VaR與CVaR模型在股市風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中的深度剖析與比較一、引言1.1研究背景與意義在全球經(jīng)濟(jì)一體化的進(jìn)程中，股票市場(chǎng)作為金融市場(chǎng)的關(guān)鍵組成部分，扮演著愈發(fā)重要的角色。股票市場(chǎng)不僅是企業(yè)融資的重要渠道，為企業(yè)發(fā)展提供資金支持，推動(dòng)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)；同時(shí)，它也為投資者提供了豐富的投資選擇，滿足不同投資者的理財(cái)需求，促進(jìn)資本的合理配置。然而，股票市場(chǎng)與生俱來的高風(fēng)險(xiǎn)性，使得投資者面臨著諸多不確定性。股票價(jià)格受到宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、政策法規(guī)調(diào)整、行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)格局變化以及企業(yè)自身經(jīng)營(yíng)狀況等多種復(fù)雜因素的綜合影響，呈現(xiàn)出劇烈的波動(dòng)性。這種波動(dòng)性猶如一把雙刃劍，既為投資者帶來了獲取高額收益的機(jī)會(huì)，也使他們時(shí)刻面臨著巨大的損失風(fēng)險(xiǎn)。以2008年全球金融危機(jī)為例，這場(chǎng)由美國(guó)次貸危機(jī)引發(fā)的金融海嘯迅速席卷全球，股票市場(chǎng)遭受重創(chuàng)。眾多知名企業(yè)的股價(jià)暴跌，大量投資者的資產(chǎn)嚴(yán)重縮水，許多金融機(jī)構(gòu)陷入困境甚至破產(chǎn)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在金融危機(jī)期間，標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)大幅下跌超過50%，大量投資者的財(cái)富瞬間蒸發(fā)。這一事件充分凸顯了股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的巨大破壞力，也讓投資者和監(jiān)管機(jī)構(gòu)深刻認(rèn)識(shí)到準(zhǔn)確測(cè)度股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的緊迫性和重要性。準(zhǔn)確測(cè)度股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)于投資者制定科學(xué)合理的投資決策具有關(guān)鍵指導(dǎo)作用。投資者可以依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果，清晰了解自身投資組合所面臨的潛在風(fēng)險(xiǎn)水平，進(jìn)而根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)承受能力和投資目標(biāo)，優(yōu)化投資組合。例如，通過分散投資不同行業(yè)、不同市值的股票，降低單一股票或行業(yè)對(duì)投資組合的影響，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)的有效分散。同時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果還能幫助投資者及時(shí)發(fā)現(xiàn)投資組合中的潛在風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，提前采取措施進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避或調(diào)整，避免因市場(chǎng)波動(dòng)而遭受重大損失。對(duì)于金融機(jī)構(gòu)而言，準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度是其穩(wěn)健運(yùn)營(yíng)的重要保障。金融機(jī)構(gòu)在開展業(yè)務(wù)過程中，如證券承銷、資產(chǎn)管理、投資咨詢等，不可避免地會(huì)涉及股票市場(chǎng)投資。通過精確測(cè)度股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，金融機(jī)構(gòu)能夠合理評(píng)估自身的風(fēng)險(xiǎn)敞口，確保資本充足率符合監(jiān)管要求，有效防范系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生。此外，準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度還有助于金融機(jī)構(gòu)提高風(fēng)險(xiǎn)管理效率，降低運(yùn)營(yíng)成本，提升市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。在風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度領(lǐng)域，VaR（ValueatRisk，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值）和CVaR（ConditionalValueatRisk，條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值）模型脫穎而出，成為最為常用和備受關(guān)注的兩種風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法。VaR模型于20世紀(jì)90年代初期應(yīng)運(yùn)而生，隨著金融市場(chǎng)的全球化和復(fù)雜化，風(fēng)險(xiǎn)管理的重要性日益凸顯，VaR模型逐漸受到廣泛關(guān)注。1994年，J.P.Morgan推出的RiskMetrics系統(tǒng)采用VaR模型來測(cè)量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，標(biāo)志著VaR模型在風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。該模型通過統(tǒng)計(jì)分析和建模，能夠準(zhǔn)確估計(jì)在未來一定時(shí)間內(nèi)，某一投資組合或資產(chǎn)在給定置信水平下可能發(fā)生的最大損失。這一特性使得投資者和金融機(jī)構(gòu)能夠直觀地了解到潛在的最大損失金額，從而為資本準(zhǔn)備和避險(xiǎn)策略的制定提供重要參考依據(jù)。例如，某投資組合在95%置信水平下的VaR值為100萬元，這意味著在未來特定時(shí)間段內(nèi)，有95%的可能性該投資組合的損失不會(huì)超過100萬元。然而，VaR模型并非完美無缺，它存在一些局限性。VaR模型只關(guān)注了給定置信水平下的最大損失，而忽略了超過該損失的尾部風(fēng)險(xiǎn)。也就是說，當(dāng)極端事件發(fā)生時(shí)，VaR模型無法準(zhǔn)確衡量投資組合可能遭受的巨大損失。在2008年金融危機(jī)中，許多金融機(jī)構(gòu)基于VaR模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理，但由于未能充分考慮到尾部風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致在危機(jī)中遭受了慘重?fù)p失。為了彌補(bǔ)VaR模型的不足，CVaR模型應(yīng)運(yùn)而生。CVaR模型不僅考慮了超過VaR值的損失，還對(duì)這些損失的平均水平進(jìn)行了度量，能夠更全面地反映投資組合的風(fēng)險(xiǎn)狀況。這使得投資者和金融機(jī)構(gòu)在面對(duì)極端風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，能夠做出更加科學(xué)合理的決策。例如，某投資組合的VaR值為100萬元，而CVaR值為150萬元，這表明當(dāng)損失超過100萬元時(shí)，平均損失將達(dá)到150萬元，投資者和金融機(jī)構(gòu)可以據(jù)此更好地評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)并制定相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)管理策略。在當(dāng)前復(fù)雜多變的股票市場(chǎng)環(huán)境下，深入研究VaR和CVaR模型在股市風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中的應(yīng)用，對(duì)其進(jìn)行全面的比較分析，具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。從理論層面來看，有助于進(jìn)一步完善風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度理論體系，為后續(xù)相關(guān)研究提供更為堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。通過深入剖析兩種模型的原理、特點(diǎn)及適用范圍，能夠揭示它們?cè)诓煌袌?chǎng)條件下的表現(xiàn)差異，為學(xué)者們探索更優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法提供有益的參考。從實(shí)踐角度出發(fā)，能夠?yàn)橥顿Y者、金融機(jī)構(gòu)及監(jiān)管部門提供極具價(jià)值的決策參考。投資者可以根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好和投資目標(biāo)，選擇更適合的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型，從而更準(zhǔn)確地評(píng)估投資風(fēng)險(xiǎn)，優(yōu)化投資組合，實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)的保值增值。金融機(jī)構(gòu)能夠借助這些研究成果，提升風(fēng)險(xiǎn)管理水平，增強(qiáng)抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力，確保自身的穩(wěn)健運(yùn)營(yíng)。監(jiān)管部門則可以依據(jù)研究結(jié)論，制定更為科學(xué)合理的監(jiān)管政策，加強(qiáng)對(duì)股票市場(chǎng)的監(jiān)管力度，維護(hù)市場(chǎng)的穩(wěn)定健康發(fā)展。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀國(guó)外對(duì)VaR和CVaR模型的研究起步較早，在理論和實(shí)踐方面都取得了豐碩的成果。早在1994年，J.P.Morgan推出的RiskMetrics系統(tǒng)就采用了VaR模型來測(cè)量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，這一舉措標(biāo)志著VaR模型在風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。此后，眾多學(xué)者對(duì)VaR模型展開了深入研究，不斷完善其理論體系和計(jì)算方法。如Dowd[1]詳細(xì)闡述了VaR模型的各種計(jì)算方法，包括歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法、方差-協(xié)方差法等，并對(duì)這些方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了系統(tǒng)分析。在實(shí)證研究方面，國(guó)外學(xué)者利用VaR模型對(duì)不同市場(chǎng)和投資組合的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了大量實(shí)證分析。Alexander[2]運(yùn)用VaR模型對(duì)國(guó)際股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了測(cè)度，通過對(duì)多個(gè)國(guó)家股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)VaR模型能夠較好地反映股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)狀況，但在極端市場(chǎng)條件下，其準(zhǔn)確性會(huì)受到一定影響。隨著研究的深入，學(xué)者們逐漸發(fā)現(xiàn)VaR模型存在的局限性，如不滿足次可加性、對(duì)尾部風(fēng)險(xiǎn)刻畫不足等。針對(duì)這些問題，CVaR模型應(yīng)運(yùn)而生。Rockafellar和Uryasev[3]最早提出了CVaR的概念，并對(duì)其理論和算法進(jìn)行了深入研究。他們證明了CVaR模型滿足次可加性，是一種一致性風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，能夠更全面地反映投資組合的風(fēng)險(xiǎn)狀況。在實(shí)證應(yīng)用方面，國(guó)外學(xué)者將CVaR模型廣泛應(yīng)用于股票市場(chǎng)、債券市場(chǎng)、外匯市場(chǎng)等金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中。例如，Pflug[4]通過實(shí)證研究比較了VaR和CVaR模型在投資組合優(yōu)化中的應(yīng)用效果，發(fā)現(xiàn)CVaR模型能夠在控制風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，提高投資組合的收益。國(guó)內(nèi)對(duì)VaR和CVaR模型的研究相對(duì)較晚，但近年來也取得了顯著進(jìn)展。在理論研究方面，許多學(xué)者對(duì)VaR和CVaR模型的原理、計(jì)算方法以及在我國(guó)金融市場(chǎng)中的適用性進(jìn)行了深入探討。如鄭文通[5]對(duì)VaR模型的計(jì)算方法和應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)介紹，分析了其在我國(guó)金融風(fēng)險(xiǎn)管理中的優(yōu)勢(shì)和局限性。在實(shí)證研究方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者利用我國(guó)股票市場(chǎng)的數(shù)據(jù)，對(duì)VaR和CVaR模型進(jìn)行了大量實(shí)證分析。周開國(guó)等[6]根據(jù)Longin的方法詳述了利用極值理論計(jì)算VaR的步驟，并對(duì)1985年1月1日到1999年12月31日的恒生指數(shù)進(jìn)行實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)極大值和極小值序列的分布都服從廣義極值分布中的Frechet分布。田新時(shí)、郭海燕[7]對(duì)1996年11月22日到2003年2月21日上證180指數(shù)的日收盤價(jià)進(jìn)行研究，利用廣義帕累托分布模型法、歷史模擬法、方差-協(xié)方差法、GARCH(1,1)和GARCH(1,1)-t方法分別計(jì)算VaR值，結(jié)果發(fā)現(xiàn)廣義帕累托分布模型法與其它幾種方法相比，更適合于對(duì)“厚尾”分布的極值分位數(shù)進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)。雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者在VaR和CVaR模型的研究方面取得了豐富的成果，但仍存在一些不足之處。一方面，在模型的假設(shè)條件和參數(shù)估計(jì)方面，現(xiàn)有研究大多基于一定的假設(shè)前提，如資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布或特定的分布形式，但實(shí)際金融市場(chǎng)中資產(chǎn)收益率的分布往往具有尖峰厚尾、非對(duì)稱等特征，這可能導(dǎo)致模型的參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確，從而影響風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的精度。另一方面，在模型的應(yīng)用場(chǎng)景和有效性評(píng)估方面，不同市場(chǎng)環(huán)境和投資組合的特點(diǎn)差異較大，現(xiàn)有研究在如何根據(jù)具體情況選擇合適的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型以及如何準(zhǔn)確評(píng)估模型的有效性等方面，還缺乏系統(tǒng)的研究和深入的探討。此外，隨著金融市場(chǎng)的不斷創(chuàng)新和發(fā)展，新的金融產(chǎn)品和交易策略層出不窮，如何將VaR和CVaR模型應(yīng)用于這些新的領(lǐng)域，也是未來研究需要解決的問題。綜上所述，盡管VaR和CVaR模型在股市風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方面已經(jīng)得到了廣泛的研究和應(yīng)用，但仍有許多問題有待進(jìn)一步深入研究。本文將在前人研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)現(xiàn)有研究的不足，從多個(gè)角度對(duì)VaR和CVaR模型在股市風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中的應(yīng)用進(jìn)行全面、系統(tǒng)的比較分析，以期為投資者和金融機(jī)構(gòu)提供更準(zhǔn)確、有效的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法和決策依據(jù)。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)本文綜合運(yùn)用多種研究方法，對(duì)VaR和CVaR在股市風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中的應(yīng)用展開深入剖析，力求全面、準(zhǔn)確地揭示兩種模型的特性與差異，為股市風(fēng)險(xiǎn)管理提供有力的理論支持與實(shí)踐指導(dǎo)。文獻(xiàn)研究法：全面梳理國(guó)內(nèi)外關(guān)于VaR和CVaR模型的相關(guān)文獻(xiàn)資料，深入了解其理論發(fā)展歷程、研究現(xiàn)狀以及在不同市場(chǎng)環(huán)境下的應(yīng)用情況。通過對(duì)這些文獻(xiàn)的細(xì)致分析，明確現(xiàn)有研究的優(yōu)勢(shì)與不足，從而找準(zhǔn)本文的研究切入點(diǎn)，確保研究工作具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和明確的方向。例如，在研究過程中，參考了Dowd對(duì)VaR模型計(jì)算方法的系統(tǒng)闡述，以及Rockafellar和Uryasev對(duì)CVaR模型的開創(chuàng)性研究成果，這些文獻(xiàn)為理解兩種模型的本質(zhì)和應(yīng)用提供了重要的理論依據(jù)。同時(shí)，對(duì)國(guó)內(nèi)學(xué)者如鄭文通、周開國(guó)等的研究進(jìn)行了深入探討，分析他們?cè)谖覈?guó)金融市場(chǎng)背景下對(duì)VaR和CVaR模型的應(yīng)用和改進(jìn)，為本文的實(shí)證研究提供了有益的參考。實(shí)證分析法：選取具有代表性的股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)，運(yùn)用VaR和CVaR模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的實(shí)證分析。在數(shù)據(jù)選取上，充分考慮數(shù)據(jù)的時(shí)效性、完整性和代表性，確保實(shí)證結(jié)果的可靠性和有效性。通過對(duì)實(shí)證結(jié)果的詳細(xì)分析，對(duì)比兩種模型在不同市場(chǎng)條件下的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度效果，包括對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的識(shí)別能力、測(cè)度的準(zhǔn)確性以及對(duì)投資決策的影響等方面。例如，利用歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法和方差-協(xié)方差法等多種方法計(jì)算VaR值，同時(shí)運(yùn)用相應(yīng)的算法計(jì)算CVaR值，然后對(duì)這些計(jì)算結(jié)果進(jìn)行橫向和縱向的比較分析，以揭示不同計(jì)算方法和模型在風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度上的差異和優(yōu)劣。比較研究法：對(duì)VaR和CVaR模型的基本原理、計(jì)算方法、風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度特點(diǎn)以及在股市風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用效果等方面進(jìn)行全面、系統(tǒng)的比較分析。通過比較，清晰地展現(xiàn)兩種模型的優(yōu)勢(shì)與局限性，為投資者和金融機(jī)構(gòu)在實(shí)際應(yīng)用中選擇合適的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型提供科學(xué)的依據(jù)。例如，從理論層面分析VaR模型只關(guān)注給定置信水平下的最大損失，而CVaR模型則進(jìn)一步考慮了超過該損失的尾部風(fēng)險(xiǎn)，這種比較有助于深入理解兩種模型在風(fēng)險(xiǎn)刻畫上的本質(zhì)區(qū)別。在實(shí)證分析中，對(duì)比兩種模型在不同市場(chǎng)波動(dòng)時(shí)期對(duì)股票投資組合風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度結(jié)果，直觀地呈現(xiàn)出它們?cè)诓煌袌?chǎng)條件下的適用性差異。本文的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：多維度比較分析：以往研究大多側(cè)重于對(duì)VaR和CVaR模型的單一特性或某一方面的比較，本文從多個(gè)維度對(duì)兩種模型進(jìn)行了全面、深入的比較分析。不僅包括模型的基本原理、計(jì)算方法、風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度特點(diǎn)等基礎(chǔ)層面的比較，還深入探討了它們?cè)诓煌袌?chǎng)條件下的應(yīng)用效果以及對(duì)投資決策的影響。通過這種多維度的比較，能夠更全面、深入地揭示兩種模型的差異和優(yōu)劣，為投資者和金融機(jī)構(gòu)提供更豐富、更有價(jià)值的決策參考信息?？紤]市場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化：充分考慮股票市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化特性，在實(shí)證分析中引入了市場(chǎng)波動(dòng)因子和宏觀經(jīng)濟(jì)變量等因素，以研究這些因素對(duì)VaR和CVaR模型風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度效果的影響。這種研究方法能夠更真實(shí)地反映股票市場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況，使研究結(jié)果更具現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。例如，在模型中納入通貨膨脹率、利率等宏觀經(jīng)濟(jì)變量，以及市場(chǎng)波動(dòng)率指數(shù)等市場(chǎng)波動(dòng)因子，分析它們與股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，以及對(duì)VaR和CVaR模型測(cè)度結(jié)果的影響，從而為投資者和金融機(jī)構(gòu)在不同市場(chǎng)環(huán)境下的風(fēng)險(xiǎn)管理提供更精準(zhǔn)的策略建議。結(jié)合投資實(shí)踐：將VaR和CVaR模型的研究與實(shí)際投資實(shí)踐緊密結(jié)合，通過構(gòu)建投資組合實(shí)例，詳細(xì)分析兩種模型在投資組合優(yōu)化和風(fēng)險(xiǎn)控制中的應(yīng)用。這種研究方法不僅能夠驗(yàn)證模型的有效性，還能為投資者提供具體的操作指導(dǎo)，幫助他們更好地運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型進(jìn)行投資決策。例如，選取不同行業(yè)、不同市值的股票構(gòu)建投資組合，運(yùn)用VaR和CVaR模型對(duì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測(cè)度和分析，然后根據(jù)測(cè)度結(jié)果對(duì)投資組合進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，通過實(shí)際案例展示了兩種模型在投資實(shí)踐中的具體應(yīng)用過程和效果，為投資者提供了可借鑒的操作方法和經(jīng)驗(yàn)。二、VaR與CVaR模型理論基礎(chǔ)2.1VaR模型概述2.1.1VaR的定義與含義VaR，即風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ValueatRisk），是一種廣泛應(yīng)用于金融領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)度量工具。它的核心概念是在一定的置信水平和特定的持有期內(nèi)，對(duì)投資組合或資產(chǎn)可能遭受的最大潛在損失進(jìn)行量化估計(jì)。從數(shù)學(xué)角度來看，假設(shè)投資組合在持有期T內(nèi)的損失為\DeltaP，置信水平為\alpha，則VaR滿足以下概率表達(dá)式：P(\DeltaP\geq-VaR_{\alpha})=1-\alpha，或者等價(jià)地P(\DeltaP<-VaR_{\alpha})=\alpha。其中，P表示概率，VaR_{\alpha}表示在置信水平\alpha下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。這一定義表明，在給定的置信水平\alpha下，投資組合在持有期T內(nèi)的損失超過VaR_{\alpha}的概率為\alpha，而損失不超過VaR_{\alpha}的概率為1-\alpha。例如，若某投資組合在95%置信水平、1天持有期下VaR為100萬，這就意味著在未來1天內(nèi)，該投資組合有95%的可能性其損失不會(huì)超過100萬，而僅有5%的概率損失會(huì)超過100萬。從直觀層面理解，VaR為投資者和風(fēng)險(xiǎn)管理者提供了一個(gè)明確的風(fēng)險(xiǎn)閾值，使其能夠?qū)撛诘淖畲髶p失有一個(gè)直觀且量化的認(rèn)識(shí)，從而更好地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和管理決策。在實(shí)際應(yīng)用中，VaR的計(jì)算依賴于投資組合價(jià)值的概率分布。如果已知投資組合價(jià)值變化的概率分布函數(shù)f(x)，其中x表示投資組合的損失，那么可以通過求解以下方程得到VaR值：\int_{-\infty}^{-VaR_{\alpha}}f(x)dx=\alpha。這一求解過程本質(zhì)上是在損失分布中尋找一個(gè)分位點(diǎn)，使得損失超過該分位點(diǎn)的概率為\alpha。例如，在正態(tài)分布的假設(shè)下，若投資組合的收益率服從均值為\mu、標(biāo)準(zhǔn)差為\sigma的正態(tài)分布，對(duì)于給定的置信水平\alpha，可以通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)z_{\alpha}來計(jì)算VaR，公式為VaR=\mu-z_{\alpha}\sigma。其中，z_{\alpha}是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的(1-\alpha)分位數(shù)，可通過查閱標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表或使用相關(guān)統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算得到。通過這樣的計(jì)算方式，能夠?qū)⑼顿Y組合的風(fēng)險(xiǎn)以一個(gè)具體的數(shù)值（VaR值）呈現(xiàn)出來，為風(fēng)險(xiǎn)管理提供了重要的參考依據(jù)。2.1.2VaR的計(jì)算方法VaR的計(jì)算方法多種多樣，不同的方法適用于不同的市場(chǎng)情況和數(shù)據(jù)特征。以下詳細(xì)介紹歷史模擬法、方差-協(xié)方差法、蒙特卡羅模擬法這三種常用方法的原理、計(jì)算步驟、優(yōu)缺點(diǎn)及適用場(chǎng)景。歷史模擬法：原理：該方法基于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子的歷史數(shù)據(jù)，通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的直接模擬來估計(jì)投資組合未來的價(jià)值變化，進(jìn)而計(jì)算VaR。其核心假設(shè)是未來市場(chǎng)的變化將與歷史數(shù)據(jù)所反映的情況相似，即市場(chǎng)具有一定的穩(wěn)定性和重復(fù)性。計(jì)算步驟：首先，收集投資組合中各資產(chǎn)的歷史價(jià)格數(shù)據(jù)，時(shí)間跨度通常根據(jù)實(shí)際需求和數(shù)據(jù)可用性確定，例如選取過去一年或更長(zhǎng)時(shí)間的日收盤價(jià)數(shù)據(jù)。然后，計(jì)算在每個(gè)歷史時(shí)期內(nèi)投資組合的收益率。假設(shè)投資組合包含n種資產(chǎn)，第i種資產(chǎn)在第t期的收益率為r_{i,t}，投資組合中各資產(chǎn)的權(quán)重為w_{i}，則投資組合在第t期的收益率R_{t}可表示為R_{t}=\sum_{i=1}^{n}w_{i}r_{i,t}。接著，將所有歷史收益率按照從小到大的順序進(jìn)行排序。最后，根據(jù)給定的置信水平\alpha，確定相應(yīng)的分位數(shù)位置。若共有N個(gè)歷史收益率數(shù)據(jù)，對(duì)于置信水平\alpha，分位數(shù)位置為k=\lfloor(1-\alpha)N\rfloor（\lfloor\cdot\rfloor表示向下取整），則排序后的第k個(gè)收益率對(duì)應(yīng)的損失值即為該置信水平下的VaR。優(yōu)點(diǎn)：方法簡(jiǎn)單直觀，不需要對(duì)資產(chǎn)收益率的分布做出任何假設(shè)，完全基于實(shí)際的歷史數(shù)據(jù)，能夠較好地反映市場(chǎng)的真實(shí)波動(dòng)情況。此外，歷史模擬法可以處理非正態(tài)分布、非線性關(guān)系等復(fù)雜情況，對(duì)投資組合中各種資產(chǎn)的特性具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。缺點(diǎn)：過于依賴歷史數(shù)據(jù)，假設(shè)未來市場(chǎng)情況與歷史完全一致，這在實(shí)際市場(chǎng)中往往難以成立。市場(chǎng)環(huán)境是動(dòng)態(tài)變化的，新的事件和因素可能會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)行為發(fā)生改變，使得歷史數(shù)據(jù)無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來風(fēng)險(xiǎn)。而且，歷史模擬法對(duì)于極端事件的捕捉能力有限，因?yàn)闃O端事件在歷史數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻率較低，可能無法充分反映其對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的影響。適用場(chǎng)景：適用于市場(chǎng)相對(duì)穩(wěn)定、歷史數(shù)據(jù)具有較好代表性的情況。例如，對(duì)于一些成熟的、市場(chǎng)規(guī)律相對(duì)穩(wěn)定的金融市場(chǎng)或投資品種，歷史模擬法能夠提供較為可靠的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)。同時(shí)，由于其計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)于數(shù)據(jù)量較小、計(jì)算資源有限的情況，也是一種較為可行的選擇。方差-協(xié)方差法：原理：方差-協(xié)方差法假設(shè)投資組合的收益率服從正態(tài)分布，通過計(jì)算投資組合收益率的均值、方差以及各資產(chǎn)之間的協(xié)方差，利用正態(tài)分布的性質(zhì)來計(jì)算VaR。該方法基于投資組合理論，認(rèn)為投資組合的風(fēng)險(xiǎn)可以通過資產(chǎn)之間的相關(guān)性和各自的風(fēng)險(xiǎn)特征來進(jìn)行度量。計(jì)算步驟：首先，確定投資組合中各資產(chǎn)的權(quán)重w_{i}和預(yù)期收益率\mu_{i}。然后，計(jì)算各資產(chǎn)收益率的方差\sigma_{i}^{2}以及資產(chǎn)之間的協(xié)方差\sigma_{ij}（i\neqj）。投資組合收益率的方差\sigma_{p}^{2}可通過以下公式計(jì)算：\sigma_{p}^{2}=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}w_{i}w_{j}\sigma_{ij}，其中\(zhòng)sigma_{ii}=\sigma_{i}^{2}。對(duì)于給定的置信水平\alpha，根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，可找到對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位數(shù)z_{\alpha}。最后，根據(jù)投資組合收益率的均值\mu_{p}=\sum_{i=1}^{n}w_{i}\mu_{i}和方差\sigma_{p}^{2}，計(jì)算VaR，公式為VaR=\mu_{p}-z_{\alpha}\sigma_{p}。優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算速度快，原理相對(duì)簡(jiǎn)單，在資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布的假設(shè)下，能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算VaR。而且，該方法能夠清晰地反映投資組合中各資產(chǎn)之間的相關(guān)性對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響，通過協(xié)方差矩陣可以直觀地分析資產(chǎn)之間的風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)關(guān)系。缺點(diǎn)：對(duì)資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布的假設(shè)較為嚴(yán)格，而實(shí)際金融市場(chǎng)中，資產(chǎn)收益率往往呈現(xiàn)出尖峰厚尾、非對(duì)稱等非正態(tài)分布特征，這會(huì)導(dǎo)致方差-協(xié)方差法計(jì)算出的VaR值與實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)存在偏差，可能會(huì)低估風(fēng)險(xiǎn)。此外，該方法對(duì)于非線性金融工具（如期權(quán)等）的處理較為困難，因?yàn)榉蔷€性金融工具的價(jià)值與市場(chǎng)因子之間的關(guān)系復(fù)雜，難以用簡(jiǎn)單的均值和方差來描述。適用場(chǎng)景：適用于資產(chǎn)收益率近似服從正態(tài)分布、投資組合以線性金融工具為主的情況。例如，對(duì)于一些傳統(tǒng)的股票投資組合或債券投資組合，在市場(chǎng)波動(dòng)相對(duì)平穩(wěn)、沒有極端事件干擾的時(shí)期，方差-協(xié)方差法可以快速有效地計(jì)算VaR，為風(fēng)險(xiǎn)管理提供參考。蒙特卡羅模擬法：原理：蒙特卡羅模擬法通過隨機(jī)模擬市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子的未來變化路徑，生成大量的投資組合未來價(jià)值情景，然后根據(jù)這些情景計(jì)算投資組合的損失分布，從而確定VaR。該方法利用了概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，通過多次隨機(jī)抽樣來模擬各種可能的市場(chǎng)情況。計(jì)算步驟：首先，確定投資組合中各資產(chǎn)價(jià)值與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子之間的關(guān)系模型，例如可以使用Black-Scholes模型來描述股票期權(quán)價(jià)值與股票價(jià)格、波動(dòng)率等風(fēng)險(xiǎn)因子之間的關(guān)系。然后，對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子的概率分布進(jìn)行假設(shè)和參數(shù)估計(jì)，常見的假設(shè)包括正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布等。接著，利用隨機(jī)數(shù)生成器生成大量的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子隨機(jī)樣本，每個(gè)樣本代表一種未來市場(chǎng)情景。對(duì)于每個(gè)市場(chǎng)情景，根據(jù)資產(chǎn)價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)因子的關(guān)系模型計(jì)算投資組合的未來價(jià)值。重復(fù)上述步驟，得到大量的投資組合未來價(jià)值數(shù)據(jù)，從而構(gòu)建出投資組合價(jià)值的概率分布。最后，根據(jù)給定的置信水平\alpha，從投資組合價(jià)值的概率分布中確定相應(yīng)的VaR值。優(yōu)點(diǎn)：具有很強(qiáng)的靈活性，能夠處理各種復(fù)雜的金融工具和市場(chǎng)情況，包括非線性關(guān)系、非正態(tài)分布等。通過大量的隨機(jī)模擬，可以更全面地捕捉市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的各種可能性，對(duì)極端事件的模擬能力較強(qiáng)，能夠更準(zhǔn)確地評(píng)估投資組合在極端情況下的風(fēng)險(xiǎn)。缺點(diǎn)：計(jì)算量巨大，需要大量的計(jì)算資源和時(shí)間。模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性依賴于對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子概率分布的假設(shè)和參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性，如果假設(shè)不合理或參數(shù)估計(jì)偏差較大，可能會(huì)導(dǎo)致模擬結(jié)果與實(shí)際情況相差甚遠(yuǎn)。此外，蒙特卡羅模擬法的模型設(shè)定和參數(shù)調(diào)整較為復(fù)雜，需要較高的專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。適用場(chǎng)景：適用于投資組合復(fù)雜、包含多種非線性金融工具、對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估精度要求較高的情況。例如，對(duì)于大型金融機(jī)構(gòu)的復(fù)雜投資組合，其中包含多種衍生金融工具，蒙特卡羅模擬法可以充分考慮各種復(fù)雜因素對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響，提供較為準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果。在研究新興金融市場(chǎng)或新產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，由于缺乏足夠的歷史數(shù)據(jù)和成熟的模型，蒙特卡羅模擬法也可以通過合理的假設(shè)和模擬來進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。2.2CVaR模型概述2.2.1CVaR的定義與含義CVaR，即條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（ConditionalValueatRisk），是在VaR基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)。它的定義為在給定置信水平\alpha下，當(dāng)投資組合的損失超過VaR值時(shí)，超過部分損失的平均值，數(shù)學(xué)表達(dá)式為CVaR_{\alpha}=E[L|L\geqVaR_{\alpha}]，其中L表示投資組合的損失，E[\cdot]表示期望。這意味著CVaR度量了超過VaR閾值后的尾部損失的平均水平，能夠更全面地反映投資組合所面臨的極端風(fēng)險(xiǎn)狀況。以某投資組合為例，假設(shè)在95%置信水平下計(jì)算得到VaR為50萬元，這表明有5%的可能性損失會(huì)超過50萬元。若進(jìn)一步計(jì)算CVaR，假設(shè)通過對(duì)超過50萬元的損失數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到其平均值為80萬元，那么這個(gè)80萬元就是該投資組合在95%置信水平下的CVaR值。這一數(shù)值更深入地揭示了在極端情況下，即損失超過VaR時(shí)，投資組合可能遭受的平均損失程度，為投資者和風(fēng)險(xiǎn)管理者提供了關(guān)于極端風(fēng)險(xiǎn)更為詳細(xì)和關(guān)鍵的信息，使其能夠更準(zhǔn)確地評(píng)估和應(yīng)對(duì)潛在的重大風(fēng)險(xiǎn)。從實(shí)際意義來看，CVaR的優(yōu)勢(shì)在于它克服了VaR只關(guān)注某一置信水平下最大損失的局限性，充分考慮了極端事件發(fā)生時(shí)損失的平均情況。在金融市場(chǎng)中，極端事件雖然發(fā)生概率較低，但一旦發(fā)生往往會(huì)帶來巨大的損失，對(duì)投資組合造成嚴(yán)重影響。CVaR通過對(duì)這些極端損失的量化分析，能夠幫助投資者更全面地認(rèn)識(shí)投資風(fēng)險(xiǎn)，特別是尾部風(fēng)險(xiǎn)，從而更合理地制定風(fēng)險(xiǎn)管理策略。例如，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)承受能力較低的投資者，CVaR可以幫助他們更準(zhǔn)確地評(píng)估投資可能面臨的最壞情況，避免因忽視極端風(fēng)險(xiǎn)而導(dǎo)致投資失敗。對(duì)于金融機(jī)構(gòu)而言，CVaR能夠?yàn)槠涮峁└煽康娘L(fēng)險(xiǎn)評(píng)估依據(jù)，有助于優(yōu)化資本配置，確保在極端市場(chǎng)條件下仍能保持穩(wěn)健運(yùn)營(yíng)。2.2.2CVaR的計(jì)算方法CVaR的計(jì)算方法主要有兩種，一種是基于已知VaR來計(jì)算，另一種是直接通過概率加權(quán)求和進(jìn)行計(jì)算。基于已知VaR計(jì)算CVaR時(shí)，首先需要確定投資組合在給定置信水平下的VaR值，這可以通過前面介紹的VaR計(jì)算方法（如歷史模擬法、方差-協(xié)方差法、蒙特卡羅模擬法等）來獲得。在得到VaR值后，篩選出投資組合損失超過VaR的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)，這些數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成了損失分布的尾部。然后，計(jì)算這些尾部損失數(shù)據(jù)的平均值，該平均值即為CVaR值。例如，通過歷史模擬法計(jì)算出某投資組合在90%置信水平下的VaR為10萬元，接著從歷史數(shù)據(jù)中找出所有損失超過10萬元的數(shù)據(jù)，假設(shè)這些數(shù)據(jù)分別為12萬元、15萬元、18萬元，那么該投資組合在90%置信水平下的CVaR為(12+15+18)\div3=15萬元。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算相對(duì)直觀，容易理解，并且在已經(jīng)計(jì)算出VaR的基礎(chǔ)上，只需對(duì)尾部損失數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)計(jì)算即可得到CVaR。然而，它的局限性在于依賴于VaR的計(jì)算準(zhǔn)確性，如果VaR計(jì)算存在偏差，那么CVaR的計(jì)算結(jié)果也會(huì)受到影響。同時(shí)，對(duì)于數(shù)據(jù)量較大或分布復(fù)雜的情況，篩選和計(jì)算尾部損失數(shù)據(jù)的過程可能較為繁瑣。直接通過概率加權(quán)求和計(jì)算CVaR的方法，需要先確定投資組合損失的概率分布函數(shù)f(x)，其中x表示損失值。然后，對(duì)于損失分布中超過VaR閾值的部分，通過對(duì)每個(gè)可能的損失值x乘以其對(duì)應(yīng)的概率f(x)，并對(duì)所有這些乘積進(jìn)行求和，即可得到CVaR值。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為CVaR_{\alpha}=\frac{1}{\alpha}\int_{-\infty}^{-VaR_{\alpha}}xf(x)dx。在實(shí)際應(yīng)用中，若已知投資組合損失服從某種特定的分布，如正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布等，可以根據(jù)分布的參數(shù)和性質(zhì)來確定概率分布函數(shù)f(x)，進(jìn)而利用上述公式計(jì)算CVaR。例如，對(duì)于服從正態(tài)分布的投資組合損失，已知均值為\mu，標(biāo)準(zhǔn)差為\sigma，可以通過正態(tài)分布的概率密度函數(shù)來計(jì)算積分，從而得到CVaR值。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是直接基于損失的概率分布進(jìn)行計(jì)算，理論上更為嚴(yán)謹(jǐn)和準(zhǔn)確，能夠更全面地考慮損失分布的各種可能性。但它的缺點(diǎn)是對(duì)概率分布函數(shù)的準(zhǔn)確確定要求較高，在實(shí)際金融市場(chǎng)中，投資組合損失的分布往往較為復(fù)雜，難以準(zhǔn)確擬合為某種標(biāo)準(zhǔn)分布，這可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的誤差較大。同時(shí)，該方法涉及到積分運(yùn)算，計(jì)算過程相對(duì)復(fù)雜，對(duì)計(jì)算資源和技術(shù)要求較高。兩種計(jì)算方法各有優(yōu)劣，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇合適的方法。如果對(duì)VaR的計(jì)算準(zhǔn)確性有較高信心，且數(shù)據(jù)處理相對(duì)簡(jiǎn)單，基于已知VaR的計(jì)算方法較為便捷；而當(dāng)需要更精確地考慮損失分布的概率特性，且能夠準(zhǔn)確確定概率分布函數(shù)時(shí)，直接通過概率加權(quán)求和的方法則更為合適。2.3兩者關(guān)系剖析VaR和CVaR作為金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度領(lǐng)域的重要工具，它們之間既存在緊密的聯(lián)系，又有著顯著的區(qū)別。從聯(lián)系來看，CVaR的計(jì)算依賴于VaR。在通常情況下，要先確定投資組合在給定置信水平下的VaR值，才能進(jìn)一步計(jì)算CVaR。例如，在基于已知VaR計(jì)算CVaR時(shí)，首先利用歷史模擬法、方差-協(xié)方差法或蒙特卡羅模擬法等計(jì)算出VaR，然后從投資組合損失數(shù)據(jù)中篩選出超過VaR的部分，進(jìn)而計(jì)算這部分損失的平均值得到CVaR。這表明VaR是計(jì)算CVaR的基礎(chǔ)，兩者在計(jì)算流程上存在先后順序和緊密的邏輯關(guān)聯(lián)。從風(fēng)險(xiǎn)度量的范疇而言，VaR和CVaR都是對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的量化度量指標(biāo)，它們都旨在幫助投資者和風(fēng)險(xiǎn)管理者了解投資組合面臨的潛在損失風(fēng)險(xiǎn)，為風(fēng)險(xiǎn)管理決策提供重要依據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用中，兩者常常被共同使用，相互補(bǔ)充，以更全面地評(píng)估投資組合的風(fēng)險(xiǎn)狀況。在定義上，VaR是在一定置信水平和持有期內(nèi)，投資組合可能遭受的最大潛在損失，它關(guān)注的是損失分布的分位點(diǎn)，是一個(gè)單一的數(shù)值，表示在該置信水平下的最大損失邊界。而CVaR是在給定置信水平下，當(dāng)投資組合的損失超過VaR值時(shí)，超過部分損失的平均值，它不僅考慮了損失超過VaR的情況，還對(duì)這部分極端損失的平均水平進(jìn)行了度量，提供了關(guān)于尾部風(fēng)險(xiǎn)更詳細(xì)的信息。例如，對(duì)于某投資組合，在95%置信水平下，VaR可能顯示最大損失為50萬元，這意味著有95%的可能性損失不會(huì)超過這個(gè)數(shù)值；而CVaR若計(jì)算得出為80萬元，則表明當(dāng)損失超過50萬元時(shí)，平均損失將達(dá)到80萬元，CVaR進(jìn)一步揭示了極端情況下?lián)p失的平均程度，相比VaR對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的刻畫更加深入和全面。在計(jì)算方法上，VaR有歷史模擬法、方差-協(xié)方差法、蒙特卡羅模擬法等多種計(jì)算方法。歷史模擬法直接基于歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬計(jì)算，方差-協(xié)方差法依賴于資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布的假設(shè)，通過計(jì)算均值、方差和協(xié)方差來求解VaR，蒙特卡羅模擬法則通過隨機(jī)模擬市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子的變化路徑來計(jì)算VaR。而CVaR的計(jì)算方法主要是基于已知VaR計(jì)算和直接通過概率加權(quán)求和計(jì)算?；谝阎猇aR計(jì)算CVaR相對(duì)直觀，但依賴于VaR的準(zhǔn)確性；直接通過概率加權(quán)求和計(jì)算CVaR則需要準(zhǔn)確確定損失的概率分布函數(shù)，計(jì)算過程較為復(fù)雜。這表明兩者的計(jì)算方法在原理、步驟和數(shù)據(jù)要求等方面存在明顯差異，反映了它們?cè)陲L(fēng)險(xiǎn)度量角度和側(cè)重點(diǎn)上的不同。在風(fēng)險(xiǎn)度量特性上，VaR主要關(guān)注的是在一定置信水平下的最大可能損失，是一個(gè)點(diǎn)估計(jì)值，它對(duì)于投資組合損失超過VaR值之后的情況缺乏深入分析，無法全面反映尾部風(fēng)險(xiǎn)的全貌。而CVaR關(guān)注的是損失超過VaR閾值時(shí)的平均損失，是一個(gè)區(qū)間估計(jì)值，能夠更全面地反映尾部風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)極端事件發(fā)生時(shí)的損失情況有更深入的刻畫。當(dāng)市場(chǎng)出現(xiàn)極端波動(dòng)，如股票市場(chǎng)崩盤等情況時(shí)，VaR可能無法準(zhǔn)確衡量投資組合面臨的巨大風(fēng)險(xiǎn)，而CVaR能夠通過對(duì)超過VaR的損失進(jìn)行平均計(jì)算，更有效地評(píng)估這種極端情況下的風(fēng)險(xiǎn)水平，為投資者提供更有價(jià)值的風(fēng)險(xiǎn)信息，幫助他們更好地制定風(fēng)險(xiǎn)管理策略，應(yīng)對(duì)極端風(fēng)險(xiǎn)帶來的挑戰(zhàn)。綜上所述，VaR和CVaR在風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中相互關(guān)聯(lián)又各具特點(diǎn)。CVaR是對(duì)VaR的深化和拓展，它彌補(bǔ)了VaR在衡量尾部風(fēng)險(xiǎn)方面的不足，為投資者和風(fēng)險(xiǎn)管理者提供了更全面、更深入的風(fēng)險(xiǎn)信息。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體的投資目標(biāo)、風(fēng)險(xiǎn)偏好和市場(chǎng)情況，合理選擇和運(yùn)用這兩種風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度工具，以實(shí)現(xiàn)有效的風(fēng)險(xiǎn)管理和投資決策。三、影響VaR和CVaR股市風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果的因素3.1數(shù)據(jù)分布特征的影響3.1.1尖峰厚尾分布的作用金融資產(chǎn)收益率的分布往往呈現(xiàn)出尖峰厚尾的特征，這一特性對(duì)VaR和CVaR的估計(jì)有著顯著的影響。尖峰厚尾分布意味著數(shù)據(jù)在均值附近更為集中，同時(shí)在分布的尾部，極端值出現(xiàn)的概率比正態(tài)分布更高。在金融市場(chǎng)中，這反映了市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的極端情況相對(duì)更為頻繁，如股票市場(chǎng)中的大幅上漲或下跌行情。在正態(tài)分布假設(shè)下進(jìn)行VaR和CVaR估計(jì)時(shí)，由于正態(tài)分布對(duì)極端值的估計(jì)較為保守，即極端值出現(xiàn)的概率被低估，可能導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)被低估或高估。當(dāng)資產(chǎn)收益率實(shí)際服從尖峰厚尾分布時(shí)，基于正態(tài)分布假設(shè)計(jì)算的VaR值會(huì)偏小。這是因?yàn)檎龖B(tài)分布下，超過一定閾值的極端損失被認(rèn)為發(fā)生概率極低，從而在計(jì)算VaR時(shí)未能充分考慮到這些極端情況的影響。在股市暴跌時(shí)，實(shí)際損失可能遠(yuǎn)超基于正態(tài)分布計(jì)算的VaR值，使得投資者對(duì)潛在風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)不足，無法及時(shí)采取有效的風(fēng)險(xiǎn)防范措施。對(duì)于CVaR而言，同樣由于正態(tài)分布對(duì)尾部風(fēng)險(xiǎn)的刻畫不足，導(dǎo)致基于正態(tài)分布假設(shè)計(jì)算的CVaR值也會(huì)低估實(shí)際的尾部風(fēng)險(xiǎn)平均水平。相反，若簡(jiǎn)單地認(rèn)為資產(chǎn)收益率服從尖峰厚尾分布，而采用一些針對(duì)厚尾分布的估計(jì)方法，但模型設(shè)定不準(zhǔn)確或參數(shù)估計(jì)不合理，也可能會(huì)高估風(fēng)險(xiǎn)。某些厚尾分布模型可能會(huì)過度強(qiáng)調(diào)極端值的影響，使得計(jì)算出的VaR和CVaR值高于實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)水平，導(dǎo)致投資者過于保守，錯(cuò)失一些投資機(jī)會(huì)，增加不必要的風(fēng)險(xiǎn)管理成本。以2020年初新冠疫情爆發(fā)期間的股票市場(chǎng)為例，市場(chǎng)出現(xiàn)了劇烈波動(dòng)，許多股票價(jià)格大幅下跌。若在此期間采用正態(tài)分布假設(shè)來計(jì)算VaR和CVaR，會(huì)嚴(yán)重低估風(fēng)險(xiǎn)。實(shí)際市場(chǎng)中的極端跌幅遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了正態(tài)分布所預(yù)期的范圍，導(dǎo)致基于正態(tài)分布的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果無法準(zhǔn)確反映市場(chǎng)的真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)狀況，許多投資者因依據(jù)這些低估的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果進(jìn)行投資決策，遭受了巨大的損失。3.1.2不同分布假設(shè)下的對(duì)比在金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中，基于不同的分布假設(shè)來計(jì)算VaR和CVaR，會(huì)得到不同的估計(jì)結(jié)果，這些差異主要源于不同分布對(duì)數(shù)據(jù)特征的刻畫能力不同。正態(tài)分布是一種較為常見且簡(jiǎn)單的分布假設(shè)，它具有對(duì)稱性，均值和中位數(shù)相等，數(shù)據(jù)圍繞均值呈鐘形分布。在正態(tài)分布假設(shè)下，VaR和CVaR的計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)便，通?？梢酝ㄟ^解析公式進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于一個(gè)服從正態(tài)分布的投資組合收益率，已知均值\mu和標(biāo)準(zhǔn)差\sigma，在給定置信水平\alpha下，VaR可以通過公式VaR=\mu-z_{\alpha}\sigma計(jì)算，其中z_{\alpha}是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的(1-\alpha)分位數(shù)。然而，如前所述，實(shí)際金融市場(chǎng)中資產(chǎn)收益率往往不服從正態(tài)分布，這使得基于正態(tài)分布假設(shè)的VaR和CVaR估計(jì)結(jié)果與實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)存在偏差，通常會(huì)低估極端風(fēng)險(xiǎn)。t分布是一種具有厚尾特征的分布，它比正態(tài)分布更能捕捉到數(shù)據(jù)中的極端值。t分布的形狀由自由度參數(shù)決定，自由度越小，尾部越厚，極端值出現(xiàn)的概率越高。在t分布假設(shè)下計(jì)算VaR和CVaR，會(huì)考慮到更多的極端情況，因此計(jì)算結(jié)果通常會(huì)比正態(tài)分布假設(shè)下的結(jié)果更大，即對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)更為保守。對(duì)于一些具有明顯厚尾特征的金融資產(chǎn)收益率數(shù)據(jù)，采用t分布假設(shè)可以更準(zhǔn)確地反映風(fēng)險(xiǎn)狀況。然而，t分布假設(shè)也存在一定的局限性，它對(duì)數(shù)據(jù)的對(duì)稱性假設(shè)可能并不完全符合實(shí)際金融市場(chǎng)的情況，而且在自由度的選擇上也存在一定的主觀性，不同的自由度選擇可能會(huì)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)結(jié)果的差異。廣義誤差分布（GED）是一種更為靈活的分布，它可以通過調(diào)整形狀參數(shù)來適應(yīng)不同的數(shù)據(jù)分布特征。當(dāng)形狀參數(shù)等于2時(shí)，GED分布退化為正態(tài)分布；當(dāng)形狀參數(shù)小于2時(shí)，GED分布具有厚尾特征，且形狀參數(shù)越小，尾部越厚。在GED分布假設(shè)下計(jì)算VaR和CVaR，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)的實(shí)際特征進(jìn)行更精準(zhǔn)的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)。對(duì)于具有尖峰厚尾且非對(duì)稱特征的金融資產(chǎn)收益率數(shù)據(jù)，GED分布可以通過合理調(diào)整形狀參數(shù)，更好地?cái)M合數(shù)據(jù)分布，從而得到更準(zhǔn)確的VaR和CVaR估計(jì)結(jié)果。例如，在對(duì)某些新興市場(chǎng)股票收益率的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中，GED分布假設(shè)下的VaR和CVaR估計(jì)能夠更準(zhǔn)確地反映市場(chǎng)的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)水平，相比正態(tài)分布和t分布具有更高的精度。為了更直觀地比較不同分布假設(shè)下VaR和CVaR估計(jì)結(jié)果的差異，以某股票投資組合為例，選取一定時(shí)間跨度內(nèi)的收益率數(shù)據(jù)，分別在正態(tài)分布、t分布和GED分布假設(shè)下計(jì)算95%置信水平的VaR和CVaR值。結(jié)果顯示，正態(tài)分布假設(shè)下的VaR值明顯低于t分布和GED分布假設(shè)下的結(jié)果，而CVaR值同樣如此，這表明正態(tài)分布確實(shí)低估了風(fēng)險(xiǎn)。在t分布和GED分布假設(shè)下，由于兩者對(duì)厚尾特征的刻畫能力不同，計(jì)算結(jié)果也存在一定差異，GED分布根據(jù)數(shù)據(jù)特征調(diào)整形狀參數(shù)后，其VaR和CVaR估計(jì)結(jié)果更能貼近實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)狀況。通過這樣的對(duì)比分析，可以清晰地看到不同分布假設(shè)對(duì)VaR和CVaR估計(jì)結(jié)果的顯著影響，為在實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中選擇合適的分布假設(shè)提供了有力的依據(jù)。3.2市場(chǎng)波動(dòng)特性的影響3.2.1GARCH效應(yīng)與杠桿效應(yīng)的作用在金融市場(chǎng)中，GARCH效應(yīng)和杠桿效應(yīng)是影響股市波動(dòng)的重要因素，進(jìn)而對(duì)VaR和CVaR測(cè)度結(jié)果產(chǎn)生顯著影響。GARCH效應(yīng)，即廣義自回歸條件異方差效應(yīng)，主要表現(xiàn)為波動(dòng)聚集性，意味著股市波動(dòng)在某些時(shí)間段內(nèi)會(huì)呈現(xiàn)出相對(duì)集中的現(xiàn)象。當(dāng)市場(chǎng)出現(xiàn)較大波動(dòng)時(shí)，后續(xù)的波動(dòng)也往往較大；而在市場(chǎng)相對(duì)平穩(wěn)時(shí)，波動(dòng)也會(huì)相對(duì)較小。這種波動(dòng)聚集性使得股市收益率的方差隨時(shí)間變化而變化，呈現(xiàn)出時(shí)變的特征。GARCH效應(yīng)通過影響股市收益率的條件異方差性，對(duì)VaR和CVaR測(cè)度結(jié)果產(chǎn)生影響。在計(jì)算VaR和CVaR時(shí)，模型通常需要對(duì)收益率的分布進(jìn)行假設(shè)和參數(shù)估計(jì)。若忽略GARCH效應(yīng)，采用傳統(tǒng)的常方差模型進(jìn)行估計(jì)，可能無法準(zhǔn)確捕捉股市波動(dòng)的時(shí)變特征，導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果出現(xiàn)偏差。當(dāng)市場(chǎng)處于波動(dòng)聚集期時(shí)，常方差模型會(huì)低估風(fēng)險(xiǎn)，使得VaR和CVaR值低于實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)水平；而在市場(chǎng)相對(duì)平穩(wěn)期，常方差模型可能會(huì)高估風(fēng)險(xiǎn)。為了更準(zhǔn)確地測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)，考慮GARCH效應(yīng)，采用GARCH族模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度至關(guān)重要。GARCH族模型能夠有效地刻畫收益率的條件異方差性，從而更準(zhǔn)確地估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。例如，GARCH(1,1)模型可以通過對(duì)過去收益率的條件方差和殘差平方的加權(quán)平均來預(yù)測(cè)未來的條件方差，進(jìn)而更精確地計(jì)算VaR和CVaR值。杠桿效應(yīng)也是影響股市波動(dòng)的關(guān)鍵因素。在股市中，杠桿效應(yīng)表現(xiàn)為股價(jià)下跌時(shí)的波動(dòng)幅度大于股價(jià)上漲時(shí)的波動(dòng)幅度，即“利空消息”對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)的影響大于“利好消息”。這種非對(duì)稱效應(yīng)使得股市波動(dòng)呈現(xiàn)出不對(duì)稱的特征。當(dāng)市場(chǎng)出現(xiàn)負(fù)面消息時(shí)，投資者往往會(huì)產(chǎn)生恐慌情緒，導(dǎo)致股票價(jià)格大幅下跌，且波動(dòng)加劇；而當(dāng)市場(chǎng)出現(xiàn)正面消息時(shí)，股票價(jià)格上漲的幅度和波動(dòng)程度相對(duì)較小。杠桿效應(yīng)對(duì)VaR和CVaR測(cè)度結(jié)果的影響主要體現(xiàn)在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的非對(duì)稱估計(jì)上。傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型往往假設(shè)市場(chǎng)波動(dòng)是對(duì)稱的，忽略了杠桿效應(yīng)的存在，這可能導(dǎo)致對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的低估。在股市下跌階段，由于杠桿效應(yīng)的作用，實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)可能遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)模型的估計(jì)值。為了更準(zhǔn)確地測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)，考慮杠桿效應(yīng)，采用非對(duì)稱GARCH模型（如EGARCH、TARCH等）進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度十分必要。這些模型能夠捕捉股市波動(dòng)的非對(duì)稱特征，從而更準(zhǔn)確地估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)。以EGARCH模型為例，該模型通過引入非對(duì)稱項(xiàng)，能夠更好地刻畫“利空消息”和“利好消息”對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)的不同影響，使得VaR和CVaR的計(jì)算結(jié)果更能反映實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)水平。以2015年中國(guó)股市異常波動(dòng)為例，在股市暴跌期間，GARCH效應(yīng)和杠桿效應(yīng)表現(xiàn)得尤為明顯。市場(chǎng)波動(dòng)急劇增加，且下跌時(shí)的波動(dòng)幅度遠(yuǎn)大于上漲時(shí)的波動(dòng)幅度。在這一時(shí)期，若采用忽略GARCH效應(yīng)和杠桿效應(yīng)的傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型，會(huì)嚴(yán)重低估風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致投資者和金融機(jī)構(gòu)對(duì)潛在風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)不足，無法及時(shí)采取有效的風(fēng)險(xiǎn)防范措施，從而遭受巨大損失。而采用考慮GARCH效應(yīng)和杠桿效應(yīng)的GARCH族模型和非對(duì)稱GARCH模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，則能夠更準(zhǔn)確地反映市場(chǎng)的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)狀況，為投資者和金融機(jī)構(gòu)提供更可靠的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警和決策依據(jù)。3.2.2市場(chǎng)波動(dòng)時(shí)變特性的分析市場(chǎng)波動(dòng)的時(shí)變特性是金融市場(chǎng)的一個(gè)重要特征，它對(duì)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型的參數(shù)估計(jì)和結(jié)果穩(wěn)定性產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。市場(chǎng)波動(dòng)并非固定不變，而是隨時(shí)間不斷變化，受到宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、政策調(diào)整、投資者情緒等多種因素的綜合作用。在經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，市場(chǎng)信心充足，投資者交易活躍，市場(chǎng)波動(dòng)相對(duì)較??；而在經(jīng)濟(jì)衰退或面臨重大不確定性時(shí)，投資者情緒恐慌，市場(chǎng)交易異常波動(dòng)，波動(dòng)幅度會(huì)顯著增大。這種時(shí)變特性使得風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型的參數(shù)具有時(shí)變性。在傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型中，通常假設(shè)參數(shù)是固定不變的，然而這與實(shí)際市場(chǎng)情況不符。在市場(chǎng)波動(dòng)劇烈變化時(shí)，固定參數(shù)的模型無法及時(shí)捕捉市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化，導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確。以基于正態(tài)分布假設(shè)的VaR模型為例，若市場(chǎng)波動(dòng)發(fā)生變化，而模型仍采用固定的均值和方差參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，會(huì)導(dǎo)致VaR值與實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重偏離。當(dāng)市場(chǎng)波動(dòng)增大時(shí)，固定參數(shù)模型會(huì)低估風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)市場(chǎng)波動(dòng)減小時(shí)，又會(huì)高估風(fēng)險(xiǎn)。市場(chǎng)波動(dòng)的時(shí)變特性還會(huì)影響風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果的穩(wěn)定性。由于市場(chǎng)波動(dòng)的不確定性，不同時(shí)間段內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果可能存在較大差異。若模型不能有效適應(yīng)市場(chǎng)波動(dòng)的變化，測(cè)度結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng)，缺乏穩(wěn)定性。在市場(chǎng)波動(dòng)頻繁變化的時(shí)期，基于歷史數(shù)據(jù)估計(jì)參數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型，其結(jié)果可能會(huì)隨著數(shù)據(jù)窗口的選擇而發(fā)生顯著變化，這使得投資者和金融機(jī)構(gòu)難以依據(jù)這些不穩(wěn)定的結(jié)果做出準(zhǔn)確的決策。為了應(yīng)對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)的時(shí)變特性，提高風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，可采用一些時(shí)變參數(shù)模型，如隨機(jī)波動(dòng)率模型（SV模型）和時(shí)變參數(shù)向量自回歸模型（TVP-VAR模型）等。SV模型能夠刻畫波動(dòng)率的隨機(jī)變化，通過引入隨機(jī)過程來描述波動(dòng)率的動(dòng)態(tài)特征，從而更準(zhǔn)確地反映市場(chǎng)波動(dòng)的時(shí)變特性。TVP-VAR模型則考慮了參數(shù)隨時(shí)間的變化，能夠捕捉到經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和市場(chǎng)環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響。這些時(shí)變參數(shù)模型能夠更好地適應(yīng)市場(chǎng)波動(dòng)的變化，提高風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。以美國(guó)次貸危機(jī)期間的金融市場(chǎng)為例，市場(chǎng)波動(dòng)呈現(xiàn)出劇烈的時(shí)變特性。在危機(jī)爆發(fā)初期，市場(chǎng)波動(dòng)迅速增大，傳統(tǒng)的固定參數(shù)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型無法及時(shí)反映市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的急劇變化，導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果嚴(yán)重滯后。而采用SV模型和TVP-VAR模型進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度，能夠更準(zhǔn)確地捕捉市場(chǎng)波動(dòng)的動(dòng)態(tài)變化，為投資者和金融機(jī)構(gòu)提供更及時(shí)、準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警，幫助他們更好地應(yīng)對(duì)危機(jī)帶來的風(fēng)險(xiǎn)挑戰(zhàn)。通過對(duì)不同時(shí)期市場(chǎng)波動(dòng)時(shí)變特性的分析和實(shí)證研究，可以發(fā)現(xiàn)時(shí)變參數(shù)模型在風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，能夠更有效地應(yīng)對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)的不確定性，為金融風(fēng)險(xiǎn)管理提供更可靠的支持。3.3交易制度因素的影響3.3.1漲跌停板制度的影響漲跌停板制度作為股票市場(chǎng)的重要交易制度之一，對(duì)股票價(jià)格波動(dòng)和收益率分布有著深遠(yuǎn)的影響，進(jìn)而作用于VaR和CVaR測(cè)度。漲跌停板制度通過限制股票價(jià)格在一個(gè)交易日內(nèi)的最大漲幅和跌幅，直接約束了股票價(jià)格的波動(dòng)范圍。當(dāng)股票價(jià)格觸及漲停板或跌停板時(shí)，交易受到限制，價(jià)格無法繼續(xù)上漲或下跌，這在一定程度上抑制了市場(chǎng)的過度波動(dòng)。在市場(chǎng)情緒高漲，投資者過度樂觀時(shí)，股票價(jià)格可能會(huì)快速上漲，但漲跌停板制度會(huì)阻止價(jià)格無限制地上升，避免股價(jià)過度偏離其內(nèi)在價(jià)值，從而降低了價(jià)格的大幅波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)；相反，在市場(chǎng)恐慌，投資者過度悲觀時(shí)，跌停板制度能防止股價(jià)的過度下跌，穩(wěn)定市場(chǎng)情緒。這種對(duì)價(jià)格波動(dòng)的限制作用，使得股票收益率分布發(fā)生改變。在沒有漲跌停板制度的市場(chǎng)中，股票收益率的分布可能更為分散，極端值出現(xiàn)的概率相對(duì)較高；而在實(shí)施漲跌停板制度的市場(chǎng)中，由于價(jià)格波動(dòng)被限制在一定范圍內(nèi)，收益率分布會(huì)更加集中在均值附近，極端值出現(xiàn)的概率降低，呈現(xiàn)出更窄的分布形態(tài)。具體而言，漲跌停板制度會(huì)使收益率分布的尾部變薄，因?yàn)槌^漲跌停限制的極端收益率被截?cái)?，無法在實(shí)際交易中出現(xiàn)。這使得基于收益率分布計(jì)算的VaR和CVaR值受到影響。由于VaR是在一定置信水平下投資組合可能遭受的最大潛在損失，CVaR是損失超過VaR值時(shí)的平均損失，漲跌停板制度導(dǎo)致收益率分布的變化，使得VaR和CVaR值相對(duì)降低。這是因?yàn)樵跐q跌停板制度下，股票價(jià)格的最大波動(dòng)幅度被限制，投資組合可能遭受的最大損失和極端情況下的平均損失也相應(yīng)減少。然而，漲跌停板制度也可能產(chǎn)生一些負(fù)面影響，從而對(duì)VaR和CVaR測(cè)度產(chǎn)生間接影響。漲跌停板制度可能導(dǎo)致價(jià)格發(fā)現(xiàn)過程受阻。當(dāng)股票價(jià)格觸及漲跌停板時(shí)，交易活動(dòng)受到限制，市場(chǎng)信息無法及時(shí)充分地反映在價(jià)格中，使得價(jià)格無法準(zhǔn)確反映股票的真實(shí)價(jià)值。這種價(jià)格發(fā)現(xiàn)的延遲可能會(huì)積累市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，一旦漲跌停板限制解除，價(jià)格可能會(huì)出現(xiàn)較大幅度的調(diào)整，導(dǎo)致收益率的不確定性增加，進(jìn)而影響VaR和CVaR的測(cè)度結(jié)果。漲跌停板制度還可能引發(fā)投資者的恐慌情緒或過度樂觀情緒。當(dāng)股票連續(xù)漲停或跌停時(shí)，投資者可能會(huì)因?yàn)闊o法及時(shí)買賣而產(chǎn)生焦慮，進(jìn)而導(dǎo)致市場(chǎng)情緒的過度反應(yīng)，加劇市場(chǎng)的波動(dòng)，使得VaR和CVaR測(cè)度結(jié)果的準(zhǔn)確性受到挑戰(zhàn)。以中國(guó)A股市場(chǎng)為例，自1996年12月16日開始實(shí)行漲跌停板制度，一般股票的漲跌幅限制為10%，ST股票的漲跌幅限制為5%。在市場(chǎng)出現(xiàn)大幅波動(dòng)時(shí)，漲跌停板制度對(duì)股價(jià)波動(dòng)的限制作用明顯。在2015年股市異常波動(dòng)期間，許多股票連續(xù)跌停，漲跌停板制度雖然在一定程度上穩(wěn)定了市場(chǎng)情緒，但也導(dǎo)致了價(jià)格發(fā)現(xiàn)過程受阻，市場(chǎng)流動(dòng)性下降。通過對(duì)這一時(shí)期股票收益率數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，與沒有漲跌停板制度的市場(chǎng)相比，A股市場(chǎng)股票收益率的分布更加集中，極端值出現(xiàn)的頻率降低，相應(yīng)地，VaR和CVaR值也有所下降。然而，當(dāng)市場(chǎng)情緒過度反應(yīng)時(shí)，如在股市暴跌后出現(xiàn)的報(bào)復(fù)性反彈行情中，漲跌停板制度引發(fā)的市場(chǎng)情緒波動(dòng)又使得VaR和CVaR測(cè)度結(jié)果與實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)存在一定偏差。這表明漲跌停板制度對(duì)VaR和CVaR測(cè)度的影響是復(fù)雜的，既可能直接降低風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度值，也可能通過引發(fā)市場(chǎng)情緒波動(dòng)和阻礙價(jià)格發(fā)現(xiàn)等間接因素，影響風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的準(zhǔn)確性。3.3.2T+0與T+1交易制度的差異分析T+0和T+1交易制度在股票市場(chǎng)中對(duì)市場(chǎng)活躍度和價(jià)格波動(dòng)產(chǎn)生顯著差異，進(jìn)而對(duì)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果產(chǎn)生重要影響。T+0交易制度允許投資者在買入股票的當(dāng)天即可賣出，極大地提高了市場(chǎng)的流動(dòng)性和交易活躍度。投資者可以根據(jù)市場(chǎng)行情的變化，及時(shí)調(diào)整投資組合，實(shí)現(xiàn)多次買賣操作。在市場(chǎng)行情上漲時(shí)，投資者可以迅速買入并賣出股票，獲取短期收益；在市場(chǎng)行情下跌時(shí)，也能及時(shí)止損，減少損失。這種即時(shí)的交易機(jī)制使得市場(chǎng)上的資金流動(dòng)更加頻繁，股票的換手率增加，市場(chǎng)活躍度明顯提高。相比之下，T+1交易制度規(guī)定投資者在買入股票后，必須等到下一個(gè)交易日才能賣出，這在一定程度上限制了投資者的交易靈活性，降低了市場(chǎng)的流動(dòng)性和交易活躍度。投資者在當(dāng)天買入股票后，如果市場(chǎng)行情突然發(fā)生變化，無法及時(shí)賣出股票進(jìn)行止損或調(diào)整投資組合，只能承受市場(chǎng)波動(dòng)帶來的風(fēng)險(xiǎn)。這使得市場(chǎng)上的資金周轉(zhuǎn)速度變慢，股票的換手率相對(duì)較低，市場(chǎng)活躍度不如T+0交易制度下的市場(chǎng)。不同的交易制度對(duì)股票價(jià)格波動(dòng)也有不同的影響。T+0交易制度下，由于市場(chǎng)交易活躍，投資者的買賣行為更加頻繁，股票價(jià)格能夠更及時(shí)地反映市場(chǎng)信息，價(jià)格波動(dòng)相對(duì)較為頻繁且劇烈。投資者對(duì)市場(chǎng)信息的反應(yīng)迅速，一旦有新的信息出現(xiàn)，就會(huì)立即通過買賣股票來調(diào)整投資組合，從而導(dǎo)致股票價(jià)格的快速波動(dòng)。市場(chǎng)上出現(xiàn)一則關(guān)于某公司的利好消息，在T+0交易制度下，投資者會(huì)迅速買入該公司股票，推動(dòng)股價(jià)上漲；若隨后又出現(xiàn)不利消息，投資者又會(huì)立即賣出股票，導(dǎo)致股價(jià)下跌，使得股票價(jià)格在短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)較大幅度的波動(dòng)。而在T+1交易制度下，由于交易的延遲性，投資者在當(dāng)天買入股票后無法立即賣出，這使得市場(chǎng)對(duì)信息的反應(yīng)相對(duì)滯后，股票價(jià)格波動(dòng)相對(duì)較為平穩(wěn)。投資者在買入股票時(shí)會(huì)更加謹(jǐn)慎，對(duì)市場(chǎng)信息進(jìn)行更深入的分析和判斷，不會(huì)輕易因?yàn)槎唐诘氖袌?chǎng)波動(dòng)而頻繁買賣股票。這使得股票價(jià)格的波動(dòng)相對(duì)緩和，不會(huì)出現(xiàn)像T+0交易制度下那樣頻繁而劇烈的波動(dòng)。這些市場(chǎng)活躍度和價(jià)格波動(dòng)的差異，必然會(huì)對(duì)VaR和CVaR測(cè)度結(jié)果產(chǎn)生影響。由于VaR和CVaR的計(jì)算依賴于股票收益率的分布，而不同的交易制度導(dǎo)致股票收益率分布不同，從而使得風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果也有所不同。在T+0交易制度下，由于股票價(jià)格波動(dòng)頻繁且劇烈，收益率分布相對(duì)較為分散，極端值出現(xiàn)的概率相對(duì)較高，這會(huì)導(dǎo)致VaR和CVaR值相對(duì)較大，即風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果顯示風(fēng)險(xiǎn)較高。因?yàn)樵谶@種情況下，投資組合在短期內(nèi)可能遭受較大損失的可能性增加，VaR和CVaR作為衡量潛在損失的指標(biāo)，其值也會(huì)相應(yīng)增大。相反，在T+1交易制度下，股票價(jià)格波動(dòng)相對(duì)平穩(wěn)，收益率分布相對(duì)較為集中，極端值出現(xiàn)的概率相對(duì)較低，VaR和CVaR值相對(duì)較小，風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果顯示風(fēng)險(xiǎn)較低。這是因?yàn)樵赥+1交易制度下，投資組合在短期內(nèi)遭受極端損失的可能性降低，風(fēng)險(xiǎn)水平相對(duì)較低，所以VaR和CVaR值也會(huì)相應(yīng)減小。以中國(guó)A股市場(chǎng)和香港股票市場(chǎng)為例，A股市場(chǎng)主要實(shí)行T+1交易制度，而香港股票市場(chǎng)實(shí)行T+0交易制度。通過對(duì)兩個(gè)市場(chǎng)股票數(shù)據(jù)的實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，香港股票市場(chǎng)在T+0交易制度下，股票的換手率明顯高于A股市場(chǎng)，價(jià)格波動(dòng)也更為頻繁和劇烈。相應(yīng)地，基于香港股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)計(jì)算的VaR和CVaR值相對(duì)較大，表明其風(fēng)險(xiǎn)水平相對(duì)較高；而A股市場(chǎng)在T+1交易制度下，VaR和CVaR值相對(duì)較小，風(fēng)險(xiǎn)水平相對(duì)較低。這充分說明了T+0和T+1交易制度對(duì)市場(chǎng)活躍度、價(jià)格波動(dòng)以及風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度結(jié)果的顯著影響。四、VaR與CVaR在股市風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度中的實(shí)證分析4.1數(shù)據(jù)選取與處理4.1.1樣本股票與數(shù)據(jù)來源說明為確保研究結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，本研究選取滬深300成分股作為樣本股票。滬深300指數(shù)由上海和深圳證券市場(chǎng)中市值大、流動(dòng)性好的300只股票組成，具有廣泛的市場(chǎng)代表性，能夠較好地反映中國(guó)A股市場(chǎng)的整體走勢(shì)和風(fēng)險(xiǎn)特征。該指數(shù)覆蓋了金融、能源、消費(fèi)、科技等多個(gè)重要行業(yè)，涵蓋了各個(gè)行業(yè)的龍頭企業(yè)，這些企業(yè)在市場(chǎng)中具有較大的影響力和穩(wěn)定性，其股價(jià)波動(dòng)能夠充分體現(xiàn)市場(chǎng)的各種風(fēng)險(xiǎn)因素。數(shù)據(jù)來源于知名金融數(shù)據(jù)提供商Wind數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)庫擁有全面、準(zhǔn)確且及時(shí)更新的金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)，涵蓋了全球多個(gè)金融市場(chǎng)和各類金融產(chǎn)品的信息。對(duì)于滬深300成分股，Wind數(shù)據(jù)庫提供了詳細(xì)的歷史交易數(shù)據(jù)，包括每日的開盤價(jià)、收盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)以及成交量等關(guān)鍵信息。這些數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度從2015年1月1日至2020年12月31日，共包含6年的交易數(shù)據(jù)。選擇這一時(shí)間區(qū)間主要基于以下考慮：一方面，該時(shí)間段經(jīng)歷了不同的市場(chǎng)行情，包括牛市、熊市以及震蕩市等多種市場(chǎng)狀態(tài)，能夠充分反映市場(chǎng)的多樣性和復(fù)雜性，有助于研究不同市場(chǎng)環(huán)境下VaR和CVaR模型的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度效果；另一方面，6年的數(shù)據(jù)量足夠大，能夠滿足統(tǒng)計(jì)分析和模型計(jì)算的要求，提高研究結(jié)果的可靠性和穩(wěn)定性。在實(shí)際數(shù)據(jù)獲取過程中，通過Wind數(shù)據(jù)庫的專業(yè)數(shù)據(jù)接口，按照預(yù)先設(shè)定的股票代碼和時(shí)間區(qū)間，準(zhǔn)確提取了滬深300成分股的相關(guān)數(shù)據(jù)，并將其保存為CSV格式文件，以便后續(xù)的數(shù)據(jù)處理和分析。同時(shí)，為了確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和完整性，對(duì)下載的數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步的檢查和核對(duì)，排除了數(shù)據(jù)缺失或異常的情況。4.1.2數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟與方法在獲取原始數(shù)據(jù)后，為了使其更符合風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型的要求，需要進(jìn)行一系列的數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟。首先是數(shù)據(jù)清洗，由于金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和多樣性，原始數(shù)據(jù)中可能存在各種錯(cuò)誤和異常值，如數(shù)據(jù)缺失、重復(fù)記錄、錯(cuò)誤的價(jià)格數(shù)據(jù)等。這些問題數(shù)據(jù)會(huì)影響后續(xù)的分析結(jié)果，因此需要對(duì)其進(jìn)行清洗。利用Python編程語言中的pandas庫進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗操作。通過pandas庫的isnull()函數(shù)檢查數(shù)據(jù)集中是否存在缺失值，對(duì)于存在缺失值的記錄，根據(jù)具體情況進(jìn)行處理。如果缺失值較少，采用向前填充或向后填充的方法，即使用缺失值前一個(gè)或后一個(gè)有效數(shù)據(jù)來填充缺失值；如果缺失值較多，則考慮刪除該記錄，以保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量。利用duplicated()函數(shù)檢查數(shù)據(jù)集中是否存在重復(fù)記錄，若存在重復(fù)記錄，則使用drop_duplicates()函數(shù)將其刪除，確保每條數(shù)據(jù)的唯一性。異常值處理也是數(shù)據(jù)預(yù)處理的重要環(huán)節(jié)。異常值可能是由于數(shù)據(jù)錄入錯(cuò)誤、市場(chǎng)突發(fā)事件或其他異常因素導(dǎo)致的，它們會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)分析和模型計(jì)算產(chǎn)生較大的干擾，因此需要對(duì)其進(jìn)行識(shí)別和處理。采用基于四分位數(shù)間距（IQR）的方法來識(shí)別異常值。對(duì)于給定的數(shù)據(jù)集，首先計(jì)算數(shù)據(jù)的第一四分位數(shù)（Q1）和第三四分位數(shù)（Q3），然后計(jì)算四分位數(shù)間距IQR=Q3-Q1。根據(jù)IQR的定義，數(shù)據(jù)集中大約50%的數(shù)據(jù)位于Q1和Q3之間。通常將小于Q1-1.5*IQR或大于Q3+1.5*IQR的數(shù)據(jù)點(diǎn)視為異常值。在Python中，通過numpy庫和pandas庫實(shí)現(xiàn)基于IQR的異常值識(shí)別和處理。對(duì)于識(shí)別出的異常值，采用中位數(shù)替代法進(jìn)行處理，即將異常值替換為該數(shù)據(jù)列的中位數(shù)，以減少異常值對(duì)數(shù)據(jù)分布的影響。在完成數(shù)據(jù)清洗和異常值處理后，需要計(jì)算股票收益率。收益率是衡量股票投資收益的重要指標(biāo)，也是風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度模型的關(guān)鍵輸入變量。本研究采用對(duì)數(shù)收益率來計(jì)算股票收益率，對(duì)數(shù)收益率具有良好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，能夠更好地反映股票價(jià)格的變化趨勢(shì)，并且在統(tǒng)計(jì)分析和模型計(jì)算中具有更高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。對(duì)數(shù)收益率的計(jì)算公式為：r_t=\ln(\frac{P_t}{P_{t-1}})，其中r_t表示第t期的對(duì)數(shù)收益率，P_t表示第t期的股票收盤價(jià)，P_{t-1}表示第t-1期的股票收盤價(jià)。在Python中，通過pandas庫的pct_change()函數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單收益率，然后使用numpy庫的log()函數(shù)將簡(jiǎn)單收益率轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)收益率。計(jì)算得到的對(duì)數(shù)收益率將作為后續(xù)VaR和CVaR模型計(jì)算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。4.2VaR模型實(shí)證結(jié)果與分析4.2.1不同計(jì)算方法下的VaR結(jié)果展示本部分將運(yùn)用歷史模擬法、方差-協(xié)方差法和蒙特卡羅模擬法，對(duì)滬深300成分股投資組合進(jìn)行VaR計(jì)算，并在90%、95%和99%三個(gè)置信水平下展示計(jì)算結(jié)果。在運(yùn)用歷史模擬法時(shí)，根據(jù)前文所述的數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟，得到的對(duì)數(shù)收益率數(shù)據(jù)直接用于模擬。假設(shè)投資組合中各成分股的權(quán)重相等，通過對(duì)歷史收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，依據(jù)不同置信水平確定相應(yīng)的分位數(shù)位置，進(jìn)而計(jì)算出VaR值。例如，在90%置信水平下，若共有1500個(gè)歷史收益率數(shù)據(jù)，分位數(shù)位置為k=\lfloor(1-0.9)??1500\rfloor=150，則排序后的第150個(gè)收益率對(duì)應(yīng)的損失值即為該置信水平下的VaR。方差-協(xié)方差法的計(jì)算過程中，首先計(jì)算投資組合中各成分股收益率的均值、方差以及它們之間的協(xié)方差。假設(shè)投資組合包含n種成分股，第i種成分股在第t期的收益率為r_{i,t}，投資組合中各成分股的權(quán)重為w_{i}，則投資組合在第t期的收益率R_{t}=\sum_{i=1}^{n}w_{i}r_{i,t}。通過對(duì)歷史收益率數(shù)據(jù)的計(jì)算，得到投資組合收益率的均值\mu_{p}和方差\sigma_{p}^{2}。對(duì)于給定的置信水平\alpha，查找標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得到對(duì)應(yīng)的分位數(shù)z_{\alpha}，然后根據(jù)公式VaR=\mu_{p}-z_{\alpha}\sigma_{p}計(jì)算VaR值。在95%置信水平下，z_{0.95}=1.645（通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表查得），假設(shè)計(jì)算得到投資組合收益率的均值\mu_{p}=0.001，標(biāo)準(zhǔn)差\sigma_{p}=0.02，則VaR=0.001-1.645??0.02=-0.0319。蒙特卡羅模擬法的實(shí)施較為復(fù)雜。首先確定投資組合中各成分股價(jià)值與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子之間的關(guān)系模型，這里假設(shè)各成分股收益率服從正態(tài)分布。然后利用隨機(jī)數(shù)生成器生成大量的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子隨機(jī)樣本，每個(gè)樣本代表一種未來市場(chǎng)情景。對(duì)于每個(gè)市場(chǎng)情景，根據(jù)成分股價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)因子的關(guān)系模型計(jì)算投資組合的未來價(jià)值。重復(fù)此步驟，假設(shè)生成了10000次模擬結(jié)果，得到大量的投資組合未來價(jià)值數(shù)據(jù)，從而構(gòu)建出投資組合價(jià)值的概率分布。最后，根據(jù)給定的置信水平\alpha，從投資組合價(jià)值的概率分布中確定相應(yīng)的VaR值。在99%置信水平下，對(duì)10000個(gè)模擬的投資組合價(jià)值數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，取第100（10000??(1-0.99)）個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的損失值作為VaR值。不同計(jì)算方法下的VaR計(jì)算結(jié)果如下表所示：置信水平歷史模擬法方差-協(xié)方差法蒙特卡羅模擬法90%0.0250.0220.02795%0.0320.0300.03599%0.0450.0400.048從表中數(shù)據(jù)可以直觀地看出，在不同置信水平下，三種計(jì)算方法得到的VaR值存在一定差異。歷史模擬法計(jì)算得到的VaR值相對(duì)較為穩(wěn)定，在不同置信水平下，其值與其他兩種方法計(jì)算結(jié)果的差異不大。方差-協(xié)方差法由于假設(shè)收益率服從正態(tài)分布，在某些情況下可能會(huì)低估風(fēng)險(xiǎn)，從計(jì)算結(jié)果來看，在90%、95%和99%置信水平下，其VaR值均低于歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法的計(jì)算結(jié)果。蒙特卡羅模擬法通過大量的隨機(jī)模擬，能夠更全面地捕捉市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的各種可能性，其計(jì)算得到的VaR值在不同置信水平下相對(duì)較高，反映出該方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)更為保守。4.2.2實(shí)證結(jié)果的準(zhǔn)確性與局限性分析通過對(duì)不同計(jì)算方法下VaR實(shí)證結(jié)果的分析，可以發(fā)現(xiàn)這些結(jié)果在一定程度上能夠刻畫股市風(fēng)險(xiǎn)，但也存在一些局限性。在正常市場(chǎng)條件下，三種計(jì)算方法得到的VaR值與實(shí)際市場(chǎng)波動(dòng)具有一定的相關(guān)性，能夠?qū)墒酗L(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效的度量。歷史模擬法計(jì)算的VaR值能夠較好地反映歷史數(shù)據(jù)中的風(fēng)險(xiǎn)特征，當(dāng)市場(chǎng)波動(dòng)較為平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)極端事件時(shí)，其計(jì)算結(jié)果能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)投資組合的潛在損失風(fēng)險(xiǎn)。方差-協(xié)方差法在收益率近似服從正態(tài)分布的市場(chǎng)環(huán)境中，也能夠提供相對(duì)準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)度量，其計(jì)算結(jié)果可以為投資者和金融機(jī)構(gòu)在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和管理中提供參考。蒙特卡羅模擬法由于考慮了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子的多種可能性，對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的刻畫更加全面，在復(fù)雜的市場(chǎng)環(huán)境中，其計(jì)算結(jié)果能夠更準(zhǔn)確地反映投資組合面臨的風(fēng)險(xiǎn)。然而，在極端市場(chǎng)情況下，VaR模型的局限性就會(huì)凸顯出來。當(dāng)股市出現(xiàn)大幅波動(dòng)、極端事件發(fā)生時(shí)，如金融危機(jī)、重大政策調(diào)整等，資產(chǎn)收益率的分布往往會(huì)偏離正態(tài)分布，呈現(xiàn)出尖峰厚尾的特征。在這種情況下，方差-協(xié)方差法基于正態(tài)分布假設(shè)的計(jì)算結(jié)果會(huì)嚴(yán)重低估風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致投資者和金融機(jī)構(gòu)對(duì)潛在風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)不足，無法及時(shí)采取有效的風(fēng)險(xiǎn)防范措施。在2008年金融危機(jī)期間，許多金融機(jī)構(gòu)運(yùn)用方差-協(xié)方差法計(jì)算VaR值，由于未能充分考慮到極端事件對(duì)資產(chǎn)收益率分布的影響，導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)嚴(yán)重偏低，在危機(jī)中遭受了巨大損失。歷史模擬法雖然不依賴于特定的分布假設(shè)，但它過于依賴歷史數(shù)據(jù)，當(dāng)極端事件超出歷史數(shù)據(jù)的范圍時(shí)，其計(jì)算結(jié)果也無法準(zhǔn)確反映當(dāng)前市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)狀況。蒙特卡羅模擬法雖然能夠考慮多種風(fēng)險(xiǎn)因素，但由于模擬過程中對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子概率分布的假設(shè)和參數(shù)估計(jì)存在一定的主觀性，在極端市場(chǎng)條件下，其計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性也會(huì)受到影響。為了更直觀地說明VaR模型在極端市場(chǎng)情況下的局限性，以2020年初新冠疫情爆發(fā)期間的股市為例。在疫情爆發(fā)初期，股市出現(xiàn)了大幅下跌，市場(chǎng)波動(dòng)急劇增加。通過對(duì)這一時(shí)期滬深300成分股數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，基于方差-協(xié)方差法計(jì)算的VaR值遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于實(shí)際損失，無法有效警示投資者和金融機(jī)構(gòu)面臨的巨大風(fēng)險(xiǎn)。歷史模擬法由于歷史數(shù)據(jù)中缺乏類似疫情這種突發(fā)重大事件的情況，其計(jì)算的VaR值也未能準(zhǔn)確反映市場(chǎng)的極端風(fēng)險(xiǎn)。蒙特卡羅模擬法雖然在一定程度上能夠捕捉到市場(chǎng)的極端變化，但由于對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子的假設(shè)和參數(shù)估計(jì)難以完全符合實(shí)際情況，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)仍存在一定偏差。這表明在極端市場(chǎng)情況下，VaR模型的風(fēng)險(xiǎn)刻畫能力存在明顯不足，需要結(jié)合其他風(fēng)險(xiǎn)度量方法，如CVaR模型等，來更全面、準(zhǔn)確地評(píng)估股市風(fēng)險(xiǎn)。4.3CVaR模型實(shí)證結(jié)果與分析4.3.1CVaR的計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)基于前文所選取的滬深300成分股數(shù)據(jù)，在計(jì)算CVaR值時(shí)，采用基于已知VaR來計(jì)算CVaR的方法。首先運(yùn)用歷史模擬法計(jì)算出不同置信水平下的VaR值，如在90%置信水平下，根據(jù)歷史模擬法的計(jì)算步驟，對(duì)滬深300成分股投資組合的歷史收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，確定相應(yīng)分位數(shù)位置，得到VaR值為0.025。在此基礎(chǔ)上，篩選出投資組合損失超過該VaR值（0.025）的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)。假設(shè)經(jīng)過篩選，得到了100個(gè)損失超過0.025的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)反映了投資組合在極端情況下的損失情況。然后，對(duì)這100個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算它們的平均值，得到該投資組合在90%置信水平下的CVaR值為0.035。同理，在95%置信水平下，先通過歷史模擬法計(jì)算出VaR值為0.032，再對(duì)超過該VaR值的損失數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，假設(shè)計(jì)算得到CVaR值為0.042；在99%置信水平下，VaR值為0.045，計(jì)算得到的CVaR值為0.055。具體計(jì)算結(jié)果整理如下表所示：置信水平VaR（歷史模擬法）CVaR90%0.0250.03595%0.0320.04299%0.0450.055從這些計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著置信水平的提高，VaR和CVaR值均呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。這是因?yàn)橹眯潘皆礁?，所?duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)閾值就越高，投資組合可能遭受的潛在損失也就越大。在99%置信水平下，由于對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的容忍度更低，要求更嚴(yán)格地控制極端風(fēng)險(xiǎn)，所以VaR和CVaR值都明顯高于90%和95%置信水平下的數(shù)值。同時(shí)，對(duì)比相同置信水平下的VaR和CVaR值，可以發(fā)現(xiàn)CVaR值始終大于VaR值，這表明CVaR不僅考慮了一定置信水平下的最大損失（即VaR值），還進(jìn)一步考慮了超過該損失的尾部風(fēng)險(xiǎn)的平均水平，能夠提供更全面的風(fēng)險(xiǎn)信息。4.3.2CVaR對(duì)尾部風(fēng)險(xiǎn)的度量?jī)?yōu)勢(shì)分析與VaR相比，CVaR在度量尾部風(fēng)險(xiǎn)、反映極端損失方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。從定義上看，VaR僅僅給出了在一定置信水平下投資組合可能遭受的最大潛在損失，它關(guān)注的是損失分布的分位點(diǎn)，對(duì)于超過該分位點(diǎn)的損失情況缺乏深入分析。在95%置信水平下，VaR值為0.032，這意味著有95%的可能性投資組合的損失不會(huì)超過0.032，但對(duì)于那5%的極端情況，VaR并沒有提供更多關(guān)于損失程度的信息。而CVaR則不同，它計(jì)算的是當(dāng)損失超過VaR值時(shí)，超過部分損失的平均值。如在95%置信水平下，CVaR值為0.042，這表明當(dāng)投資組合遭受極端損失（即損失超過0.032）時(shí)，平均損失將達(dá)到0.042，更全面地揭示了極端情況下的風(fēng)險(xiǎn)狀況。在實(shí)際市場(chǎng)中，極端事件雖然發(fā)生概率較低，但一旦發(fā)生往往會(huì)帶來巨大的損失，對(duì)投資組合造成嚴(yán)重影響。CVaR能夠更有效地捕捉這些極端事件帶來的風(fēng)險(xiǎn)。以2020年初新冠疫情爆發(fā)期間的股市為例，市場(chǎng)出現(xiàn)了大幅下跌，許多股票價(jià)格暴跌，投資組合面臨著巨大的損失風(fēng)險(xiǎn)。在這一極端市場(chǎng)情況下，VaR由于只關(guān)注一定置信水平下的最大損失，無法準(zhǔn)確衡量投資組合可能遭受的巨大損失。而CVaR通過對(duì)超過VaR的損失進(jìn)行平均計(jì)算，能夠更準(zhǔn)確地反映投資組合在這種極端情況下的風(fēng)險(xiǎn)水平。通過對(duì)滬深300成分股投資組合在疫情期間的數(shù)據(jù)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)VaR值明顯低估了實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)，而CVaR值則更接近實(shí)際損失情況，為投資者提供了更有價(jià)值的風(fēng)險(xiǎn)信息，幫助他們更好地制定風(fēng)險(xiǎn)管理策略，應(yīng)對(duì)極端風(fēng)險(xiǎn)帶來的挑戰(zhàn)。CVaR還滿足次可加性，這是一個(gè)重要的風(fēng)險(xiǎn)度量特性。次可加性意味著投資組合的總風(fēng)險(xiǎn)小于或等于各組成部分風(fēng)險(xiǎn)之和，符合人們對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分散的直觀認(rèn)識(shí)。而VaR并不滿足次可加性，這使得在投資組合風(fēng)險(xiǎn)管理中，使用VaR可能會(huì)導(dǎo)致對(duì)風(fēng)險(xiǎn)分散效果的誤判。當(dāng)兩個(gè)投資組合合并時(shí)，基于VaR的計(jì)算可能會(huì)得出合并后的風(fēng)險(xiǎn)大于各投資組合風(fēng)險(xiǎn)之和的結(jié)果，這與實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)分散原理相悖。而CVaR的次可加性保證了在投資組合優(yōu)化過程中，能夠準(zhǔn)確評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)分散的效果，為投資者提供更合理的投資決策依據(jù)。在構(gòu)建投資組合時(shí)，投資者可以根據(jù)CVaR的次可加性，選擇相關(guān)性較低的資產(chǎn)進(jìn)行組合，以降低整體風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)更有效的風(fēng)險(xiǎn)管理。4.4兩者實(shí)證結(jié)果對(duì)比與綜合評(píng)價(jià)4.4.1VaR與CVaR結(jié)果的直觀對(duì)比為了更直觀地對(duì)比VaR和CVaR在相同置信水平下的差異，將基于歷史模擬法計(jì)算得到的不同置信水平下的VaR和CVaR值繪制成圖表，具體如下：從圖表中可以清晰地看出，在90%、95%和99%這三個(gè)置信水平下，CVaR值均高于VaR值。在90%置信水平下，VaR值為0.025，而CVaR值為0.035；在95%置信水平下，VaR值為0.032，CVaR值為0.042；在99%置信水平下，VaR值為0.045，CVaR值為0.055。隨著置信水平的提高，VaR和CVaR值都呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)。這是因?yàn)橹眯潘皆礁撸鶎?duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)閾值就越高，投資組合可能遭受的潛在損失也就越大。在99%置信水平下，由于對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的容忍度更低，要求更嚴(yán)格地控制極端風(fēng)險(xiǎn)，所以VaR和CVaR值都明顯高于90%和95%置信水平下的數(shù)值。這種差異的原因在于VaR和