【答案】《離散數(shù)學(xué)》(電子科技大學(xué))章節(jié)作業(yè)慕課答案

有些題目順序不一致，下載后按鍵盤ctrl+F進(jìn)行搜索第一講集合論基礎(chǔ)集合論測驗(yàn)1.單選題：是一個(gè)空集，則下列哪一個(gè)不成立?()。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：設(shè)集合，，則()不成立。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.多選題：是下列哪個(gè)集合的子集？()

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】4.單選題：設(shè)A,B,C是任意集合，若，則必然有

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】5.單選題：設(shè)A，B是任意集合，則A=B當(dāng)且僅當(dāng)P(A)=P(B)

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】6.集合的冪集的元素個(gè)數(shù)為()。

答案：【4】第二講命題邏輯（第一部分）命題邏輯（第一部分）測驗(yàn)1.單選題：設(shè)：天下大雨：他在室內(nèi)運(yùn)動(dòng)，命題“除非天下大雨，否則他不在室內(nèi)運(yùn)動(dòng)”可符號化為()。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：下列語句是假命題的是()。

選項(xiàng)：

A、如果3是偶數(shù)，那么1/3就是有理數(shù)

B、只要3是偶數(shù)，1/3就是有理數(shù)

C、除非1/3是有理數(shù)，否則3不是偶數(shù)

D、只有3是偶數(shù)，1/3才是有理數(shù)

答案：【只有3是偶數(shù)，1/3才是有理數(shù)】3.單選題：下列句子為真命題的是()。

選項(xiàng)：

A、雪是黑色的，當(dāng)且僅當(dāng)9＜2

B、自然數(shù)中存在最大素?cái)?shù)

C、今天天氣真好呀

D、只有9＜2,雪才是白色的

答案：【雪是黑色的，當(dāng)且僅當(dāng)9＜2】4.多選題：下列命題公式不是永假式的是()。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】5.多選題：設(shè)：他聰明，：他成績好，命題“他雖聰明但成績不好”可符號化為()。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】6.單選題：不是永真式

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】7.單選題：不是重言式

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】8.若一個(gè)命題公式有4個(gè)命題變元，則它有（）個(gè)可能的解釋.

答案：【16】第三講命題邏輯（第二部分）命題邏輯（第二部分）作業(yè)1.1.求公式的主析取范式和主合取范式2.符號化以下推理，并用演繹法證明。“程序崩潰的原因可能是堆棧溢出或者指針沒有初始化。如果使用了堆棧保護(hù)，則堆棧不可能溢出。程序使用了堆棧保護(hù)但仍然崩潰了。所以，指針沒有初始化?！?/p>

（7分）利用真值表方法求解，（8分）設(shè)P：程序崩潰Q：堆棧溢出R：指針初始化了S：程序使用了堆棧保護(hù)。則推理符號化為：證明過程如下：第四講謂詞邏輯（第一部分）謂詞邏輯（第一部分）測驗(yàn)1.單選題：設(shè)是人，與一樣高，則命題“人都不一樣高”的符號化形式為()。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：下列公式中,()中的和都既是自由變元又是約束變元。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.多選題：設(shè)A(x)：x是一個(gè)世界冠軍，B(x)：x是等出來的。則語句“沒有一個(gè)世界冠軍是等出來的”可符號化為（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【;】4.單選題：一個(gè)語句符號化的形式可以不止一種。

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】5.單選題：全稱量詞和存在量詞可以隨便交換位置

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】6.量詞的約束范圍稱為量詞的()。

答案：【轄域】第五講謂詞邏輯（第二部分）謂詞邏輯（第二部分）作業(yè)1.符號化下列語句，并使用演繹法進(jìn)行推理。沒有一個(gè)成功的商人是不懂成本核算的，有些沒上大學(xué)的人是成功的商人。因此，有些懂成本核算的人沒上過大學(xué)。

令個(gè)體域?yàn)槿w人的集合。設(shè)P(x)：x是成功的商人；Q(x)：x懂成本核算；R(x)：上過大學(xué)；第六講二元關(guān)系二元關(guān)系測驗(yàn)1.單選題：設(shè)和是上的關(guān)系，是所有人的集合，是的父親是的母親，則表示關(guān)系()。

選項(xiàng)：

A、是的丈夫

B、是的孫子或?qū)O女

C、

D、是的祖父或祖母

答案：【】2.單選題：設(shè)集合為人的全體，在上定義關(guān)系、為且是的父親，且是的母親，那么關(guān)系且是的祖母的表達(dá)式為()。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：下列哪個(gè)關(guān)系矩陣具有反自反性？()。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：設(shè)A={1,2,3,4,5}，是上的二元關(guān)系，，那么是()。

選項(xiàng)：

A、自反的

B、對稱的

C、傳遞的

D、反自反的

答案：【傳遞的】5.多選題：設(shè)是集合到的二元關(guān)系，則下列各式中()是錯(cuò)誤的。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】6.單選題：集合上的關(guān)系，則具有傳遞性。

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】7.單選題：設(shè)，，那么為{2，3，4，5}

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】8.關(guān)系的復(fù)合運(yùn)算只對關(guān)系的（）性具有保守性。（填寫自反，反自反，對稱，反對稱，傳遞這五種之一）

答案：【自反】第七講特殊關(guān)系和函數(shù)特殊關(guān)系和函數(shù)作業(yè)1.設(shè)B為數(shù)集，A=B×B，定義A上的關(guān)系R為：＜u,v＞R當(dāng)且僅當(dāng)u-v=x-y，證明R是一個(gè)等價(jià)關(guān)系。

證明：1）自反性：?∈A，由于u-v=u-v，所以R，即R是自反的。2）對稱性：?,∈A，若R，即u-v=x-y，那么x-y=u-v，所以R，即R是對稱的。3）傳遞性：?,,∈A，若R，R，即u-v=x-y，x-y=m-n，那么u-v=m-n，所以R，即R是傳遞的。由1）2）3）可知，R是一個(gè)等價(jià)關(guān)系。特殊關(guān)系和函數(shù)測驗(yàn)1.單選題：設(shè)是集合上的等價(jià)關(guān)系，則下列關(guān)系不一定是等價(jià)關(guān)系的是()。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：設(shè)集合A={1,2,3}，下列關(guān)系中不是等價(jià)關(guān)系的是()。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：集合上的偏序關(guān)系圖如下圖，則它的哈斯圖為()。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：設(shè)，上的等價(jià)關(guān)系，則對應(yīng)于的的劃分是()。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：設(shè)是正整數(shù)集合，，，則()。

選項(xiàng)：

A、僅是單射

B、僅是滿射

C、是雙射

D、不是函數(shù)

答案：【不是函數(shù)】6.多選題：，是函數(shù)，則下列陳述錯(cuò)誤的是()。

選項(xiàng)：

A、若不是滿射的，則不是滿射的

B、若不是滿射的，則不是滿射的

C、若是滿射的，則是滿射的

D、若是滿射的，是滿射的

答案：【若不是滿射的，則不是滿射的;若是滿射的，則是滿射的;若是滿射的，是滿射的】7.多選題：是偏序集，其中是正整數(shù)12的正因子的集合，為整除關(guān)系，則能覆蓋元素2的元素是()。

選項(xiàng)：

A、3

B、4

C、6

D、12

答案：【4;6】8.單選題：設(shè)，，則為到的函數(shù)。

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】9.單選題：偏序關(guān)系一定不是對稱的。

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】10.設(shè)集合有3個(gè)元素，則上的等價(jià)關(guān)系的個(gè)數(shù)為()。

答案：【5】11.設(shè)D24是所有24的因子的集合（含1和24），則子集{2，3，4，6}的極小元是（）。（不要寫括號，直接寫元素，多個(gè)元素用逗號隔開，沒有寫無）

答案：【2，3/2,3】12.設(shè)D24是所有24的因子的集合（含1和24），則子集{2，3，4，6}的最大元是（）。（不要寫括號，直接寫元素，多個(gè)元素用逗號隔開，沒有寫無）

答案：【無】13.設(shè)D24是所有24的因子的集合（含1和24），則子集{2，3，4，6}的上界是（）。（不要寫括號，直接寫元素，多個(gè)元素用逗號隔開）

答案：【12，24/12,24】第八講圖論基礎(chǔ)圖論基礎(chǔ)作業(yè)1.證明：設(shè)圖G有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，2n條邊，且存在一個(gè)度為3的結(jié)點(diǎn)，則G中至少有一個(gè)結(jié)點(diǎn)的度數(shù)大于等于5

圖論基礎(chǔ)測驗(yàn)1.單選題：設(shè)為有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的簡單圖，則有()。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：設(shè)都是(4,3)的簡單圖，則它們之間至少有()個(gè)是同構(gòu)的。

選項(xiàng)：

A、2

B、3

C、4

D、可能都不同構(gòu)

答案：【2】3.單選題：設(shè)G是具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的無向完全圖，則G中有()條邊。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：設(shè)簡單無向圖G有15條邊，有3個(gè)4度結(jié)點(diǎn)，有4個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，其余結(jié)點(diǎn)的度數(shù)均為2，那么G的結(jié)點(diǎn)數(shù)為()。

選項(xiàng)：

A、9

B、10

C、11

D、12

答案：【10】5.多選題：設(shè)，則下列與不構(gòu)成強(qiáng)連通圖的邊集的是()。

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【;;】6.單選題：結(jié)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)且所有結(jié)點(diǎn)的度數(shù)也為奇數(shù)的連通圖必定是不存在的。

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】7.單選題：{1,2,2,3,5,5}可以構(gòu)成簡單圖的度數(shù)序列。

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】8.設(shè)簡單圖G所有結(jié)點(diǎn)的度數(shù)之和為24，那么G的邊數(shù)為()。

答案：【12】9.右圖中的最大入度數(shù)是()。

答案：【3】10.設(shè)圖G=，其中V={1,2,3,4}，E={＜1,4＞,＜2,1＞,＜2,3＞,＜3,1＞,＜4,2＞,＜4,3＞}。利用鄰接矩陣計(jì)算圖中長度為3的通路總數(shù)，結(jié)果是（）。

答案：【11】第九講樹樹的測驗(yàn)1.單選題：圖G是由5棵樹構(gòu)成的森林，且有20個(gè)結(jié)點(diǎn)，則G有()條邊。

選項(xiàng)：

A、15

B、16

C、18

D、19

答案：【15】2.單選題：一棵樹有2個(gè)2度結(jié)點(diǎn)，1個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，3個(gè)4度結(jié)點(diǎn)，則其1度結(jié)點(diǎn)數(shù)為()。

選項(xiàng)：

A、5

B、7

C、8

D、9

答案：【9】3.多選題：下列無向圖一定為樹的是()。

選項(xiàng)：

A、有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，n-1條邊的