學(xué)中正確的學(xué)生是______；（填“甲”，“乙”，“丙”，“丁”）（2）如圖2，有一塊長為米，寬為米的長方形空地，計(jì)劃修筑東西、南北走向的兩條道路，其余進(jìn)行綠化，已知兩條道路的寬分別為米和米，求綠地的面積（用含a，b的式子來表示）3、計(jì)算：（1）（2）(-2x+1)(3x-2)4、一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“1”“2”“4”“5”“5”．?dāng)S小正方體后，觀察朝上一面的數(shù)字．（1）出現(xiàn)“5”的概率是多少？（2）出現(xiàn)“6”的概率是多少？（3）出現(xiàn)奇數(shù)的概率是多少？5、先化簡，再求值：，其中，．6、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)每戶每月用水量如果未超過20t，按每噸2.5元收費(fèi)．如果超過20t，未超過的部分按每噸2.5元收費(fèi)，超過的部分按每噸3.3元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為xt，應(yīng)收水費(fèi)為y元．（1）分別寫出每月用水量未超過20t和超過20t時(shí)y與x間的關(guān)系式．（2）若該城市某戶4月份水費(fèi)平均為每噸2.8元，求該戶4月份用水多少噸？-參考答案-一、單選題1、B【分析】由軸對稱圖形的定義對選項(xiàng)判斷即可．【詳解】矩形為軸對稱圖形，不符合題意，故錯(cuò)誤；平行四邊形不是軸對稱圖形，符合題意，故正確；正五邊形為軸對稱圖形，不符合題意，故錯(cuò)誤；正三角形為軸對稱圖形，不符合題意，故錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．識別軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、D【分析】根據(jù)速度，時(shí)間與路程的關(guān)系得出，變形即可．【詳解】解：根據(jù)速度，時(shí)間與路程的關(guān)系得∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查列函數(shù)關(guān)系式，掌握速度，時(shí)間與路程的關(guān)系得出是解題關(guān)鍵．3、C【分析】求的度數(shù)，只需求，和的度數(shù)，由圖上可知與，與兩角互余，兩個(gè)直角三角板直角頂點(diǎn)重合隱含數(shù)量關(guān)系，根據(jù)已知條件，與、、幾個(gè)角的和差等量關(guān)系求解此題．【詳解】解：由題可知：，，，又，，又，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生需從學(xué)習(xí)工具中抽象出直角、余角簡單幾何圖形初步建模能力，解題的關(guān)鍵是掌握角互余的關(guān)系，同時(shí)也提升了學(xué)生從數(shù)的加減運(yùn)算過渡到形的角的和差計(jì)算能力．4、C【詳解】根據(jù)常量和變量定義即可求解：因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)過程中,s、t都變化,所以s和t是變量.故選C.5、A【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可求出∠P的度數(shù)．【詳解】∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∴∠ABP=∠CBP=20°，∠ACP=∠MCP=50°，∵∠PCM是△BCP的外角，∴∠P=∠PCM?∠CBP=50°?20°=30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時(shí)注意：一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．6、D【分析】由于拐彎前、后的兩條路平行，可考慮用平行線的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵拐彎前、后的兩條路平行，∴∠B=∠C=150°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，利用平行線的性質(zhì)求解．7、A【分析】利用基本作圖得到OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，則根據(jù)全等三角形的判定方法可根據(jù)“SSS”可判斷△OCD≌△O′C′D′，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A′OB′＝∠AOB．【詳解】解：由作法可得OD＝OC＝OD′＝OC′，CD＝C′D′，所以根據(jù)“SSS”可判斷△OCD≌△O′C′D′，所以∠A′OB′＝∠AOB．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣基本作圖和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握基本作圖和全等三角形的判定定理．8、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：A、1+1＝2＜8，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、3+3＝6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、3+4＝7＞5，能組成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、1+2＝3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，掌握“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)判斷①，根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義判斷②，根據(jù)余角的性質(zhì)判斷③，根據(jù)射線的表示方法判斷④．【詳解】解：因?yàn)橹本€是向兩端無限延伸的，所以①不正確；因?yàn)檫B接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)間的距離，所以②不正確；③正確；因?yàn)樯渚€AB和射線BA的端點(diǎn)不同，延伸方向也不同，所以④不正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離的定義（連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)間的距離），余角的性質(zhì)，射線的表示方法，熟練掌握這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠B′OG＝∠BOG，再表示出∠AOB′，然后根據(jù)平角等于180°列出方程求解即可．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)得，∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB'=61°28'，∠AOB′＋∠B′OG∴2∠BOG＝180°－61°28'＝118°32解得∠BOG＝59°16'故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟記翻折的性質(zhì)并根據(jù)平角等于180°列出方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、5【分析】由題意易得，然后可證，則有，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴（ASA），∴，∵，，∴，∴；故答案為5．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．2、【分析】如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得．【詳解】解：如圖，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、【分析】先證明△ABC≌△EDB，可得∠E=，然后利用三角形外角的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵，∴∠ABC=∠D，在△ABC和△EDB中，∴△ABC≌△EDB，∴∠E=，∴，，∴∠EGF=30°+50°=80°，∴80°+30°=110°，故答案為：110°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵．4、【分析】根據(jù)本金、利息和時(shí)間之間的關(guān)系，利息=本金×月利率×月數(shù)，本息和=本金+利息，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意，y=100+100×0.36%×x=0.36x+100.故填.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能理清題意找出本金、利息和時(shí)間之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.5、【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，可計(jì)算出家與單位之間的總路程，再根據(jù)速度v＝路程÷時(shí)間t即可得出答案．【詳解】解：∵∴小華爸爸下班時(shí)路上所用時(shí)間（單位：）與速度v（單位：）之間的關(guān)系可表示為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，讀懂題意，比較容易解答．6、T=7t+30【分析】由表知開始時(shí)溫度為30℃，再每增加2分鐘，溫度增加14℃，即每增加1分鐘，溫度增加7℃，可得溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式．【詳解】解：∵開始時(shí)溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃，∴溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式為：T=30+7t．故答案為T=7t+30．【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)的關(guān)系式，關(guān)鍵是得出開始時(shí)溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃．7、＞32垂線段【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義，大角對大邊，垂線段最短進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵∠AOB＝90°，∴AO⊥BO，AB＞BO，∵OA＝3cm，OB＝2cm，∴A點(diǎn)到OB的距離是3cm，點(diǎn)B到OA的距離是2cm，O點(diǎn)到AB上各點(diǎn)連接的所有線段中垂線段最短，故答案為：＞，3，2，垂線段．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，大角對大邊，垂線段最短，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義．8、1或7【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2或AP=16-2t=2即可求得結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，∵AB＝CD，∴當(dāng)△ABP≌△DCE，得到BP=CE，由題意得：BP＝2t＝2，∴t＝1，當(dāng)P在AD上時(shí)，∵AB＝CD，∴當(dāng)△BAP≌△DCE，得到AP=CE，由題意得：AP＝6+6-4﹣2t＝2，解得t＝7．∴當(dāng)t的值為1或7秒時(shí)．△ABP和△DCE全等．故答案為：1或7．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵在于能夠利用分類討論的思想進(jìn)行求解．9、2【分析】根據(jù)變量與常量的定義：變量是在某一變化過程中，發(fā)生變化的量，常量是某一變化過程中，不發(fā)生變化的量，進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵籬笆的總長為60米，∴S=(30-a)a=30a-a2，∴面積S隨一邊長a變化而變化，∴S與a是變量，60是常量故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長不變確定定值，然后確定變量．10、15【分析】根據(jù)AAS證明△EFA≌△AGB，△BGC≌△CHD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）∵EF⊥FG，BG⊥FG，∴∠EFA=∠AGB=90°，∴∠AEF+∠EAF=90°，又∵AE⊥AB，即∠EAB=90°，∴∠BAG+∠EAF=90°，∴∠AEF=∠BAG，在△AEC和△CDB中，，∴△EFA≌△AGB（AAS）；同理可證△BGC≌△CHD（AAS），∴AG=EF=6，CG=DH=4，∴S△ABC=ACBG=(AG+GC)BG=(6+4)3=15．故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．三、解答題1、見解析．【分析】根據(jù)圖形和命題寫出已知求證，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠B＝∠B′，AB＝A′B′，∠BAC＝∠B′A′C′，根據(jù)角平分線的定義得出∠BAD＝∠B′A′D′，根據(jù)全等三角形的判定得出△BAD≌△B′A′D′，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出答案即可．【詳解】解：如圖，已知：△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分別是∠BAC和∠B′A′C′的角平分線，求證：AD＝A′D′，證明：∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠B＝∠B′，AB＝A′B′，∠BAC＝∠B′A′C′，∵AD、A′D′分別是∠BAC和∠B′A′C′的角平分線，∴∠BAD＝∠BAC，∠B′A′D′＝∠B′A′C′，∴∠BAD＝∠B′A′D′，在△BAD和△B′A′D中，，∴△BAD≌△B′A′D′（ASA），∴AD＝A′D′．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，能求出△BAD≌△B′A′D′是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL，全等三角形的對應(yīng)邊相等．2、（1）丙，??；（2）【分析】（1）用長方形面積減去小路面積或通過平移把綠地拼成一個(gè)長方形，即可列出代數(shù)式；（2）類似（1）的方法列出代數(shù)式即可．【詳解】解：（1）長方形的面積為：；兩條小路的面積為：和，兩條小路重合部分面積為：，故列式為；綠地拼在一起是長方形，兩邊分別為：，故列式為：；故答案為：丙，??；（2）根據(jù)（1）的方法可求綠地的面積：，【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．3、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)