【突破易錯·沖刺滿分】2021-2022學年九年級數學上冊期末突破易錯挑戰(zhàn)滿分（北師大版）易錯02矩形的性質與判定【易錯1例題】矩形的性質1．（2020·全國）矩形具有的性質是（）A．對角線互相垂直 B．對角線相等C．一條對角線平分一組對角 D．面積等于兩條對角線乘積的一半【易錯2例題】矩形的判定2．（2021·江蘇南通市·九年級二模）如圖，四邊形ABCD中，E，F分別是邊AD，BC的中點，G，H分別是對角線BD，AC的中點，若四邊形EGFH為矩形，則四邊形ABCD需滿足的條件是（）A．AC＝BD B．AC⊥BDC．AB＝DC D．AB⊥DC【專題訓練】選擇題1．（2021·湖南八年級期中）已知矩形ABCD的周長為32，AB＝6，則BC等于（）A．10 B．12 C．24 D．282．（2021·江蘇八年級期末）矩形具有而菱形不具有的性質是（）A．對邊相等 B．鄰邊垂直 C．對角線互相平分 D．對角線互相垂直3．（2021·江蘇八年級期中）E、F、G、H分別是四邊形的邊、、、的中點，對角線、相交于點O，根據以下條件，不能證明四邊形是矩形的是（）A． B．，C．， D．，4．（2021·重慶八年級期末）如圖，將一個矩形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合．折痕為EF．若AB＝8，BC＝16，則BE的長是（）A．12 B．10 C．8 D．65．（專題16一次函數的實際應用-2020-2021學年八年級數學下學期期末專項復習（湘教版））如圖①，在矩形中，動點從點出發(fā)，沿著方向運動至點處停止．設點運動的路程為，的面積為，如果關于的函數圖象如圖②所示，那么下列說法不正確的是（

）．A．當時， B．矩形的周長是C．當時， D．當時，二、填空題6．（2021·黑龍江九年級其他模擬）如圖，在△ABC中，D，E，F分別是AB，BC和AC邊的中點，請?zhí)砑右粋€條件_________，使四邊形BEFD為矩形．（填一個即可）7．（2021·河北石家莊外國語學校八年級期末）如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，且OA=OB=OC=OD，則它是______形．若∠AOB=60°，則AB：AC=_______．8．（2021·四川成都市·八年級期末）如圖，在中，，，，為斜邊上的一個動點，過點作于點，于點．則線段的最小值是______．9．（2021·江蘇南京市·八年級期末）如圖，在矩形ABCD中，P為矩形ABCD的邊BC上任一點，PE⊥AC于點E，PF⊥BD于點F．若AB＝5，BC＝12，PE+PF＝__．10．（2021·揚州市梅嶺中學八年級期中）矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4,點E是BC邊上一點,連接AE,把∠B沿AE折疊,使點B落在點B′處,當△CEB′為直角三角形時,BE的長為____________．三、解答題11．（2021·青海西寧市·八年級期末）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，BE∥AC，AE∥BD，連接EO．（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明理由；（2）若CD＝6，求OE的長．12．（2021·重慶八年級期末）如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AD的中點，點F，G在AB上，，．（1）求證：四邊形OEFG是矩形（2）若，，求BD的長．13．（2021·江蘇八年級月考）如圖，已知在△OAB中AO＝BO，分別延長AO，BO到點C、D，使得OC＝AO，OD＝BO，連接AD，DC，CB．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）以AO，BO為一組鄰邊作平行四邊形AOBE，連接CE．若CE⊥AE，求∠AOB的度數．14．（2021·北京八年級期末）如圖，在直角△中，點，，分別是邊，，的中點．（1）求證：四邊形為矩形；（2）若，，求出矩形的周長．15．（2021·江蘇八年級月考）如圖，在菱形中，對角線，交于點O，過點A作于點E，延長到點F，使，連接．（1）求證：四邊形是矩形；（2）連接，若，求的長度．16．（2021·江蘇八年級期末）如圖，在四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，連接EF、FG、GH、EH．（1）求證：四邊形EFGH是平行