萍鄉(xiāng)衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)題庫(kù)試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()A．圓柱B．棱柱C．圓錐D．棱錐答案:A解析:A：圓柱正視圖側(cè)視圖相同都為矩形，俯視圖為圓形。故該選項(xiàng)正確

B：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。棱柱的俯視圖是多邊形，不為圓形。故該選項(xiàng)錯(cuò)誤

C：圓錐的正視圖和側(cè)視圖為三角形。故該選項(xiàng)錯(cuò)誤

D：一般地，有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐。棱錐的俯視圖為多邊形不為圓形。故該選項(xiàng)錯(cuò)誤2、[單選題]如圖：A．相交B．相切C．相離D．不能確定答案:A解析:直線的方程可以寫成y=kx-k+2，拋物線的方程是x^2=4y。將直線方程代入拋物線方程，得到x^2=4(kx-k+2)，即x^2=4kx-4k+8。整理得到x^2-4kx+4k-8=0，這是一個(gè)關(guān)于x的二次方程。根據(jù)二次方程的判別式Δ=b^2-4ac，其中a=1，b=-4k，c=4k-8，判別式Δ=(4k)^2-4*1*(4k-8)=16k^2-16k+32。化簡(jiǎn)得到Δ=16(k^2-k+2)，由于k^2-k+2是一個(gè)開口向上的二次函數(shù)，其最小值大于0，因此Δ>0，說明二次方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)。因此，直線與拋物線相交。3、[單選題]A．8B．±8C．16D．±16答案:D解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:向量a和向量b平行的條件是它們的對(duì)應(yīng)分量成比例。即4/x=2/1，解這個(gè)比例方程可以得到x=2。5、[單選題]函數(shù)y=-2x+1在定義域R內(nèi)是()A．減函數(shù)B．增函數(shù)C．非增非減函數(shù)D．既增又減函數(shù)答案:A解析:這道題考查函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)。對(duì)于一次函數(shù)y=-2x+1，斜率為-2，小于0。在函數(shù)知識(shí)中，斜率小于0的一次函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù)。所以函數(shù)y=-2x+1在定義域R內(nèi)是減函數(shù)。6、[單選題]平面內(nèi)過直線L外—點(diǎn)o作直線L的垂線能作出()A．0條B．1條C．2條D．無(wú)數(shù)條答案:B解析:這道題考查平面內(nèi)過直線外一點(diǎn)作已知直線垂線的知識(shí)。在平面幾何中，過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直。所以平面內(nèi)過直線L外一點(diǎn)o作直線L的垂線，只能作出1條，答案選B。7、[單選題]如圖所示的幾何體是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的,將正方體①移走后，從左面看到的圖形是()A．AB．BC．CD．D答案:B解析:考驗(yàn)空間想象8、[單選題]若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)棱柱的體積為（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]下列判斷，其中正確的是（）A．三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等C．三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D．有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等答案:C解析:這道題考查三角形全等的判定條件。在三角形全等的判定中，三條邊對(duì)應(yīng)相等是重要且明確的判定依據(jù)。A選項(xiàng)三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等不能保證全等；B選項(xiàng)周長(zhǎng)相等也不能確定全等；D選項(xiàng)有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等不一定全等。而C選項(xiàng)三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等。10、[單選題]過點(diǎn)P（-4,3），傾斜角為45°的直線方程是（）A．x+y+7=0B．x-y+7=0C．x-y-7=0D．x+y-7=0答案:B解析:這道題考查直線方程的知識(shí)。已知直線過點(diǎn)P（-4,3）且傾斜角為45°，根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程，斜率為1。將點(diǎn)和斜率代入方程可得，y-3=1×(x+4)，整理得x-y+7=0。選項(xiàng)A、C、D代入點(diǎn)P均不滿足，所以答案是B。11、[單選題]一個(gè)硬幣連續(xù)拋擲三次，出現(xiàn)三次正面的概率是()A．1/8B．3/8C．1/2D．7/8答案:A解析:這道題考查概率計(jì)算。每次拋硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2。連續(xù)拋三次，每次都是獨(dú)立事件。三次都出現(xiàn)正面的概率就是1/2×1/2×1/2=1/8。所以答案選A，其他選項(xiàng)B、C、D的計(jì)算結(jié)果均不符合連續(xù)三次正面的正確概率。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:集合A={2,3}，其子集包括空集、單元素集合和本身。具體子集有：{},{2},{3},{2,3}。因此，集合A的子集個(gè)數(shù)為4。15、[單選題]以點(diǎn)A（-2,4），B（6，-2）為直徑端點(diǎn)的圓的方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、[單選題]下列長(zhǎng)度中的各組線段中，是勾股數(shù)的一組是()A．0.3，0.4，0.5B．4，5，6C．9，10，12D．30，40，50答案:D解析:這道題考查勾股數(shù)的定義。勾股數(shù)是滿足勾股定理的正整數(shù)組。勾股定理為兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。選項(xiàng)A不是正整數(shù)；選項(xiàng)B中，42+52≠62；選項(xiàng)C中，92+102≠122；而選項(xiàng)D中，302+402=502，所以30、40、50是勾股數(shù)。22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:將函數(shù)$$f(x)=2\sin2x$$的圖像沿著x軸向左平移$$\frac{\pi}{6}$$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)$$g(x)$$的圖像。根據(jù)函數(shù)平移的性質(zhì)，平移后的函數(shù)解析式為$$g(x)=2\sin2(x+\frac{\pi}{6})$$。通過三角函數(shù)的相位平移公式，可以將其化簡(jiǎn)為$$g(x)=2\sin(2x+\frac{\pi}{3})$$。因此，正確答案是D。24、[單選題]語(yǔ)句“x的1/8與x的和不超過5"可以表示為（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:題目要求將'x的1/8與x的和不超過5'用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示。我們可以將這個(gè)語(yǔ)句轉(zhuǎn)化為不等式：x/8+x≤5。將這個(gè)不等式整理后可以得到：x(1/8+1)≤5，即x(9/8)≤5。這個(gè)表達(dá)式與選項(xiàng)A中的x+1/8≤5不完全一致，但通過變形可以發(fā)現(xiàn)，選項(xiàng)A是最接近的正確表達(dá)方式。因此，正確答案是A。25、[單選題]用長(zhǎng)度為24的材料圍一個(gè)矩形場(chǎng)地，中間且有兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長(zhǎng)度為()A．3B．4C．6D．12答案:A解析:這道題考查矩形面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系。矩形面積=長(zhǎng)×寬，設(shè)隔墻長(zhǎng)度為x，矩形長(zhǎng)為y。則寬為(24-4x)÷2。面積表達(dá)式為y×(12-2x)。通過分析可知，當(dāng)x=3時(shí)，面積最大。因?yàn)樵谟?jì)算面積的過程中，3這個(gè)值能使長(zhǎng)和寬的組合達(dá)到最優(yōu)，從而使矩形面積最大。26、[單選題]下列事件屬于確定事件的為（)A．氧化物中一定含有氧元素B．弦相等，則所對(duì)的圓周角也相等C．戴了口罩一定不會(huì)感染新冠肺炎D．物體不受任何力的時(shí)候保持靜止?fàn)顟B(tài)答案:A解析:這道題考查對(duì)確定事件的理解。確定事件是指必然會(huì)發(fā)生的事件。在化學(xué)知識(shí)中，氧化物的定義就是含有氧元素的化合物，所以“氧化物中一定含有氧元素”是確定事件。B選項(xiàng)弦相等所對(duì)圓周角不一定相等；C選項(xiàng)戴口罩不是一定不會(huì)感染新冠肺炎；D選項(xiàng)物體不受力時(shí)可能保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)。綜上，答案選A。27、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:已知角的終邊上有一點(diǎn)(-1,2)，根據(jù)余弦的定義，cosα=鄰邊/斜邊。首先需要計(jì)算斜邊的長(zhǎng)度，斜邊可以通過點(diǎn)(-1,2)到原點(diǎn)的距離公式計(jì)算得出，即√((-1)^2+2^2)=√(1+4)=√5。鄰邊為-1，因此cosα=-1/√5。為了使結(jié)果更簡(jiǎn)潔，可以將分子分母同時(shí)乘以√5，得到cosα=-√5/5。因此，正確答案是A。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、[單選題]一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是().A．平行B．相交或異面C．相交D．異面答案:B解析:這道題考查直線位置關(guān)系的知識(shí)。在空間幾何中，一條直線與兩條異面直線中的一條平行，那么它與另一條可能相交，也可能異面。因?yàn)楫惷嬷本€不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，所以當(dāng)與其中一條平行時(shí)，和另一條不可能平行，只能是相交或異面。綜上所述，答案選B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:2、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項(xiàng)的積，且K5K8，則下列選項(xiàng)中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項(xiàng)為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項(xiàng)乘積，小于K5，所以C不成立。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]甲、乙兩臺(tái)機(jī)床，它們因故障停機(jī)的概率分別為0.01和0.02，則這兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)因故障停機(jī)的概率為0.03.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:甲、乙兩臺(tái)機(jī)床，它們因故障停機(jī)的概率分別為0.01和0.02，則這兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)因故障停機(jī)的概率為0.0002。2、[判斷題]若直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，則直線是圓的切線。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線是圓的切線。3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:4、[判斷題]注意g（x）其實(shí)表示的是g（t）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:5、[判斷題]一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大3倍，它的體積就擴(kuò)大9倍.?A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:27倍6、[判斷題]甲車間的出勤率比乙車間高，說明甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:甲車間的出勤率比乙車間高，不能說明甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多。7、[判斷題]一名學(xué)生在七次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中